深孔加工機(jī)床模塊化及接觸面分析

朱麗娜， 苗鴻賓， 王亞?wèn)|

（中北大學(xué)機(jī)械與動(dòng)力工程學(xué)院，山西 太原 030051）

引言

深孔加工機(jī)床是機(jī)械加工的重要設(shè)備，隨著制造條件和新型工藝的發(fā)展，機(jī)床的設(shè)計(jì)工作也在不斷地完善和發(fā)展，用戶對(duì)產(chǎn)品“個(gè)性化”的需求也逐漸增加［1］。模塊化的設(shè)計(jì)是將機(jī)床合理的劃分為較少的幾種結(jié)構(gòu)，去適應(yīng)更多的產(chǎn)品需求，這樣的設(shè)計(jì)可以大幅降低生產(chǎn)系統(tǒng)的生產(chǎn)成本和組裝成本，并且提高創(chuàng)新節(jié)奏和產(chǎn)品質(zhì)量。

模塊化設(shè)計(jì)有以下幾個(gè)方面的意義：減少設(shè)計(jì)量，縮短產(chǎn)品的設(shè)計(jì)周期和制造周期，從而縮短產(chǎn)品的供貨期限；減少了工藝裝配，便于對(duì)生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行管理和專業(yè)化生產(chǎn)［2］；降低成本，提高產(chǎn)品的質(zhì)量、可靠性和維修性，延長(zhǎng)產(chǎn)品使用周期；便于維修。因此，機(jī)床的設(shè)計(jì)與制造，越來(lái)越多地采用了模塊化設(shè)計(jì)。

1 深孔加工機(jī)床模塊化設(shè)計(jì)

深孔加工機(jī)床主要單元的模塊化設(shè)計(jì)是根據(jù)機(jī)床的主要變動(dòng)，對(duì)機(jī)床主單元及輔助單元的尺寸參數(shù)及加工參數(shù)進(jìn)行更改，實(shí)現(xiàn)機(jī)床單元尺寸的參數(shù)化，并保證各模塊間的裝配約束。

1.1 主軸的模塊化設(shè)計(jì)

主軸是機(jī)床的一個(gè)重要組成部分。主軸組件有主軸、軸承、固定件（如螺母）和傳動(dòng)件（如齒輪、帶輪）組成［3］。機(jī)床工作時(shí)，由主軸加持工件（車床）或刀具（銑床）直接進(jìn)行表面加工成形運(yùn)動(dòng)。

根據(jù)機(jī)床模塊的功能結(jié)構(gòu)和客戶對(duì)產(chǎn)品的需求分析，可以確定產(chǎn)品各個(gè)零部件之間的功能相關(guān)度。需要確定的相關(guān)度主要有以下幾方面。

1）客戶需求。

為了滿足不同客戶的不同需求，首先對(duì)機(jī)床一些零部件進(jìn)行系列化設(shè)計(jì)，制定參數(shù)標(biāo)準(zhǔn)和系列化標(biāo)準(zhǔn)，將這些零部件從原模塊中分離出來(lái)成為獨(dú)立的模塊［4］，制定出零部件與客戶需求之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，如表1所示。

表1 零部件與客戶需求之間的關(guān)聯(lián)關(guān)系

根據(jù)表1，可得到客戶需求影響下的產(chǎn)品零部件的需求相關(guān)矩陣，其中k＝1，2，…，m，m為客戶需求數(shù)，Qi為零部件，n為零部件個(gè)數(shù)。若客戶需求與零件相關(guān)，則其相關(guān)度為5，反之為0。零部件與自身的相關(guān)度也為5。可得如下對(duì)稱矩陣：

2）功能相關(guān)。

功能獨(dú)立性是模塊的重要特性。機(jī)床模塊的功能相關(guān)性是指：機(jī)床工作時(shí)，一些零部件共同作用實(shí)現(xiàn)某一個(gè)功能，在進(jìn)行模塊劃分時(shí)，將具有功能相關(guān)性的零部件組合成一個(gè)模塊，會(huì)提高模塊的功能獨(dú)立性。

3）幾何相關(guān)。

按照幾何相關(guān)原則設(shè)計(jì)幾何相關(guān)矩陣。通常可以從零件之間的尺寸關(guān)系、垂直度、平行度和同軸度等方面來(lái)評(píng)價(jià)零部件之間的幾何相關(guān)性。

4）物理相關(guān)。

產(chǎn)品的零部件之間的物理關(guān)系包括能量流（激振力、扭矩、動(dòng)力、電流等的相互作用）、信息流（光、電等信號(hào)的傳遞）、物料流（待加工材料、工件、夾具或刀具的傳遞）等［4］。

1.2 結(jié)合面特性分析

由于機(jī)床進(jìn)行了模塊化的劃分，各個(gè)模塊會(huì)相對(duì)頻繁地拆卸、安裝，這會(huì)影響制造工藝裝備的穩(wěn)定性和加工精度。因此，需要從微顆粒角度分析模塊化后形成的制造系統(tǒng)，研究模塊化對(duì)基礎(chǔ)面粗糙度的影響，分析粗糙度對(duì)系統(tǒng)剛度的影響［5］。

