新型串聯彈性驅動器設計與速度控制

朱秋國， 熊蓉， 呂鋮杰， 毛翊超

(浙江大學工業控制技術國家重點實驗室，浙江杭州310027)

新型串聯彈性驅動器設計與速度控制

朱秋國， 熊蓉， 呂鋮杰， 毛翊超

(浙江大學工業控制技術國家重點實驗室，浙江杭州310027)

針對機械臂與環境間的交互性和安全性問題，設計一種新型串聯彈性驅動器(series elastic actuator，SEA)。通過設計平面型扭轉彈性元件替代傳統彈簧，使得驅動器具有較高的集成度。彈性元件的引入降低了傳動機構阻抗上限，增強了對外界環境的順應能力。為了提高SEA速度控制精確度，提出采用BP神經網絡控制的方法，通過補償負載的重力等非線性特性，以實現基于SEA力矩控制模式下的穩定速度控制。實驗結果驗證了驅動器良好的速度跟隨性和順應性，實現了與環境之間的安全交互。這類驅動器在腿式機器人、外骨骼機器人和工業機械臂中有著良好的應用前景。

串聯彈性驅動器;扭轉彈性元件;速度控制;BP神經網絡;非線性

0引言

機械臂作為機器人的重要執行機構，在工業生產、醫療服務和軍事探索中均具有重要的作用。傳統的機械臂能夠在操作空間中實現精確的位置和速度控制，但在非結構環境中，機械臂更需要具備一定的柔順性和安全交互能力，才能滿足工作的需求。因此，許多學者開展了機械臂力控制的研究，并取得了一定的成果［1－4］。然而，這些機器人的關節仍采用“電機+減速器+負載”的剛性設計，它們借助安裝在關節或執行器末端的力傳感器來感知環境的接觸信息。這類機械臂盡管可以實現一定的柔順性，但由于缺乏物理柔順元件，在受到外部沖擊時，對機械臂電機本身和環境都容易造成損傷。

而理想的機械臂關節應該具有純力源輸出，它不僅與環境之間具有良好的交互性和安全性，可以承受外部沖擊和擾動，還能精確跟隨運動的期望速度。

1 相關研究

1995年，Gill A．Pratt等人開展了串聯彈性驅動器(series elastic actuator，SEA)的研究［5］，SEA在減速器與負載之間加入彈簧作為力矩傳遞機構，與傳統剛性關節相比，它可以通過測量與負載直接連接的彈簧形變量，計算負載端作用力，通過將力矩控制轉化為彈簧形變量控制，能夠實現更精確的力矩控制。此外，彈簧使得SEA結構具有更好的抗外力沖擊能力，更符合人機作業時的力控制模式。隨后，很多學者對 SEA的數學模型進行了大量的分析。Pratt和Robinson［5－6］將電機作為一個力矩輸入源嵌入到系統控制內環中，這種控制方式理論上可以獲得更快的響應速度，但它依賴于精確的物理模型，此外這種方法的抗擾性能不佳;Wyeth［7－8］通過嵌入電機速度內環的方式建立了串聯彈性關節的控制模型，提高了系統的控制性能，且采用了VMC控制方法，達到了良好的速度跟隨效果;K．Kong［17］研究了SEA在機械外骨骼中的力跟隨問題，在Pratt［5］的研究基礎上針對踝關節力矩模型做了近似線性化，通過添加擾動觀測器，實現了零力矩控制模式下精確力跟蹤;Paluska［9］對SEA的儲能特性進行了分析，他指出SEA能夠輸出并傳遞能量的上限約為電機功率的1.4倍;馬洪文［10－11］對SEA的動力學模型和儲能特性也分別進行了分析。同時，SEA樣機設計也得到了較大的發展，主要包括采用滾珠絲杠的直線式和基于旋轉彈性元件的旋轉式［6，10，12－13］。

此外，Yobotics、Meka和Rethink Robotics等機構已經開始致力于基于SEA技術的柔性機械臂產業化［12，14－16］。其中，Rethink Robotics研發的新一代工業機器人Baxter在工業領域已經投入使用，它將使得機器人很快成為人類常規而安全的同事。但是該機器人是通過犧牲速度控制精確度以換取物理性人機交互的安全性的。

綜上所述，SEA作為一種新型的關節驅動器，在機器人領域已經得到了較多的應用，但多數應用建立在順應性力矩控制上，對SEA的速度控制算法研究不足。SEA受到重力、摩擦和阻尼等非線性因素的影響，導致速度控制的精確度和魯棒性下降，國內外常用的SEA速度控制方法并沒有結合SEA自身的結構特點，較大地限制了SEA應用場景。

為解決以上問題，構建了串聯彈性驅動器系統，設計一種新型的平面型扭轉彈性元件，并基于速度內環控制模式，提出了采用BP神經網絡學習得到速度控制的前饋曲線，以補償系統的多種非線性因素對速度控制造成的影響，最終在SEA測試平臺上進行實際性能試驗。

