我國省份資本存量及其回報率估算

孟望生　林軍

摘要 本存量及其回報率的估算對于經濟增長、地區差異等宏觀經濟問題的定量研究至關重要。然而，由于中間變量估算、價格指數構造、數據篩選及處理等方面的差異，使得現有文獻雖同用永續盤存法，但對資本存量及其回報率的估算結果存在較大差異。鑒于此，本文在梳理和對比現有文獻有關中間變量估算等分歧的基礎上，對我國省份1996—2012年的資本存量及其回報率進行估算，并對估算結果進行可信性分析。最后，對估算結果呈現出的全國、區域以及省際特征進行分析與解釋。

〔關鍵詞〕資本存量；資本回報率；永續盤存法

中圖分類號：F22233； F12316文獻標識碼：A文章編號：10084096（2015）01008108

一、引言

資本作為宏觀經濟的一個重要變量，其估算問題在經濟增長、全要素生產率和區域差異等眾多研究領域至關重要，同時，資本存量的估算也是資本回報率估算的基礎。因此，資本存量的估算一直以來都是宏觀經濟計量研究和統計分析的熱點。

截至目前，已有不少文獻從不同維度對我國資本存量進行了估算。張軍和章元以及徐杰等在總量維度上估算了我國的資本存量[1-2]；王俊和鄧進從行業維度上分別估算了我國制造業、高新技術產業等不同行業的資本存量[3-4]；張軍等和靖學青則從地區維度出發估算了各省份的資本存量[5-6]。上述文獻盡管在估算維度上不盡相同，但在估算方法上已基本形成共識，即均采用永續盤存法（PIM）。然而，即使在方法一致、維度相同的情況下，不同研究者對資本存量估算的結果仍存在較大差異。以北京1952年的資本存量為例，張軍等的估算結果為18億元（1952年價）[5]，靖學青的估算結果則是71億元（1990年價）[6]，如果考慮價格因素，兩者差異則更大。還有其他省份、其他年份的估算差異，這些差異使得以資本為主要解釋變量的研究缺乏統一的數據標準，進而致使同樣的研究假設得出不同、甚至截然相反的結論，降低了研究的可信性。

通過對已有文獻的分析發現，上述各估算結果的差異主要源于基期存量、投資、價格指數和折舊等永續盤存法所涉及的各中間變量的估算差異，以及基礎數據選擇和缺失數據處理等方面的差異。鑒于此，本文對現有文獻進行對比，從造成各估算結果差異的因素入手，歸納提煉出更加合理的處理方法，以期獲得更加理想的估算結果，并以此為基礎對資本回報率進行估算。

二、估算原理

關于資本存量的估算方法，正如上文所述，學界已基本形成共識，即采用永續盤存法[7]的核心假定是：資本品的相對效率為幾何遞減模式，資本重置率為常數，且等于其折舊率。資本存量估計式為：

Kt=Kt-1×（1-δt）+It/Pt（1）

由式（1）可知，完成歷年資本存量Kt的估算主要涉及四個中間變量，分別為基期資本存量K0、歷年投資額It、投資額價格指數Pt和資本折舊率δt。而資本回報率的估算正是建立在存量估算的基礎上，具體為假設生產函數的形式為Y=AKαL1-α，可得資本的邊際報酬為MPK=AαKα-1L1-α=α（Y/K）。根據現有國民經濟核算體系基礎數據，無法直接估算資本在產出中所占的份額α。因此，假設勞動產出在總產出中的份額為αL，則有物質資本的產出份額為αK=1-αL。鑒于以上假設分析，資本的邊際報酬可表示為：

αK=（1-αL）Y/K（2）

由式（2）可知，可通過對各省份資本存量K的估算，結合對應地區勞動產出份額αL勞動產出份額αL可用收入法下的勞動者報酬占產出比重獲得。與總產出Y來估算出各省份對應年份的資本回報率。

三、中間變量選取與構造

1資本投資

在資本投資的衡量上，已有文獻主要采用三種指標：積累額、固定資產投資額和固定資本形成總額。早期文獻如Chow、賀菊煌以及張軍均采用積累額來衡量投資[8]-[10]。積累額是在物質產品平衡體系（MPS）下，國民收入核算中投資的衡量指標，選用該指標的好處在于對資本存量的估算無需考慮折舊。然而，1993年后，伴隨著聯合國國民經濟核算體系（SNA）在我國的啟用，積累額的數據不再予以公布。自此，學者便采用固定資產投資額[11-12]和固定資本形成總額[13-14]作為資本投資的衡量指標。相比之下，固定資本形成總額比固定資產投資額等其他指標更合理[15]，加之《OECD資本度量手冊（2001）》的建議，使用固定資本形成總額來衡量資本投資逐漸成為近些年來國內外的普遍共識。鑒于此，本文也采用固定資本形成總額作為資本投資的衡量指標。

