Matlab軟件在《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》教學(xué)中的應(yīng)用＊

林近山

（濰坊學(xué)院，山東 濰坊 261061）

Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)值仿真和計(jì)算軟件，它能夠方便地調(diào)用豐富的工具箱資源，此外還具有程序代碼簡(jiǎn)潔、移植容易和容錯(cuò)性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。目前，Matlab軟件已經(jīng)被廣泛應(yīng)用于不同學(xué)科領(lǐng)域的數(shù)據(jù)處理和仿真分析，在推動(dòng)科學(xué)發(fā)展和技術(shù)進(jìn)步方面發(fā)揮了重要的作用，在國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界和工業(yè)界享有盛譽(yù)［1］。

《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》是機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)的一門(mén)專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課，在機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)培養(yǎng)體系中發(fā)揮著重要的作用。該課程涉及到信號(hào)處理、線(xiàn)性系統(tǒng)分析、傳感器、計(jì)算機(jī)和力學(xué)等多門(mén)學(xué)科，與工程實(shí)踐聯(lián)系緊密。該課程的教學(xué)目標(biāo)是讓學(xué)生掌握信號(hào)的分類(lèi)和描述方法、了解測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性和常用傳感器的性能，能夠運(yùn)用基本的信號(hào)處理技術(shù)來(lái)分析機(jī)械振動(dòng)信號(hào)，獲取有關(guān)機(jī)械產(chǎn)品的性能或者機(jī)器運(yùn)行狀態(tài)的信息，從而為以后從事機(jī)械工程測(cè)試工作或者繼續(xù)學(xué)習(xí)深造打好基礎(chǔ)［2］。

作為一門(mén)工程應(yīng)用類(lèi)課程，《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》涉及大量的數(shù)學(xué)知識(shí)，例如有關(guān)信號(hào)處理的部分涉及《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》和《高等數(shù)學(xué)》等課程、有關(guān)測(cè)試裝置的動(dòng)態(tài)特性部分涉及《線(xiàn)性代數(shù)》和《機(jī)械控制工程》等課程，有關(guān)振動(dòng)測(cè)試的部分涉及《機(jī)械振動(dòng)》等課程。因此，《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》屬于交叉學(xué)科的范疇，是一門(mén)介紹抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)如何應(yīng)用于工程實(shí)踐的課程。由于該課程涉及到的數(shù)學(xué)知識(shí)比較多，而工科學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對(duì)比較薄弱，因此學(xué)生普遍反映該課程比較難學(xué)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，作者嘗試將Matlab軟件應(yīng)用于該課程的教學(xué)中，利用Matlab軟件來(lái)幫助學(xué)生理解該課程的有關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，并以直觀的形式來(lái)演示數(shù)學(xué)運(yùn)算的過(guò)程和結(jié)果，大大降低了該課程的授課難度，取得了良好的教學(xué)效果。

1 Matlab軟件在《信號(hào)分類(lèi)和描述》教學(xué)中的應(yīng)用

1.1 利用Matlab軟件輔助講解信號(hào)的隨機(jī)性

按照信號(hào)在某一個(gè)時(shí)刻的量值能否被確定，信號(hào)可以被分成確定性信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)，其中確定性信號(hào)比較容易理解，但是隨機(jī)信號(hào)的概念對(duì)于機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)難以理解。由于信號(hào)的數(shù)字特征都是針對(duì)隨機(jī)信號(hào)來(lái)定義的［3］，所以在講授《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》的過(guò)程中，一個(gè)很重要的問(wèn)題是要幫助學(xué)生確立隨機(jī)信號(hào)的概念。利用Matlab軟件中的Randn函數(shù)可以很方便地生成各種高斯隨機(jī)信號(hào)，讓學(xué)生觀察信號(hào)的“隨機(jī)性”特征，然后再計(jì)算隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征，觀察隨機(jī)信號(hào)的數(shù)字特征隨時(shí)間的變化情況，讓學(xué)生理解信號(hào)的平穩(wěn)性特征。

1.2 利用Matlab軟件輔助講解信號(hào)的頻域描述

信號(hào)可以從時(shí)域和頻域兩個(gè)角度進(jìn)行描述，其中信號(hào)的時(shí)域描述比較直觀，容易理解，而信號(hào)的頻域描述對(duì)于機(jī)械工程專(zhuān)業(yè)的學(xué)生來(lái)說(shuō)不容易理解。利用Matlab軟件的信號(hào)處理工具箱可以很方便地講解這部分內(nèi)容。信號(hào)處理工具箱能夠提供適用于工業(yè)實(shí)際的模擬和數(shù)字信號(hào)處理算法，利用該工具箱能夠?qū)π盘?hào)進(jìn)行快速傅里葉變換、設(shè)計(jì)FIR 和IIR 濾波器、執(zhí)行卷積、調(diào)制、重采樣和其它的信號(hào)處理算法，能夠?qū)崿F(xiàn)信號(hào)在時(shí)域和頻域的可視化。因此，借助該工具箱強(qiáng)大的計(jì)算和繪圖功能可以讓學(xué)生直觀地認(rèn)識(shí)到信號(hào)在時(shí)域和頻域描述的不同，從而加深對(duì)信號(hào)特征的理解。

