合約回收制對閉環供應鏈影響分析

曹 裕，孟 羽，周文輝

(中南大學商學院， 湖南 長沙 410083)

合約回收制對閉環供應鏈影響分析

曹 裕，孟 羽，周文輝

(中南大學商學院， 湖南 長沙 410083)

為了提高再制造閉環供應鏈的運作效率，文章設計了新的回收方式——合約回收制，并研究了這種回收方式對消費者、企業和整體供應鏈的影響。在新產品和再造品同時存在的混合市場前提下，文章主要討論了制造商(M模式)、經銷商(R模式)和第三方回收商(3P模式)各自為回收再造主體時，合約回收制對產品定價、回收率、行業規模等因素的影響。研究結果表明：(1)消費者受益于合約回收制；(2)合約回收制壯大了閉環供應鏈的規模；(3)回收率與再造品評價成正比，與新產品評價成反比，其中R模式和3P模式中回收率因合約回收制而提高；(4)制造商均受益于合約回收制，但經銷商和第三方需滿足部分條件才可獲益。

合約回收制；再制造；閉環供應鏈；仿真模擬

1 引言

閉環供應鏈，以回收再制造為核心環節，通過對廢舊產品回收再造，提高資源利用率、減少廢棄物對環境的污染，達到人與自然的和諧發展。因其可持續發展的理念，被越來越多的企業所認同，也成為物流行業的研究熱點。

從閉環供應鏈的概念和結構來看，Guide等[1]認為閉環供應鏈是在傳統的供應鏈的基礎之上，加入逆向供應鏈的環節，從而形成一個完整的閉合環路，完成了企業從銷售到回收再造的循環。Fleischmanm等[2]則從再制造視角出發，認為廢舊產品可能被原制造商回收再造也可能被其他主體回收利用，這就造就了兩種不同的閉環供應鏈：開放結構和閉環結構。Ostlin等[3]確定了七種不同類型的閉環關系,包括所有權的、服務合同和直接命令，基于存款、學分制、回購和自愿建立關系，極大豐富了閉環供應鏈體系。

隨后，許多學者對閉環供應鏈的核心環節——產品回收再制造進行了一系列探討，一些學者從產品回收管理和回收渠道的視角進行研究，例如Michael等[4]認為企業的再造利潤源自于回收產品的質量和數量，并且構建了回收產品質量和數量與回購價格和銷售價格相關的模型，得出最優回購價格。Savaskan等[5]比較了OEM回收、經銷商回收和第三方回收的優劣，為選擇各種回收渠道提供依據。Karakayali等[6]研究了在由一個制造商和一個回收商組成的供應鏈的回收定價問題，并且第一次給出回收價格與回收量之間的關系。黃祖慶等[7]指出，回收物的潛在期望效益是回收行為的驅動因素，銷售商對生產商批發價格的決定權越大，該結構就越有效。王文賓等[8]針對經銷商和第三方回收商之間回收定價的研究，引入努力程度概念，結果表面經銷商相對于第三方來說有較高的努力程度，但缺乏參與閉環供應鏈的積極性。洪憲培等[9]利用Stackelberg博弈理論考察了具有直接銷售渠道和間接銷售渠道的閉環供應鏈的定價問題，構建了三種不用回收渠道下的閉環供應鏈模型。

另外一些學者則將研究的重點放在再制造決策上，如Groenevelt等[10]對OEM的再制造決策進行研究，通過動態博弈發現競爭者的存在降低OEM的再制造成本，并且提高OEM新產品的產量。Debo等[11]研究了新制造件和再制造件的聯合擴散效應，并探討了可再制造水平、產能結構利潤的影響。Wu Chenghan 等[12]研究發現產品設計越有利于回收再造，企業的再造成本越低，同時再造品與新產品之間的競爭將會更加劇烈。易余胤[13]討論了在不同博弈情況之下基于再制造閉環供應鏈中各主體的競爭狀況，得出整個行業最受益于無領導者的博弈情況的結論。計國君等[14]認為，在回收條例的約束之下OEM更傾向于再制造，并給出了對再制造商補貼公式。顏榮芳等[15]建立了再制造閉環供應鏈差別定價模型,在集中式決策和分散式決策條件下分別討論了再制造閉環供應鏈的最優差別定價問題,得到了集中式決策和分散式決策的最優定價組合及其最大利潤。