2投資價格指數

投資價格指數的確定要與投資指標的選取保持一致，鑒于投資的衡量指標為固定資本形成總額，因此使用固定資本形成總額縮減指數作為投資價格指數的衡量指標[16-2]。固定資本形成總額縮減指數需要通過固定資本形成總額及其指數計算。然而，官方公布的大部分省份固定資本形成發展速度（固定資本形成總額指數）的數據區間僅為1993—2004年。與此同時，有學者通過對比固定資本形成總額縮減指數與GDP縮減指數、商品零售價格縮減指數等價格度量指標后發現，大部分省份（其中包括北京、福建等14個省）的固定資本形成總額縮減指數都存在失準的問題，部分省份（天津、安徽、湖南等7個省）的固定資本形成總額指數還存在缺失和錄入錯誤等問題[17]。鑒于此，為避免上述計算帶來的錯誤和保持各省份歷年投資價格指數的一致性，本文認為，采用固定資本資產投資價格指數（1993—2012年）和GDP縮減指數（1978—1992年）作為投資價格指數的衡量指標更為合理。

3折舊率的處理

由于機器設備等資本品的相對效率存在幾何下降的模式，因此學界在確定資本折舊率時大都采用代表幾何效率遞減模式的余額折舊法。余額折舊法假定舊的資本品相對于新資本品的邊際生產率為dT=（1-δ）T，其中δ為資本品折舊率，T代表資本品使用壽命。由資本品相對效率的計算公式可知，折舊率的計算主要由資本品的相對效率及其使用壽命決定。我國資本品的法定殘值率為3%—5%。因此，在殘值率代替資本品相對效率的情況下[11] 此處借鑒了黃勇峰和任若恩的做法。，折舊率主要由資本品使用壽命T決定。現存文獻在折舊率估算上的差異也主要來源于資本品使用壽命假定上的差異。張軍等 ＼[5]假定建筑、設備以及其他資本投資的平均壽命分別為45年、20年和25年，從而得出對應資本品的折舊率分別為69%、149%和121%；單豪杰[16]將資本投資分為建筑和設備兩類 將資本投資中的“其他費用”（即其他投資）視為依附于建筑和設備上的投資。，并假定其使用壽命分別為38年和16年，進而得出其折舊率分別為81%和171%。這種方法在計算出各類資本品的折舊率后，通過這些資本品在總固定資產中的平均比重計算出資本品的年折舊率。本文采用單豪杰關于其他資本投資分配于建筑和設備的做法，即將資本品分為建筑和設備兩類。考慮到當下科技發展和設備更新的速度要比單豪杰時期更快，在兩類資本品使用壽命的假定上，本文則采用比單豪杰更短的36年和14年。； 單豪杰中的假定是38年和16年。另外，資本品法定殘值率也受到科技發展速度的影響，本文取最大值5%。在此假定下，得出建筑和設備兩類資本的折舊率分別為95%和259%。通過計算得到1996—2012年間建筑和設備兩類資本品在固定資產中的平均比重分別為731%和269%，加權后算得資本平均折舊率為139%。由于根據現有的資料分省的折舊率很難再進行推算，由于現有基礎數據的缺失使得無法分省單獨計算折舊率，加之資本的折舊率受地域差異的影響較小，因此在估算中各省折舊率統一取139%。

