認知導師在教學中的應用研究綜述

李潔 廖建全

摘要：認知導師將認知心理學的原則融入到人工智能中，是圍繞學生當前所學知識的認知模型而建構的。本文對認知導師的發展與應用及認知導師中的模型跟蹤和知識跟蹤進行了簡要的概述，并綜述了認知導師設計的六個原則，最后舉例說明了認知導師在幾何中的教學應用情況，以期對國內研究者和教師提供參考。

關鍵詞：認知導師 模型跟蹤 知識跟蹤 代數認知導師

一、認知導師的發展與應用

個別輔導作為一種教學方法，至少可以追溯到蘇格拉底所使用的對話法。盡管由導師進行的一對一輔導已經被證實比傳統的一對多的課堂教學有效得多（Bloom，1984），但是要為每個孩子提供個別輔導并不經濟且不現實。班級授課和書本成為教育中傳授知識的更為廉價的和普遍的方式。值得高興的是，信息時代的到來，計算機硬件和軟件性能的提高為更多學生提供了新的一對一輔導的機會。

早期計算機應用于教學的嘗試包括計算機輔助教學（Eberts，1997）、智能計算機輔助教學（Intelligent Computer-Aided Instruction）或者智能導師系統（Intelligent Tutoring Systems）（Corbett，Koedinger，&Anderson，1997；Sleeman &Brown，1982；Wenger，1987）。這些嘗試和研究都證實：在提高學生學習方面，基于計算機的教學比普通課堂教學更為有效（例如Kukik& Kukik，1991），但并沒有達到人工輔導的水平（Bloom，1984）。例如，計算機輔助教學由于太過死板而難以支持有意義的學習或無法體現一些教育資源的重大意義而被批判為“線性的”教學方法（Benny G. Johnson&Dale A. Holder，2002）。在智能導師系統方面的早期嘗試包括：教授電路分析時采用模擬蘇格拉底對話法，學習南美地理時將智能提問添加到已有的計算機教學系統，為已有的“專家系統”添加醫療診斷輔導策略，以及為已有的教育游戲添加輔導策略（Sleeman &Brown，1982）。

在20世紀80年代中期，約翰·R.安德森（John R.Anderson）和同事介紹了一種在智能導師系統發展和測試方面跨越更多學科的方法（Anderson，Boyle，&Reiser，1985），這種方法將認知心理學的原則融入到人工智能中，現已被證實極具推動力。使用此方法設計的智能導師是圍繞學生當前所學知識的認知模型而建構的，因此被稱為“認知導師”（Anderson等，1995）。這些認知模型表征了學習者在其感興趣的領域（如代數、程序設計、科學推理或者論文寫作）中的思維或認知。該認知模型也包括了對早期學習者的各種策略和迷思概念的表征，這些迷思概念是從新手到專家轉變過程軌跡中的一個階段。

在中學數學（Koedinger，Anderson，Hadley，&Mark，1997；Koedinger，2002）、中學化學平衡式（Benny G. Johnson& Dale A. Holder，2002）、計算機編程（Mathan & Koedinger，2003）以及大學遺傳學（Corbett et al.，2005）等很多學科領域中，已經設計了全面的認知導師系統來幫助學生學習。認知導師可以很好地促進學習，并產生更多與傳統基于問題的教學相關的知識（Anderson et al.，1995），實現優秀的人工輔導（Corbett，2001）。分布最廣泛的認知導師，其中一方面是針對代數的，這是高中代數完整課程中的一部分，并且在2004—2005年美國大約有2000所學校使用這種認知導師系統。相比傳統的代數課程注冊的學生，代數認知導師Ⅰ（Cognitive Tutor AlgebraⅠ）中的學生在開放式問題解決測試中能獲得兩倍高的分數，客觀測試分數則高出15%。這些學校中有幾所是績效較高、資源豐富的市郊學校，但是絕大部分是市區或鄉村學校：經濟不富裕，教師水平一般，且學生數量相對比較大，有些學生是少數族裔或有學習障礙（Koedinger Albert Corbett，2006）。

