國家教師資格考試之“案例分析題”研究：含義、步驟及框架

郭玉峰，陳　晨，王尚志

（1．北京師范大學 數學科學學院，北京　100875；2．首都師范大學，北京　100048）

國家教師資格考試之“案例分析題”研究：含義、步驟及框架

郭玉峰1，陳晨1，王尚志2

（1．北京師范大學 數學科學學院，北京100875；2．首都師范大學，北京100048）

國家教師資格考試的“案例分析題”是學科知識考試的一部份，考查入職教師的專業實踐知識，對教師專業發展起到重要作用.分析國家教師資格考試中“案例分析”的含義、步驟及框架，以數學學科為例，從內容維度和層次水平劃分兩方面構建了案例分析題的考查框架.對國家教師資格考試以及指導學生如何解答“案例分析題”提出了思考和建議.

國家教師資格考試；案例分析；含義；步驟；框架

1　研究背景

2011年秋，教育部在湖北、浙江兩個省份試點推行國家教師資格考試制度，這是教育部統一考試科目、考試內容和考試方式的國家教師資格認定考試.此后，試點地區推廣到河北、上海等6個省份.2013年下半年，增加了山西、安徽、山東、貴州4個省.2014年進一步擴大范圍，2015年計劃在全國范圍內全面推行教師資格全國統考.

教師資格制度是國家實行的教師職業許可制度.世界教師資格制度已有二百多年的歷史，中國立法并全面實施教師資格制度僅有十幾年.以往，獲取教師資格證書是通過參加地方自主考試.地方自主組織教師資格準入制度主要強調學歷達標，而對國際上非常重視的“資格考試”和“教師試用”缺少必要的關注，教師資格準入制度尚未得到完善[1].相比較而言，國家教師資格考試突破了傳統“教育學”、“心理學”考試的束縛，豐富了學科領域知識的考察，體現專業化導向、能力導向和實踐導向等[2].

國家教師資格考試分中小學和幼兒園不同類別.幼兒園和小學考3個科目：科目一考綜合素質；科目二有所不同，幼兒園是保教知識與能力考試，小學是教育教學知識與能力考試；科目三是試講面試.初中和高中教師資格考試考4個科目，各科目考察形式相同：科目一考綜合素質；科目二考教育知識與能力；科目三考學科知識與教學能力，科目四是試講面試，其中科目三包括語文、數學、物理、化學、生物、歷史、地理、思想品德（政治）、英語、音樂、美術、體育與健康、信息技術學科.以數學學科為例，科目三學科知識與教學能力考試，包括數學學科知識、數學教育理論知識、數學教育實踐知識3個方面.其中數學學科知識占41%，數學教育理論知識占26%，數學教育實踐知識占33%，初、高中比例相同[3].

目前，數學教育實踐知識考查的形式是教學設計和案例分析.有關教學設計的研究已很多，但如何認識案例分析、案例分析的步驟和關鍵、數學學科案例分析主要考查的內容等，還處于摸索和探究階段.開展此方面研究，對建立健全數學學科國家教師資格考試有重要意義.

2　案例分析題中“案例”的含義和主要特征

國家教師資格考試注重實踐導向.律師、法官、醫師等資格考試中也都有實踐知識的考察.其中，司法實踐知識考察的形式之一就是案例分析題.案例分析不是新題型.不同學科對“案例”和“案例分析”的定位不同.

2.1“案例”的含義

“案例”一詞含義豐富，源遠流長.據中國《詞源》記載：“例”為確定之成例，“案”為已成之舊案，合而稱之為“案例”.可見，“案例”有用已經發生或被記載的事情來幫助或證明某種道理的含義.現代科學中的“案例”譯自英語“Case”一詞，原意為狀態、情形、事例等.此詞在醫學上譯成“病例”，在法學上譯成“案例”或“判例”，在商業或企業管理教學中譯成“個案”、“實例”、“案例”等.目前對于案例沒有統一的界定，下面是幾種不同看法.

一是特定情景說，案例是關于特定情景的描述.在情景中包含一個或多個疑難問題，以及解決疑難問題的方法.案例能把人帶入“現場”，使從紛繁復雜、千頭萬緒的敘述中發現問題，并用正確方法解決問題或給出可行性建議.

