平行激勵下脈沖渦流熱成像響應規律的研究

孫曉瑩，侯德鑫，葉樹亮

(中國計量學院工業與商貿計量技術研究所，浙江 杭州310018)

1 引言

近年來，脈沖渦流熱成像作為一種主動熱成像無損檢測新技術，因其可快速、大面積地完成金屬、碳纖維等材料的非接觸檢測，已成為無損檢測領域的研究熱點［1］。現有研究多集中在裂紋與激勵導線垂直時的電磁熱響應規律，如Beate OSWALD等運用脈沖渦流熱成像檢測鋼材上微米級深度缺陷并闡述了相應機理［2－3］;G．Zenzinger等提出了有限長度的貫穿裂紋(Slot)和有限深度的足夠長裂紋(Notch)模型，并通過仿真及實驗證明垂直激勵時渦流會分別從Slot裂紋兩端和Notch裂紋底部繞過，從而形成Slot裂紋尖端發熱、Notch裂紋邊緣發熱的現象［4］;J．Vranal等分析了電導率對脈沖渦流熱成像的影響，得出電導率不連續是導致裂紋處溫度升高的主要因素［5］;田貴云等人對脈沖渦流熱成像進行系列研究，如分析了角缺陷、邊緣等缺陷的垂直激勵下的電磁熱響應規律［6－7］、提出了脈沖渦流熱成像裂紋缺陷熱圖像的提取方法［8］、運用序列渦流熱圖像分析了脈沖垂直激勵下裂紋缺陷的熱擴散規律［9］、把脈沖渦流熱成像檢測技術延伸到腐蝕缺陷及碳纖維復合材料缺陷等［10－11］。

相對于垂直激勵檢測技術，國內外文獻表明在探索裂紋與激勵導線平行時響應規律的研究僅在鐵磁材料上有所突破。田貴云等運用U型磁芯激勵仿真了鐵磁材料中裂紋平行于渦流時的電磁熱規律，得出因磁力線繞過裂紋導致其尖端溫度升高，且溫升值隨裂紋深度減小而降低并進行了實驗驗證［12］;左憲章在上述成果上深入分析，仿真結果表明鐵磁材料平行激勵隨著裂紋深度的減小其磁通密度逐漸由尖端聚集轉變為底部聚集，但與實驗結果顯示的裂紋整體溫度升高不一致;同時對非鐵磁材料的平行激勵進行了分析，得出非鐵磁材料平行激勵下無現象［13－14］。

由于裂紋走向的隨機性，平行激勵與垂直激勵是實際檢測應用中的兩種基本情形，但平行激勵不適用垂直激勵的研究成果。基于以上討論，本文針對鐵磁和非鐵磁被測對象，運用可發生均勻磁場的平行雙導線作為激勵源、采用COMSOL有限元仿真軟件建立被測試樣的二維和三維模型，探索了平行激勵下裂紋區域的溫度分布規律和致熱機理。并進行了驗證實驗。本文的研究與垂直激勵的研究成果相結合可應用在與激勵成一定夾角裂紋的檢測并為裂紋缺陷的定量表征奠定基礎。

2 檢測原理

脈沖渦流熱成像檢測系統基本結構如圖1所示，感應加熱勵磁線圈輸入交變電流形成交變磁場，使得位于交變磁場中金屬材質的被檢試樣表面產生渦流;被檢試樣表面或近表面裂紋引起導體材料電導率和磁導率不連續從而改變渦流密度和焦耳熱分布，經熱傳導后在裂紋附近形成非均勻的溫度場;運用紅外熱像儀獲取被檢試樣表面溫度的空間分布及時間變化規律，可對裂紋特征進行定性分析或定量表征。裂紋引起的熱響應異常通常表現為溫度空間分布不均勻，為便于表述，本文將檢測區域按相對裂紋位置關系劃分的四個區域如圖2所示，其中X為平行裂紋方向，Y為垂直裂紋方向。

圖1 脈沖渦流熱成像系統基本結構

圖2 試樣表面區域的劃分

3 平行激勵的有限元仿真

3．1 三維模型的建立與仿真

為準確分析平行激勵時裂紋引起的溫度分布特征，應盡量消除其他導致溫度分布不均勻的干擾因素。單根導線激勵時，距離效應導致試樣表面溫度呈現近似高斯函數的分布規律;采用兩根電流方向相同的平行導線激勵可在試樣表面一定范圍內獲得均勻溫度。

