基于矢量諧振調節器的有源電力濾波器網側電流檢測控制方法研究

易 皓 卓 放 翟 灝

(電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049)

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基于矢量諧振調節器的有源電力濾波器網側電流檢測控制方法研究

易 皓 卓 放 翟 灝

(電力設備電氣絕緣國家重點實驗室(西安交通大學) 西安 710049)

基于矢量諧振調節器，提出一種全新的并聯型有源電力濾波器(PAPF)網側電流檢測控制方案，該方案無需諧波分離算法，并將PAPF等效控制為串聯在非線性負載與電源間的帶阻濾波器，控制精度更高，且具有良好的暫態響應性能，從而以更靈活、合理的方式實現網側諧波電流的濾除。

諧振調節器 有源電力濾波器 網側電流檢測 閉環控制

0 引言

當前并聯型有源電力濾波器(PAPF)控制方法通常基于負載側電流檢測，并通過調整輸出電流以抵消負載電流中的諧波成分，間接實現了網側諧波電流的治理，從全局來看，該控制方案屬于開環系統。由于現實系統中信號采樣、調理、諧波分離、電流跟蹤等環節的引入，上述開環系統的濾波性能嚴重依賴于各環節參數的精確匹配。

為提高PAPF系統控制精度和魯棒性，直接檢測并控制網側諧波電流，從而在整體上構成閉環系統，是當前改善PAPF濾波性能的主要方向之一[1，2]。然而現有PAPF閉環控制方法，如基于電流源型(Current Source based，CS)的控制方法[2-4]以及基于能量平衡原理(Power Balance based，PB)的控制方法[5-7]，都存在暫態響應速度或穩態濾波性能方面的缺陷。因此該領域的研究仍有待深入。

諧振調節器作為一種高性能調節器形式，近年來被廣泛應用于電力電子變換器的控制。它對交流信號具有零穩態誤差的調節效果，并可同時調節諧振頻率下正、負序信號，具備運算量小、適宜數字實現等優點[8-10]。然而，當前倍受關注的比例諧振(Proportional Resonant，PR)調節器雖適用于大部分指令精確的應用環境，卻仍存在調節帶寬低、頻率選擇特性不夠理想等缺陷[11-16]。與之相對應，矢量諧振(Vector Resonant，VR)調節器作為一種新型諧振調節器，繼承了諧振調節器的傳統優勢，此外，它充分考慮了被控對象影響，具有更高的調節帶寬和優異的頻率選擇特性，非常適合PAPF的電流控制[17，18]。

本文在充分利用VR調節器頻率選擇特性的基礎上，提出了一種全新的PAPF閉環控制方案。該方案直接檢測網側電流進行控制，無需諧波分離算法，并將PAPF等效控制為串聯在非線性負載與電源間的帶阻濾波器。其通過調整VR調節器參數，便可靈活地實現對所選諧波成分的濾除和系統響應速度的調節。進而系統地對比分析了所提PAPF控制方案與無源濾波器以及現有閉環控制方法的聯系，從而更加深入的揭示了該方案的濾波特性和合理性。

1 采用諧振調節器的電流環特性

對于處理諧波電流的PAPF系統，其電流環效果對系統控制性能起決定性作用。在傳統開環控制方法中，電流環指令通常通過前級諧波分離算法“精確”得到，即理想情況下電流指令中不含所選諧波成分以外的成分。此時，PAPF電流環常采用式(1)所示PR調節器進行電流跟蹤控制。

(1)

式中，R、L分別為進線電抗的等效串聯電阻和電感；ωe為電網電壓角頻率；hωe為諧振調節器的諧振頻率；kPR為比例項系數。

當PAPF通過進線電感接入電網時，采用PR調節器的電流環閉環頻率響應圖如圖1所示。從圖中可看出，此時電流環在諧振頻率點處可保障單位增益、零相移的跟蹤控制效果；但在諧振頻率點附近，系統會出現大于單位增益且隨頻率增長的諧振峰現象。該諧振峰現象意味著電流環將在幅值上放大指令中相應頻率點處的噪聲信號，從而影響PR調節器的調節性能和調節帶寬。此外，由于PR調節器比例系數的存在，電流環在非諧振頻率點總會出現響應，其頻率選擇特性并不理想。

圖1 采用PR調節器電流環頻率響應圖Fig.1 Frequency response diagram for current loop with PR regulator