2 串聯彈性驅動器設計

串聯彈性驅動器(SEA)的高力保真度和低阻抗特性，使得它在人機交互環境中具有良好的應用前景。在串聯彈性驅動器設計中，彈性元件嵌入在減速器輸出端和負載之間，相比于剛性的力/力矩傳感器，這種驅動器本身具備了物理柔順性，其結構體系如圖1所示。SEA使用傳統的電機傳動結構，通過測量彈性元件的壓縮量，結合胡克定理，即可算出對負載所施加的力矩大小，以該值作為閉環系統的反饋量實現力控制模式，降低了負載變化、電機轉動慣量和摩擦等因素的影響。因此，在機械臂中采用SEA主要有以下優點:

(1)實現精確的力/力矩控制。期望的力矩值直接作用在負載上，幾乎不受摩擦等非線性因素影響;

(2)具有抵抗外力沖擊的作用。彈性元件作為機械濾波器，可以吸收負載所受的沖擊。當沖擊頻率大于SEA頻率時，系統阻抗將降至彈性元件的剛度。

因此，基于串聯彈簧驅動器的機械臂可以有效提高自身的安全保護作用，有助于機器人與人和環境的交互性和安全性。

2.1 彈性元件設計

彈性元件是SEA中最為重要的元件，其作用包括傳遞動力、吸收沖擊和反饋負載力矩等功能。為了降低關節的重量，縮小關節的尺寸，采用3對稱梁的拓撲結構，設計了一種新型的扭轉彈性模塊，如圖2(a)所示。它主要由外圈、內圈和彈性單元組成。每個彈性單元由對稱的2個彈性體組成，外圈與內圈相對轉動時，彈性體的兩槽孔發生串聯彈性變形，從而實現彈性元件的彈性變形和角度旋轉。彈性元件的主要尺寸參數見表1。

扭轉彈性元件采用40Cr材料經熱處理加工而成，其直徑D=50mm，厚度B=5mm，線性勁度系數為ks=1.48Nm，最大轉角為θ=±4°。彈性模塊的外圈圓周孔與減速器輸出端連接，內圈圓周孔與負載端連接，定制的彈性元件如圖2(b)所示。

2.2 機構設計

所開發的基于串聯彈性驅動器的關節設計具有以下幾方面的特點:

①高度集成化。由于機器人空間和重量的限制，SEA關節采用集成化的設計思想，將驅動電機、減速器和傳感器都集成在關節內部，有助于進一步完善關節的小型化、輕量化和高功率密度等。

②模塊化設計。集驅動、傳動、傳感和通訊于一體的模塊化關節，相當于一個完整的小型系統。通過模塊化設計，方便應用到多關節機械臂中，有助于縮短設計和加工周期，模塊間的互換性也有助于系統的維護和調試。

③多傳感器感知。采用了18位精度的角度傳感器1和2、霍爾傳感器和編碼器等多種傳感器，極大地提高了關節的控制精確度和作業水平。

④可靠性設計。考慮到機械臂一般為多關節系統，總體的走線方式是影響整體系統可靠性的重要因素。外部走線容易受到外界因素的影響而降低系統的可靠性，采用中空轉軸走線方式可以隔離與外界的關系，并使關節更加簡潔和緊湊，有利于提高系統的可靠性。

基于SEA的關節測試平臺設計如圖3所示。圖中，虛線區域為SEA關節。關節為單自由度系統，由無刷電機驅動，經過諧波減速器進行能量的傳遞。減速器輸出端與扭轉彈性元件的外圈連接，再由扭轉彈性元件的內圈與負載連接。由于關節大力帶寬和阻抗測試的需要，角度傳感器2安裝在負載端的測試軸上，負載法蘭上可以任意配置測試所需的負載重量，并根據測試要求選擇固定或者自由轉動。整個關節測試平臺由3個支架進行支撐。

2.3 電氣設計

采用科爾摩根直流無刷電機，經減速比為100:1的諧波減速器輸出;角度編碼器具有18位采樣精確度，通過SSI將信號傳送到下位機，下位機對數據進行處理后，通過CAN模塊發動給主控機，并由主控機完成控制算法的運算。整個平臺的電氣系統如圖4所示。

3 串聯彈性驅動器速度控制

基于電機或液壓電流、速度或位置內環的串聯彈性驅動器均可實現力矩閉環控制［5－8］，許多學者對此進行了大量研究，此處不再贅述。

通過SEA的力矩控制，可以實現對負載的速度或位置的控制。然而，由于基于力矩控制的SEA速度控制周期大于傳統的電機速度閉環控制周期，因此，容易受到負載或重力矩變化的影響，導致速度控制的魯棒性下降。而采用傳統的PD控制難以較好地對非線性力矩變化進行補償。

神經網絡控制器是一個非線性的自適應控制器。采用了基于參考補償技術的神經網絡控制器，在基于串聯彈性關節的力矩控制基礎上，學習得到速度控制的前饋曲線，以補償系統的多種非線性因素對速度控制造成的影響。神經網絡控制器的結構如圖5所示。

