基于ESDA的城市地價空間結構分析—以呼和浩特市為例

莊元

包頭職業技術學院經濟貿易管理系,內蒙古包頭014030

基于ESDA的城市地價空間結構分析—以呼和浩特市為例

莊元

包頭職業技術學院經濟貿易管理系,內蒙古包頭014030

城市地價是城市人地關系在經濟角度上的集中反映。為揭示城市地價空間分布規律，本文運用探索性空間數據分析（ESDA）和GIS技術，構建呼和浩特市地價模型，并進行城市地價統計學分析。分析表明：探索性空間數據分析（ESDA）和GIS技術可用于地價空間分布規律分析，能反映出地價空間分布的整體規律和變異特征；呼和浩特市商業地價呈現單中心特點，東南方向地價高于其他方向；地價的分布在空間上既有連續性，也存在變異性，受區域整體趨勢的影響明顯高于小范圍的變異性，屬于強空間自相關。

城市地價;空間分析;ESDA;呼和浩特

城市地價作為靈敏反映土地市場供求關系的“晴雨表”，是衡量土地市場健康與否的重要標準，對城市地價空間分布和變化規律的研究，有助于運用地價杠桿引導各類用地合理有效的開發，優化城市土地利用結構，促使城市土地的高效利用，促進城市地產經濟的繁榮發展，已成為土地經濟學、經濟地理學等相關學科研究的重點問題[1]。大量學者對地價的時空分布和演變規律進行了研究[2-8]，主要集中在以下幾個方面：地價分布的空間模擬與空間特征分析；相關理論技術在地價空間分布研究中的應用；地價空間分異的影響因素與地價動態變化的驅動機制。本文以呼和浩特城市規劃區為例，運用探索性空間數據分析（ESDA）和GIS技術，構建呼和浩特城市地價模型，并進行城市地價空間地統計學分析，旨在揭示城市地價空間分布的格局與規律，加強對城市土地市場的宏觀調控和優化土地資源的配置。

1 研究區概況與數據來源

1.1 研究區概況

呼和浩特市地處我國中西部地區，是內蒙古自治區的首府和政治、經濟、文化中心，國家歷史文化名城，我國北方沿邊開放地區重要中心城市。截至2010年底，城市建成區面積166.2 km2，市轄區總人口120.56萬。2010年地區生產總值1865.71萬元，地方財政總收入241.45萬元；城鎮居民人均可支配收入25174元，人均消費性支出16624元[9]。近年來，隨著經濟的快速發展，土地市場交易活躍。本文的研究區域為城市規劃區，包括賽罕區、新城區、玉泉區、回民區的城區部分及土默特左旗的部分區域，北以京包高速公路為界，東、南、西至繞城高速公路，土地面積為613.91 km2，研究對象為商業用地地價。

1.2 數據來源

本文數據來源于國土資源部呼和浩特市基準地價動態監測項目、呼和浩特市土地收購儲備拍賣中心掛牌出讓土地交易案例和呼和浩特市國土資源局征地案例。將三種來源數據按照統一地價內涵進行了修正，最終確定研究數據212個。研究數據地價內涵為：在2009年1月1日，呼和浩特城市建成區內，在容積率2.0水平和“五通一平”開發程度下，商業用地法定最高出讓年限（40年）的完整的土地使用權價格，地價以元/m2表示。

2 研究過程與方法

2.1 地價數據的空間自相關分析

空間異質性是空間插值研究的隱含前提，變量的非均勻空間分布才需要空間插值；空間依賴性或稱空間自相關性則是空間插值研究的基礎，缺乏這種相關性，空間插值就成為了一種數學游戲，因此有必要在地價變量半變異函數結構分析之前進行地價變量的空間自相關分析。空間自相關是空間依賴性的重要形式，是指研究對象和其空間位置之間存在的相關性。空間自相關是檢驗某一要素的屬性值是否顯著地與其相鄰空間點上的屬性值相關聯的重要指標，正相關表明某單元的屬性值變化與其相鄰空間單元具有相同變化趨勢，負相關則相反[10]。

全局空間自相關是對屬性值在整個區域的空間特征的描述，主要通過對Global Moran’sI，Global Geary’sC和Join Count等全局空間自相關統計量的估計，分析區域總體的空間關聯和空間差異程度。其中最常用的是Moran’sI，其計算公式為：

