淺論高校構(gòu)建數(shù)學(xué)模型教學(xué)

夏冰心

高校數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)于中小學(xué)教學(xué)不僅在教學(xué)層次上有了進(jìn)一步的提升，針對(duì)的學(xué)生在知識(shí)層面和精神層面上也有較大的差距，學(xué)生的領(lǐng)悟能力也更強(qiáng)。從高校數(shù)學(xué)的構(gòu)建模型課的認(rèn)知出發(fā)，談?wù)剶?shù)學(xué)教育的問(wèn)題。通過(guò)充分探討數(shù)學(xué)構(gòu)建模型的教學(xué)基本模式，來(lái)展現(xiàn)高校數(shù)學(xué)教育，希望在這一過(guò)程中能為各位高校教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中提供一些借鑒。

構(gòu)建模型數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)模式高校數(shù)學(xué)教學(xué)相對(duì)于中小學(xué)教學(xué)，不僅在教學(xué)層次上有了進(jìn)一步的提升，針對(duì)學(xué)生在知識(shí)層面和精神層面上也有較大的差距，學(xué)生的領(lǐng)悟能力也更強(qiáng)，而本文從高校數(shù)學(xué)的構(gòu)建模型課的認(rèn)知出發(fā)來(lái)談?wù)剶?shù)學(xué)教育的問(wèn)題。通過(guò)充分探討數(shù)學(xué)構(gòu)建模型的教學(xué)基本模式，來(lái)展現(xiàn)高校數(shù)學(xué)教育，希望在這一過(guò)程中能為各位高校教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中提供一些借鑒。

一、定位高校學(xué)生數(shù)學(xué)構(gòu)建模型課的認(rèn)知

1.數(shù)學(xué)模型，是為了某個(gè)特定的目標(biāo)，針對(duì)現(xiàn)實(shí)生活的某個(gè)特定的對(duì)象，依據(jù)其內(nèi)在的認(rèn)知規(guī)律，提出一定的假設(shè)，同時(shí)選擇合適的工具數(shù)據(jù)（這不僅包括理論和方法，還包括教學(xué)軟件），以此得出一個(gè)數(shù)學(xué)架構(gòu)。數(shù)學(xué)構(gòu)建模型就是把現(xiàn)實(shí)問(wèn)題加以數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)學(xué)加以現(xiàn)實(shí)化。這一過(guò)程不僅包括模型的準(zhǔn)備、假設(shè)、建立、求解、檢驗(yàn)，也包括模型的評(píng)價(jià)和應(yīng)用，這是一個(gè)科學(xué)認(rèn)知的典范，也是數(shù)學(xué)與世界聯(lián)系的橋梁。數(shù)學(xué)構(gòu)建模型課以及考前培訓(xùn)體現(xiàn)出了數(shù)學(xué)本質(zhì)，也復(fù)原了數(shù)學(xué)的本來(lái)面目。

2.數(shù)學(xué)建模課有利于提高高校學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)以及創(chuàng)新能力。數(shù)學(xué)構(gòu)建模型課一般針對(duì)高年級(jí)學(xué)生開(kāi)設(shè)，是一門(mén)后繼課程。它對(duì)高校學(xué)生所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)理論體系進(jìn)行了一次大致的梳理，開(kāi)始了系統(tǒng)的整合，數(shù)學(xué)理論體系包括純理論體系也包括計(jì)算體系，這是評(píng)判高校學(xué)生理論和應(yīng)用素質(zhì)的標(biāo)準(zhǔn)之一。北京理工大學(xué)的葉其孝教授在其著作中將數(shù)學(xué)構(gòu)建模型能力劃分為：應(yīng)用數(shù)學(xué)進(jìn)行推理、分析、計(jì)算和證明的能力；雙向翻譯，即使用數(shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)出實(shí)際的問(wèn)題，使用普通人能夠理解的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)數(shù)學(xué)的最終結(jié)果；運(yùn)用計(jì)算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件的能力；隨機(jī)應(yīng)變的能力，即能夠獨(dú)立查閱教研資料、尋找出文獻(xiàn)，理解并運(yùn)用的能力；管理、協(xié)調(diào)、組織和能夠妥協(xié)的能力；表達(dá)交流的能力；獨(dú)立寫(xiě)作的能力；聯(lián)想力、想象力、創(chuàng)造性、洞察力；能夠積極參與的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、不畏艱難、努力攻課的頑強(qiáng)毅力。我國(guó)實(shí)際上在傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教育中，能夠培養(yǎng)出學(xué)生好的邏輯思維以及強(qiáng)的演算能力，這些值得繼續(xù)發(fā)揚(yáng)。但其內(nèi)容較為古舊、體系較為單一、學(xué)生知識(shí)面較窄，教學(xué)過(guò)程中偏重于符號(hào)的演算以及解題技巧的培養(yǎng)，教學(xué)脫離現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用，使得學(xué)生缺乏實(shí)踐意識(shí)和能力，創(chuàng)新精神和能力較差，直接導(dǎo)致綜合素質(zhì)沒(méi)有得到進(jìn)一步發(fā)展。許多學(xué)生更產(chǎn)生了數(shù)學(xué)無(wú)用論的論調(diào)，從思想上輕視數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。但通過(guò)數(shù)學(xué)構(gòu)建模型課的學(xué)習(xí)，會(huì)使學(xué)生深刻地理解有關(guān)于數(shù)學(xué)論述的真實(shí)含義：一門(mén)科學(xué)，只有成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)之時(shí)，才算達(dá)真正到了完善的程度（馬克思）。英國(guó)的物理學(xué)家倫琴認(rèn)為科學(xué)家需要的第一、第二、第三素養(yǎng)都是數(shù)學(xué)。通過(guò)構(gòu)建模型，可以讓學(xué)生真正地了解如何運(yùn)用數(shù)學(xué)，從而進(jìn)一步地完善數(shù)學(xué)理論體系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用素質(zhì)，進(jìn)一步夯實(shí)未來(lái)學(xué)習(xí)和工作的基礎(chǔ)。