二是事務記錄說，案例是關于商業事務的記錄.即案例包括管理者面對的困境、做出決策依據的事實、原理等.

三是故事說，案例是包含多種因素在內的故事.故事講述事情的經過，包含某些決策或疑難問題，以及不同的解決方法，故事蘊含一定道理，典型、具體且生動.

國家教師資格考試中的“數學案例”，與一般“案例”不同之處主要在于：數學案例要體現數學學科特點，案例的描述圍繞特定的數學內容主題展開.一般的，“數學案例”是為了一定目的，圍繞一個或某幾個數學問題，以事實為素材而編寫成的對某一實際情境的客觀描述.數學案例中的情景取自數學教育中真實發生的、典型事件，是對真實數學教育事件的有意截取、改造或改編.

2.2“案例”的主要特征

案例不是材料的拼湊.案例需具備如下主要特征.（1）案例是真實的.

案例是主觀反映客觀的東西，必須反映客觀實際，真實性是案例最突出的特征.

（2）案例是典型的.

案例要典型，是經常發生的事件，個別、偶然事件不能作為案例.

（3）案例是復雜的.

案例的構成是復雜的，案例的事件或實例是由有聯系的、“多個問題”組成.

國家教師資格考試中的“數學案例”也需具備這3個主要特征.數學案例取材于數學教育中真實發生過、或經過適度加工過的事件或實例，它不是個人的想象或杜撰，必須真實，才能借此去認識數學教育的內在規律.數學案例要求典型，即事件或實例涉及到的數學內容是重要的、基本的，是經常發生的事件或實例且與數學基本思想、數學教育的重要理論相聯系.數學案例可從多個不同角度進行分析，數學案例不是個案，要體現案例分析的過程性.需要指出的，國家資格考試中的“案例”是適合入職教師的典型案例.

3　“案例分析”的含義和步驟及框架

3.1“案例分析”的含義

案例分析有不同分類，教育教學案例分析、管理學案例分析、社會學案例分析，等等.如，有學者認為案例分析是，一種以對某一實際情境的描述而引起分析、討論、演繹、歸納，最終解決實際問題的方法.教育案例分析以教育理論學習為基礎，是對教育理論學習的重要補充，是教育理論在分析、解決教育問題中的具體運用.”[4]也有觀點認為，案例分析是，“根據某些普遍原理，對社會生活中的典型事件或社會實踐的典型范例進行研究和剖析，以尋求解決有關領域同類問題的思路、方法和模式，提出新的問題，探索一般的規律，檢驗某些結論的一種社會科學研究方法.”[5]“案例分析是一個分析者結合事實和法律對實際的案件進行解釋和認定的過程.案例分析的對象是已經發生或者即將形成（正在形成過程之中）的案例.”[6]

總之，案例分析是運用相關理論、有步驟有層次對案例進行解釋和分析的過程.國家教師資格考試中的“案例分析”，是對案例展示的材料，依據一定的理論知識進行客觀分析，并做出決策、評價，或提出具體的解決問題的方法或意見等.

3.2“案例分析”的步驟

案例分析的深度、質量很大程度取決于對案例本身的認識.案例分析一般采取下面幾個步驟.

（1）讀懂案例.拿到一篇案例，需要反復閱讀，才能掌握案例中的相關信息.閱讀的過程注意案例的背景、主要問題、需要解決的難題或關鍵問題等.

（2）分析案例.分析案例主要是搜集案例中的事實，并對事實進行區別、分類，分析涉及的活動、面臨的問題或困難等.案例中出現的數據或事實有時是一些表面現象，不能僅僅依靠這些數據或事實進行簡單的分析.分析案例要設身處地，結合以前經驗和已有理論分析當前問題.

（3）概括問題.在對案例分析后，要找出問題的關鍵，概括需要解決的問題以及問題解決的障礙和癥結等.這一環節至關重要且具有一定的難度，需要在理解問題的基礎上做出一些合理的假設，要能夠看到問題的本質.

（4）提出多種決策方案.對于問題的解決一般可以提出多種可供選擇的方案.

