直流電容儲能反饋和負載功率前饋的PWM整流器控制策略

姜衛東 李王敏 佘陽陽 吳志清 胡 楊

直流電容儲能反饋和負載功率前饋的PWM整流器控制策略

姜衛東 李王敏 佘陽陽 吳志清 胡 楊

（合肥工業大學電氣與自動化工程學院 合肥 23009）

首先介紹了三相電壓型PWM（pulse width modulation）整流器在dq軸系下的數學模型，分析了整流器的能量和功率交換關系。提出了一種電流內環、直流側電容儲能作為外環的電容儲能反饋控制策略，并給出了環路設計方法。為了減小負載的不確定性對整流器系統的影響，引入了負載功率前饋估計算法。最后，實驗比較了傳統的電壓、電流雙閉環和本文所提出的控制策略的動、穩態特性。結果表明，本文所提出的控制策略能滿足系統穩態時的控制要求，并且較傳統的電壓、電流雙閉環控制策略具有更好的動態特性。

PWM整流器 電網電壓定向控制 儲能反饋 雙閉環 負載功率前饋

1 引言

PWM 整流器具有能實現能量雙向流動、直流側電壓恒定、低輸入電流諧波、單位功率因數等優點，真正實現了“綠色電能變換”，廣泛地應用于有源電力濾波器、靜止無功發生器、高壓直流輸電和電氣傳動等領域[1]。隨著應用場合的多樣化，對其靜、動態性能的要求也越來越多。

目前，PWM整流器主要的控制策略有電壓定向控制[2-3,5-12]、虛擬磁鏈定向控制[4]、基于電壓的直接功率控制[5-8]和基于虛擬磁鏈的直接功率控制[4]。研究表明，電壓定向控制完全能夠實現功率四象限變換，并具有動態響應快、穩態性能好等優點，并且DSP等處理器由于運算速度快，使用簡單，能夠很好地實現這種控制算法。虛擬磁鏈控制方法的靜、動態性能比電壓定向控制優越[4]，但算法復雜，其輸出直流電壓動態響應比較快，輸入電流波形畸變率比較小。基于電壓的直接功率控制采用瞬時功率控制，具有高功率因數、低THD、算法及系統結構簡單的特點，引起了很多研究人員的關注[12]。基于虛擬磁鏈的直接功率控制的特點是系統結構簡單，能有效減少傳感器數量，抗干擾能力強，電網輸入電流畸變小，具有優良的瞬時功率靜、動態特性。

針對整流器帶有不同的負載，通過引入負載電流前饋提高系統的抗擾性和快速性，此控制算法提高了系統的動態響應性能[13]。在文獻[14]中將電壓平方進行反饋構成控制系統的外環，外環輸出的是有功電流給定值，提高了系統的快速性。本文所提出的控制算法以電容儲能作為反饋構成系統的外環，電容儲能的輸出是電容的充電功率，電容充電功率的給定值加上負載消耗的功率和電抗器消耗的有功功率，得到網側提供的有功功率，網側的有功功率除以電網電壓得到有功電流的給定值。本文提出的控制算法較文獻[14]提出的算法物理意義更明確。

2 PWM整流器的數學模型及其分析

2.1 PWM整流器的數學模型

圖1所示為三相電壓型PWM整流器的拓撲圖，圖 2所示為整流器的空間矢量圖。其中 ea、eb、ec為三相交流輸入電網相電壓，ia、ib、ic為整流器交流側輸入電流；L、R分別為三相交流側輸入電感的電感值和寄生電阻值；udc為直流側電壓；C為直流側電容；RL為直流側負載；iL為負載電流；idc為整流器輸入電流，iC為流入直流側電容的電流。在ABC軸系下，電壓平衡方程為（以下分析中所有標*的量為給定值，不標*的量為實際值，整流器的數學模型分析中以實際值為依據）

圖1 三相電壓型整流器主電路拓撲圖Fig.1 Topology of three-phase voltage PWM rectifier

圖2 三相電壓型整流器空間矢量圖Fig.2 Space vector diagram of three-phase voltage rectifier

為了簡化系統分析，需將整流器在三相靜止軸系下的數學模型轉換為在同步旋轉的數學模型。Xdq0為在dq0軸系下的列向量，Xabc為在ABC軸系下的列向量，C3s/2r為ABC軸系到dq0軸系的變換矩陣，逆陣為dq0軸系到ABC軸系的變換矩陣。即

因為采用三相無中線連接方式，可以忽略0軸分量。經過坐標變換以后，整流器在dq軸系下的電壓平衡關系為

式中，ed和eq、id和iq、ud和uq分別為dq坐標下的網側輸入電壓、網側輸入電流和整流器交流側電壓。當采用電網電壓定向且電網電壓矢量與d軸重合時，eq=0。根據等功率約束關系，直流側電流和交流側電流的關系為