基于SEA的關節速度跟隨誤差定義為

其中，θ·d為期望角速度，θ·l為負載角速度。神經網絡比例控制器可表示為

式中:K為控制器比例項系數，Tn為神經網絡的補償力矩輸出。

建立一個兩輸入單輸出的BP神經網絡，如圖6所示。

每一個神經元的非線性函數為

設關節在角度θ時，達到期望角速度θ·d的力矩模型為f(θ，θ·d)，則有

因此，令神經網絡控制器的訓練誤差為

當訓練誤差收斂至0時，則神經網絡輸出力矩Tn與實際力矩模型f(θ，θ·d)相等。

將最優化的目標函數設置為

通過BP算法，可以獲得神經網絡各個參數的變化率，對系統進行自適應控制，以實現關節的穩定速度控制。

4 實驗結果

開發了基于SEA的關節實驗測試平臺，如圖7所示。實驗平臺的負載法蘭上安裝有一個擺臂，臂長230mm，擺臂末端配重約0.5 kg的負載。通過關節的速度控制，帶動負載在圓周平面內作勻速旋轉運動。

4.1 速度測試

實驗中，PD力矩控制器和BP神經網絡控制器的參數值，如表2所示。

設定SEA關節做360°范圍內的恒定速度轉動，測試所得關節的速度控制曲線，如圖8所示。由圖可知，在關節角度變化過程中，關節力矩跟隨性能良好，速度基本維持恒定值，降低了重力、摩擦和阻尼等非線性因素的影響。SEA負載法蘭恒定速度方差為0.027 4 rad2/s2，這得益于BP神經網絡訓練得到的速度控制前饋曲線，補償系統非線性因素的干擾。

4.2 阻抗測試

實驗測試了負載受到外力擾動時，關節的阻抗特性使得負載順從外力的運動趨勢。當撤走外力作用后，系統重新恢復原先設定的運動軌跡。系統受外力擾動，并恢復穩定的曲線，如圖9所示。

由圖可知，當負載所受外力矩大于設定關節輸出力矩上限時，負載將順從外力的作用而產生運動。此時，負載的角度和角速度均隨著外力作用而發生變化。而力矩值也將維持在設定力矩值以內。這種特性保證了關節與外界環境之間可以實現良好的交互性，也確保了關節和環境之間的安全性。

4.3 零力矩控制

零力矩控制模式是指模型期望輸入力矩為零，也即:

這種控制模式要求系統的響應速度足夠快，由實驗測試的零力矩控制曲線如圖10所示。圖中，關節的實際輸出力矩幾乎為零，負載(擺臂)在初始外力推動下于垂直平面內自由擺動，直到停止。由于系統控制尚且不能保證實時的零力矩輸出，使得負載擺動過程中受到一定的阻力，這也是導致了擺幅不斷衰減的主要原因。其力矩跟蹤誤差峰峰值僅為0.073 1N·m。

5結論

本文主要完成以下工作:

1)開發了一種新型的基于串聯彈性驅動器的關節測試平臺，包括其機構設計和電氣設計。同時，還設計了一種新型的扭轉彈性元件，使得關節的結構更加緊湊，設計更加靈活。

2)設計了一種基于參考補償技術的BP神經網絡控制器，用于實現對負載的變重力矩補償，實驗驗證了基于力矩控制模式下的穩定速度控制，速度方差僅為0.027 4 rad2/s2。

3)通過實驗，證明了串聯彈性關節具有良好的力順應性，這種特性可以抵抗外界環境的擾動，因此，具有良好的人機交互性和可靠的安全性。

4)實現了關節的零力矩控制，這種方法在示教機器人和主被動結合的機器人控制中具有良好的應用前景。

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(編輯:劉素菊)

Novel series elastic actuator design and velocity control

ZHU Qiu-guo， XIONG Rong， L Cheng-jie， MAO Yi-chao
(State Key Laboratory of Industrial Control Technology，Zhengjiang University，Hangzhou 310027，China)

A novel series elastic actuator(SEA)was designed to implement physical human－robot interaction by embedding a new torsional elasticity between the gear train and driven load whichmade the actuatormore integrated．The elasticity reduced the upper bound of impedance and enhanced the capacity while operating in constructed environment．In order to realize the stable velocity control of SEA，a BP neural network controllerwhich can compensate nonlinear characteristics of the load gravity was proposed．Experiment results show that this actuator has great velocity control performance and its low impedance makes it possible to adapt to variable environments．This kind of actuator is desirable inmany applications including legged robots，exoskeletons and industrialmanipulators．

series elastic actuator;torsional elastic element;velocity control;BP neural network;nonlinear

10．15938/j．emc．2015．06．013

TP 242.6

A

1007－449X(2015)06－0083－06

2013－09－17

國家自然科學基金(51405430，61473258);浙江省自然科學基金(LQ12F03009)作者簡介:朱秋國(1982—)，男，碩士研究生，助理研究員，研究方向為智能機器人技術;

熊 蓉(1972—)，女，教授，博士生導師，研究方向為智能機器人技術;

呂鋮杰(1989—)，男，碩士研究生，研究方向為串聯彈性驅動器控制;

毛翊超(1989—)，男，博士研究生，研究方向為串聯彈性驅動器控制。

朱秋國