談數學課程中的滲透教育

楊志龍

《義務教育課程標準》（2011版）指出：義務教育階段的數學課程是培養公民素質的基礎課程，具有基礎性、普及性和發展性。基于課程標準的要求，在數學教學實踐中，我們應該注意以下幾個問題。

加強數學文化滲透

數學是人類文化的重要組成部分，為了讓數學教學的過程同時成為文化素養培養的過程，數學教學中應適當介紹數學的歷史、應用、數學科學的思想體系及其美學價值、數學家的創新精神等，幫助學生了解數學在人類文明發展中的作用，形成正確的數學觀。在數學教學過程中，可以選取以下兩點對學生進行文化滲透。

1.名人頭像

初中數學教材中出現過許多數學家頭像。課前，我們可以讓學生查閱數學家的數學成就及成長故事，在課上進行分享，激勵學生學習數學的熱情。在教學過程中，我們借助栩栩如生、形神兼備的插圖，讓學生感受到數學家嚴謹治學的態度。

我們在課后練習題中加上名人圖像，讓學生通過解決數學問題了解數學家的生平。如丟番圖（古希臘數學家），其出生日期不可考，但他的墓碑上有一道很經典的數學題：

“墳中安葬著丟番圖，多么令人驚訝，它忠實地記錄了所經歷的道路。

上帝給予的童年占六分之一，又過了十二分之一，兩頰長胡，再過七分之一，點燃起結婚的蠟燭。五年之后天賜貴子，可憐遲到的寧馨兒，享年僅及其父之半，便進入冰冷的墓。悲傷只有用數論的研究去彌補，又過了四年，他也走完了人生的旅途。終于告別數學，離開了人世。”

通過這一敘述，學生可解出三個數學問題：丟番圖壽命;當父親時的年齡;兒子死時丟番圖的年齡。

2.數學史選講

是一個非常普通的無理數，但是在歷史上它曾引發了第一次數學危機。這一危機發生在公元前5世紀，是由畢達哥拉斯學派內部提出的，危機的來源是，當時人們認為所有的數都能表示為整數比，但突然發現不能表現為整數比。這一危機的實質為是無理數，全體整數之比構成的是有理數系，有理數系需要擴充，需要添加無理數。直到19世紀，人們認識了實數系，這次危機才算徹底解決。

我們通過對數學危機歷史的講述，讓學生學到數學知識的同時，感受數學發展的艱苦歷程，深刻了解數學文化。

加強數學美學滲透

數學美是自然美的客觀反映，是科學美的核心。亞里士多德曾講過：“美的主要形式是秩序、勻稱和確定性，這些正是數學研究的原則。”我國數學家徐利治說：“作為科學語言的數學，具有一般語言文字與藝術所共有的美的特點，即數學在其內容結構上和方法上也都具有自身的某種美，即所謂數學美。”

數學教學要摒棄枯燥的講授，時刻傳遞給學生數學美的理念。例如，講到軸對稱時，要引導學生想到天安門、立交橋、蝴蝶、臉譜、剪紙、汽車標志等，可以讓學生自己動手設計軸對稱的美麗圖案，讓學生在美的教育和親身體驗中學習數學。

加強數學思維滲透

數學教學應當強調過程與結果的平衡，要讓學生經歷數學結論的獲得過程，而不是只注意數學活動的結果。數學教學應當啟發學生透過現象看本質，學會全面地思考問題，培養學生的辯證思維能力。

概念教學要深刻理解概念的內涵和外延，把握概念的本質，如函數定義中定義域中的任意x有唯一的y與之對應;要加強變式教學，如一題多解、一題多變，從學生熟悉的簡單問題入手，通過不斷改變條件或設問進行更深入的研究，從而得出更一般的結論，讓學生體會學習數學的樂趣;要鼓勵創新，讓學生獨立思考，鼓勵學生從不同的角度去觀察問題、分析問題，養成良好的思維習慣和品質。

加強數學與生活的聯系

在教學過程中，我校歷來強調學以致用，通過學用結合培養學生觀察生活、體驗生活的良好習慣，教會學生提煉生活中的數學問題。如上網方式、階梯水價、出租車收費、乘坐地鐵的方案選擇問題，均可以借助數學知識解決;樹葉的排列、向日葵花瓣數的自然現象則隱含著著名的費波那契數列;法國數學家曼德爾勃羅特通過探討英國的海岸線有多長創造了重要的分形幾何。通過生活中的數學思考，讓學生感受到數學是源于生活的，學習數學是有用的。

數學是一門歷史悠久、博大精深、內涵豐富的基礎性學科。數學教師應該通過數學教學，讓學生在學習過程中體會到文化之美、思辯之美、應用之美，培養學生主動學習、思考的習慣，讓學習數學變得輕松、有趣。