新教材中解方程內容掌握情況的調查與研究

浙江衢州柯城花園小學（324000） 謝小燕

浙江衢州柯城教學研究室（324000） 陳新福

傳統教材是用等式意義、互逆關系來解簡易方程，而新教材則是讓學生初步理解等式的基本性質，要求能用等式的性質解簡易方程，其基本的解法可歸結為“兩邊同時加上、減去、乘上、除以同一個數（除數不能為0）”。另外，在新教材里刪去了 a－x＝b、a÷x＝b 的方程基本類型，增加了a（x±b）＝c的類型。那么新教材、新方法教學后學生的掌握情況如何呢？

一、解法掌握情況——有心栽花“開不多”

為了做好學生掌握情況的調查，我們編制了九道題目，對六年級108位學生進行了測試（根據學生的解答方法，分為等式性質解題法與互逆關系解題法）。

通過最后的數據可知，用等式性質解題的學生占總數的42．3%，用互逆關系解題的學生占總數的57．7%。

二、問卷再調查——山重水復“有源頭”

“正式”學習過用等式性質來解題的學生占的比例怎么偏低呢？經過一番思考后，我們決定對學生、教師進行新的調查。

1.問卷內容

（1）對學生的調查。問題1：在家里做解方程的題目，你感到困難后請教父母，他們教你的時候用的是什么方法？問題2：你認為在解方程時，等式性質解題法與互逆關系解題法哪種方法好？為什么？

（2）對數學教師的調查。你在教學解方程的內容時，滲透或教學了互逆關系解題法嗎？

2.問卷結果

（1）100%的學生在請教父母時得到的指導方法都是互逆關系解題法；

（2）78%的學生認為用等式性質解題比較麻煩，比如：

互逆關系解題法3．7＋x＝7解:x＝7－3．7……第 1 步x＝3．3等式性質解題法3．7＋x＝7解:3．7＋x－3．7＝7－3．7……第 1 步x＝3．3

可見，用互逆關系解題的第一步只要寫“7－3．7”，而用等式性質解題則書寫要復雜得多，因此，學生普遍不喜歡用等式性質來解方程。

（3）通過對教學過方程內容的12位教師的調查，我們發現有10位教師教學等式性質解方程后，都增補了用互逆關系解方程的方法。

綜合以上調查結果，不管來自教師還是家長，他們仍然“堅守”著用互逆關系解方程的方法。另外又加上用等式性質解方程確實在初學階段格式比較復雜，還有剛學習方程時，題目往往比較簡單，用等式性質解方程并沒有很好地體現出其優越性，因此會出現有心栽花“開不多”的現象。

對新舊教材進行對比，見下表：

新教材特有的0．8x＋1．2x＝10，x－0．6x＝24 等舊教材課時數 6課時 7課時 無內 容一步計算的，如 3．7 ＋x ＝7，60x＝420 等兩步計算的，如80%x－30 ＝50，（x＋5）×7＝42 等新教材課時數 3課時 2課時與問題解決結合在一起教學，有3課時。

由此可見，學生學習一步計算的方程是學習兩步的前提，而新學習的 0．8x＋1．2x＝10，x－0．6x＝24 等沒有專門安排學習時間，勢必造成學生學習負擔過重，掌握不好。

三、攻難克艱出新招——柳暗花明又一村

通過以上產生原因的分析，我們提出以下學習建議：

1．針對教材編寫（或者實際教學），要合理安排教學內容，拾級而上，增加教學課時。

（1）一步計算的，共安排4課時。加減關系的安排2課時；乘、除關系的安排2課時；

（2）兩步計算的，共安排7課時。以加減為基本結構關系的安排 4 課時，其中像 0．8x＋1．2＝10，x－0．6x＝24 這樣的方程教學安排2課時；另外以乘、除為基本結構關系的安排3課時。

2．用“豎式”來替代消去過程，簡化書寫。

學生是否學好用等式性質解方程的關鍵取決于解方程思路、格式的簡潔與否，一旦學生喜歡了用等式性質解方程，教師、家長就無需“穿新鞋走老路”了。

于是，通過對用等式性質解方程題目的觀察，結合學生良好學習習慣的培養，我們提出了用“豎式”來替代消去過程，從而簡化書寫。例如：1．6＋0．4x＝4

1．6＋0．4x＝4解:0．4x＝2．4 x＝6草稿1．6＋0．4x＝4 0．4x＝2．4－1．6 －1．6 ÷0．4 ÷0．4 0．4x＝2．4 x＝6

從學生的實際出發，充分考慮學生接受的現實性，這個現實既包括學生接受的智力、知識基礎，還應該包括學生接受這一知識所需時間的長短及其形式等因素，只有我們綜合考慮各種因素，這樣的教學才會有效，才能心想事成。