人教版與蘇教版小學數學“統計與概率”領域內容比較

揚州大學教育科學學院（225009） 耿素娟

數學課程標準（2011年版）將“統計觀念”改為“數據分析觀念”，強調培養學生的數據分析能力。相應地，不同版本的小學數學教材對于該部分的內容呈現也存在一定的差異。本文將選取人教版和蘇教版兩個教材（下文簡稱為“人教版”和“蘇教版”），對其統計與概率部分內容進行比較研究，尋找差異，了解特點，并根據比較結果給出適當建議。

一、內容廣度

內容廣度是指課程內容所涉及的范圍或領域的廣泛程度，通常以所包含知識點的多少來衡量。分析教材內容的廣度有助于從總體上把握教材的知識結構，從宏觀上進行教材比較。下表對兩版教材在不同學段所包含的知識主題做了統計，便于對比。

表1 兩版教材第一學段知識主題比較

1．相同點和不同點

相同點：在統計部分，兩版教材都包含單式統計表、單式條形統計圖和平均數的計算。平均數的計算也都安排在了三年級下冊。在概率部分，都包含可能性的認識以及可能性的大小。

不同點：在統計部分，人教版的統計圖和統計表的知識點明顯比蘇教版的難度大，已經安排了一格表示多個單位的條形統計圖、第一格數據與其他格不是均勻分布的統計圖和復式統計表的教學。蘇教版雖然比人教版多出了一個象形統計圖，但內容上有一定重復。在教學時間的安排上，蘇教版要比人教版早一學期。在概率部分，人教版的教學安排相對集中，在三年級上冊安排了可能性認識和大小兩部分內容，并且已經涉及用分數表示可能性的大小，而蘇教版則安排了兩個學期來教授該內容。

2．比較結果

在統計部分，人教版所呈現的統計圖和統計表類型多樣化，知識的安排呈螺旋上升趨勢，符合學生的認知心理發展規律。相比之下，蘇教版該部分內容重復過多，知識點太單一。在概率部分，人教版在該學段僅安排學習一個學期，而概率知識相對而言比較抽象，故蘇教版的安排更加合理，具有一定梯度性，學生學習起來容易些。

表2 兩版教材第二學段知識主題比較

1．相同點和不同點

相同點：統計部分，兩版教材都包含縱向和橫向復式條形統計圖、單復式折線統計圖、扇形統計圖、中位數、眾數。概率部分，都包含可能性（游戲規則的公平性的問題）。

不同點：統計部分，蘇教版在此學段安排的內容相對較多且密集，人教版在第一學段就涉及的復雜的統計圖安排在此學段。統計中的計算部分，人教版相對蘇教版的安排來說較為分散，中位數和眾數分別安排在五年級上冊和五年級下冊，而蘇教版則一起安排在了六年級下冊。人教版還比蘇教版多了個統計圖的科學選擇和使用，表明其重視培養學生對統計圖的優化意識。

2．比較結果

統計部分，兩版教材知識的安排均是呈螺旋上升趨勢，蘇教版的知識點多而密，學生學習起來吃力。對于統計中計算中位數和眾數的新知識點，蘇教版安排也不太合理，到六年級下冊才涉及，安排時間過晚。

概率部分，蘇教版將用分數表示可能性的大小單獨作為知識點出現，有助于學生進一步理解可能性的知識，同樣也反過來鞏固了分數的表示，這樣安排是非常合理的。

二、教材習題

1．習題呈現類型

對于教材題目呈現的類型劃分有很多種，本文根據對教材的研讀分析，大致將兩個版本的題目分為以下幾種類型：填表制表題、分析圖表題、操作題、數據調查分析題、探究題。下表是兩個版本教材題目呈現類型的情況。（部分題目包含多種題型，統計時將其計入每項）

表3 兩個版本教材題目呈現類型的比較

1．兩版教材題量最大的部分不一樣。填表制表題型是蘇教版教材題量最大的部分，而人教版則是分析圖表題的題數最多。繪制填表是統計部分的基本技能，可見，蘇教版注重學生對于圖表的填寫和制作，而人教版更強調對學生圖表的分析能力與應用能力的培養。

