基于加權Voronoi圖的四川主要城市空間影響范圍分析

胡平++唐斌++褚永彬++黃圣波

摘 要：城市作為一個社會、經濟和物質實體，對周圍區域有著吸引和輻射影響，城市空間影響范圍反映了一個城市的綜合實力，是城市綜合實力在地理空間上的體現。對城市空間影響范圍的分析與劃分，有利于明確城市間空間相互作用的狀況，對研究城市的合理布局，促進區域社會主義市場經濟的發展有重要的意義。通過選取反映城市綜合實力的13項指標，經主成分分析后得到四川省21個城市的綜合實力得分值作為權重，采用加權Voronoi圖劃分得到四川省主要城市的空間影響范圍圖。研究結果表明，利用加權Voronoi圖能夠較為真實地反映出四川省主要城市的空間影響范圍，為城市規劃和區域經濟發展提供引導與決策服務。

關鍵詞：四川 加權Voronoi圖 城市空間影響范圍 區域經濟

中圖分類號：P28 文獻標識碼：A 文章編號：1674-098X（2015）01（a）-0031-04

隨著現代經濟的高速發展和工業化進程的加速，人口快速增長，城市地域不斷向外蔓延，城市對周邊地區的影響力及其在區域經濟發展中起到的帶頭作用越來越明顯，如何科學而合理地確定城市空間影響范圍是區域經濟發展研究中的一個重要方面。四川作為中國西南大省和西部大開發的重要省份，四川在經濟、文化等的發展將不斷縮小與沿海發達地區的差距，省內主要城市的城市化進程也將進一步提高。而由于地形、交通等因素的巨大差異導致各地區城市發展程度與水平相差甚遠。打破省內發展不平衡[1]的局面，引導四川省區域經濟向健康、協調的方向發展，需要真實的依據和科學的指導。

在前人研究成果的基礎上，突破傳統行政區劃的界線，基于城市綜合實力和空間鄰近關系理論，采用加權Voronoi圖重新劃分城市空間影響范圍，為制定區域經濟協調發展戰略提供重要依據，對區域經濟可持續發展具有重要意義。

1 研究區概況

四川省是中國重要的經濟、工業、農業、軍事、旅游、文化大省，位于中國大陸西南腹地，地處長江上游，介于東經97°21'～108°33'和北緯26°03'～34°19'之間，四川幅員遼闊，轄區面積48.6 km2，為中國第五大省。四川省現轄1座副省級市，17座地級市，3個少數民族自治州。

四川省地形復雜多樣，地貌東西差異大。四川位于第一級青藏高原和第二級長江中下游平原的過渡帶，高低懸殊，西高東低的特點特別明顯。西部為高原、山地，海拔多在3000 m以上；東部為盆地、丘陵，海拔多在500～2000 m之間。四川氣候溫和、濕潤，年平均氣溫14～19 ℃之間，年平均降水量900～1200 mm，全年日照時數約為1000～1600 h。

四川經濟發展迅速。四川的經濟總量多年居西部第一，全國第八，其綜合實力高居西部地區首位。近年來，四川緊緊圍繞西部交通樞紐建設，著力改變“蜀道難”狀況，基本形成了公路、鐵路、民航、內河航運相結合的立體交通網絡。

2 研究方法

2.1 主成分分析

主成分分析的原理是通過一定方式將原來N個具有一定相關性的變量重新組合成一組新的互相無關的綜合變量，同時根據實際需要從中選取幾個較少的且盡可能多地反映原來變量信息的綜合變量，以此作為新的綜合指標。

如果定義X1，X2，……，Xn 為原變量指標，F1，F2，……，Fm（m≤n）為新的綜合變量指標，那么要求滿足以下幾個條件：

（1）Fi與Fj（i≠j； i，j=1，2，……，m）相互無關。

（2）F1是X1，X2，……，Xn的一切線性組合中方差最大者，F2是與F1不相關的X1，X2，……，Xn的所有線性組合中方差最大者，Fm 是與F1，F2，……，Fm 都不相關的X1，X2，……，Xn 所有線性組合中方差最大者，則新變量F1，F2，……，Fm 分別稱為原變量X1，X2，……，Xn 的第一，第二，……第m 主成分[2]。

該文選取的13個指標之間存在一定的相關性且數量較多，因此利用SPSS 軟件對數據進行主成分分析，利用降維的思想來減少變量的個數，從而能更好地對城市的經濟發展綜合實力進行分析和評價[3]。

2.2 擴展斷裂點模型

城市斷裂點理論是城市地理學的一個重要理論，被廣泛應用于確定城市的空間影響范圍。斷裂點理論的基本點是：城市對周圍地區的影響力與城市綜合實力成正比，與至城市中心的距離成反比[4]。即城市的影響范圍大小由城市的綜合實力和城市間的距離共同決定。相鄰兩城市對它們之間的區域都會產生吸引力，當各自的吸引力在某點達到平衡時，該點即為斷裂點。

利用斷裂點理論，兩兩計算相鄰城市間的斷裂點，連接某一城市周圍的斷裂點，便確定了此城市的影響范圍[5]。

2.3 加權Voronoi圖

Voronoi圖是界定空間目標影響范圍的常用方法，在地圖制圖和空間分析中有著廣泛的應用[6]。一個Voronoi圖內某個凸多邊形內的任意一點到該凸多邊形發生點的距離都小于其到其它凸多邊形發生點的距離[7]。由于人類的各種社會經濟活動有一定的空間行為準則，如根據最近距離、最短時間或最低費用等選擇空間行為目的地[7][8]，所以可以將Voronoi圖內凸多邊形發生點理解為經濟客體，凸多邊形即可理解為經濟客體的空間影響范圍[7]。