二、認知導師中的模型跟蹤和知識跟蹤

認知導師可以完成兩個具有人工輔導特征的主要任務（Corbett等，2000）：（1）監控學生的行為表現，并且當個體學生需要時提供特定情境的指導；（2）監控學生的學習，并且選擇問題解決的活動，這些活動涉及學生個體能力范圍內的知識目標。

這種對學生的行為和學習的監控利用了認知模型兩個關鍵算法：模型跟蹤（model tracing）和知識跟蹤（knowledge tracing）。在模型跟蹤中，認知導師操控認知模型與學生一起逐步前進，通過復雜的問題空間來跟蹤學生的個體路徑，提供及時準確的反饋和特定情境的建議。在知識跟蹤中，導師使用一種簡單的貝葉斯法（Bayesian method）來評估學生的知識，并且還使用這種學生模型來選擇適當的問題（Anderson & Lebiere，1998）。

（一）認知導師中的模型跟蹤

認知導師軟件的開發涉及通過ACT-R理論和有關學習者的實證研究來創建“認知模型”。任何一個認知模型都具有模型跟蹤和知識跟蹤這兩種功能，認知模型可利用產生式系統（production system）來表征學生可能用到的多種策略以及典型的學生迷思概念。以解一個簡單的代數方程為例（Koedinger Albert Corbett，2006），圖1描繪了解方程“3（2x+5）=9”的三種解題策略。策略1中的產生式規則是將（2x+5）內的兩數分別乘以“3”。策略2中的產生式規則是將等式兩邊同時除以“3”。第3個規則是一個“錯誤”（buggy）推算，這是一個迷思概念，因為沒有將兩個數（2x+5）分別乘以“3”。

通過為同一目標提供多種可選擇的策略，認知導師使用“模型跟蹤”算法跟蹤不同學生所選擇的問題解決路徑。模型跟蹤允許認知導師跟蹤每個學生的問題解決步驟，并提供個別化的、即時的且與問題特定解決方法相關的幫助。當學生進行其中一步時，系統會將其與認知模型產生的可選的后續步驟進行比較并反饋，反饋的類型有三種。例如，在圖1中，第一，如果學生的問題解決行為與策略1或者策略2相匹配，那么導師會強調步驟的正確性，并且學生和導師將進入下一個步驟。第二，如果學生的行為，比如“6x+5=9”，是錯誤的（a buggy production），導師強調步驟的錯誤性并且給出反饋信息，比如“你也需要將5乘以3”，這種信息是由錯誤規則（buggy rule）的模板生成的，產生式規則中變量c和a可以去當前情境中的特定值。第三，如果學生的問題解決行為與認知模型中的任何規則的行為不相匹配，那么認知導師簡單地將該行為標記為一個錯誤——例如，通過將文字內容改為紅色，以及斜體。

學生在使用認知導師的過程中，任何時候都可以獲取提示信息。導師進行該模型下一步時，選擇與之相匹配的那個模型推導，并且呈現與該推導相關聯的建議內容，例如，圖1中與策略1相聯系的提示將說明“將3分配到括號內”，因為推導變量a在該案例中的值是3。

（二）認知導師中的知識跟蹤

ACT-R理論認為，知識是逐漸獲得的，并且大腦會潛在地對包括產生式規則在內的知識組塊進行頻數、近因（recency）和實用性的統計（Anderson & Lebiere，1998）。認知導師中的知識跟蹤算法監控著學生通過問題解決活動逐漸獲得產生式規則的過程。在問題解決過程中，每次應用產生式規則，認知導師會基于學生是否正確使用規則，對學生了解規則的概率值進行更新。知識跟蹤采用了一種貝葉斯更新方法（a Bayesian update），它已經備用用于預測學生的成績和后測的準確性（Corbett& Anderson，1995）。這些概率的估計在計算機導師界面與“技能欄”顯示出來。認知導師使用這些估算值來決定學生什么時候準備進行課程中的下一個部分，以調整教學的節奏，滿足個體學生的需求，為個別學生單獨挑選問題，提供更多技能方面的教學和實踐，這些技巧是他們還沒有掌握的（例如，哪些對技能了解的估計值低于95%的學生）。