1.2.1 接觸面形變分析

研究表明，當(dāng)微顆粒頂端的形變?chǔ)拇笥谂R界形變?chǔ)う臅r(shí)，形變由彈性形變轉(zhuǎn)變?yōu)樗苄孕巫儭山佑|模塊的接觸面簡(jiǎn)化成一個(gè)球體和平面相接觸，模型如圖1所示。

圖1 接觸面模型圖

由赫茲理論（Herze），將微顆粒等效為球體，則

微顆粒的半徑R：

由式（2）可知，曲率半徑R和接觸面積a有關(guān)，而接觸長(zhǎng)度l：a＝l2。在l范圍內(nèi)粗糙表面的輪廓線可以由W－M函數(shù)確定其表達(dá)式近似為余弦波：

微顆粒頂端形變量δ為余弦波的峰值，因此：

比較δ和δc，得到：

當(dāng)δ＜δc時(shí)，接觸面發(fā)生彈性形變；當(dāng)δ＞δc時(shí)，發(fā)生塑性形變。

最大接觸點(diǎn)面積ai＞ac時(shí)，塑性接觸面積As和彈性接觸面積At分別為：

最大接觸面積ai＜ac時(shí)，發(fā)生塑性形變。塑性接觸面積，而彈性接觸面積At＝0。

由赫茲理論，彈性接觸點(diǎn)和彈性接觸點(diǎn)上的接觸面積與載荷關(guān)系分別為：

則總載荷為：

1.2.2 模塊接觸面的剛度

由于在機(jī)械部件中，接觸面的切向和法向接觸剛度，主要由接觸面的彈性形變決定，而塑性形變則會(huì)影響接觸面的粗糙度，對(duì)接觸剛度的影響可忽略不計(jì)［6］。

1）法向接觸剛度。

單個(gè)微顆粒和平面接觸的法相接觸剛度為：

式中，r為微顆粒和理想平面接觸區(qū)域的半徑，因此有接觸面積a和r之間的關(guān)系：

整體的法相接觸剛度為：式中，G、υ、u為兩材料的剪切彈性模量、泊松比和摩擦系數(shù)。T、P分別為微顆粒受到的法向力和切向力。假設(shè)各微顆粒的相互作用忽略不計(jì)，且受力和接觸面積成正比。用整個(gè)結(jié)合面上的切向力Tm和法相力Pm來(lái)代替T、P。

2）切向接觸剛度。

單個(gè)微顆粒和平面接觸的切向接觸剛度為：

2 實(shí)例驗(yàn)證

利用有限軟件對(duì)分別對(duì)車削、銑削及鏜孔三種工況下的形變及振動(dòng)情況進(jìn)行模擬。通過(guò)靜態(tài)與模態(tài)分析，x方向受力3 500N，y方向受力10 000N，得到整機(jī)和各模塊的形變?nèi)绫?所示，各工況下機(jī)床的固有頻率表3所示。

經(jīng)過(guò)模擬，模塊化過(guò)的機(jī)床的振動(dòng)頻率與未進(jìn)行模塊化時(shí)的振動(dòng)頻率相近，所以，模塊化機(jī)床能夠滿足生產(chǎn)需求。

表2 整機(jī)、各模塊形變 μm

表3 各工況下固有頻率 Hz

3 結(jié)語(yǔ)

通過(guò)對(duì)機(jī)床的的總體分析，對(duì)機(jī)床的主軸模塊及兩模塊的接觸面進(jìn)行分析，分析設(shè)計(jì)了成套的主軸模塊化設(shè)計(jì)系統(tǒng)及接觸面的接觸情況，對(duì)機(jī)床的部分零件有效地進(jìn)行模塊化劃分，滿足客戶的需求。通過(guò)有限元軟件對(duì)兩接觸面工作時(shí)的振動(dòng)頻率及彈性形變進(jìn)行了分析，以此來(lái)更好地制定設(shè)計(jì)方法，滿足客戶的需求，降低產(chǎn)品成本。

［1］ 王俊.現(xiàn)代深孔加工技術(shù)［M］.哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)出版社，2005：1-120.

［2］ 賈延林.模塊化設(shè)計(jì)［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，1993.

［3］ 戴曙光.金屬切削機(jī)床［M］.北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2012.1：278-289.

［4］ 許迎濱.圓柱齒輪加工機(jī)床的可適應(yīng)模塊化設(shè)計(jì)方法與工具研究［D］.天津：天津大學(xué)，2010.

［5］ 徐立云.基于模塊化的可重構(gòu)機(jī)床動(dòng)靜態(tài)剛度分析［J］.中國(guó)工程機(jī)械學(xué)報(bào)，2013，11（2）：99-101.

［6］ 唐本永.數(shù)控振動(dòng)深孔鉆床主傳動(dòng)系統(tǒng)的研究與設(shè)計(jì)［D］.山東：燕山大學(xué)，2012：19-26.