選用45號鋼為鐵磁材料代表，其特性參數如表1所示。為獲得磁導率對溫度分布的影響規律，將45號鋼的相對磁導率修正為1作為非鐵磁材料代表。運用COMSOL建立如圖3所示的仿真模型，外形尺寸為200 mm×40 mm×20 mm的無缺陷材料置于理想狀態空氣域中，正上方設置一定間距平行激勵導線，載荷及約束如表2所示。多次仿真結果表明:當提離高度為5 mm時，鐵磁材料和非鐵磁材料的激勵導線間距分別為9 mm和8 mm，試樣表面均勻性最佳。在試樣模型幾何中心設置40 mm×0．4 mm×20 mm的貫穿型裂紋，以探索平行激勵下裂紋缺陷對試樣磁通密度模和溫度分布的影響規律。

表1 材料的電磁熱參數(20℃)

表2 載荷及約束

圖3 三維仿真模型

3．2 鐵磁材料仿真結果與分析

45號鋼的磁通密度分布、施加激勵后0．5 s時刻的表面熱圖如圖4、圖5所示，裂紋及其鄰近區域溫度分布情況增強后如圖6所示，平行于裂紋和垂直于裂紋截面的表面溫度分布如圖7所示。

圖4 鐵磁材料平行激勵下的磁通密度模分布

圖5 鐵磁材料平行激勵下0．5 s時刻溫度分布

圖6 鐵磁材料裂紋區域溫度分布圖

仿真結果表明:裂紋使得磁通密度在區域①聚集引發較大溫升;裂紋邊緣(區域②)溫度高于邊緣遠端(區域③)約2℃;與裂紋尖端遠端(區域④)相比，裂紋缺陷引發的裂紋尖端(區域①)溫升最大值約為4℃。

圖7 垂直、平行于裂紋截面的表面溫度分布

仿真結果表明:鐵磁材料平行激勵時不僅表現為裂紋尖端發熱，裂紋邊緣也有一定的溫升。由于磁通密度在裂紋尖端聚集導致發熱的機理已有文獻闡明，本文主要探索裂紋邊緣(區域②)、裂紋邊緣遠端(區域③)產生溫差的規律及機理。裂紋缺陷橫截面及裂紋邊緣內表面的電流分布如圖8所示，裂紋使得試樣表面的電流分布不均勻，在裂紋邊緣內表面有渦流聚集。

圖8 鐵磁材料裂紋橫截面電流分布圖

邊緣內表面(區域②)和距離邊緣內表面2 mm的邊緣遠端(區域③)渦流大小隨深度的變化規律如圖9所示，其電流密度模分布表明區域③電流密度模值在趨膚層外衰減為接近零值，而區域②電流密度模值為漸變且深度達8 mm時才接近零值。表明裂紋處缺少表層渦流的屏蔽，能量可以傳遞到更深區域，導致裂紋內表面渦流密度隨深度增加衰減很慢，轉化所得焦耳熱使得邊緣溫度偏高。

圖9 區域②、③電流密度隨深度變化

3．3 非鐵磁材料仿真結果與分析

非鐵磁材料仿真后得到的磁通密度模分布、施加激勵后0．5 s時刻的表面溫度分布如圖10、圖11所示，裂紋及其鄰近區域溫度分布情況增強后如圖12所示。相對鐵磁材料，裂紋缺陷對磁通密度分布無明顯影響且裂紋尖端(區域①)與尖端遠端(區域②)沒有溫差，但裂紋邊緣區域②有約為1℃的溫升，表明非鐵磁材料平行激勵下溫度分布規律存在明顯差異。

圖10 非鐵磁材料平行激勵下的磁通密度模分布

圖11 非鐵磁材料平行激勵下0．5 s時刻溫度分布

圖12 非鐵磁材料裂紋區域溫度分布圖

平行激勵時非鐵磁材料中裂紋引起的溫度異常主要出現在邊緣，考慮到該位置三維仿真模型與無限長缺陷模型表現出相同的分布規律，可將三維仿真模型簡化為二維模型，在簡化計算的同時避免網格剖分不均對分析精度的影響，以進一步揭示非鐵磁材料的致熱機理。采用與三維模型相同材料及激勵參數建立的二維仿真模型如圖13所示。

圖13 二維仿真模型

鐵磁和非鐵磁材料表面有無缺陷的磁通密度模分布如圖14所示，鐵磁材料在裂紋區域磁通密度減小量近100%;非鐵磁材料裂紋區域磁通密度減少量僅為裂紋邊緣的20%。裂紋缺陷處存在大量的漏磁，這是由于非鐵磁材料相對磁導率與空氣接近導致裂紋邊緣磁阻變化不大，故磁場不會繞過缺陷，表明鐵磁材料的致熱機理不適用與非鐵磁材料。

