RF SQUID磁通量子計數方法

任勝男,王一,申茂冬,程德福,張春穎

吉林大學儀器科學與電氣工程學院,吉林長春130022

RF SQUID磁通量子計數方法

任勝男,王一,申茂冬,程德福,張春穎

吉林大學儀器科學與電氣工程學院,吉林長春130022

SQUID（Superconducting Quantum Interference Devices）是目前已知靈敏度最高的磁傳感器，利用其研制的超導磁力儀可應用于生物磁測、無損探傷及地球物理磁法勘探中。SQUID通常工作在零磁通閉環鎖定跟蹤狀態，采用超導磁力儀靈敏度高但測量范圍有限，難以實現野外運動式測量工作。為彌補傳統超導磁力儀測量范圍小的不足，本文開展了射頻(Radio frequency)SQUID磁通量子計數狀態判別方法研究。該方法采用頻譜匹配技術對計數狀態進行校驗和確認，以彌補單純依靠一二次諧波幅值進行狀態判別的不足，提高計數的準確性，并拓展超導磁力儀的野外應用范圍。

RF SQUID;磁通量子;計數方法

上世紀70年代，我國曾于美國SHE公司引進超導磁力儀(Superconducting Quantum Interference Devices,SQUID)并成功應用在青藏高原地質低阻分布的測量工作中。低溫超導磁力儀需要由液氦提供低溫，而液氦的制備和運輸成本都較高，未能獲得推廣。在1987年，美國和中國的科學家將超導臨界溫度提高到90 K以上，使得超導磁力儀采用制備成本極低的液氮維持低溫便能工作。采用液氮維持低溫的超導磁力儀被叫做高溫超導磁力儀，其因低溫維護成本低而得到了廣泛的應用[1-4]。

本文結合目前國內外高溫超導磁力儀的研制情況，針對傳統超導磁力儀測量范圍有限的不足[5]，給出了RF SQUID磁通量子計數原理，根據計數原理研究高溫超導磁力儀的計數狀態判別方法，采用頻譜匹配方法對狀態判別進行校驗和確認，通過實驗證明頻譜匹配方法準確可靠地完成RF SQUID工作狀態的判別，為計數的準確性提供了保證，擴展了超導磁力儀的動態測量范圍。

1 RF SQUID磁通量子計數原理

超導環的Vrf-?e曲線[6,7]在頻率為Vm的低頻調制磁通作用下，?e在不同工作點處的射頻電壓如圖1所示。可以看出，由于低頻調制磁通的作用，射頻電壓幅值Vrf為時間t的周期性函數，可將Vrf按傅里葉級數展開為常數項、基波項及頻率Vm的各諧波。在工作點2或4處，輸出電壓主要包含常數項、2Vm諧波，在工作點1或3，輸出電壓以基波頻率Vm為主，但兩者相位相反。

當?e從(n+1/2)?0增加時，二次諧波幅值逐漸減小，基波幅值逐漸增加；當?e達到(n+3/4)?0時，基波幅值達到最大，二次諧波幅值基本為0；當?e繼續增大至(n+1)?0時，基波幅值逐漸減小至0，二次諧波幅值又逐漸變至最大。我們可以通過高速實時監測射頻電壓幅值Vrf的一次諧波幅值、二次諧波幅值來測量大范圍變化的外界磁通。

圖1 低頻調制磁通作用下的Vrf-?e曲線Fig.1 Curve ofVrf-?eunder low frequency modulation flux

實際中的Vrf-?e曲線并不是嚴格的三角波，將其按傅里葉級數展開可得：

式中的Vi（i=0,1,2，……）為展開式系數，其取決于Vrf(?e)的具體形式。

利用恒等式展開后有:

式中，Ji(x)為i階的貝塞爾函數，可以得到：

式中，v0，v1、v2分別為常數項、一次諧波cosωmt、二次諧波的系數，叫做各諧波的包絡。

根據三角函數極大值極小值原理可以得出：

總結之后即可得出RF SQUID磁通量子計數原理為：

（1）外磁通?e連續變化一次磁通量子時，將會導致一次、二次諧波幅值經歷過4個明顯不同的狀態（STA、STB、STC和STD）；

（2）外磁通?e連續單調變化時，STA、STB、STC和STD依次循環。

2 RF SQUID磁通量子計數狀態判別方法

2.1 狀態判別原理

通過RF SQUID磁通量子計數原理，可以根據相敏檢波器輸出的一次諧波幅值v1、二次諧波幅值v2的變化情況來完成計數狀態判別。四個狀態如表1所示。

表1 判別狀態Table1 1 Identification status

（1）當發生一次狀態正方向變化時，如STA-STB、STB-STC、STC-STD或STD-STA，可認為外磁通?e沿正方向增加了1/4?0；

（2）當發生一次狀態負方向變化時，如STB-STA、STC-STB、STD-STC或STA-STD，可認為外磁通?e沿正方向減少了1/4?0；

（3）若出現狀態非連續變化時，如STA-STC，STD-STB等，這時的磁力儀將不能正常工作，是由于外磁通的變化速度超出了狀態檢測速度導致。

2.2 頻譜匹配確認技術

通常，相敏檢波器輸出仍存在噪聲，直接通過它來進行正最大、負最大的判斷容易發生誤觸發。為了解決這一問題，采用了頻譜匹配確認技術來對狀態判別結果進行確認，如圖2所示。

圖2 基于頻譜匹配進行狀態確認信號流圖Fig.2 Signal flow of status confirmation based on spectrum matching

首先建立樣本頻譜庫，SPA0、SPB0、SPC0和SPD0分別是STA、STB、STC和STD狀態時的標準信號的1024點FFT結果；其次計算采樣信號Vrf(kTs)的1024點FFT頻譜，并分別與頻譜庫中的SPA0、SPB0、SPC0和SPD0進行比較和匹配；最后將匹配確認的狀態判別結果經過檢驗后告知計數器并以1/4?0進行計數。

3 實際測試

當低頻磁通調制頻率F=1 kHz，磁通調制深度?m=1/5?0，高速采集Vrf的采樣率為fs=200 kHz，外界磁通量子準靜態的增加至0?0、0.13、0.25?0、0.38?0、0.5?0、0.75?0和1?0時，采集得到的調制輸出信號Vrf曲線及其頻譜如圖3、圖4、圖5、圖6、圖7、圖8和圖9所示。

圖3 外磁通?e=0?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.3 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0?0

圖4 當外磁通?e=0.13?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.4 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0.13?0

在圖3中，外界磁通?e=0?0，通過調制輸出信號和頻譜可以看出，一倍頻信號幅值基本為零，二倍頻信號達到正最大值1.06 V，頻譜匹配確認判別狀態為STD。此外，輸出信號中還包含四倍頻、六倍頻和其他隨機噪聲，若直接通過一二倍頻信號幅值進行狀態判別，易出現誤判，而通過頻譜匹配將使得狀態判別準確。

在圖4中，外界磁通?e=0.13?0，此時的調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值1.98 V，二倍頻信號為0.54 V，頻譜上一倍頻、二倍頻信號均有譜線，與樣本庫中四條頻譜均不能有效匹配，判別狀態維持不變，仍為STD。此時，可以看出來頻譜匹配相比信號幅值比較的優勢。

圖5 當外磁通?e=0.25?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.5 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0.25?0

圖6 當外磁通?e=0.38?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.6 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0.38?0

在圖5中，外界磁通?e=0.25?0，此時的調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值2.54 V，二倍頻信號為0 V，頻譜僅一倍頻處有譜線，與樣本庫中SPA0匹配成功，判別狀態變為STA。

在圖6中，外界磁通?e=0.38?0，從調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值1.99 V，二倍頻信號為-0.53 V，頻譜在一倍頻、二倍頻處均有譜線，與樣本庫中的四條譜線均不能匹配成功，判別狀態維持不變，判別狀態變為STA。

圖7 當外磁通?e=0.5?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.7 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0.5?0