上述諧振峰現象可通過如圖2a所示的電流環零極點分布圖進行解釋。可以看出，PR調節器并未考慮被控對象(進線電抗)極點的影響，反而引入了一對共軛零點，從而導致諧振峰現象的出現。

針對PR調節器的不足，文獻[15]提出了如式(2)所示的VR調節器。

(2)

式中，kVR為比例項系數。

相應的，采用VR調節器的電流環零極點分布圖如圖2b所示。可見，VR調節器具有與PR調節器相同的極點分布，從而保障了諧振調節器零穩態誤差的調節效果；此外，不同于PR調節器，VR調節器充分考慮了被控對象影響，提供了相應的零點以實現完全的零極點相消。

圖2 采用諧振調節器的電流控制環零極點分布圖Fig.2 Pole-zero mapping for current loop with resonant regulator

從圖3可看出，采用VR調節器的電流環不再出現諧振峰現象，從而保證了其在高頻信號調節時的性能。此外，圖示電流環表現出等效帶通濾波器的效果：其中，VR調節器的諧振頻率決定了該等效帶通濾波器的通帶位置，而VR調節器的比例系數kVR則決定了等效帶通濾波器的通帶帶寬。為驗證VR調節器的頻率選擇特性，圖示電流環設置了諧振頻率對應于基波、7次、11次、13次諧波的VR調節器，而未設置諧振頻率為5次諧波的VR調節器。可以看到，此時電流環對指令中各所選成分均可實現良好的跟蹤效果，而對未選擇的5次諧波成分的跟蹤效果則取決于通帶帶寬的設置。當調節kVR得到適合的通帶帶寬時，電流環將不再跟蹤指令中未選擇的5次諧波成分。該頻率響應特性表明，當設置合適kVR時，VR調節器具有靈活且良好的頻率選擇特性。這為VR調節器在較苛刻的環境下應用提供了保障。

圖3 采用VR調節器的電流環頻率響應圖Fig.3 Frequency response diagram for current loop with VR regulator

2 基于VR調節器的PAPF閉環控制方法

基于VR調節器上述調節特性，本文提出如圖4所示的PAPF閉環控制方法。圖中，P(s)表示由變流器、網壓及進線電抗構成的系統被控對象；VRf(s)表示針對基波成分的VR調節器；ΣVRh(s)則表示針對各次所選諧波成分的VR調節器。

圖4 基于VR調節器的PAPF新閉環控制方法Fig.4 Novel PAPF closed-loop scheme based on VR regulator

該方法直接檢測網側電流，并分別控制所選諧波成分為零，從而從整體上構成閉環系統。從圖4可看出，該方法：①包含兩個并行的控制環：以PAPF輸出電流中基波成分為控制對象的基波穩壓控制環和以網側諧波電流為控制對象的諧波控制環。此方法實現的關鍵在于保證兩控制環并行運行，互不干擾。②不包含任何諧波分離算法，其電流控制環除電流調節功能外，還需兼具諧波選擇功能。

上述兩點一方面大大降低了系統實現所需的運算量，并減少了閉環系統內諧波分離算法引入的額外延時環節；另一方面對兩個電流環的頻率選擇特性提出了較苛刻的要求，即：基波控制環僅對輸出電流中的基波成分有效，而諧波控制環僅對網側電流中的所選諧波成分有效。根據前述關于VR調節器特性的描述，其良好的電流調節能力和頻率選擇特性使圖4所示PAPF閉環控制方法的實現成為可能。

圖4中基波控制環用以控制PAPF輸出電流中的基波成分，進而實現PAPF直流側電壓的控制。當采用僅針對基波成分的VR調節器時，該基波電流環可表示為

(3)

即，此時基波電流環等效表現為針對基波成分的帶通濾波器，用以對穩壓環節產生的基波指令進行跟蹤控制。當調整kVR得到合適的通帶帶寬時，基波電流環便不會影響諧波環的控制性能。

而對于圖4中諧波控制環，其中負載諧波電流被視為閉環系統的擾動存在。該控制環的目標即為抑制負載側諧波電流引入的擾動，并控制網側電流中所選諧波成分為零。此時，系統網側諧波電流濾除能力可通過式(4)進行描述，式中的近似是建立在VR調節器良好的頻率選擇特性基礎上進行的。

(4)

