含裙板錨泊浮筒的動(dòng)力響應(yīng)分析

鄭妍穎

(華南理工大學(xué)土木與交通學(xué)院 , 廣州510640)

1 前言

伴隨著石油的需求總量不斷加大，海洋石油開采已經(jīng)成為人們獲取能源的重要方式之一。深海油氣資源開發(fā)是必然的趨勢(shì)，單點(diǎn)系泊技術(shù)已成為海洋工程界的熱門課題。陳矗立[1]采用集中質(zhì)量法模擬計(jì)算錨鏈線，對(duì)FPDSO、G-Spar和“挑戰(zhàn)號(hào)”半潛平臺(tái)進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)分析；王冬姣[2]采用特征函數(shù)展開法、邊界匹配法對(duì)深海浮式直立圓柱體的水動(dòng)力系數(shù)進(jìn)行計(jì)算；郭霆[3]運(yùn)用HydroSTAR、Ariane等計(jì)算軟件對(duì)FPSO、SEMI、SPAR、TLP等四種浮式結(jié)構(gòu)的RAO、二階波浪力和錨鏈?zhǔn)芰M(jìn)行了分析；單長(zhǎng)飛等人[4]借助Matlab 工具，對(duì)入射波下的波能采集浮筒進(jìn)行運(yùn)動(dòng)響應(yīng)特性的綜合分析，得到了圓柱形浮筒位移響應(yīng)幅值、速度響應(yīng)算子、加速度響應(yīng)算子與入射波圓頻率的關(guān)系；李竺霖[5]進(jìn)行了在特定的海洋環(huán)境條件下的一階運(yùn)動(dòng)響應(yīng)函數(shù)、運(yùn)動(dòng)譜和統(tǒng)計(jì)值分析，并與相應(yīng)的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了比較；王冬姣[6]對(duì)由三段索鏈、浮子或沉子組合而成的多索鏈復(fù)合錨泊系統(tǒng)進(jìn)行了靜力分析，其中采用懸鏈線方程并忽略作用在錨泊線上的流體動(dòng)力，但考慮了錨泊線的彈性伸長(zhǎng)、索鏈相連的浮子或沉子的具體尺度作用。

本文借助Workbench，對(duì)有裙板的錨泊浮筒系統(tǒng)進(jìn)行模擬，將錨鏈分成100段，采用動(dòng)力分析，根據(jù)浮筒各自由度上的動(dòng)力響應(yīng)，研究系泊錨鏈的受力情況，驗(yàn)證了錨鏈的參數(shù)符合安全性要求。

2 錨泊浮筒時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程

錨泊浮筒在風(fēng)、浪、流作用下的時(shí)域運(yùn)動(dòng)方程，可表示為：

式中：Fwk(t)、Fck(t)、Fek(t)、Fmk(t)分別為作用在浮筒上的風(fēng)力、流力、波浪擾動(dòng)力和錨泊力；Mkj為浮筒的質(zhì)量矩陣；Ckj為靜水力剛度矩陣；bVkj為線性粘性阻尼系數(shù)矩陣；Mkj(∞)為頻率無窮時(shí)的附加質(zhì)量矩陣；Kkj(t-τ)為浮筒的延遲函數(shù)矩陣，可通過頻域計(jì)算中得到的附加質(zhì)量Akj(ω)和輻射阻尼系數(shù)Bkj(ω)計(jì)算得到：

作用在浮筒上的水平風(fēng)力和流力可按Morison公式計(jì)算：

式中：ρa(bǔ)和ρ分別為空氣密度和海水密度；Aw和Ac分別為與風(fēng)速和流速垂直方向的投影面積；Cw和Cc分別為風(fēng)和流的阻力系數(shù)，取1.0；Vw和Vc分別表示相對(duì)風(fēng)速和相對(duì)流速；θw和θc分別為相對(duì)風(fēng)速和流速的方向角。

選用PM譜模擬不規(guī)則波，作用在浮筒上的波浪載荷可表示為：

基于Newman近似法，可得：

式中：Fek(1)(t)為作用在浮筒上的一階波浪載荷；Fek(2)(t)為作用在浮筒上的二階波浪載荷；Fk為一階波浪擾動(dòng)力傳遞函數(shù)。對(duì)于任意兩個(gè)頻率組成的雙色波，用ai、aj表示雙色組成波的波幅值，ωi、ωj為頻率，εi、εj為隨機(jī)相位角；為雙色波頻率ωi、ωj對(duì)應(yīng)的二階差頻波浪載荷傳遞函數(shù)的實(shí)部。

結(jié)構(gòu)物的垂蕩bV33和縱蕩bV11運(yùn)動(dòng)的線性粘性阻尼系數(shù)，可用下式[7]計(jì)算：

結(jié)構(gòu)物的縱搖運(yùn)動(dòng)阻尼系數(shù)bV55，可用下式[7]計(jì)算：

式中：D 為結(jié)構(gòu)物的基準(zhǔn)寬度；L 為結(jié)構(gòu)物的總長(zhǎng)度；Cd為莫里森系數(shù)；d1、d2分別為結(jié)構(gòu)上下邊緣的吃水深度。