3.數(shù)學(xué)模型教學(xué)有利于提高高校教師的教學(xué)以及科研水平。數(shù)學(xué)構(gòu)建模型，這與數(shù)學(xué)專(zhuān)業(yè)任何一門(mén)課程都不盡相同，在傳統(tǒng)教育領(lǐng)域也十分重要。這要求教師具備一定的構(gòu)建模型的基本素質(zhì)，需要一定的復(fù)合性。但就目前的高校教師來(lái)看，絕大多數(shù)是專(zhuān)一類(lèi)別的教師，他們?cè)谶@個(gè)或者那個(gè)領(lǐng)域有著出色的表現(xiàn)，但在構(gòu)建模型方面存在一定缺陷，這就需要學(xué)校或者教師自身加強(qiáng)這一方面的訓(xùn)練。

二、探討大學(xué)數(shù)學(xué)構(gòu)建模型教學(xué)

1.數(shù)學(xué)構(gòu)建模型教學(xué)的關(guān)鍵和基礎(chǔ)，就是選擇好一本好的構(gòu)建模型的教材。好的教材在引導(dǎo)學(xué)生的同時(shí)也能啟迪學(xué)生的思考，從而獲得好的教學(xué)效果。因而教師要依據(jù)學(xué)生的特征為其選擇最適合其發(fā)展的教材，從而讓其的數(shù)學(xué)能力得到更進(jìn)一步的發(fā)展。

2.數(shù)學(xué)構(gòu)建模型教學(xué)的核心是學(xué)生的主動(dòng)參與。教師在數(shù)學(xué)構(gòu)建模型教學(xué)中起著主導(dǎo)作用，在實(shí)際教學(xué)中，教師以創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境，從而達(dá)到拋磚引玉的目的，啟迪學(xué)生進(jìn)行更為深入的思考，充分地調(diào)動(dòng)起他們的積極性和創(chuàng)造性，發(fā)揮學(xué)生隱藏的潛能，鼓勵(lì)學(xué)生討論辯論，以培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)地構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的內(nèi)在意識(shí)。充分提升學(xué)生分析問(wèn)題的能力、處理問(wèn)題的能力以及科學(xué)創(chuàng)新的能力。

3.數(shù)學(xué)構(gòu)建模型的明顯特征是運(yùn)用現(xiàn)代的教學(xué)技術(shù)手段來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)。數(shù)學(xué)建構(gòu)模型的教學(xué)中，教師在繼承了傳統(tǒng)的教學(xué)的基礎(chǔ)上，使用適當(dāng)?shù)默F(xiàn)代的教育技術(shù)手段來(lái)進(jìn)行輔助教學(xué)，能夠使得教師的教學(xué)效果顯得更加的生動(dòng)形象、準(zhǔn)確具體。

4.數(shù)學(xué)構(gòu)建模型的有機(jī)補(bǔ)充是進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)。由于數(shù)學(xué)建構(gòu)模型課涉及多方面，涉及眾多的模型的求解以及關(guān)于數(shù)據(jù)的分析和處理等方面，高校教師需要借助科學(xué)技術(shù)手段和與其相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)軟件完成這一過(guò)程。這樣，教師既提高了學(xué)生使用構(gòu)建模型理論來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，也提高了教師自身對(duì)于相關(guān)軟件的使用和操作能力，也提升了學(xué)生的榮耀感和自豪感。

5.數(shù)學(xué)構(gòu)建模型課的實(shí)際教學(xué)具有鮮明的時(shí)代性。每年的構(gòu)建模型都可能有新的發(fā)展，一旦有新的發(fā)展都將成為構(gòu)建模型領(lǐng)域教師研究的重點(diǎn)問(wèn)題，這說(shuō)明了構(gòu)建模型領(lǐng)域的時(shí)代性。培養(yǎng)學(xué)生關(guān)注這一方面，將極大提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。能夠積極投身到國(guó)家的經(jīng)濟(jì)建設(shè)過(guò)程中去，將意識(shí)和理論緊密聯(lián)系在一起，弘揚(yáng)重在實(shí)際的優(yōu)良學(xué)風(fēng)。

本文僅從數(shù)學(xué)教學(xué)的一方面來(lái)說(shuō)明高校數(shù)學(xué)教學(xué)，但構(gòu)建數(shù)學(xué)模型教學(xué)卻著實(shí)是高校數(shù)學(xué)教育中不可或缺的一環(huán)，在高校數(shù)學(xué)教學(xué)中起著十分重要的作用。在今后的教學(xué)過(guò)程中，本人將繼續(xù)努力，不斷提升教學(xué)質(zhì)量，以期獲得更多的研究成果。

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