利用改進的二階廣義積分器鎖相環診斷感應電機轉子斷條故障

陽同光， 桂衛華

(1．湖南城市學院機械與電氣工程學院，湖南益陽413000;2．中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083)

利用改進的二階廣義積分器鎖相環診斷感應電機轉子斷條故障

陽同光1，2， 桂衛華2

(1．湖南城市學院機械與電氣工程學院，湖南益陽413000;2．中南大學信息科學與工程學院，湖南長沙410083)

當進行感應電機轉子斷條故障診斷時，定子電流中(1±2S)f0故障特征頻率容易被基波頻率淹沒，采用故障特征頻率進行轉子故障診斷難以達到滿意效果。為解決故障特征頻率被淹沒的問題，提出一種基于改進二階廣義積分器鎖相環技術的基波消去故障診斷方法。首先構建以改進二階廣義積分器為核心的單相鎖相環，自適應捕捉定子電流基波頻率和幅值，然后重構定子電流基波成份，并分離出故障特征電流，最后對故障特征電流進行頻譜分析，凸顯故障特征頻率。該方法能在電網電壓頻率波動情況下自適應捕捉定子電流基波成份，具有較好的抗干擾能力;而且不需要采集電壓信號，節約硬件開銷。實驗結果表明:該方法能對轉子故障進行有效診斷。

二階廣義積分器鎖相環;轉子斷條;感應電機;故障診斷

0引言

轉子斷條是感應電機的常見故障之一，占電機故障的10%左右。當電機出現轉子斷條故障時，將在定子電流中產生頻率為(1±2S)f0的故障特征成份，通過對定子電流進行頻譜分析可確定轉子斷條的故障狀態。但感應電機正常運行時，轉差率S很小，在輕載或空載情況下更小，故障特征成份很容易被基波頻率淹沒。而且負載轉矩波動也能在電流頻譜中產生相同的邊頻帶，給故障診斷帶來困難。文獻［1］提出Park矢量故障診斷方法，通過電流分量矢量模的形狀來判別轉子故障診斷，但電源電壓諧波也能造成Park矢量模的形狀變化，從而導致判據失效。擴展Park’s矢量法通過分析電流矢量模的頻譜，其基波轉化成直流分量，故障特征頻率轉化成2Sf0、4Sf0分量，但其需要同時采集三相電流，增加了硬件開銷，而且帶來交叉項，使頻譜較為復雜。Hilbert轉換法［2－4］通過計算模量幅值和頻譜分析進行故障診斷，雖然可以通過單相電流開展轉子故障診斷，但模量平方后將導致頻譜復雜。瞬時功率［5－8］通過構建瞬時功率使故障特征頻率(1±2S)f0轉換成2Sf0，從而突出故障特征頻率。但該方法需要引入電壓信號，增加硬件開銷，而且頻譜變得更加復雜。解決故障特征頻率被淹沒問題的另一種思路是通過消去基波頻率來凸顯故障特征頻率。文獻［9］根據定子電壓與電流基波頻率相等的特點，構造出與定子電壓同頻的參考信號，利用改進的相關算法提取定子電流基波信號的幅值與相位，將基波分量準確濾除來突出轉子斷條故障信息，然后對濾波后的故障信號作頻譜分析。文獻［10］將定子電流分為待提取故障特征信號和噪聲(基波分量)兩部分，將電壓看成噪聲同頻信號，然后根據兩個信號的誤差自適應改變自適應濾波器的參數，保證濾波器輸出逼近故障特征信號。但在通常情況下，由于存在電網電壓波動、負載擾動等原因很難做到工頻分量的完全消除，反而讓故障特征頻率淹沒在噪聲之中，使這些工頻消除方法的可靠性大大降低。而且這兩種方法都需要采集電壓信號，增加故障診斷系統的硬件開銷。

鎖相環具有對頻率和相位有很好的跟蹤特性，在電機控制領域得到了成功的應用［11－15］。本文基于鎖相環的這一特性，提出一種基于改進二階廣義積分器(improved second－order generalized integrator PLL，ISOGI－PLL)鎖相環技術的感應電機轉子故障診斷方法。該方法通過二階廣義積分器鎖相環自適應捕捉定子電流基波頻率，產生同頻同相的單位余弦參考信號和單位正弦參考信號，然后利用兩參考信號消去基波頻率，分離出故障特征電流。與傳統的工頻消除法、Park’s矢量法、Hilbert模量法以及瞬時功率法比較，該方法能自適應消去基波，突出故障特征頻率信號;只需采集單相電流，節約了硬件開銷和計算時間。

1 二階廣義積分器鎖相環

1.1 基本單相鎖相環

鎖相環是一個相位反饋系統，能夠自適應捕捉輸入信號的相位。典型的鎖相環系統由鑒相器(phase detector，PD)，環路濾波器(loop filter，LF)和壓控振蕩器(VCO)組成，其基本結構如圖1所示。其中環路濾波器主要作用是調節鎖相環性能，大多采用PI調節器;壓控振蕩器是積分器，將角頻率轉化為相位，所以單相鎖相環中最有可能改進部位是鑒相器。