（5）提出決策的標準.提出多種解決方案后，為確定最終方案，有必要明確規定選擇方案時依據的標準.

（6）做出決策并提出建議.為找出最佳方案，需要把各種方案放在一起進行優劣對比.在經過衡量和比較后確定最終方案，闡述選擇的理由并說明被淘汰方案的缺陷.最后對方案的計劃實施提出建議.

3.3“案例分析”的框架——以數學學科為例

案例分析是對加工過的真實情景的客觀分析，不同學科研究的對象不同，運用的理論和方法不同，結論也體現不同學科特點.但內容維度和層次水平應該是各學科構建案例分析框架的基本出發點.

3.3.1數學學科中“案例分析”的內容維度

數學學科中的案例分析是給出具體片段（包括課程、教學、學習、評價等內容），提出問題，考生閱讀背景資料，依據相關的理論知識，做出決策或評價、或提出具體解決問題的方法或意見等.其內容維度包括：

（1）數學課程維度的案例分析.

這一維度考慮課程、教材、課程資源3方面，包括課程標準中數學觀、數學教育觀、數學課程理念、目標、體系內容、評價等；教材的定位、作用和價值、教材發展趨勢、教材編寫原則和思想、教材基本結構（包括體例、欄目、例題、練習題等）、教材比較；課程資源等內容.主要考察考生理解和運用數學課程的相關理論研讀數學教材的能力，以及運用數學課程資源的能力.該維度案例分析主要是給定具體課程內容（如某段教材內容）進行的案例分析.具體包括：

① 該課程內容涉及的理念；

② 反映該課程內容的課程目標；

③ 對該課程內容的理解（內容的數學理解、內容的地位和作用、內容的體系安排、內容的結構、與前后內容的關聯、內容的重難點等）；

④ 該課程內容的呈現方式（具體到一般、具體到抽象等）；

⑤ 對該課程內容的評價（包括例習題配備；章、節課后檢測題；期末檢測題等）；

⑥ 與該課程內容相關的教材比較（如不同版本、國內外、不同時期教材內容的比較等）；

⑦ 選擇合適的課程資源（包括信息技術的運用、課件、網絡資源等）.

需要指出的是，這里的案例分析只針對具體課程內容，不涉及教學實施.

（2）數學教學維度的案例分析.

這一維度考慮教學目標、教學原則、教學內容的分類（概念、命題、例習題、復習題等）、教學方法與教學模式、教學過程的要素、教學評價等.考察考生理解和運用數學教學的相關理論分析具體數學教學案例的能力.該維度案例分析主要是給定數學教學內容（教學片段）進行的案例分析.具體包括：

① 確定該數學教學內容的教學目標并進行表述；

② 理解并確定該數學教學內容的教學原則；

③ 理解并確定該數學教學內容的教學重、難點；

④ 理解數學教學過程的構成要素及各要素的關系，能分析具體數學教學案例；

⑤ 根據該數學教學內容選擇合適的數學教學方法；

⑥ 針對不同課型（概念課、定理課、習題課、復習課、說課）的具體數學教學內容進行分析.

需要指出的是，以上分析的維度可以組合和搭配，不是必然的邏輯先后順序.如：給定教學目標，給定具體數學教學片段（或教學設計），進行案例分析；給定教學重、難點，給定具體數學教學片段（或教學設計），進行案例分析；或者對數學教學方法不同的教學案例進行分析，如講授式（或小組合作、自主學習等）數學教學案例的分析.

（3）數學學習維度的案例分析.

這一維度考慮數學學習特點、數學學習的基本形式、數學學習方法、影響學生數學學習的因素（智力、非智力）等.考察考生理解和運用數學學習的相關理論分析中學生的數學學習，指導中學生學會學習數學的能力.

該維度的案例分析針對中學生的數學學習.具體包括：

① 針對不同數學學習方式的案例分析.如自主學習、合作交流、數學閱讀、數學反思等不同學習方式的案例分析；或給定數學學習案例，分析數學學習方式.

② 針對數學學習難點的案例分析.如給出克服某一難點的數學教學案例進行分析.