加權Voronoi圖作為常規Voronoi圖的一種擴展，已被我國許多學者用來對城市的影響范圍進行了研究。由于權重指數的引入，加權Voronoi圖劃分出的相鄰兩城市的吸引范圍不再是一條直線，而是一條弧線，更加合理和真實地表現出城市的空間影響范圍[12]。

3 四川主要城市空間影響范圍的劃分與分析

3.1 城市綜合實力評價

該文以《四川年鑒（2009）》所公布的數據為依據，選取反映城市綜合實力的13項指標，其分別為：地區生產總值（億元）、人均地區生產總值（元）、二三產業產值之和占地區生產總值的比重（%）、全社會固定資產投資總額（億元）、社會消費品零售總額（億元）、地方財政一般預算內收入（億元）、年末人均存款（元）、城鎮居民人均可支配收入（元）、公路通車里程（萬公里）、貨運周轉量（噸）、客運周轉量（萬人）、高校學生人數（萬人）、郵電業務總量（萬元）。以四川省21個主要城市為樣本，以選取各項指標為變量，通過SPSS軟件進行主成分分析，得到各城市的綜合實力得分值（表1）。

從表1可以看出，部分城市綜合得分為負數，不能用作權重值，須進行數據轉換。這里采用Jiawei Han和Micheline Kamber[9]提出的最小—最大規范化方法將上表的城市綜合實力得分值拉伸或壓縮到[1，10]區間進行數據轉換。計算公式如下所示：

式中Snew為計算后的新值；Sold表示原數據；MAXold和MINnew分別表示原數據中的最大值和最小值；MAXrange和MINrange分別表示映射區間的最大值和最小值。

轉換結果如表2。

3.2 城市空間影響范圍的劃分

對城市空間輻射范圍劃分的主要過程為[6][10]：首先是構建所有城市之間的delauney三角網；其次，根據每個城市的綜合實力計算它們之間的斷裂點位置；最后，根據斷裂點集合劃分整個區域，便得到城市的空間輻射范圍。

劃分城市空間影響范圍的基本思路為：以四川省21個主要地市的行政區劃為底圖，以每個地市的中心城市為Voronoi圖中的離散點數據集，以每個城市的綜合實力得分為離散數據點的權重，利用ArcGIS空間分析中的加權Voronoi（Weighted Voronoi）模塊對四川省主要城市的空間影響范圍進行劃分。劃分結果如圖1。

3.3 城市空間影響范圍與行政區劃范圍差異分析

從圖1可以看出四川省主要城市的空間影響范圍與行政區劃范圍存在較大差異，經過面積統計得到圖2、圖3。

通過觀察圖1可以看出四川省各城市空間影響范圍大小差異明顯，從圖2、圖3的統計圖表可以直觀了解到成都、攀枝花、綿陽的空間影響范圍面積遠大于其行政區劃面積，這些城市的綜合實力在四川省排名前列。位于中部的省會成都市處于明顯的優勢地位，是整個四川經濟的中心[11]。其空間影響范圍向各個方向蔓延，分別延伸到阿壩州、雅安市、眉山市、資陽市、德陽市境內，充分顯示了成都在區域經濟發展中對周邊城市的帶動作用。而攀枝花雖位處偏遠，但其綜合實力排名第二。最近幾年的統計數據顯示攀枝花的人均GDP排名超過成都，位列全省第一。攀枝花的空間影響范圍增量值為275.2%，其空間影響范圍向涼山州大片延伸。德陽的綜合實力得分排名第三，但其緊鄰實力強大的成都和綿陽，因此德陽的空間影響面積增量未超100%，其空間影響范圍主要向阿壩州蔓延。而綜合實力稍遜于德陽的綿陽，但其較遠離經濟中心成都，因此綿陽的空間影響面積增量遠大于德陽，其空間影響范圍主要向阿壩、廣元延伸。空間影響面積增量在-30%以下的城市有眉山、資陽、甘孜州、涼山州。眉山、資陽緊靠成都，受成都經濟發展影響較大，因此綜合實力位居中間，空間影響面積增量卻排名落后。而甘孜州與涼山州地處偏遠且地形條件相對惡劣，地廣人稀，基礎交通設施落后，因此它們的空間影響范圍遠低于其行政區劃。

4 結論

城市空間影響范圍反映了一個城市的綜合實力，是城市綜合實力在地理空間上的體現。該文通過對21個城市的13項指標進行主成分分析后得到城市綜合實力得分，以此綜合得分為權重應用加權Voronoi圖劃分得到城市空間影響范圍專題圖和統計數據。專題圖中各城市空間影響范圍大小差異明顯反映了四川省區域經濟發展不平衡。要促進區域經濟協調、科學發展，首先要打破行政區劃的限制，各地市制定經濟政策時不僅要以自身發展為主要目的，也要綜合考慮地域周圍與之經濟、交通、文化等有緊密聯系的城市，消除貿易壁壘，推動地方及周邊地區經濟共同發展。另外要加強道路建設，彌補川西地區地形特殊導致交通欠完善的局面。構建發達的交通系統，縮短區域內信息、人員交流的時間與距離，實現區域內整體經濟協調、加速發展。

參考文獻

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