圖14 試樣上表面有、無缺陷磁通密度模對比

非鐵磁材料上表面電流密度模、溫度分布分別如圖15、圖16所示。裂紋缺陷導致其邊緣區域②電流密度模增加值約15%、溫升值約1℃。該現象可以用圖17解釋:裂紋邊緣處趨膚效應同時表現在裂紋內表面和材料上表面兩個方向，因此區域②渦流密度將高于上表面相鄰的區域③。

圖16 非鐵磁材料溫度對比圖

圖17 非鐵磁材料致熱機理示意圖

4 實驗驗證

4．1 試樣及實驗裝置

尺寸為100 mm×50 mm×20 mm的45號鋼和304鋼上采用電火花加工制作長度30 mm、寬度0．4 mm、深度分別為2 mm、20 mm的預制裂紋，試樣表面噴啞光漆以減小表面發射率的影響。

將直徑5 mm、壁厚1 mm的圓形銅管繞制成感應線圈安裝于JLCG－10 KW型高頻感應加熱器上，線圈輸出的激勵信號頻率為175 kHz，設置激勵時間0．5 s。銅管內部通冷卻水以獲得較大的、平行同向的交變電流。選用像素為320×240、測溫精度為讀數的±2%或±2℃、熱靈敏度＜0．05℃、測溫范圍為－20～650℃的FLIR E60型紅外熱像儀獲取試樣熱圖像，并用紅外熱像軟件錄制表面溫度變化，實驗裝置如圖18所示。

圖18 實驗裝置

將裂紋平行放置于感應線圈雙導線正下方，線框內為檢測區域，感應線圈及試樣位置如圖19所示。

圖19 線圈及試樣

4．2 鐵磁材料實驗結果與分析

45號鋼平行激勵下20 mm貫穿裂紋未加熱、激勵后及局部增強等熱圖像如圖20所示。實驗結果表明:裂紋尖端區域①溫升明顯，區域①溫度與區域④溫差約為3℃。為驗證平行激勵下裂紋邊緣發熱規律，2 mm裂紋試樣平行激勵后0．10 s、0．30 s及0．47 s表面溫度分布如圖21所示。可見剛開始加熱時只能看到尖端發熱現象;隨加熱時間增加，裂紋內表面產生的焦耳熱經熱傳遞后導致邊緣發熱的現象逐漸表現出來。

以上實驗現象和數據分析驗證了鐵磁材料仿真結論。

圖20 鐵磁材料貫穿裂紋溫度分布圖

圖21 鐵磁材料2 mm裂紋溫度分布圖

4．3 非鐵磁材料實驗結果與分析

為驗證裂紋缺陷對非鐵磁材料溫度分布的影響，分別采用無缺陷和20 mm貫穿裂紋的304鋼試樣重復上述實驗。為表征試樣表面溫度分布規律，用MATLAB將垂直裂紋的各橫截面溫度分布繪制曲線并將溫度均值進行樣條曲線擬合得到溫度曲線分別如圖22、圖23所示。溫度曲線圖表明無缺陷試樣表面溫度分布均勻，激勵導線引入的溫度變化量約為0．1℃;當裂紋缺陷存在時，試樣表面溫度場發生明顯變化，高溫區域向裂紋附近移動，裂紋邊緣有0．5℃的溫升。

以上實驗現象和數據分析驗證了非鐵磁材料仿真結論。

圖22 非鐵磁材料無裂紋實驗結果

5 結論

本文仿真分析了平行激勵下鐵磁、非鐵磁材料試樣的磁通密度、渦流、溫度分布的規律，并闡述了相關機理，進行了實驗驗證，得到以下結論:

(1)平行激勵下的鐵磁材料試樣表現出裂紋尖端發熱和邊緣發熱兩種現象。其中磁通密度在裂紋尖端聚集導致裂紋尖端發熱效果較明顯;裂紋邊緣內表面渦流產生焦耳熱經熱傳遞后導致裂紋邊緣存在溫升。

(2)平行激勵下的非鐵磁材料僅表現出裂紋邊緣發熱現象。非鐵磁材料相對磁導率與空氣接近導致空氣中大量的漏磁使得裂紋缺陷處磁通密度變化較小;與此同時試樣上表面和裂紋邊緣內表面兩個方向上的趨膚效應導致裂紋邊緣處渦流值較大;此外，裂紋邊緣內表面渦流產生的焦耳熱經熱傳遞到達裂紋邊緣。以上因素共同作用使得裂紋邊緣存在溫升。

圖23 非鐵磁材料貫穿裂紋實驗結果

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