上述文獻主要從回收管理、回收渠道和再制造策略等角度來研究企業與企業之間的關系，而此類文獻卻較少關注企業與消費者之間的關系，更少有學者通過數學建模的方式來研究企業回收行為對消費者購買決策的影響。本文則針對這一研究缺陷，以新產品和再制品的混合銷售市場為研究背景，通過企業與消費者之間締結廢舊品的回收契約(即合約回收制形式)，來探究企業回收行為對消費者利益、合作伙伴的利潤和行業整體利潤有何影響。具體而言，研究主要包括兩個方面：(1)以合約回收制為基礎，本文將研究企業的回收行為將對消費者產生怎樣的影響；(2)合約回收制將會對供應鏈中的哪些方面產生影響，怎樣影響。

2 模型描述和基本假設

2.1 模型描述

在廢舊產品回收的過程中存在很多問題，許多消費者因為回收條件所限，便將廢舊品遺忘或者以極為低廉的價格出售給小商販，一來許多廢舊品不但不能變廢為寶，還可能因處理不當造成環境污染，二來消費者的自身利益也無法得到合理保障。因此，本文希望通過構建合約回收制度來改善這類問題。

所謂合約回收制，是由企業和消費者之間自愿簽訂的、確定雙方之間互利關系的一種合法契約，其目的是在于增強消費者對企業的信任感，消除回收信息的不對稱性，提高回收效率，推動整個回收再造業產業的完善升級。

具體做法是：在消費者購買產品時，責任企業與消費者通過簽訂一份回收合約，來規定雙方的權利義務。對于責任企業來說：合約中規定企業對廢舊產品需提供明確的回收渠道、回收類別和回收估價等，提高企業回收率的同時也能完善回收再造業的整體建設，這里的責任企業指的是具有回收再造能力的企業，可以是制造商、經銷商或第三方。對于顧客來說：合約中明確了在未來的期限內廢舊產品的回收價格和渠道等，消費者履行合約可以享受更多的回收服務，一方面，便捷的回收條件會促使顧客處理所持廢舊品，增加資源利用率，另一方面，明確的回收估價會讓顧客保證自己利益。最終，通過合約，完善回收渠道，確保企業回收率和消費者的利益，達成企業和消費者雙贏的局面。

合約回收制會給企業產品帶來哪些變化？本文認為通過合約回收制能夠提高消費者對企業產品的評價，原因基于以下兩點：(1)隨著產品更新換代加快，消費者環保意識提高，消費者越來越注重對廢舊品的處理，而企業提供保值高效的回收手段，會讓消費者從時間和金錢方面備感受益，根據效用理論和顧客讓渡價值理論，企業在銷售產品時，通過與消費者簽訂的回收合約來規定廢舊品合理的回收價格和回收途徑，一方面保證消費者有穩定合理的補償，另一方面降低消費者處理成本，即企業提高了額外服務的同時又降低了消費者成本，消費者總價值提高。(2)承擔更多社會責任(回收責任)的企業將會得到更多消費者的青睞[16]，從而消費者對企業銷售的產品評價將會提高。

另外，文章研究的是由制造商、經銷商和第三方回收商分別為回收再造主體時的決策問題，具體模式為以下三種：(1)M模式。制造商有能力獨立經營，不僅負責制造產品，還負責銷售和回收再造產品。此時市場上無其他參與者；(2)R模式。市場由一個制造商和一個經銷商組成，制造商負責新產品的生產，經銷商負責新產品的銷售，當市場上出現廢舊產品時，經銷商回收廢舊品產品并且負責再造和銷售。但經銷商的銷售和回收需要制造商的授權，所以制造商為市場領導者；(3)3P模式。市場由一個制造商和一個第三方回收商組成，制造商負責新產品的生產和銷售，但認為再造業務無利可圖，故將回收再造業務外包給第三方回收商，由其自主經營。此時，制造商亦為市場領導者。

2.2 符號變量與基本假設

本文為了突出重點和簡化模型，基本假設如下：

(2)新產品的單位制造成本應當大于再造品的單位制造成本，這樣回收企業才有利可圖，才會發生回收行為，即cm>cr。新產品的銷售價格應當大于再造品的銷售價格，這樣消費者才會考慮購買再造品，才符合混合銷售的情況，即p1>p2>0。