從式（4）可以看出，直流側電流 idc與交流側電流id構成非線性關系，這在直流側電壓大范圍調節時表現得尤為明顯。直流側電壓增量為

以上分析建立了整流器完整的數學模型，從以上模型可知：

（1）直流側電壓平衡方程為線性的，通過控制整流器輸出的ud和uq可以線性控制id和iq。

（2）式（4）和式（5）給出的 id和 udc構成非線性關系，為了消除這種非線性關系需要做比較強的假定。忽略電感和電感上寄生電阻的壓降，認為ed=ud，eq=uq=0，并認為直流側電壓 udc為定值（穩態時成立，但在動態調節過程中存在較大的誤差）。

若控制整流器控制目標為單位功率因數，iq=0，以下分析滿足這一前提條件。

2.2 PWM整流器在dq軸系下的功率交換模型

將式（3）中第一行乘以 id加上第二行乘以 iq后，得到有功功率的交換關系為

上式中，左邊為電網提供的有功功率，右邊第一項為整流器吸收的有功功率，第二項為電感上寄生電阻消耗的有功功率，第三項為電感內磁場儲能增加時所消耗的有功功率，在穩態時該項為零。

將式（3）中第二行乘以 id減去第一行乘以 iq后，得到無功功率的交換關系

上式中，左邊為電網提供的無功功率，右邊第一項為整流器吸收的無功功率，第二項為電感上消耗的無功功率，第三項為電感內磁場儲能總和變化時所消耗的無功功率，在穩態時該項為零。當整流器處于單位功率因數運行且穩態時，式（7）左側和右側的第三項都為零，因此電感上所需的無功功率全部由整流器提供。

忽略整流器的開關器件引起的損耗，認為整流器從電網流入的功率減去電阻、電感儲能損耗后全部轉換為直流側的功率。直流側功率為

直流側功率一部分使電容儲能增加，另一部分提供負載消耗功率，其中電容儲存的能量的增量為

從電網吸收的電流的d軸分量將全部提供整流器內部消耗和直流側功率，電流的q軸分量為無功分量。由式（6）、式（8）和式（9）得

3 基于電容儲能反饋的PWM整流器的控制

基于電容儲能反饋的 PWM整流器控制策略采用雙環控制，電容儲能環作為外環，電容儲能的差值經過PI調節器后輸出功率參考值，功率參考值經過運算后產生電流的d軸分量參考值，電流的q軸分量參考值由無功指令給出，當整流器控制目標為單位功率因數，電流的q軸分量參考值為零。電流參考值與電流反饋比較后，經過電流環 PI調節器產生dq兩軸的電壓，從而控制整流器的工作。

3.1 電流內環的設計

為了消除dq軸之間的相互影響，需要將電流前饋解耦，解耦后可得

將式（12）進行拉普拉斯變換，整理后得

此為一階慣性環節，得到PI調節器的反饋控制規律為

式中，kiP、kiI分別為電流內環比例系數和積分系數；分別為外環產生的有功電流和無功電流給定值。由于d軸和q軸結構相似，以d軸的設計為例對內環進行設計。圖3給出d軸上的電流控制框圖。考慮到電流內環應具有較好的快速性，將內環整定為一階慣性環節，令kiI/kiP=R/L，可得

其中，TC=L/kiP。

圖3 PWM整流器的電流內環d軸控制框圖Fig.3 Inner loop for d axis current of PWM rectifier

最終可以得到電流內環的控制規律如式（16），整個內環的解耦控制策略如圖 4所示。

圖4 PWM整流器的電流內環解耦控制框圖Fig.4 Current decouple loop block diagram of the PWM Rectifier

3.2 電容儲能外環的設計

基于電容儲能的控制策略的外環系統將電容儲能EC作為整體反饋，與給定的電容儲能值相比較后產生電容充電功率給定，再加上相應的損耗部分，除以電網的d軸電壓，產生d軸電流給定。因為電容儲能與電容電壓的平方成正比，控制電容儲能也就間接控制電容電壓?；陔娙輧δ艿目刂撇呗耘c電壓平方反饋雖然具有一定的相似性，但其物理含義更加明確。由于電容儲能與電容的充電功率構成微分關系，即

若將電阻所消耗的功率和電感儲能所消耗的功率與負載消耗的功率進行前饋補償，可以獲得需要從電網吸收的總功率，即

整流器電容儲能外環的框圖如圖5所示。當將損耗功率和負載功率前饋處理后，可寫出開環傳遞函數式（21），從而避免了式（4）所帶來傳統的電壓、電流雙閉環控制的非線性問題。

圖5 整流器電容儲能外環框圖Fig.5 Outer loop block diagram for the energy stored in capacitor of PWM rectifier

外環可按典型Ⅱ型系統設計。給定電容儲能外環中頻帶寬hp，由典型Ⅱ型系統控制器參數正定關系得

一般情況下，可取hp=5，代入式（22）得

3.3 負載功率前饋

當整流器直流側負載發生變化時，交流側的功率與負載功率不再平衡，由于PI調節器的滯后性，負載首先要與電容發生能量交換，引起直流測電壓發生變化。根據功率表達式可以寫出直流側功率的前饋估計算法