3 計(jì)算模型

浮筒錨泊系統(tǒng)，如圖1所示。水深21.85 m，錨泊浮筒直徑為12.0 m，型深5.45 m，吃水3.45 m，裙板直徑14.0 m。6根錨鏈呈散射均勻分布，一端通過止鏈器與浮筒連接，另一端通過錨樁固定到海底，錨樁與浮筒中心水平距離為274.4 m。錨鏈類型為非線性的懸鏈線，長(zhǎng)度273.58 m，錨鏈直徑120 mm，拉壓剛度為2.37×106kN，單位長(zhǎng)度鏈重為279.68 kg/m，破斷強(qiáng)度為13 573 kN，將每根錨泊線劃分為100個(gè)單元，采用動(dòng)力分析。10分鐘平均風(fēng)速為50.3 m/s。采用PM譜，有義波高為10.8 m，過零周期14 s，表面流速2.26 m/s。風(fēng)、浪、流方向均為0°（由錨鏈4指向錨鏈1），浮筒水動(dòng)力計(jì)算模型如圖2所示。

阻尼矩陣是一個(gè)6×6的非零矩陣，其對(duì)角線元素對(duì)結(jié)構(gòu)的運(yùn)動(dòng)起主導(dǎo)作用，本文只計(jì)算阻尼矩陣的對(duì)角線元素，令其他元素為零，根據(jù)浮筒結(jié)構(gòu)的對(duì)稱性可知b11= b22、b44=b55。由于首搖運(yùn)動(dòng)是一個(gè)很小的量值，計(jì)算時(shí)只需給定b66一個(gè)足夠大的數(shù)值。

粘性阻尼計(jì)算中各參數(shù)的取值，如表1所列。

表1 粘性阻尼計(jì)算中各參數(shù)的取值

圖1 錨泊浮筒

圖2 浮筒水動(dòng)力計(jì)算模型

4 計(jì)算結(jié)果分析

設(shè)浮筒的排水體積為V,直徑為D,無因次附加質(zhì)量可表示為:

無因次輻射阻尼系數(shù)為：

單位波幅作用下，無因次一階波浪力可表示為：

單位波幅作用下，水平方向的無因次漂移力可表示為：

波浪入射角為0°，頻率區(qū)間取0.01 Hz至0.7 Hz。圖3和圖4為通過頻域計(jì)算得到的無因次附加質(zhì)量和輻射阻尼曲線；圖5為單位波幅作用下的一階波浪力；圖6為縱蕩方向的漂移力。

圖3 浮筒的附加質(zhì)量

圖4 浮筒的輻射阻尼

圖5 一階波浪力傳遞函數(shù)

圖6 縱蕩方向漂移力曲線圖

使用Workbench軟件進(jìn)行時(shí)域計(jì)算，模擬錨泊浮筒在風(fēng)向角、浪向角和流向角均為0°時(shí)的表現(xiàn)。時(shí)域計(jì)算時(shí)間取3小時(shí)（步長(zhǎng)為0.05 s），考慮了粘性阻尼和錨鏈力動(dòng)力分析，最終得到系泊浮筒各方向的偏移以及系纜繩張力的時(shí)歷變化曲線。由時(shí)域計(jì)算所得的各錨鏈張力計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 浮筒運(yùn)動(dòng)和錨鏈力統(tǒng)計(jì)值

由表中結(jié)果可以看出：

（1）當(dāng)風(fēng)向角、浪向角和流向角為0°時(shí)，浮筒的升沉運(yùn)動(dòng)最大值為11.27 m，平均值-1.43 m；縱搖運(yùn)動(dòng)最大值為0.25rad，平均值-0.01rad；

（2）由于錨鏈4與風(fēng)浪流的來流方向同向，因此所受的拉力最大，其安全系數(shù)為2.9﹥1.67，所以該錨鏈符合API的安全規(guī)范[8]。

5 結(jié)論

（1）裙板在結(jié)構(gòu)方面起了很好的防撞作用，在嚴(yán)峻的海上環(huán)境下可以很好的保護(hù)浮筒結(jié)構(gòu)的完整性，從而保證錨泊浮筒性能的持久性；

（2）錨鏈4與風(fēng)浪流的來流方向相同，因此所受的拉力最大，其安全系數(shù)為2.9，大于規(guī)范要求的1.67，因此符合錨鏈的安全性要求。

[1]陳矗立.深海浮式結(jié)構(gòu)物及其錨泊系統(tǒng)的動(dòng)力特性研究[D].上海交通大學(xué), 2007.

[2]王冬姣,周暉.深海中浮式直立圓柱體水動(dòng)力系數(shù)研究[J].科學(xué)技術(shù)與工程,2010,10(1).

[3]郭霆.典型浮式結(jié)構(gòu)水動(dòng)力性能分析[D].哈爾濱工程大學(xué), 2012.

[4]單長(zhǎng)飛,謝永和,李德堂等.單自由度浮式圓柱形波能發(fā)電裝置的水動(dòng)力計(jì)算[J].船舶工程,2012(Z2):213-216，231.

[5]李竺霖.單點(diǎn)系泊系統(tǒng)低頻運(yùn)動(dòng)響應(yīng)研究[D].大連理工大學(xué), 2013.

[6]王冬姣.索-鏈-浮子/沉子組合錨泊線的靜力分析[J].中國(guó)海洋平臺(tái)2007,22(6)：16-20.

[7]李溢涵.海上風(fēng)機(jī)Spar型浮式基礎(chǔ)的運(yùn)動(dòng)特性研究[D].天津大學(xué), 2011.

[8]American Petroleum Institute.Recommended practice for planning, designing,and constructing fixed offshore platforms[M].American Petroleum Institute,1989.