4基期資本存量估算

在基期資本存量的確定上，學界存在較大差異。第一，在基期年份的選擇上，測度資本存量的現有文獻一般確定為1952年或1978年。考慮到本文主要考察1996年以后各省份的資本存量情況，而且1978—1996年的時間間隔已足以使1978年資本存量的設定誤差對1996年后資本存量估計的影響消失殆盡。 因為隨著基年資本存量K0的逐漸折舊，以及未來投資額It的越來越高，K0Kt=Kt-1×（1-δt）+It/Pt的取值對后期資本存量的影響將越來越小[5-15]。因此，本文將基期年份定為1978年。通過對1978年各省份資本存量的估算，采用永續盤存法逐年累加，最終估計出1996—2012年資本存量。第二，在基期資本存量的估算方法上，學界普遍采用“折舊—貼現”法，即用基期投資除以折舊與投資平均增長率之和的方法來估算基期存量[18]-[20]。但是，各學者根據不同的基礎數據條件和研究側重點所進行的處理過程不盡相同。張軍等在借鑒Young[19]的方法，并在猜想Young中的折舊率和投資平均增長率之和為10%的基礎上，用1952年我國的固定資本形成總額除以10%來估算全國及各省份的基期資本存量[5]；單豪杰則在經濟穩態時資本存量增長率與投資增長率相等的假定下，用我國各省份1953年的實際資本形成額除以資本平均折舊率與1953—1957年間投資增長率的平均值之和來估計1953年的資本存量[16]。本文以Young和單豪杰的方法為基礎，估計我國各省份1978年的資本存量。該方法能有效避免人為主觀設定的弊端，其估計結果較客觀。同時，為使基期資本存量的估計盡可能準確，我們還對Young和單豪杰的方法進行了修改，選用更長的時間段（1978—1996年）來計算各省份固定資本形成總額的幾何平均增長率。這將有利于更加準確地估計基年（1978年）的資本存量。至此，本文所估算的各省份基年資本存量為該年固定資本形成總額除以1978—1996年的固定資本形成總額平均增長率與折舊率之和。需要說明的是，本文在資本存量估算中未涉及土地價值因素。

四、數據遴選與處理

1基礎數據的遴選與甄別

由上文中間變量的選取與構建可知，估計資本存量和資本回報率所需的主要指標有固定資本形成總額、固定資產投資價格指數、資本品構成比例和勞動報酬占總產出比例。與此同時，雖然本文的主要估計和考察區間是1996—2012年，但為減小基期資本存量估計偏誤的影響，將基期定為1978年。因此，這些指標數據的查找區間均為1978—2012年。

《中國國內生產總值核算歷史資料（1952—1995）》（下文簡稱《歷史資料（1952—1995）》）、《中國國內生產總值核算歷史資料（1996—2002）》、《中國國內生產總值核算歷史資料（1952—2004）》（下文簡稱《歷史資料（1952—2004）》）、《新中國五十五年統計資料匯編》、《新中國六十年統計資料匯編》以及各期《中國統計年鑒》和各省份的統計年鑒都提供了相應的數據。然而，當同一指標在不同統計資料中出現時，該指標的統計數據相差較大。如《新中國六十年統計資料匯編》、《歷史資料（1952—1995）》和《歷史資料（1952—2004）》均有固定資本形成總額這一指標，但該指標在這些資料中卻存在差異，如北京、浙江、湖北、廣東等地區差異甚大。對于同一指標在不同資料中出現差異的情況，本文秉持如下兩條原則對數據進行遴選：第一，選取最近年份出版資料所提供的數據。因為最近年份出版的資料是在之前資料數據的基礎上修訂、補充而來，數據更加準確、可靠[17]。第二，同一年指標數據盡可能出現在同一資料，因為同一資料的數據能夠體現基礎數據在同一年中的關聯性，從而使得通過其估計出的資本存量在各省份間具有較強的可比性[6]。

基于以上原則，本文在基礎數據遴選時做如下處理：1996—2012年的固定資本形成總額和1991—2012年的固定資產投資價格指數出自歷年《中國統計年鑒》，剩余年份固定資本形成總額出自《歷史資料（1952—2004）》。由于官方未統計1990年前固定資產投資價格指數，所以用GDP縮減指數代替，而計算1978—1990年各地區GDP縮減指數所需的國內生產總值及其指數均來自《新中國六十年統計資料匯編》。

2缺失數據處理

通過考察上述基礎數據的來源資料發現，仍存在部分基礎數據缺失的情況。具體彌補過程如下：第一，關于固定資本形成總額數據缺失的處理。西藏的固定資本形成總額數據存在較大缺失，且《中國統計年鑒》中反映的2004—2007年西藏的固定資本形成總額與《西藏統計年鑒2009》中固定資產投資額完全相同。因此，使用西藏的固定資產投資額來代替其固定資本形成總額。重慶1996年之前的數據包含在四川內。為增加樣本量，我們通過使用1997年重慶和四川這一數據的比例對1996年前的四川數據進行拆分以獲得重慶的相關數據。第二，關于固定資產投資價格指數缺失的處理。官方資料未公布1978—1991年的固定資產投資價格指數，本文使用GDP平減指數來補充這一缺失。1992年之前，我國實行的是有計劃的商品經濟，各省份包括固定資本形成在內的各類價格指數的波動不大[17]，GDP平減指數又是所有價格指數中最具綜合性和穩定性的指數，因此用其補充缺失數據比較合理。另外，浙江1991—1992年、廣東1991—2000年、海南1991—1999年、西藏1978—2012年、青海1991年的數據存在缺失，均用其對應年份的GDP平減指數補充；重慶1991—1996年的缺失數據通過使用重慶與四川1997年相應數據的比例對四川的數據進行拆分獲得。