為了消除系統的采樣誤差，應該采用多周期平均值來估計負載功率，式（24）中k為平均的周期數。當將直流側功率進行前饋補償以后，對整流器的控制始終可以等效為對整流器的空載控制，消除了負載的不確定對整流器的影響。

基于以上分析，得到整流器的基于直流電容儲能反饋和負載功率前饋的 PWM整流器控制策略的控制框圖如圖 6所示。

圖6 控制系統的整體框圖Fig.6 The overall block diagram of the control system

4 實驗驗證與結果分析

為了驗證本文提出的控制策略，搭建了 2kW的 PWM 整流器實驗平臺。該平臺的控制芯片為Freescale公司的DSP MC56F8345。圖7給出了系統的實物圖，表 1給出了具體的實驗參數。

圖7 PWM整流器原型機照片Fig.7 Prototype of PWM rectifier

表1 實驗參數Tab.1 Experimental parameters

圖8是傳統的電壓-電流雙閉環實驗波形，圖9為本文所提出算法的實驗波形。這兩種控制策略采用相同的內環參數，外環都按照典型 II型系統設計，且取 hp=5。圖中，udc、ea、ia、id分別是直流母線電壓、網側a相電壓、電網a相電流、網側d軸電流。

圖8 傳統的電壓-電流雙閉環實驗波形Fig.8 Waveforms of voltage-current double closed loop

圖9 能量-電流雙閉環實驗波形Fig.9 Waveforms of energy-current double closed loop

從圖8和圖9看出，在空載起動、突加負載和帶載起動三種情況下，傳統的電壓-電流雙閉環和本文所提出的控制策略的直流母線電壓能夠被控制穩定在給定值（450V）不變，并且系統達到了單位功率因數運行的要求。這表明本文所提出的控制策略在穩態時滿足整流器系統的控制要求。

表2給出了電壓電流雙閉環控制和本所提出的控制策略的動態響應特性的比較，調節時間為動態過程開始到進入穩態值±2V的時間?？梢钥闯觯瑹o論是從響應時間還是動態調整值，本文所提出的算法都優于傳統算法。

表2 動態結果比較Tab.2 Comparision of the dynamic characteristics

以空載起動為例，當整流器從起動到 50ms的時間內，傳統控制策略與本文所提出的控制策略的直流側電壓響應特性完全一致，這是因為這兩種控制策略的外環控制器都工作于限幅狀態，系統以最大電流對電容充電。當電容電壓超過設定值 450V時，兩種控制策略的外環調節器都要退出飽和狀態，可看出本文所提出的控制策略的退飽和速度遠快于傳統控制策略，這一特點在突加負載的試驗中也有所體現，但不如空載起動明顯。

圖10所示為兩種不同算法突加無功的試驗波形。由圖可知，在突加10A無功到系統無功達到穩定這一過程中，直流側電壓 udc和有功電流 id無波動，交流側電流達到穩定后，交流側網側a相電流與a相電壓正交。此實驗說明本文所提出的算法與傳統的雙閉環控制策略在無功發無功電流時具有相同的響應特性。

圖10 突加無功試驗波形Fig.10 Waveforms of increase reactive power suddendly

5 結論

本文首先分析了三相電壓型PWM整流器在dq軸系的數學模型和功率交換模型。提出了電容儲能-電流雙閉環控制策略，并給出了環路設計方法。實驗結果表明本文所提出的控制策略能滿足系統穩態時的控制要求，并且較傳統的電壓-電流雙閉環控制策略具有更好的動態特性。基于本文的研究結果，下一步將研究：①電網不對稱情況下本文所提出控制策略的適用性；②將本文所提出控制策略擴展到并網逆變器、電機驅動等領域，特別是與電機驅動器構成四象限變流器。

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Control Strategy for PWM Rectifier Based on Feedback of the Energy Stored in Capacitor and Load Power Feed-Forward

Jiang Weidong Li Wangmin She Yangyang Wu Zhiqing Hu Yang

（Hefei University of Technology Hefei 230009 China）

Firstly, the mathematical model of the three-phase voltage PWM rectifier in the dq coordinate system is introduced. The energy and power rectifier exchange relationship is analysed. A dual loop control strategy based on the inner loop for the current and the outer loop for the energy stored in capacitor is proposed, and the design method of the parameters of the control loop is given in this paper. To reduce the impact of uncertainty of the load on the rectifier, the load power feed-forward estimation algorithm is introduced. At last, the dynamic and steady state characteristics of rectifier under the traditional voltage and current double closed-loop control strategy and the strategy proposed in this paper are compared by using experiment. The experiment results show that the proposed control strategy can meet the control requirements of the system at steady state, and have better dynamic characteristics compared with the traditional voltage and current double closed-loop control strategy.

PWM rectifier, grid voltage oriented control, energy storage feedback, double closed loop, load power feed-forward

T461

姜衛東 男，1976年生，副教授，碩士生導師，主要研究方向為電力電子與電力傳動，電氣系統控制。

國家自然科學基金資助項目（51177037，51007018）。

2013-06-14 改稿日期 2013-09-16

李王敏 女，1991年生，碩士研究生，主要研究方向為電力電子與電力傳動。