模型和知識跟蹤算法體現了人工輔導和學徒制訓練的關鍵特征。導師通常給學生一項任務，并監控學生完成該任務的好壞程度，模型跟蹤是這種監控形式中的一種。當學生偏離預訂目標太遠時，導師會干預并給予反饋；在學生無法克服困難時，導師在其掌握的領域知識基礎上提供提示或操作幫助。認知模型提供了認知導師系統預期績效的領域知識或模型。在學生完成任務后，導師會通過診斷他們已知和未知的知識來選擇下一項任務。長期來看，知識跟蹤提供了一種判斷學生們知道什么和不知道什么的方法。

認知導師倡導做中學，這也是人工輔導的一個本質特征。做中學是基于將學生置入行為情景的觀點（由此學生可以運用客觀的概念和技能），并在學生需要的情境下提供教學。

三、認知導師設計的原則和方法

（一）以產生式規則集的形式展現學生的能力

“以產生式規則集（production set）的形式展現學生的能力”這一原則要求教學設計者在分析的基礎上進行設計，且這種分析不是關注領域內容的分析，而是關注學生對內容進行思考的方式。獲得某個領域內的能力是復雜的，令人吃驚的是，盡管我們似乎從未意識到大量的細節和敏銳的決策能力的作用，但這些都是我們再獲得專家知識的過程中隱性獲得的（Berry&Dienes，1993）。隨著時間的推移，復雜的任務比如閱讀，對我們來說變成了第二屬性，并且我們忘記了——或許從未意識到——產生這種能力的經驗和知識的變化。斯金納估計，在學校四年級數學時，學生必須獲得大約25000個知識“塊”（Skinner，1968，p.17）。產生式規則提供了一種闡述這些知識塊和決策能力的方式。

產生式規則集之中的產生式規則模塊的假定是：我們可以診斷出學生的某些不足，并且關注提高這些弱點的教學活動。產生式規則的具體情境屬性意識著，如果不能將知識與其使用的情境聯系起來，教學將不會有效。學生需要真實的問題解決經驗來學習產生式規則的“如果”這一部分，以及適當使用這些領域原則的一些條件。

（二）在問題解決的情境中提供指導

ACT-R理論的一個基本設想是人們通過做來學習，因為大腦中概念的形成是來自人類經驗的顯性和隱性的解釋或“編碼”。決定學生獲得什么知識的關鍵不在于提供給他們的信息或教學活動，而在于他們這些信息和活動中是如何體驗和參與的。

（三）在問題解決之前傳達目標結構

如何將一個初始問題的目標分解為連續的子目標，并且跟蹤這些字目標，是新手在復雜的問題解決過程中面臨的挑戰之一（Singley，1990）。在傳統的問題解決表征中，問題解決方法潛在的目標結構通常是隱性的。我們使用了兩種方法來使這個結構顯性化。首先，我們再問題解決界面中開發了使目標結構可視化的界面（Collins et al.，1989）。這個策略最顯著的例子是幾何論證導師（Koedinger & Anderson，1993）。其次，可以通過幫助信息來傳達問題的潛在目標結構。在模型跟蹤導師中典型的是，第一個層次的幫助是在整體問題情境下描述當前目標。隨后的幫助信息將就如何達到目標給出建議。

（四）促進對問題解決知識的正確、總體的理解

在學習問題解決的過程中，學生們在問題解決活動及實例進行理解或編碼的基礎上建構產生式規則。這些編碼通常與專家的不同，研究顯示，新手通常根據問題的表面特征，而不是根據適當的物理原則進行編碼（Chi，Feltovich，&Glaser，1981）。在幾何的問題解決中，學生們經常得出結論：這幾個角是相等的，因為它們看起來相等并且測量結果也的確相等，但是他們卻總結不出“根據幾何結構，它們必須相等”這個結論（Aleven & Koedinger，2002）。