③ 針對學生評價（數學作業、測試、練習等）中出現的錯誤或問題的案例分析.

④ 針對影響學生數學學習因素的案例分析.

（4）數學評價維度的案例分析.

（1）—（3）3個維度實際已涉及評價.如“數學課程”維度關于課程內容的評價（例習題配備、章節檢測題、期末測試題等）.這一維度主要考察考生綜合運用數學教育評價的相關理論知識評價和反思數學課程、數學教學、數學學習的能力.具體包括：

① 教師數學教學的評價（過程與結果并重的數學教學案例評價，或其它）；

② 學生數學學習的評價（形成性評價、過程性評價；紙筆測試；數學建模；面試等案例的評價）；

③ 數學課程內容的評價（例習題配備、章節檢測題、期末測試題等的評價）.

3.3.2在內容維度劃分下的具體層次水平劃分

以上4個內容維度，構成了國家教師資格考試“案例分析題”的不同考察范圍.這些內容考察維度下案例分析的層次水平大致劃分如下.

層次水平1：能讀懂并會分析案例

這里包括明確案例考察的范圍，如知道這是考察數學課程、數學教學、數學學習、數學評價等不同方面的數學教育中的問題；進一步，能夠明確這是涉及數學課程理念、課程目標、課程內容理解、呈現方式、課程資源相關等的問題，或者是涉及數學概念、數學定理、數學問題解決等的教與學、或者是數學評價等的問題.在明確分類基礎上，能分析案例中涉及的問題、困難或關鍵等.

層次水平2：能概括案例的關鍵問題并加以解決

這里包括概括案例要解決的關鍵處和解決的主要障礙，設想不同解決方案并做出合理選擇.如能夠概括案例中數學教學目標制訂合理性的主要判斷依據；概括不同數學課型教學的關鍵點；概括不同數學教學方法選擇的主要依據；概括針對學生數學學習方式不同的案例分析的關鍵等.在概括案例關鍵問題基礎上提出具體解決方案.

層次水平3：能判斷不同解決方案的優劣并能舉一反三

在給出具體解決方案基礎上，能夠選擇、比較和判斷不同方案的優劣，確定最優方案.能夠舉一反三看待該案例的適用范圍并能適當聯系和拓展.

4　思考和建議

以上，給出了案例分析的含義、步驟，討論了國家教師資格考試數學學科案例分析的內容維度，各個內容維度不同的考察方面，并給出了數學案例分析的3個不同層次水平.為更好落實國家教師資格考試數學學科“案例分析題”的考察，提出如下思考和建議.

（1）提高學科知識素養和學科教學能力，更好應對“案例分析題”的考察.

首先，實行入職教師國家統一考試，打破教師資格終身制是提高教師準入門檻，深化教師資格制度改革的重要舉措.以往，入職教師資格考試由各省級教育行政部門負責組織、考試機構委托專業機構實施（簡稱“省考”）.這種“省考”存在問題之一是不能很好地考察入職教師的學科知識掌握情況和學科教學能力，其中教育學、心理學的考試側重理論知識，考試內容泛化，缺乏學科特色.目前，國家統一命題、統一組織的教師資格考試（簡稱“國考”）新增了學科知識和教學能力考試，考查考生學科知識和學科教學知識掌握情況，試題側重能力導向和實踐導向，這對提高入職教師的學科專業素養和學科教學實踐能力有極大推動作用.另外，打破以往教師資格終身制，在職教師需要每5年定期注冊，向教師資格注冊機構提供每年繼續教育的學分和年度考核情況，合格者才能重新注冊，這打破了一證定終身，是提升教師教育質量的另一重要舉措.