五、估算結果及特征分析

以上文對各中間變量（投資、投資價格指數、基期資本存量和折舊率）的估算結果為基礎，對數據進行遴選并補充缺失數據后估算得到1996—2012年全國及各省份的資本存量和資本回報率（如表1和表2所示） 限于篇幅，文中表1和表2僅給出了部分年份的資本存量及其回報率估算結果。。與此同時，本文參照葉宗裕的做法，通過各省份間資本產出比的穩定性來檢驗資本存量估算結果的合理性。通過計算資本產出比發現，我國1996—2012年各省份的資本產出比差異很小，維持在14—26之間。這說明本文的估算結果是合理、可信的。我國資本存量和資本回報率存在以下特征：

1資本回報率具有波動下降趨勢

根據估算數據就全國及東、中、西部區域 東、中、西區域的劃分為：東部包括北京、天津、河北、遼寧、山東、江蘇、上海、浙江、福建和廣東；中部包括山西、內蒙古、吉林、黑龍江、安徽、江西、河南、湖北、湖南和海南；西部包括廣西、重慶、四川、貴州、云南、西藏、陜西、甘肅、青海、寧夏和新疆。的資本回報率作趨勢圖（如圖1所示）。計算期內全國及東、中、西部三大區域的資本回報率存在波動下降的趨勢，具有很強的時間同步性。同時，三大區域的資本回報率都以2004年和2008年為節點，前后存在明顯變化。2004年前，都呈緩慢下降趨勢，且東、中、西部區域的資本回報率依次遞減，分屬三個層級。然而，在2004年后，都存在一個跳躍性上升。且中部區域資本回報率的提高幅度比其他兩個區域更大。這使中部區域的資本回報率一躍進入第一層級，與東部相近。自此，我國區域間的資本回報率形成了東、中部區域和西部區域兩個層級。資本回報率出現這種變化的原因可能源自2004年上半年中央政府的宏觀調控。這一輪宏觀調控涉及貨幣、財政、土地、供給和行政等五個方面，旨在治理經濟過熱，抑制資本投資，致使資本回報率在全國范圍內出現跳躍式上升；同時，在這年前后中央經濟工作會議相繼提出“振興東北老工業基地”和“中部崛起”的戰略政策是致使中部區域資本回報率的跳躍幅度比東、西部區域更大的原因。另外，三大區域的資本回報率在2008年還存在一個跳躍性下降。這可能與金融危機引起的全球性經濟疲軟、資本回報率下降有關。

2人均資本存量一直處于上升趨勢

根據各省份資本存量的估算數據，分別計算全國及東、中、西部區域人均資本存量，并就人均資本存量作趨勢圖（如圖2所示）。由圖2可知，估算期內，無論從全國還是區域層面上來看，人均資本存量都處于持續上升趨勢，中、西部區域的人均資本存量一直非常接近，且兩者遠遠落后于東部區域。可見，就人均資本存量而言，我國存在兩大區域層級，即中、西部屬同一層級，東部屬另一層級，而且這兩大層級間人均資本存量差距有隨時間增大的趨勢。與此同時，人均資本存量增速在2006年前后存在明顯變化，具體為2006年后三大區域和全國的人均資本存量增速都明顯快于之前。其中，中部區域的這種變化最為突出，2005年后人均資本存量增速在明顯甩開西部區域的同時，還逐漸超越了全國的人均資本存量水平。出現這一特點的原因可能是，2004年中央調控引起的資本回報率躍增（如圖1所示），誘發東、西部區域資本向中部流動的局勢，進而使得2006年中部區域人均資本存量在全國范圍內的增加。中部區域的人均資本存量增速比西部區域更快正好與圖1中2004年中部區域資本回報率更大幅度的躍升相對應。東部區域與中西部區域人均資本存量差距呈增大趨勢，說明在2004年前后相繼提出的“振興老工業基地”和“中部崛起”戰略政策在縮小東、中部區域資本差異上具有一定短期效果，但長期內這些政策的總體效果有限，無法有效縮小已經形成的地域間貧富差距。