(3)r為廢舊產品的回收率，也可表明企業為回收產品做出的努力程度，參考Porteus[17]的設定，此時回收投資為I=kr2，k表示回收活動所涉及的規模，是個足夠大的常數。同時假設不同的回收主體具有大致類似的回收渠道，所以在不同的模型中k都是相同的。

(4)假設市場規模為1，消費者對產品的評價θ服從[0,1]的均勻分布，即為愿意支出，且期望的累計分布函數為F(θ)=θ[18]，消費者購買產品的效用U=θ-p。本文根據模型描述中的理論敘述，認為實施了合約回收制，消費者對企業產品的評價將會提升，這個新增量記作ξ，滿足0<ξ<1，這說明消費者的增加效用會在有完全購買意愿(1)和完全無購買意愿(0)之間變動。

(5)為了簡化模型，本文假設銷售費用為零。同時假設，回收的廢舊產品可以完全利用，無處理費用。

3 不同再造主體下的博弈分析

3.1 制造商獨立回收再造的M型模式

市場是由制造商獨立經營，新產品和再造品的銷售和回收都不需要經過經銷商和第三方之手，故制造商利潤函數為:

(1)

由(1)式可得制造商利潤函數(以下同類型的求解過程將省略)的海塞矩陣為：

其拉格朗日函數為：

(2)

庫恩塔克條件如下：

(3)

(4)

(5)

(6)

根據文中設定，本文只討論p1,p2,r>0和λ>0的情況，故上式(3)-(6)可變為：

(7)

(8)

(9)

(10)

聯立(7)-(10)求解，得出：

3.2 經銷商回收再造的R型模式

市場是由制造商和經銷商構成的，制造商是市場的領導者，經銷商負責廢舊產品的回收再造，則制造商和經銷商的利潤函數分別是：

(11)

(12)

由于制造商是Stackelberg決策領導者，故采取逆向歸納法先對式(12)使用庫恩塔克定理求解，得出：

將求得的p1和p2代入式(11)中，對w進行求導，解得最優解為：

將w*的解代入到p1、p2、r中，得出最終解：

3.3 第三方回收再造的3P型模式

市場中制造商為Stackelberg決策領導者，負責新產品的銷售，同時將廢舊產品的回收再造和銷售的經營權交給第三方回收商，此處為了簡化模型，假設第三方自主回收再造，不用補貼制造商。制造商和第三方的利潤函數分別為：

(13)

(14)

同上使用逆歸納法，先對式(14)進行庫恩塔克定理求解，得出：

將求得的p2代入式(13)中，對p1進行求導可得最優解為：

4 合約回收制對不同模式再制造閉環供應鏈的影響分析

定理2 在R模式和3P模式中，再造商的回收率都因合約回收制而提升，滿足Δr3P*>ΔrR*>0。在M模式中回收率無變化，ΔrM*=0。

證明由附錄通過簡單的運算易得出結論Δr3P*>ΔrR*>ΔrM*=0。

這里出現一個非常有趣的結論，即M模式中回收率無變化。因為制造商發現當消費者因為合約回收制賦予新產品更高消費效用時，也同時帶來了更大的獲利空間，又新產品和再造品是相互競爭的，所以制造商更愿意賣出更多的新產品以獲取更多的利潤，這時雖然再造品也會由于消費者的新增效用而受益(例如價格提高、銷量增加)，但是銷售規模卻受到新產品的“擠壓”而被抵消，模型的結果計算出，這種抵消恰巧是完全抵消。

證明 見附錄，簡單的公式加減運算即可得出結論。

圖1 制造商在三種模式下的利潤變化情況

定理5 經銷商因合約回收制獲利的條件為：

第三方因合約回收制獲利的條件為：

證明 通過計算得出經銷商的利潤變化量為：

通過計算得出第三方回收商的利潤變化量為：

定理6 在三種不同的再制造閉環供應鏈中，由于合約回收而引起的行業總利潤的變化量滿足ΔΠM*>ΔΠ3P*>ΔΠR*。

證明通過仿真來比較各種不同再制造閉環供應鏈下行業總利潤的變化量，令cm=0.2、cr=0.1、A=0.01、k=0.5、δ∈[0.5,0.9]、ξ∈[0,0.2]，通過MATLAB畫得圖2，從上到下依次為ΔΠM*、ΔΠ3P*、ΔΠR*，故得證。