單相鎖相環由于只需采集單個信號，節約硬件開銷，結構上相對簡單，因此在工程上得到了廣泛的應用。但單相鎖相環由于只采集單個信號，無法通過Clark坐標變換實現兩相正交向量，因此需要解決兩相信號的構造問題(基本結構如圖2所示)。現有的方法主要有Hilbert變換法［16］、反Park變換法［17］和相位延遲法［18］。這些方法雖然能構造出α、β兩相靜止坐標下兩個分量uα、uβ，但在構建正交信號環節上存在濾波延時與動態性能不佳等問題，特別是在電網電壓信號畸變嚴重、存在直流分量時，基頻跟蹤不精確，從而導致鎖相失敗。

1.2 二階廣義積分器鎖相環

二階廣義積分器鎖相環(second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)，不僅能實現90°滯后移相算子，和Hilbert轉換、逆Park變換和時間延遲法一樣產生兩相正交信號，而且在電網電壓波形嚴重畸變或含有直流分量時，也能很好地跟蹤輸入電壓波形的基波，而且動態響應效果較好，大大提高了鎖相環的可靠性。二階廣義積分器鎖相環的基本結構如圖3所示。從圖中可以看出，不同類型的鎖相環的主要差別就在鑒相器上，或者說正交兩相信號的構造方法上。

通常，二階廣義積分器的特征傳遞函數式為

根據圖3可以得到二階積廣義積分器的特征傳遞函數如式(2)、式(3)所示。

為分析問題方便，不妨假設二階廣義積分器鎖相環輸入信號表達式為

其中V、ω和分別為信號的幅值、角頻率和初相。根據二階廣義積分器鎖相環工作原理分析可得dq坐標系下電壓分量的函數表達式分別為

根據式(5)、式(6)可知，在鎖相環對頻率進行理想跟蹤情況下，即ω=ω^，ud=V，式(5)用于求解輸入信號的基波成份幅值，而式(6)包含相位誤差信息用于求解基波成份的相位。

根據傳遞函數可以看出，Gα(s)為一個二階帶通濾波器，其帶寬可以由比例系數k來設定，與鎖相環的中心頻率無關，因此，可以通過合理調整k值來解決響應速度與濾波延時的矛盾。由于鎖相環頻率的閉環反饋作用，但電網電壓波動時，二階廣義積分器的諧振頻率值可以進行在線參數調整，從而克服電網電壓頻率波動帶來的影響，實現頻率自適應跟蹤。

1.3 改進的二階廣義積分器鎖相環

二階廣義積分器鎖相環是通過閉環迭代使鎖相輸出相位與輸入電壓相位的偏差為零，從而達到同步的，但由于只考慮了電壓的無功分量而未考慮有功分量，因此實際應用中會有較長延時。為改變二階廣義積分器鎖相環的不足，提出一種改進二階廣義積分器鎖相環(improved second－order generalized integrator PLL，SOGI－PLL)。通過引入虛擬瞬時無功功率，不僅克服了時間延遲，而且省去了dq坐標轉換，簡化了二階廣義積分器鎖相環結構，其結構如圖4所示。

綜上所述，改進二階廣義積分器產生靜止坐標系兩相正交同頻信號，較傳統單相鎖相環和二階廣義積分器鎖相環具有結構簡單、響應速度快和抗干擾能力強的特點。利用改進二階廣義積分器單相鎖相環(IGOSI－PLL)自適應捕捉單相定子電流基波頻率，并在基礎上構建定子電流的基波成份，提出故障特征成份，并對其進行頻譜分析，從而到達突出故障特征頻率的目的。

2 基于改進二階廣義積分器鎖相環故障特征電流分離

當感應電機發生轉子斷條故障時，將在定子電流中產生故障特征頻率成份(1±2kS)f0，考慮到k=1時的諧波分量占諧波分量的大部分，為研究問題方便，不妨設定子電流表達式為

式中，I0、I1、I2、0、1、2分別為基波電流、左邊頻和右邊頻故障電流的幅值和初相。

根據式(7)和圖4可知，ISOGI－PLL可以準確獲取定子電流的基波成份幅值和相位，從而構建感應電機定子電流基波電流成份為

從定子電流信號中減去基波頻率成份，則可得故障特征信號，其表達式如下

對f(t)進行頻譜分析，則可得到故障特征頻率。基于改進二階廣義積分器鎖相環轉子故障診斷結構圖如圖5所示。

3 故障診斷實驗及結果

為驗證所提出方法對感應電機轉子斷條故障診斷的有效性，采用嵌入式數據采集裝置構成實驗系統。該裝置采用主流的嵌入式實時操作系統，采集部分采用 TI公司的32位定點高速 DSP芯片TMS320F2812和16位同步采樣ADC，單通道采樣頻率為10kHz。故障診斷過程中，本系統通過在VC++6.0環境下調用Matlab引擎的方法來進行感應電機電流信號的處理和分析，實現轉子斷條故障診斷功能，為操作人員提供必要的信號分析波形、信號的頻譜圖繪制。感應電機轉子故障診斷實驗系統見圖6。實驗感應電機采用Y2－80M1－4型，其基本參數如表1所示。