式中：I為Moran指數，，n為研究對象數目，wij為研究對象i、j之間的空間連接矩陣。空間連接矩陣表示的是空間單元間潛在相互作用的力量，通常可以通過空間數據的拓撲屬性如鄰接性來構造，也可以通過空間距離來構建，如果i與j之間的距離小于指定距離，則wij=1，其他情況為0。本文采用空間距離矩陣作為研究手段。

Moran’sI的值域為[-1,1]，正的I值表示空間正相關，即空間變量在點上的取值與相鄰點的取值相似；相反則為空間負相關。Moran’sI并不表示屬性值本身的高低。根據Moran’sI指數的計算公式，計算得出呼和浩特市地價樣點Moran’sI為0.5450，且拒絕隨機分布的原假設，空間集聚的顯著性水平為0.01，表明研究區域地價存在著顯著的空間正相關，即距離較近地塊的價格相似程度明顯，也即地價數值較高附近的地塊價格也較高，地價數值較低附近的地塊價格也較低。

2.2 地價數據探索性分析

探索性空間數據分析(ESDA，Exploratory Spatial Data Analysis)是一系列空間數據分析方法和技術的集合，以空間關聯測度為核心，通過對事物或現象空間分布格局的描述與可視化，發現空間集聚和空間異常，揭示研究對象之間的空間相互作用機制。基于GIS平臺的ESDA能夠將地理信息定位數據的空間分析與專題數據的關聯測度功能相融合[10]。

2.2.1 地價數據分布分析在地統計分析中，克里格方法是建立在平穩假設的基礎上，這種假設在一定程度上要求所有數據值具有相同的變異性。另外，一些克里格插值（如普通克里格法、簡單克里格法和泛克里格法等）都假設數據服從正態分布。如果數據不服從正態分布，需要進行一定的數據變換，從而使其服從正態分布。因此，在進行地統計分析前，檢驗數據分布特征具有非常重要的意義。本次研究數據的檢驗通過直方圖（圖1）完成。

圖1 樣點數據頻率直方圖Fig.1 The histogram of sample data

由圖1可以看出，轉換后偏度系數絕對值小于轉換前，說明轉換后地價樣點數據分布更接近正態分布。

2.2.2 地價數據全局趨勢分析全局趨勢對局部樣點插值的精度有負面影響，趨勢分析就是要找出樣點中存在的趨勢，從而更好的將其剔除。呼和浩特市樣點地價趨勢面圖（圖2）中，X，Y表示樣點的地理坐標，Z表示樣點的價格，曲線a、b分別為東西方向和南北方向樣點地價趨勢擬合曲線。由圖可見，無論在東西方向還是在南北方向上都呈倒置的“U”型，因此可以選擇一個二階曲線對全局趨勢進行擬合，在進行表面預測時將其剔除。2.3呼和浩特數字地價模型的生成

圖2 地價趨勢面圖Fig.2 The tendency of land price

對地價樣點數據進行Log轉換，使樣點數據更接近于正態分布；用二項多項式剔除樣點數據中存在的全局趨勢，使插值結果更準確。選擇球狀模型作為理論模型對變異函數進行擬合。Lag Size確定為300，分12組；選擇各向異性，程序自動計算樣點最佳參數，并設置搜索方向。樣點最大相關距離為3556 m，即在超過這個距離之后兩個樣點無相關性。選擇鄰域搜索的形狀及包含在鄰域內最大、最小樣點個數。本次插值選擇鄰域搜索的形狀為，確定包含在鄰域內最大和最小樣點數為10和5。對于空間插值方法的估計值，采用交叉驗證法(Cross-Validation)來驗證其插值的效果。在上述分析的基礎上，進行克里格插值，生成數字地價模型。

3 基于地統計學地價空間分析

3.1 各向異性分析

一個區域化變量如果在不同方向上都有變化，那么當變異函數r(h)在各個方向上的變化都相同時稱為各向同性，反之稱為各向異性。地價作為一種區域化變量，在各個方向上都有變化，圖3為呼和浩特市商業用地地價在0°，45°，90°和135°四個方向上的變異曲線圖。