圖2 行業總體利潤的變化情況

5 結語

本文以改善回收環境，保護消費者利益，提高供應鏈整體效率為目標，構建了合約回收制度，對制造商獨立回收再造(M模式)、經銷商回收再造(R模式)和第三方回收再造(3P模式)的混合銷售情況進行討論，得出以下主要結論：

(1)消費者均受益于合約回收制，但是因為消費者對再造品的歧視性，導致其購買新產品受益的程度更大，也給予新產品更多的漲價空間(定理1)。

(2)當新產品和再造品的銷售存在競爭性時，合約回收制有利于廢舊品回收率的提升，競爭性越強，回收率的提升程度越大，當無競爭性時，企業只會多生產利潤空間更大的產品(定理1，定理2)。

(3)除M模式下再造品的規模外，其他所有產

品的規模均因為合約回收制而擴大，且新產品的銷售規模擴大的程度大于再造品(定理3)。

(4)無論在何種模式之中，制造商均受益于合約回收制，且在M模式下受益程度最大(定理4和數值分析)。

(5)在三種模式之中，M模式對由合約回收制引起的行業利潤變化最敏感(定理5和定理6)。

上述結論說明：當實施合約回收制之后，消費者將會獲得更多的利益，供應鏈的規模也將擴大，尤其是廢舊品的回收程度大大增強。這必將大大促進再制造產業的健康發展，實現資源的循環利用，符合兩型社會的建設要求。但是消費者對再造品的認可度差異卻會在一定程度上阻礙回收再造業的發展，所以政府應當加強宣傳，培養民眾的環保意識，并且鼓勵或者補貼企業的回收行為；而企業則應在合約回收制的基礎上，完善配套的回收措施，通過與消費者的互動樹立企業形象，彰顯企業智慧。

但本文的研究也有不足之處，例如不同的回收主體具有不同的回收渠道，這樣在核算回收成本時應當體現差異性，但本文為了簡化模型直接將規模系數設定為相同的定值。同時，本文在設定合約回收制時，也未考慮到違約風險等因素。上述問題都將是下一階段研究的重點內容。

附錄：

合約回收制對不同模式再制造閉環供應鏈的重要指標的影響

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Closed-loop Supply Chain with Contract-recycling System

CAO Yu， MENG Yu， ZHOU Wen-hui

(School of Business, Central South University, Changsha 410083,China)

In order to raise the recovery rate and improve operational efficiency in remanufacturing closed-loop supply chain, this paper theoretically constructs contract-recycling system. Through this system, the recovery condition will be improved while urging enterprises obtaining more benefits and we hope to enhance consumer recycling awareness and behavior, and thus solve the existing problem of recovery information asymmetry. In considering the basic premise that both new and remanufactured products are sold in the market and different products recognition does exist, the impact is mainly discussed that the contract-recycling system will bring to the scale of industry,recovery rate and pricing with manufacturers(M mode), retailers(R mode) and the third-party recyclers(3P mode) as the main body respectively. A mathematical model is built to, solve the optimal solution of the model through Kuhn Tucker's theorem, then use the mathematical derivation and mathematical simulation are carried on, and finally proposals or comments for government, consumers and firms optimal decisions are proposed. Researches show that: consumers benefit from the contract-recycling system;contract-recycling system strengthens the scale of the closed-loop supply chain;the recovery rate of used products is in proportion to the evaluation of remanufactured products and inversely proportional to that of new products, and the recovery rate will definitely raise in model R and model 3P due to the contract-recycling system; manufacturers always profit from contract-recycling system, but retailers and the third-party recyclers do conditionally. A certain reference for the contract relationship between enterprises and consumers is provided, and a certain contribution for the protection of consumer rights and the improvement of the operation efficiency of remanufacturing industry are made.

contract-recycling system；remanufacture；closed-loop supply chain；analog simulation

2013-09-05；

2014-09-06

湖南省自然科學基金重點資助項目(12JJ2042)；國家自然科學基金資助項目(71272067)；國家社會科學基金資助(14BJY085)；湖南哲學社會科學基金基地資助項目(13JD55)

曹裕(1985-)，女(漢族)，湖南桃江人，中南大學商學院副教授，博士生導師，研究方向：企業可持續運作管理、企業生命周期.

1003-207(2015)07-0159-07

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2015.07.020

C931

A