圖1全國及三大區域資本回報率趨勢圖圖2全國及三大區域人均資本存量趨勢圖

3省際間資本回報率的差異逐漸下降，人均資本存量的差異逐年增大

計算各省份間人均資本存量和資本回報率的標準差，并作時間趨勢圖（如圖3所示）。省際間的資本回報率差異逐年下降，這說明全國資本市場價格一體化程度在逐年提高。估算期內，1996—1998年間的資本回報率差異下降最大，說明這段時間我國資本市場價格一體化的推進速度最快；2003—2005年資本回報率的省際差異突然提高與黑龍江的圖3人均資本存量和資本回報率的

地區差異變化趨勢圖資本回報率較之前有大幅度躍升形成的極端值有關。 經查閱發現，黑龍江在2003年遇到了大面積的持續洪澇災害，造成房屋建筑、機器設備、公路、橋梁、電力等物質資本和公共基礎設施大面積損壞。這些資本存量的突然驟降可能使其資本回報率有一個跳躍上升的過程，從而造成省際資本回報率差異的突然增大。同時，人均資本存量的省際差異逐年增大說明，我國省際間的貧富差距有增大趨勢，資本存在從貧窮地區向富裕地區流動的可能。出現這種情況的原因是，在地區間資本回報率差異逐年縮小的情況下，地區投資環境成為影響資本流動的主要因素。而省際間，尤其是東部省份和中西部省份之間的投資環境存在巨大差別[21]。

世界銀（2005，2008）分別對中國120個城市投資環境、26個省會和4個直轄市營商環境所作的調查便是最好證據。 世界銀行（2005）的調查表明，內資企業對城市投資環境的綜合評價排序中，位居全國前20名城市，除中部地區的武漢市（位列19位）外，全為東部地區城市；世界銀行（2008）2006—2007的調查表明，在開辦企業、登記物權、獲取信貸（擔保物權的設立和登記）和強制執行合同等4個反映企業營商的軟環境方面，位居全國前10名的省份，除重慶市外，其余全為東部地區。

圖4全國和分地區回報率和人均存量關系圖

4資本回報率與人均資本存量之間存在反向關系，同時區域間資本市場的市場化程度存在差異

通過對全國及東、中、西部區域資本回報率與人均資本存量的關系作散點圖發現，不論分區域還是全國而言，資本回報率與人均資本存量之間都存在反向關系。這也進一步契合了微觀生產函數中的資本邊際報酬遞減規律。根據三大區域間資本回報率與人均資本存量散點圖線性擬合情況，東部區域的擬合程度最好，中部次之，西部最差。資本存量與回報率之間關系的敏感性在一定程度上說明了區域資本市場的市場化程度。 這種敏感性反映在圖形當中就是資本存量和價格（回報率）之間的線性擬合程度。因此，如果按中國的資本市場劃分為東、中、西三大區域，市場化程度自東至西依次遞減。

六、結束語

就資本存量的估算方法而言，學界已基本形成采用永續盤存法估算資本存量的共識，并以此為基礎通過資本存量來進一步估算資本回報率。然而，在用永續盤存法估算資本存量時，學者們在基期資本存量、投資、價格指數和折舊等中間變量的估算和數據處理等問題上存在眾多差異。本文在梳理相關文獻的基礎上，對這些差異進行了對比和遴選，最終估算出了1996—2012年我國省份的資本存量和資本回報率。通過考察資本產出比的省際差異狀況，本文對各省份資本存量及其回報率的估算是合理、可信的。這將為探究近些年我國資本存量和資本回報率的時間變化、省際和區域差異及其變化等一系列問題提供數據支撐。與此同時，通過分析人均資本存量和資本回報率的估算結果發現，我國的人均資本存量和資本回報率分別存在逐年遞增和波動下降的趨勢；人均資本存量和資本回報率的省際差異分別也存在逐年增大和波動減小的趨勢；資本回報率和人均資本存量存在反向變化關系，而且這種關系的線性敏感程度由東、中、西部區域依次遞減。這在說明東部區域資本市場的市場化程度最高、中部次之、西部最低；同時，也從側面進一步印證了本文估算結果的合理性。

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（責任編輯：鄧菁）