（五）將學習外部的工作記憶負荷減弱到最低程度

已有文獻證明復雜問題解決中所存在的錯誤可能來源于工作記憶區信息的丟失（Anderson & Jeffries，1997），并且證明高度的工作記憶負荷或者“認知負荷”可能會妨礙學習（Sweller，1988）。因此，我們在認知導師中使用多種策略和方法來減少這種負荷。努力使目標結構可視化可以幫助減少工作記憶負荷。另一種策略是簡化當前界面中與當前學習目標不相關的問題解決行為。例如，在我們的數學導師中，方程解題機有一個自動算術模式，在該模式下學生只需指出每一步運算指令，而不需要他們進行算術運算（Ritter& Anderson，1995）。

（六）對與預期績效模型相關的錯誤提供即時反饋

研究表明，雖然反饋可能很少（Fox，1991；Lepper et al.，1990），并且只對“重要的”錯誤提出反饋（Littman，1991），但是，人類導師傾向于在每個問題解決步驟之后提供即時反饋。在一項有關Lisp認知導師（Lisp Cognitive Tutor）的研究中，即時反饋大幅加快了學習進程（Corbett& Anderson，2001）。即時反饋不僅可以使學習更有效率，而且有激發學生動機的作用（Schofield，1995）。

四、認知導師的應用：代數認知導師

圖2展示的是代數認知導師的一個單元的屏幕截圖（Koedinger Albert Corbett，2006）。認知導師系統一般有著相對豐富的圖形用戶界面，可以為學生提供一個工作空間來展示其多種問題解決行為。這個空間隨著學生通過學習的進步而改變。圖中的工作空間包括了左上部分的一個問題情境對話框，這里可以給學生顯示一個問題情境，通常是一些真實的事實或數據，期望他們利用空間中的工具進行分析和模擬。圖中顯示的工具包括工作表、記錄儀和解算機。在本單元中，工作表象電子表格一樣有著自動的特征。一旦學生在限定時間內寫下高度為“67+2.5T”的代數表達式，那么工作表就會在獲取輸入的時間值（例如20）后，計算出高度值（例如117）。在早期的單元中，工作表沒有這些自動的特征，更像是課桌上的草稿紙，學生必須闡明并自己完成這些步驟。類似地，記錄儀和解算機也隨著學生的進步而改變，學生是通過輔導單元獲得進步的。開始，這些行為像學生做所有工作時的一些空白紙。然后，這些工具開始自動降低技能水平，如描點繪圖或算術，并且使學生注重于獲得高層次的概念和技能，如決定使用哪種符號函數畫圖或者進行什么樣的代數操作。當學生工作時，認知導師監控他們的行為，并且可能提供及時的反饋或在提示框中提供與問題相關的提示。認知導師也監控學生的學習，并且在技能圖表中展示這些結果，如圖2中上部中間的部分。

對任何及時或教育革新的社會情境加以考慮是非常關鍵的，在認知導師中也不例外。典型的程序就是每周花兩天在計算機實驗室里，學習是積極的，以學生為中心的，并且注重于做中學。相當于全班性的講授而言，教師將更多的時間用來促進個體的，合作的問題解決和學習。在教室中，學生經常在合作小組中一起解決問題，這些問題與導師提出的問題類似。在幫助學生將計算機工具與紙、筆聯系起來的過程中教師起著關鍵的作用。

五、結論

人工輔導是一種非常有效并且令人愉快的學習方式，但是為每個學生買一臺電腦比為每一個學生雇用一名教師的成本效益要高很多。眾多研究證實認知導師在人工輔導方面起到了極大的推動作用，關于認知導師的研究在很多方面都正積極地進行著，目前一個主要的研究主題是輔導元認知技能。

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