分別在轉子一根斷條以及轉子三根斷條情況下，采集A相電流信號輸入鎖相環轉子斷條故障診斷系統。圖7為感應電機轉子斷條A相電流的頻譜圖，從中可以看出故障特征頻率幾乎被基波所淹沒，很難判斷是否發生轉子斷條故障。圖8為感應電機轉子一根斷條狀態下，采用鎖相環方法消除基波分量后的故障特征電流的頻譜，從圖中可以看出由于通過鎖相環消去基波頻率后，(1±2S)f0的故障特征頻率十分明顯，很容易進行故障診斷。圖9為轉子三根斷條情況下基波消除后A相電流頻譜分析圖，圖中故障特征頻率成份明顯增加，說明故障嚴重程度增加。圖10為電網電壓頻率發生變動時候的轉子故障診斷結果圖，圖10(a)為電網電壓頻率變為51.6Hz時的定子電流頻譜圖，從中可以看出仍然存在邊頻分量淹沒的現象，圖10(b)為采用二階廣義積分器鎖相環基波消去后的故障特征頻譜圖，故障特征頻率凸顯，說明本方法在電網電壓頻率波動的情況下具有較好的故障診斷效果。

4結論

本文提出一種基于改進的二階廣義積分器鎖相環技術感應電機轉子斷條故障診斷方法。該方法在對定子電流進行頻譜分析前，利用改進的二階廣義積分器鎖相環技術對其進行預處理，消去基波成份，從而突出特征故障頻率。實驗結果表明:該方法能自適應捕捉定子電流的基波分量的幅值和相位，并通過有效消除基波分量凸顯轉子斷條故障特征分量。與其他轉子故障診斷方法比較，具有如下特點:

1)與文獻［9］采用的相關性基波消去法相比，采用改進二階廣義積分器鎖相環技術，能自適應捕捉定子電流基波信號，進而消去基波頻率成份，使系統具有較強的抗干擾能力，在電網電壓頻率波動的情況下具有較好的故障診斷效果。

2)與文獻［10］提出的自適應濾波消去法相比，本文提出方法不但計算簡單，而且不需要采集電壓信號，簡化了轉子故障診斷系統結構。

3)與park矢量法、Hilbert模量法、瞬時功率分析法比較，只需要采集單相電流信號，節約了硬件開銷，不需要復雜的坐標變換，減少故障診斷時間，而且對電網電壓諧波具有較強的抗干擾能力。

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(編輯:劉素菊)

Diagnosing rotor broken bar fault of induction motor by using improved second-order generalized integrator phase-locked loop

YANG Tong-guang1，2， GUIWei-hua2
(1．College of Mechanic and Electrical Engineering，Hunan City University，Yiyang 413000，China; 2．College of Information Science and Engineering，Central South University，Changsha 410083，China)

In the case of induction motor broken rotor bar fault diagnosis，the conventionalmethod based on stator current can’t achieve satisfactory results because the(1+2S)f0fault feature frequency is easily flooded by the fundamental frequency．In view of this situation，a novel fault diagnosismethod based on improved second order generalized integrator phase locked loop(SOGI-PLL)technology was proposed．Firstly，single phase locked loop with improved second-order generalized integrator as the core was created to catch stator current fundamental frequency and amplitude adaptively，and then the fundamental components of stator current was reconstructed with then，and the fault current was separated．At last，fault current diagnosis analysiswas carried out by spectrum analysis technology to highlight the fault characteristic frequency．Themethod can catch stator current fundamental component adaptive under the grid voltage frequency fluctuations，has the good anti-interference ability，and has the advantage of saving the hardware cost for not voltage signal．The experimental results show that thismethod can diagnose the rotor fault effectively．

second-order generalized integrator PLL;broken bar;induction motor;fault diagnosis

10．15938/j．emc．2015．06．017

TP 206

A

1007－449X(2015)06－0109－06

2014－09－10

國家高技術研究發展計劃項目(2009AA11Z217)，國家自然科學基金(61273158)，湖南教育廳科研項目(11C0725)作者簡介:陽同光(1974—)，男，博士后，副教授，研究方向為智能控制、故障診斷;

桂衛華(1950—)，男，教授，博士生導師，中國工程院院士，研究方向為智能故障診斷、冶金過程控制。

陽同光