初中數(shù)學“兩種”思維的訓練與培養(yǎng)

四川省新津縣第三中學 劉 波

初中數(shù)學“兩種”思維的訓練與培養(yǎng)

四川省新津縣第三中學 劉 波

初中學生的思維能力正處在迅猛發(fā)展期，以形象思維為主轉(zhuǎn)向以抽象思維為主。初中數(shù)學正是訓練學生抽象思維的主要學科，采用科學有效的訓練方式對學生的思維能力進行培養(yǎng)與發(fā)展，具有重要的意義。數(shù)學能力在培養(yǎng)學生邏輯思維、創(chuàng)造思維上更具積極作用。

初中 數(shù)學 邏輯思維 創(chuàng)新思維 訓練

一、引言

無數(shù)事實表明，思維的訓練對人的大腦大有裨益，一個人的觀察分析、理解判斷、思考決策能力，以及創(chuàng)意、策劃、想象、洞察和戰(zhàn)略規(guī)劃等思維技能是否成熟，一定程度上決定著一個人未來的職業(yè)發(fā)展前途。初中學生的思維能力正處在迅猛發(fā)展期，開始從小學以形象思維為主轉(zhuǎn)向以抽象思維為主。采用科學有效的訓練方式對于學生思維能力的發(fā)展具有重要意義。

二、初中數(shù)學教學中邏輯思維的訓練

眾所周知，邏輯思維能力是正確合理進行思考的一種能力，它在所有能力培養(yǎng)中起到核心作用，也是學習數(shù)學理論、運用數(shù)學知識不可或缺的基本能力之一。初中階段培養(yǎng)學生的思維能力，促使他們由經(jīng)驗型邏輯思維轉(zhuǎn)化為理論型思維，對學習知識、培養(yǎng)思考能力、提高思維水平非常關(guān)鍵。

1.加強思維功訓練，培養(yǎng)邏輯思維能力

（1）培養(yǎng)初中生質(zhì)疑、尋根究底的思維習慣。為達到這一目的，教師可在課堂數(shù)學教學中采取糾錯等訓練方法，借助“錯”啟發(fā)思維，由錯反思，在發(fā)現(xiàn)問題中頓悟、覺醒。鼓勵學生在習題訓練中、在聽課過程中找出錯誤、找到漏洞。培養(yǎng)邏輯思維能力也要讓學生在思維中學會思維，必須有目的、有計劃地訓練學生邏輯思維的基本功，圍繞邏輯思維的基本形式和辯證法的基本觀點進行教學。關(guān)于概念的思維訓練，教師可以引導學生做兩化訓練：把抽象的概念具體化，用具體形象化的東西幫助理解概念，把具體的事物抽象化。

2. 指導學生認識思維的方向性問題

邏輯思維具有多向性：一是順向性思維，它以問題的某一條件與某一答案的聯(lián)系為基礎(chǔ)，其方向只集中于某一個方面，對問題只尋求一種正確答案，也就是直接利用已有條件進行思考，通過概括和推理得出正確結(jié)論的思維方法。二是逆向性思維。與順向性思維方法相反，逆向性思維是從問題出發(fā)，尋求與問題相關(guān)聯(lián)的條件，將只從一個方面起作用的單向聯(lián)想變?yōu)閺膬蓚€方面起作用的雙向聯(lián)想的思維方法。

3.注重開展邏輯推理的示范性教學

初中學生會逐步開始接觸較多的定理，教師講授這些定理時不僅要保證學生掌握定理的使用范圍，還要讓學生了解定理推理的過程，也就是培養(yǎng)學生的邏輯分析能力。通常，證明一個定理正確與否時，要先從已知條件推導出正確的命題，逐步深入進行推理，最后得出需要證明的定理，這種推理的方式我們通常叫做綜合分析法。

例如，學習平面幾何內(nèi)容時經(jīng)常會遇到證明兩條線段是否相等的問題，對于這類問題，教師可以利用綜合分析法培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，通過題目中給出的已知條件推出兩個三角形全等或者圖形本身為平行四邊形，然后推出對應(yīng)邊相等。這里包含的分析思路主要通過找出對應(yīng)邊相等證明線段相等，對應(yīng)邊相等必須借助三角形全等或在平行四邊形內(nèi)，而圖形具體應(yīng)用哪種方式要從題干出發(fā)，也就是從題目中找尋已知條件。

三、初中數(shù)學教學中創(chuàng)造思維的培養(yǎng)

創(chuàng)新、創(chuàng)造是目前我們對人才的特殊要求，一個具有創(chuàng)造精神、創(chuàng)新潛能的思維的人不僅可以在數(shù)學學習上出類拔萃，而且在研究方明、創(chuàng)新創(chuàng)造方面也會有更高的發(fā)現(xiàn)與成果。我們在初中數(shù)學教學中要注重對學生數(shù)學的創(chuàng)造性思維進行針對性培養(yǎng)，要培養(yǎng)初中生的數(shù)學創(chuàng)新能力，訓練他們的數(shù)學創(chuàng)造性思維。

1.創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學生的數(shù)學創(chuàng)造思維。亞里士多德說：“思維從問題驚訝開始。”可見問題對于激發(fā)創(chuàng)造性思維有著巨大作用。數(shù)學教師應(yīng)該在教學過程中有意地、巧妙地設(shè)置“問題情景境”“故意地”在教材內(nèi)容和學生求知心理之間創(chuàng)造一種“不協(xié)調(diào)”，把學生引入與問題有關(guān)的情境氛圍中，使學生通過對問題的分析、解決而接受創(chuàng)造性思維的訓練。

例如，在一元二次方程教學中可出示兩個問題：一塊四周寬度相等草坪的花壇長18米，寬15米，如果花壇中央長方形的面積為154平方米，那么草坪的寬度是多少呢?某地在生態(tài)農(nóng)業(yè)發(fā)展時，如果要使2014年無公害蔬菜的產(chǎn)量比2012年翻一番，那么2013年和2014年無公害蔬菜年產(chǎn)量的平均增長率應(yīng)是多少?嘗試由學生解決(獨立完成或分組討論)列出方程。通過觀察實際問題列出的方程，對照學過的“一元一次方程”，從而給出“一元二次方程”的命名，然后引導學生討論：二次項系數(shù)為什么不等于零?一次項系數(shù)、常數(shù)項是否也有限制?再請學生自編幾個一元二次方程，培養(yǎng)學生發(fā)散性思維。通過一系列問題的討論、探究，學生將一元二次方程概念納入已有的知識結(jié)構(gòu)中。

2.引導學生聯(lián)想和大膽猜想，發(fā)展學生的創(chuàng)造思維。學生解決一個數(shù)學問題時往往會先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想越合理，解決問題的思路越明確。

四、結(jié)束語

總之，初中數(shù)學教育是學生數(shù)學能力、思維提升的重要階段，數(shù)學教師應(yīng)結(jié)合自身教育環(huán)境、教學對象的實際情況，以提高學生思維邏輯能力為原則，設(shè)定符合自身發(fā)展的教學創(chuàng)新方法，使初中數(shù)學教育在教學過程中高效實現(xiàn)教學目標，全面培養(yǎng)起學生的邏輯思維能力、創(chuàng)新思維能力，提高他們的綜合素養(yǎng)。

ISSN2095-6711/Z01-2015-06-0177