圖8 當外磁通?e=0.75?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.8 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=0.75?0

在圖7中，外界磁通?e=0.5?0，此時的調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值0.0V，二倍頻信號為-1.06V，頻譜僅在二倍頻、四倍頻等處有譜線，與樣本庫中SPB0匹配成功，判別狀態變為STB。

在圖8中，外界磁通?e=0.75?0，此時的調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值-2.55 V，二倍頻信號接近為零，頻譜僅在一倍頻處存在譜線，與樣本庫中SPC0匹配成功，判別狀態變為STC。

圖9 當外磁通?e=1?0時的調制輸出信號及其頻譜Fig.9 Modulation output signal and its spectrum when external magnetic flux?e=1?0

在圖9中，外界磁通?e=1?0，此時的調制輸出信號和頻譜中可以看出，一倍頻信號幅值0.0 V，二倍頻信號幅值為1.06 V，頻譜僅在二倍頻、四倍頻等處有譜線，與樣本庫中SPD0匹配成功，判別狀態變為STD。

通過測試結果可以看出，采用頻譜匹配方法對狀態判別進行校驗和確認，可以準確可靠的完成RF SQUID工作狀態的判別，為計數的準確性提供了保證。

4 結論

本文基于RF SQUID在低頻調制磁通作用下的Vrf-?e曲線，采用了以Vrf一次、二次諧波幅值組合形成的四個狀態作為外磁通變化的判據，以1/4?0為單位完成對外磁通的計數。為了使得狀態判別更加準確，引入了頻譜匹配技術，以彌補單純依靠一二次諧波幅值進行狀態判別的不足，在實際測試中，通過供給不同的外磁通，驗證了計數方法的正確性，為未來研制寬動態范圍超導磁力儀提供了理論基礎。

[1]張昌達,董浩斌.量子磁力儀評說[J].工程地球物理學報,2004,1(6):499-507

[2]車曉芳.磁場測量技術的發展與應用[J].湖北科技學院學報,2014,34(10):11-12

[3]董樹文,李廷棟,高銳,等.地球深部探測國際發展與我國現狀綜述[J].地質學報,2010,84(6):734-768

[4]馬平,楊濤,謝飛翔,等.高溫超導量子干涉磁強計的發展現狀及其應用[J].現代儀器,2001(5):28-30

[5]趙靜.高溫超導磁梯度儀關鍵技術研究[D].長春:吉林大學,2011

[6]陳文升.超導地球物理儀器原理[M].北京:地震出版社,1988

[7]戴遠東.高Tc超導量子干涉器及其應用[J].物理,1991,20(8):488-490

The Method of the Magnetic Flux Quantum Count with RF SQUID

REN Sheng-nan,WANG Yi,SHEN Mao-dong,CHENG De-fu,ZHANG Chun-ying
College of Instrumentation and Electrical Engineering/Jilin University,Changchun130022,China

Superconducting Quantum Interference Devices(SQUID)is now known to be the most sensitive magnetic sensor. It can be used in biological magnetic measurement,non-destructive testing and magnetic geophysical prospecting. Traditionally,SQUID works in zero magnetic flux loop lock tracking status and it is with very high sensitivity but with the limited measurement range so as not to work in a field with movement type.To make up the shortcoming,this paper took Radio Frequency(RF)SQUID to count the magnetic flux quantum.This method used the spectral matching technique to verify and confirm the counting status in order to compensate for the lack of status identification that was solely relying on one or two harmonic amplitude to improve the accuracy of count and to expand the application of SQUID in the wild.which provides the research foundation for an high temperature superconducting magnetometer.

RF SQUID;magnetic flux quantum;counting method

P631.2+3

:A

:1000-2324(2015)06-0918-05

2014-06-02

:2014-06-23

國家863計劃主題項目子課題:航空超導全張量磁梯度測量系統樣機研制(2013AA063901-02)

任勝男(1985-),女,博士研究生.主要研究方向:高溫超導磁力儀計數方法研究.E-mail:12763544@qq.com