相應的系統諧波濾除性能可用如圖5所示的頻率響應圖進行描述。可以看出，此時PAPF被等效控制為串聯在非線性負載與電源間的帶阻濾波器，其中等效帶阻濾波器的阻帶位置由各VR調節器的諧振頻率決定，而各阻帶的帶寬則由VR調節器的比例系數kVR控制。因此，通過設計合理的VR調節器參數，從而獲得適合的阻帶位置和帶寬，便可靈活地控制PAPF系統兼具良好的諧波濾除性能和頻率選擇特性。如圖5所示情況，PAPF將有效濾除網側電流中的5次、11次、13次、17次、19次諧波成分，而其他未選諧波成分(如基波和7次諧波)則幾乎不受影響地流入電源側。由于該方法的上述特性，本文稱之為基于等效帶阻濾波器(Equivalent Band-Rejection Filter based，EBRF)的PAPF控制方法。

圖5 采用VR調節器的PAPF閉環控制方法濾波性能頻率響應圖Fig.5 Harmonics filtering frequency response diagram for novel PAPF control scheme with VR regulator

值得注意的是，由于等效帶阻濾波器的阻帶帶寬決定了PAPF系統響應速度，因此在滿足基本頻率選擇特性的基礎上，kVR取值應盡可能大。

在具體實現時，PAPF的諧波選擇濾除功能可通過調整VR調節器的組合形式及其諧振頻率hωe靈活實現，其中h表示諧波次數。因此，簡單設置參數h便可靈活地進行相應諧波的濾除。對于絕大多數典型的非線性負載，其產生的諧波電流次數均可表示為h=6k±1，其中k=1，2，3，…。這種情況下，只需根據需要，提前設置h的取值即可。而對于其他非典型的非線性負載，其產生的諧波電流成分并不那么規律。此時，應通過人機界面實時地設置h的取值及VR調節器的組合形式，從而取得期望的濾波效果。

3 PAPF新閉環控制方法特性分析

3.1 與無源濾波器對比分析

本文所提閉環控制方法將PAPF等效控制為串聯在負載與電源間的帶阻濾波器，其與無源濾波器間存在何種聯系？

如圖6所示諧波等效電路，無源濾波器通過電感LPF、電容CPF構成針對特定次諧波電流的諧振電路，引導其流入濾波回路，從而達到濾波的目的。圖6中非線性負載被簡化為理想諧波電流源，而網側支路阻抗Rs、感抗Ls則由線路及變壓器等元件引入。圖示無源濾波器的濾波性能可用式(5)進行描述。

(5)

圖6 采用無源濾波器的系統諧波等效電路圖Fig.6 Harmonics equivalent circuit for power system with passive filter (PF)

式(5)闡明了無源濾波器最顯著的缺陷，即：其濾波性能會受到系統參數的嚴重影響。由于網側支路感抗通常由系統結構、元件等眾多因素決定，且并不固定，上述缺陷往往無法避免。

然而，當考慮理想環境而忽略網側感抗影響時，即Ls=0時，式(5)將等同于式(4)，即從系統級角度看，本文所提PAPF控制方法與理想情況下的無源濾波器具有相同的濾波性能，其中VR調節器諧振頻率等效于無源濾波器諧振頻率，而式(4)中kVR/L則等效于式(5)中Rs/LPF，決定著帶阻濾波器阻帶帶寬。

上述分析表明，本文所提PAPF的EBRF控制方法可通過數字方式精確而靈活地實現預期濾波效果而不受系統參數影響，從而有效避免無源濾波器的各種缺陷。此外，該控制方法有效將PAPF與理想無源濾波器聯系起來，為今后更高階濾波器用有源方式實現奠定了基礎。

3.2 與傳統PAPF閉環控制方法對比分析

1)與CS方法對比分析

PAPF的CS控制方法框圖如圖7所示，可以看出，該方法形成了兩個閉環相互嵌套的結構：其中內環為PAPF輸出電流控制環，其指令由外環給出，并仍試圖將PAPF控制成為受控電流源；外環則為網側諧波電流控制環，其中調節參數KCS對系統諧波控制效果起決定性作用。

圖7 CS控制方法框圖Fig.7 Control block diagram for CS scheme

值得注意的是，上述兩個嵌套的閉環均為電流控制環。當PAPF需補償高次諧波成分時，兩個電流環均期望較高的調節帶寬和較快的響應速度：其中，外環需要較高的帶寬用以網側高次諧波成分的控制；而內環同樣也需要較高的帶寬以跟蹤外環產生的指令，從而控制PAPF輸出合適的補償電流以抵消負載側諧波成分。此時，兩個相互嵌套的電流環間存在較強的耦合作用，影響了系統的控制效果。