2 Matlab軟件在《線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性》教學(xué)中的應(yīng)用

線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》的重要組成部分，與《控制工程基礎(chǔ)》有著密切的聯(lián)系。這部分內(nèi)容涉及到動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的建模，以及系統(tǒng)在時(shí)域、頻域和復(fù)數(shù)域的動(dòng)態(tài)特性分析，理論性強(qiáng)，講授難度較大，學(xué)生普遍反映這部分內(nèi)容不好掌握。為了解決這個(gè)問(wèn)題，作者利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱來(lái)輔助講解這部分內(nèi)容，取得了比較好的教學(xué)效果。控制系統(tǒng)工具箱能夠提供適用于工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)的系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和調(diào)諧線(xiàn)性控制算法和工具。控制系統(tǒng)工具箱把系統(tǒng)作為傳遞函數(shù)、狀態(tài)空間、極零增益和頻率響應(yīng)模型來(lái)進(jìn)行處理，通過(guò)利用類(lèi)似于階躍響應(yīng)和伯德圖之類(lèi)的交互式工具和命令行函數(shù)來(lái)把系統(tǒng)的行為特性在時(shí)域和頻域進(jìn)行可視化處理。另外，該工具箱可以利用自動(dòng)PID 控制器調(diào)諧、伯德成形、根軌跡方法、LQR／LQG 設(shè)計(jì)以及其它的交互式和自動(dòng)化技術(shù)來(lái)調(diào)諧補(bǔ)償參數(shù)。此外，該工具箱可以通過(guò)校驗(yàn)上升時(shí)間、過(guò)沖、校正時(shí)間、增益和相位容限以及其它的性能指標(biāo)來(lái)驗(yàn)證系統(tǒng)的性能是否滿(mǎn)足要求。因此，利用Matlab軟件提供的控制系統(tǒng)工具箱可以方便地分析線(xiàn)性系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，從而獲得僅靠板書(shū)和PPT 授課難以獲得的教學(xué)效果。

3 Matlab軟件在《信號(hào)調(diào)理》教學(xué)中的應(yīng)用

《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》中的信號(hào)調(diào)理主要包括兩個(gè)難點(diǎn)內(nèi)容：一個(gè)是信號(hào)的調(diào)制和解調(diào)，另一個(gè)是信號(hào)的濾波。雖然信號(hào)調(diào)制和解調(diào)的數(shù)學(xué)原理比較簡(jiǎn)單，但是如何讓學(xué)生理解調(diào)制和解調(diào)的頻譜“搬移”效應(yīng)卻比較困難。借助Matlab軟件強(qiáng)大的繪圖功能可以直觀地展示信號(hào)的頻譜在調(diào)制和解調(diào)后的“搬移”效應(yīng)，因而可以幫助學(xué)生更好地理解這個(gè)問(wèn)題。此外，濾波器是信號(hào)調(diào)理模塊的重要組成部分。利用不同類(lèi)型的濾波器不但可以濾除噪聲提純信號(hào)，而且可以根據(jù)需要提取信號(hào)的不同頻率分量。雖然濾波器的概念不復(fù)雜，但是如何設(shè)置濾波器的參數(shù)，以及信號(hào)經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果難以直觀呈現(xiàn)。利用Matlab軟件提供的濾波器設(shè)計(jì)工具箱可以方便地設(shè)計(jì)FIR 和IIR 濾波器，可以直觀地呈現(xiàn)信號(hào)經(jīng)低通、帶通、帶阻和高通濾波后的效果，從而讓學(xué)生加深對(duì)濾波器概念的理解。

4 Matlab軟件在《數(shù)字信號(hào)處理》教學(xué)中的應(yīng)用

采樣定理是數(shù)字信號(hào)處理中的一個(gè)重要概念。如果對(duì)信號(hào)進(jìn)行采樣時(shí)不能滿(mǎn)足采樣定理，那么就會(huì)出現(xiàn)頻率混疊現(xiàn)象。由于學(xué)生對(duì)頻率混疊現(xiàn)象缺乏直觀的認(rèn)識(shí)，因此學(xué)生往往不能深刻理解采樣定理這個(gè)概念。采用Matlab軟件可以輔助講解采樣定理和頻率混疊現(xiàn)象。首先利用Matlab軟件構(gòu)建幾個(gè)不同頻率的信號(hào)，然后以不同的采樣頻率對(duì)這些信號(hào)進(jìn)行采樣，觀察采樣頻率的變化對(duì)信號(hào)采樣結(jié)果的影響，讓學(xué)生分析頻率混疊現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，從而加深對(duì)采樣定理的理解。從教學(xué)效果的角度來(lái)說(shuō)，這種利用Matlab軟件進(jìn)行動(dòng)態(tài)教學(xué)的方式要明顯優(yōu)于基于板書(shū)和PPT 的靜態(tài)教學(xué)方式。

5 結(jié)束語(yǔ)

《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》涉及大量的數(shù)學(xué)概念，只有正確地理解了這些數(shù)學(xué)概念才能學(xué)好這門(mén)課程。Matlab是一款優(yōu)秀的數(shù)學(xué)軟件，能夠方便地調(diào)用豐富的工具箱資源，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和繪圖功能。利用Matlab軟件來(lái)輔助講解《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)可以達(dá)到事半功倍的效果。本文結(jié)合具體知識(shí)點(diǎn)的講解介紹了Matlab軟件在《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》教學(xué)中的應(yīng)用情況。實(shí)踐證明Matlab軟件可以將艱深抽象的知識(shí)點(diǎn)變得簡(jiǎn)單易懂，可以顯著提高《機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)》的教學(xué)效果。

［1］張志涌，楊祖櫻.Matlab教程R2012a［M］.北京：北京航空航天大學(xué)出版社，2010.

［2］熊詩(shī)波，黃長(zhǎng)藝.機(jī)械工程測(cè)試技術(shù)基礎(chǔ)［M］.3版.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2006.

［3］胡廣書(shū).數(shù)字信號(hào)處理：理論、算法與實(shí)現(xiàn)［M］.北京：清華大學(xué)出版社，2003.