投資項目動態經濟評價指標的計算方法

孫 萍 陳玲玲 王利磊

(陜西延長石油(集團)有限責任公司研究院海外中心，陜西 西安 710075)

一、引言

投資項目經濟評價起源于20世紀30年代的美國。這種方法不僅應用于研究投資項目的建設問題，而且還是企業持續經營中最重要的決策之一。目前，已形成一套系統完整的科學研究方法。投資項目決策常用的決策方法為靜態分析法和動態分析法。

投資決策的靜態分析法，是不考慮資金時間價值的分析方法，即非貼現法，是按照支出、收入、利潤和資金占用、周轉等方面的傳統會計觀念，是以評價和分析投資項目的經濟效益的方法。

投資決策的動態分析法，是考慮資金時間價值的分析方法，即貼現法，是將投資不同時期的現金流入和流出按某一可比基礎換算成可以進行比較的量，據以評價和分析投資效益的方法。

本文將以投資項目決策的動態分析法為主，對凈現值、內部收益率、投資回收期進行分析，并總結出各自不同的計算方法。

二、項目動態經濟評價指標

1、凈現值 (Net present value)

凈現值(NPV)是指項目生命期內逐年凈現金流量按資本成本折現的現值之和。也就是，投資項目投入使用后的凈現金流量，按資本成本或企業要求達到的報酬率折算為現值，加總后減去初始投資以后的余額。

凈現值法的決策原則是，在只有一個備選翻案的采納與否決策中，凈現值為正則采納。在有多個備選方案的互斥選擇決策中，在可選方案中選擇凈現值最大的方案。

凈現值考慮了資金的時間價值，反應了投資方案的凈收益。但它的缺點是不能揭示各個投資方案本身可能達到的實際報酬率水平。

2、內部收益率 (Internal rate of return)

內部收益率(IRR)，是使項目在壽命期內現金流入的現值等于現金流出現值時的折現率，也就是投資項目的凈現值等于零的貼現率。內部報酬率反映投資項目的真實報酬。

內部收益率的決策原則是，如果計算出的IRR大于或等于企業的資本成本或必要的報酬率時，項目會盈利，因此可以接受;IRR小于資本成本或必要的報酬率時，項目可能虧損，因此不可接受。

內部收益率考慮了貨幣的時間價值，反應了投資項目的真實報酬率，容易理解;但計算方法較為復雜，尤其是每年的凈現金流量不等時，一般要經過多次測算才能求得。

3、投資回收期 (Payback period)

投資回收期是用投資項目所得的凈現金流來回收項目初始投資所需要的年限，即收回初始投資所需要的時間，一般以年為單位。投資回收期是考察項目方案在財務上投資回收能力的重要指標，是考察項目投資盈利水平的經濟效益指標。

投資回收期概念容易理解，計算簡便易懂;但這一指標沒有考慮資金的時間價值，沒有考慮回收期滿后的現金流量。

三、項目經濟評價指標的計算方法

1、凈現值

凈現值的計算方法分為三種:

(1)根據定義可以列出凈現值的計算公式:

公式中:NPV為凈現值;NCFt為第t年的凈現金流量;k為貼現率(資本成本率或企業要求的報酬率);n為項目預計使用年限;C為初始投資額。

凈現值的計算過程:第一步:計算每年的營業凈現金流量;第二步:計算未來報酬的總現值，又細分為①將每年的營業凈現金流量折算為現值，②將終結現金流量折算為現值。③將前兩項加總，算出未來報酬的總現值。第三步，計算凈現值。凈現值=未來報酬總現值－初始投資。

(2)我們還可以從另一種角度算出凈現值，即凈現值是從投資開始至項目壽命終結時所有一切現金流量(包括現金流出及流入)的現值之和。其計算公式為:

公式中:n為開始投資至項目壽命終結時的年數;CFATt為第t年的現金流量;k為貼現率(資本成本率或企業要求的報酬率)。

(3)利用Excel中NPV的計算公式，將重要參數帶入方可計算凈現值

下面以某建設項目為例，計算其凈現值:

某項目初始投資1200萬元，當年收益。項目壽命期5年，每年凈現金流量300萬元，若資本成本為10%，求項目的凈現值。

NPV=－62(萬元)＜0，該項目應予拒絕。

2、內部收益率

(1)內部收益率是投資項目的凈現值等于零的貼現率。因此，其計算公式為:

公式中:NCFt為第t年的現金凈流量;r為內部報酬率;n為項目使用年限;C為初始投資額。

(2)另一種算法為:

①如果每年的NCF相等，計算過程如下:

第一步:計算年金現值系數。

第二步:查年金現值系數表，在相同的期數內，找出與上述年金現值系數相鄰近的較大和較小的兩個貼現率。

第三步:根據上述兩個相近的貼現率和已求得的年金現值系數，采用插值法計算出該投資方案的內部報酬率。

②如果每年的NCF不相等，計算過程如下:

第一步:先預估一個貼現率，并按此貼現率計算凈現值。經過反復測算，找到凈現值由正到負并且比較接近于零的兩個貼現率。

第二步:根據上述兩個鄰近的貼現率，再使用插入值，計算出方案的實際內部報酬率。

計算方法:先給出一個折現率i1，計算相應的NPV(i1)，如果NPV(i1)＞0，說明 IRR＞i1;如果 NPV(i1)＜0，說明IRR＜i1。根據這個信息，將折現率修正為i2，求NPV(i2)的值，反復計算，逐步將IRR的值逼近0.最終得到鏈各個比較接近的折現率im和in(im＜in)，使得NPV(im)＞0，NPV(in)＜0，最后用插值法確定IRR的近似值。計算方法為:

下面以某建設項目為例，計算其內部收益率:

擬新投資一項目，初始投資為5000萬元，預計在10年壽命期中每年可凈收益800萬元，第十年末殘值2000萬元，若基準收益率為10%，試用方法IRR評價該項目。

假定凈現值=0，即 NPV=800(P/A，X，10)+2000(P/F，X，10)－5000=0

首先進行試算:

設i=10%，則

設i=12%，則

設i=13%，則

則im為12%，in為13%，帶入IRR公式得出:

IRR==12.7%

即該項目IRR為12.7%，大于基準收益率，因而該項目經濟上可行。

(3)利用Excel表格中IRR的計算公式，將重要參數帶入方可計算內部收益率。

3、動態投資回收期(Payback period)

動態投資回收期是用項目隔年的凈現值來回收全部投資現值所需要的期限。公式為:

公式中:CI為現金流入量;CO為現金流出量;(CI－CO)t為第t年的凈現金流量;ic為行業基準收益率或設定的折現率。

P1=累計凈現值開始出現正值的年份數－1+

下面以某建設項目為例，計算其投資回收期:

項目凈現金流量表如下所示，設該行業財務基準收益率為12%，基準投資回收期為8年:

投資回收期=(11－1)+=10.36(年)＞8(年)

四、總結

本人針對投資項目動態經濟評價中各項重要指標，從不同角度總結出各指標的計算方法，為投資人多角度計算提供參考。另外，在投資項目動態經濟評價中，我們可能會遇到單個項目的經濟評價，也可能遇到多個項目的經濟評價。對于單個項目的經濟評價，我們可以選擇各評價指標進行評價，最后得出結論。對于多個項目的經濟評價，首先需要評估各個項目之間的關系，再根據項目的特點適當選擇評價指標。項目的經濟評價是一個復雜的系統性工作，只有根據不同項目的特點才能準確全面的做出經濟評價。

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