具體來看，公共連接點處電流關系可表示為

ish=ilh+ich

(6)

式中負載諧波電流ilh由電源電壓與負載決定。因此，式(6)中網側諧波電流ish與補償諧波電流ich中，實際僅存在一個自由度可快速調節。當PAPF需治理高次諧波時，CS控制方法試圖控制ish和ich同時快速變化，則兩者間必然存在較強的相互擾動，從而影響了系統穩態濾波性能。

而對比圖4所示EBRF控制方法，其諧波控制環不存在電流環嵌套結構，避免了CS控制方法下ish與ich間的沖突，從而保證了系統穩態濾波效果。而對于基波控制環，兩種控制方法從效果上講并無本質差異。

2)與PB方法對比分析

PAPF的PB控制方法框圖如圖8所示。該方法無需諧波分離算法，利用能量平衡原理，通過穩壓環節得到負載所需基波電流成分，進而控制網側電流跟蹤該基波成分以實現濾波的目的。

圖8 PB控制方法框圖Fig.8 Control block diagram for PB scheme

從圖8可看出，PB控制方法包含一個慢速的直流側穩壓控制環和一個快速的網側電流控制環，其中后者的指令通過前者獲得。當負載發生波動時，首先受到影響的是PAPF直流側電壓，波動的直流側電壓通過慢速的穩壓控制環產生指令，進而通過電流控制環控制網側電流，直到達到新的平衡狀態。從上述動態過程可看出，由于直流側電容較大的慣性和穩壓控制環較慢的響應速度，上述PB控制方法下的PAPF往往無法快速補償頻繁波動的負載。

該控制方法下，PAPF直流側電容實際上被視作電源與負載間的能量緩沖元件，當負載跳變時，其直流側電容電壓波動較明顯，極端情況下會威脅系統的穩定運行。

圖9 EBRF控制方法與PB控制方法關系說明圖Fig.9 Block diagram transformations for relation between EBRF scheme and PB scheme

本文所提EBRF控制方法與PB控制方法的聯系可通過圖9所示一系列框圖變換闡明。圖9a為EBRF控制方法簡化框圖，鑒于VR調節器良好的頻率選擇特性，其可等效表示為圖9b所示形式，并進一步利用關系式(6)表示為圖9c。由于ish+isf=is，EBRF控制方法最終可等效表示為圖9d所示形式。觀察圖9d與圖8可發現，EBRF控制方法實際與PB控制方法具有相同的諧波控制環效果，其區別在于基波控制環，即EBRF控制方法擁有額外的負載基波電流前饋通道，從而加快了負載突變時的系統響應速度，并減輕了暫態下對PAPF直流側電容的沖擊。

4 實驗驗證

為驗證本文所提控制方法特性，根據圖4所示控制系統搭建了PAPF實驗樣機，其中非線性負載由三相二極管整流橋及其直流側電阻構成，同時，為減小高次諧波成分的影響，三相二極管整流橋交流側連接了進線電感以限制其電流變化率。該試驗樣機的主要硬件參數如表1所示。

表1 實驗樣機主要硬件參數Tab.1 Main parameters of laboratory prototype

由于圖4所示控制方法不含任何諧波分離算法，實驗采用了VR調節器作為電流環調節器。相應的實驗結果如下所示。

實驗中，PAPF采用CS控制方法時穩態濾波效果較差，其濾波后的網側電流畸變率THD從28%降到8.4%，畸變仍較為嚴重。而采用本文所提EBRF控制方法時，具有如圖10a所示優異的穩態濾波性能，網側電流THD從28%降到2.9%。圖中FFT表明濾波后所得網側電流頻譜分析，可見所選各次諧波成分均得到了較好濾除，而基波成分則不受影響。這說明VR調節器良好的頻率選擇特性可有效保障EBRF控制方法的基波控制環和諧波控制環并行運行，互不干擾。

為進一步驗證EBRF控制方法及VR調節器的頻率選擇特性，實驗進而不選擇7次諧波進行補償，相應的穩態濾波效果如圖10b所示。從濾波后網側電流FFT分析可見，未選擇補償的7次諧波成分仍有近1.6 A，與補償前幾乎相同。這進一步驗證了VR調節器良好的頻率選擇特性，該特性保證了本文所提EBRF控制方法在無需諧波分離算法的情況下，仍可出色地實現諧波選擇補償功能。