圖3 地價變異曲線圖Fig.3 The variation curve of land price

從圖3中可知，在不同方向上，地價空間變異函數存在較大的差別，表現出各向異性結構。在空間范圍5000 m之內，地價在四個方向上的變異函數曲線變化規律是一致的，隨著空間距離的增加，變異函數曲線上升。在平均空間自相關尺度之外地價變化較大，在0°、90°和135°方向上，地價的差異隨著空間距離增加而減小，在45°方向上則隨著空間距離增加而增加，這與近幾年呼和浩特市向東、南發展有著很大的關系。總體表明，在相對較小的尺度上，地價的空間變異接近各向同性，在相對較大尺度上，空間變異呈現各向異性。

3.2 各向同性分析

為了對地價擴散情況進行分析，往往需要將各向異性結構通過線性變換和矩陣變換轉化為各向同性結構。其原理是通過改變不同方向上的距離h，使r(h)在各個方向上具有相同的變化情況。表1為呼和浩特市商業用地地價在各向同性下不同模型擬合變異曲線的公式參數，圖4為呼和浩特市商業用地地價在各向同性下不同模型擬合的變異曲線圖。

表1 不同模型變異曲線的公式參數Table 1 The parameters of formulas for different models

圖4 不同模型模擬變異曲線圖Fig.4 The simulative variation curve of different models

從表2中可以看出，球狀模型的決定系數R2最大，殘差平方RSS最小，可以認為是最優擬合地價各向同性變異函數的理論模型，變異曲線模擬方程為：

通過球狀變異函數擬合模型定量分析地價的空間變異，塊金方差為0.001，最大空間變異為0.584，空間自相關尺度為9120 m，與前面的分析大體一致。在小于9120 m尺度范圍內，地價具有明顯的空間自相關特點，大于該尺度空間自相關不存在。基臺值通常表示系統內總的變異包括結構性變異和隨機性變異，因此，塊金方差與基臺值之比Co/（C0+C）即隨機部分引起的空間異質性占系統總變異的比例，可作為研究因子空間相關的分類依據。如果該比值小于25%，屬于強空間自相關，說明因子具有很好的空間結構性；若比值在25%～75%，屬于中等程度空間自相關；若比值大于75%，屬于弱空間自相關，反映隨機部分引起的空間異質性程度起主要作用[10]。呼和浩特市地價塊金方差與基臺值之比為0.002，即由空間隨機因素引起的空間異質性為0.2%，而由空間自相關因素引起的空間異質性為99.8%，說明商業用地地價受區域整體趨勢的影響明顯高于小范圍的變異性，屬于強空間自相關。

4 結論

（1）基于探索性空間數據分析（ESDA）和GIS技術，構建數字地價模型，可用于地價空間分布規律的分析，能反映出地價空間分布的整體規律和變異特征。

（2）呼和浩特市商業地價雖然在不同方向有不同的表現形式，但城市的單中心特點很明顯。但隨著金橋新市區的發展、自治區政府的搬遷使城市東南方向地價明顯高于其他方向。

（3）地統計學的理論與方法對城市地價空間分布進行研究具有獨特的優越性。研究表明，城市商業用地地價的分布在空間上既有連續性，也存在變異性，受區域整體趨勢的影響明顯高于小范圍的變異性，屬于強空間自相關。

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Analysis on the Spatial Structure of Urban Land Price Based on ESDA Model——Taking Huhehot City as a case

ZHUANG Yuan
Department of Economy and Management/Baotou Vocational&Technical College,Baotou014030,China

The urban land price strongly reflects the relationship between people and land in the economical angle.To reveal the spatial distribution law of urban land price,this paper established the model of land price in Huhehot City to analyze it statistically by way of ESDA and GIS technologies.The results showed that ESDA and GIS could be used to explore the spatial distribution law and various features of land price and the commercial land price had an obvious center,the most expensive land price was in the southeast of the city;the distribution of land price was both continuity and variability,which showed a strong spatial self-correlation.

Urban land price;spatial analysis;ESDA;Huhehot

F293.2

:A

:1000-2324(2015)06-0847-05

2014-08-05

:2014-10-16

莊元(1981-),男,碩士,講師,主要從事區域經濟與城市發展、旅游教學與研究.E-mail:gis0101@126.com