2．在計算題部分，人教版所占的比重比蘇教版大，表明其比蘇教版更注重學生的計算能力，但統計這部分主要強調應用的價值，應該淡化對計算的要求。

3．蘇教版的操作題比重比人教版的大，操作題旨在培養學生的動手實踐能力，主要在概率部分出現，幫助學生感性地直觀理解概率，反映出蘇教版教材比人教版教材更注重利用學生的直觀感性認識來學習比較抽象的知識內容。

4．數據調查分析題和探究題兩個版本教材所占比重都不大。這兩種題型主要是統計與概率知識在實際生活中的運用，該部分內容教材應做充實。

2．習題素材來源

“統計與概率”在日常生活中有廣泛的應用，兩版本教材統計與概率這部分內容，所選取的素材都較為廣泛。我將素材來源大致分為以下幾種：校園生活、自然環境、社會生活、個人及家庭生活、動物故事以及純數學知識。為了更加直觀地顯示兩個版本教材素材來源的情況，將統計的結果做成如下餅圖：

可以看到，校園生活方面的素材成為蘇教版和人教版教材最大的來源，都占了34%。其次是個人及家庭生活，分別占了28%和29%。這反映出兩版教材均較好地做到了與學生的生活實際緊密聯系，體現了“數學問題生活化、生活問題數學化”，注重數學的實踐性和應用性。兩版教材在其他方面的素材來源所占百分比也非常接近，數據相差不大，說明這兩版教材的素材來源分布總體是均衡的。同時也可以看到，兩個版本教材都存在無任何背景的純數學知識，統計與概率的知識主要強調應用，無背景的純數學知識應該少涉及。

三、結論與建議

1．內容廣度上

總體上看，兩個版本教材對知識點的編排均是呈螺旋上升趨勢的，知識量也都涵蓋了課標中所要求的內容。

蘇教版在第一學段內容重復較多，如教材在一年級上冊設了一個低學習水平的象形統計圖，但二年級上冊仍安排象形統計圖記錄，只是由數改為方塊記錄，兩者間并無質的提升。事實上，相同螺旋內容的編排應堅持差異性原則，即相鄰兩次循環之間須有質的提升，而不是簡單重復。第一學段統計部分內容過于單一化，第二學段知識點安排過于密集，給學生學習帶來很大壓力。故建議蘇教版將統計部分的知識學段均勻化，科學安排。

人教版概率內容安排得太晚。概率的學習主要借助于生活的實例，并且與統計知識相互滲透，這部分內容不宜過晚出現，而人教版安排在三年級上冊才讓學生開始接觸。建議人教版將概率部分內容做調整，提前教學，并且在整個小學階段僅安排兩個學期學習，過于集中化并不利于概率和統計知識的互相聯系學習，這也需要改進。

2．教材習題上

在習題類型上，蘇教版繪表填表的基礎練習過多，降低了教學的有效性。此外，課程標準強調培養學生的數據分析觀念，主要是通過調查研究，收集數據，分析做出判斷，體會數據中蘊涵的信息；了解對于同樣的數據可以有多種分析的方法，需要根據問題的背景選擇合適的方法；通過數據分析體驗隨機性，一方面對于同樣的事情每次收集到的數據可能不同，另一方面只要有足夠的數據就可能從中發現規律。分析圖表題、數據調查分析題和探究題都可以很好地培養學生數學分析觀念，通過表3的統計數據可以知道，蘇教版分析圖表題較人教版少，故應稍作增加。對于數據調查分析題和探究題，兩個版本教材所占比重均不大，均需要適當增加?，F在數學教育提倡培養學生的創新能力，教材應多設置具有探究意識的題型。

在題目素材的來源上，兩版教材都能從學生的心理出發，與學生的生活有一定的聯系，并且素材的來源也較廣泛，這是值得肯定的地方。但兩個版本的教材缺乏趣味性，鮮有生動有趣的素材，雖貼近學生的生活但特色不足，這也是有待改進的地方。