圖10 EBRF控制方法下PAPF穩態濾波性能Fig.10 Steady-state filtering performance of PAPF with EBRF scheme

實驗同樣對PB控制方法進行了測試。在穩態條件下，該方法同樣可獲得與圖10a所示波形類似的良好濾波效果，其網側電流THD同樣可降低到3.1%。此外，由于采用了VR調節器作為電流調節器，該方法同樣具有良好的諧波選擇消除特性。然而，PB控制方法在實驗中表現出較差的暫態性能：當負載發生突變時，PAPF直流側電壓會受到較嚴重的沖擊。實驗結果如圖11a所示，當非線性負載被突然投入時，采用PB控制方法的PAPF直流側電壓受到嚴重沖擊，產生了如圖11a所示近25 V的波動。考慮到實驗中已采用了較大的直流側電容，該電壓波動幅度足以表明PB控制方法的暫態缺陷。此外，從實驗結果可看到，由于負載瞬間投入引起的直流側電壓波動在0.36 s后仍未得到完全平復，這驗證了PB控制方法較慢的暫態響應速度。當負載發生更為頻繁或更大幅度的跳變時，PAPF直流側電壓將相應出現頻繁或更大幅度的波動，顯然，這不利于PAPF保持良好的諧波補償功能。

與之相對應，當PAPF采用EBRF控制方法時，同樣的負載投切并不會對直流側電壓產生明顯沖擊，相應的實驗波形如圖11b所示。圖中負載瞬間投入時，PAPF直流側電壓波動小于5V，且很快便可得到平復。

圖11 負載突變對PAPF直流側電壓沖擊的測試Fig.11 Influences of sudden load change to PAPF dc-voltage

圖12所示波形進一步描述了PAPF采用EBRF控制方法時的暫態響應過程。如前所述，此時系統響應速度由VR調節器比例系數kVR決定，在保證基本頻率選擇特性的前提下，較大的kVR便可實現較快的響應速度。在圖12所示實驗條件下，當負載被瞬間投入后，PAPF在經過近1.5個電源周期后便實現了對網側電流諧波的濾除，體現了較好的暫態響應速度。

圖12 EBRF控制方法暫態響應過程Fig.12 Transient response of EBRF scheme

根據上述實驗結果，可將各PAPF閉環控制方法性能指標總結于表2。可以看到，本文所提EBRF控制方法在穩態濾波效果和暫態響應性能方面均優于傳統CS方案和PB方案，是一種合理可行的PAPF閉環控制方案。

表2 各控制方案特性對比Tab.2 Features comparison for each scheme

5 結論

本文利用VR調節器良好的電流調節性能和頻率選擇特性，提出了一種全新的PAPF網側電流檢測控制方案——EBRF控制方法，從而從整體上構成了閉環系統。該方案無需諧波分離算法，并將PAPF等效控制為串聯在非線性負載與電源間的帶阻濾波器，從而阻止所選諧波成分流入網側。理論分析和實驗結果驗證了所提EBRF控制方法可有效避免現有PAPF閉環方法的缺陷，具有良好的穩態濾波效果和暫態響應性能，是一種切實可行且合理的控制方案。

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Research on Source Current Detection Type APF Control Scheme Based on Vector Resonant Regulator

YiHaoZhuoFangZhaiHao

(State Key Laboratory of Electrical Insulation and Power Equipment Xi’an Jiaotong University Xi’an 710049 China)

Based on the vector resonant regulator，this paper proposes a novel PAPF closed-loop scheme with source current detection.The novel scheme does not need the harmonics extraction algorithm and treats the PAPF as an equivalent band stop filter between the nonlinear load and the power source，which could realize better harmonics filtering performance in a reasonable way.

Resonant regulator，active power filter，supply current detection，closed-loop control

中國博士后科學基金(2014M562411)，陜西省自然科學基金基礎研究計劃(2014JQ2-5023)，電力設備電氣絕緣國家重點實驗室中青年基礎研究創新基金(EIPE15315)資助項目。

2014-11-17 改稿日期2015-01-20

TM464

易 皓 男，1984年生，講師，研究方向為電能質量治理、并網變流器控制、微電網運行控制。(通信作者)

卓 放 男，1962年生，教授，博士生導師，研究方向為電能質量治理、電力電子變流器控制、微電網建模與控制。