其次，只有很好地掌握數學學科知識，才能更好應對國家教師資格考試.經驗表明，一個數學好的入職教師，未必能很好地教學中小學數學；但數學不好必定教不好中小學數學，這是必然.已有研究表明，入職教師在高中數學學科知識內容掌握的欠缺，影響到數學學科教學內容知識的理解（如導數）[7]；而在職教師盡管數學學科教學知識掌握良好，但學科知識欠缺，也影響到數學教學[8].為此，入職教師首先要具備很好的數學學科知識素養，這需要在大學數學學習中真正領悟各門數學專業課的精髓、實質、把握數學概念、命題的來龍去脈、本質、應用，建立知識內容之間的相互關聯等.另外，入職教師要有意識建立初等數學與高等數學的聯系，初等數學中的數系擴充、方程和不等式、函數等相關內容在高等代數、抽象代數、數學分析中的延伸；初等幾何中歐氏幾何體系在高等數學，如解析幾何、拓撲、微分幾何等內容的拓展，等等.只有有意識聯系初等數學，才能更好地站在高等數學角度審視中學數學，也即俗稱“站的高、看的遠”.掌握好數學學科知識，才能更好地應對國家教師資格考試.

再次，將數學學科知識轉化為數學學科教學知識，有利于提高教學實踐能力，更好應對國家教師資格考試“案例分析題”的考察.學科知識不等同于學科教學知識，美國學者舒曼的研究表明，具備學科知識不等同于能很好教學學科知識.只有把學科知識轉化為學科教學知識，在了解學生的學科學習心理、熟悉教育學以及學科教育學的一般規律和原則等基礎上，才能把學術形態的學科知識轉化為教育形態的學科知識[9].教育形態的數學學科知識（即數學學科教學知識）的構成成分，有研究分為數學學科知識（MK）、一般教學法知識（PK）、有關數學學習的知識（CK）以及教育技術知識（TK）[10].入職教師除了具備良好的數學學科知識，還應通過教育教學實習、家教、閱讀教育教學的相關案例和文獻等積累教學實踐能力，增加數學學科教學知識，這樣才能更好地應對國家教師資格考試“案例分析題”的考察，并適應將來的教學工作.

（2）掌握“案例分析題”的關鍵，更好地應對學科教學知識的考查.

目前，國家教師資格考試數學學科知識和教學能力的考試分3部分考查，這在前面已交代.案例分析題是數學教育實踐知識考試的形式之一，也是數學學科知識轉化為數學學科教學知識的體現.進行數學案例分析時，應掌握以下關鍵.

首先，分析案例時，要重視案例所給的提示.

提示可以作為思考問題的切入點，但又不能局限于此，應打開思路，獨立思考，擬定自己分析的思路.最好的做法是在對案例粗讀之后、精讀之前，先向自己發問幾個基本問題，并反復思索這樣幾個問題：第一，案例中的關鍵問題或主要矛盾是什么？第二，這是一個什么類型的案例？該案例與所學課程中哪些內容有關？分析這個案例要達到什么目的？第三，除了案例的提示外，是否還有一些隱含的重要問題？這3個問題應聯系起來考慮，不要孤立地只想其中的某一個問題.在思考問題的過程中不斷地試圖回答它們，直到弄清案例的目的和關鍵問題.

此外，分析案例時，要善于發掘在案例提示中尚未明確的重要問題.

挖掘案例中隱藏的重要問題是把握案例實質和要點所必需的.其中關鍵是從理解與該案例相關的課程內容去發掘，或結合個人的學習經歷去設想可能遇到的問題或情況，也即案例分析要進入角色，身臨其境地擬定各種情景以發現重要問題.數學學科的案例，往往因數學學科知識的背景使得未明確的重要問題更難以發覺，需要加強數學學科知識的理解和運用.

（3）根據“案例分析題”的考察維度，注意案例分析的表述，做好學科教學知識的考查.

前面數學學科案例分析的內容維度，提供了學科教學知識考察的方面，這是將數學學科知識轉化為數學學科教學知識需考慮的.如針對某一數學內容的課程目標設置、相關內容之間的聯系、該內容的課程呈現方式等.此外，進行案例分析時應注意理論聯系實踐，根據案例發生的條件、產生的背景及其內在聯系進行科學合理的判斷和分析.進行數學案例分析時應注意案例分析的表述.

第一，要有個人的見解，防止單純復述或羅列數學案例提供的事實.用所學過的理論和數學知識，發現已經出現的或潛在的問題，并對這些問題加以邏輯排列，從中抓住主要矛盾.

第二，文字表達要開門見山.在數學案例分析中，為使論點突出，可以使用小標題在各段落的開始進行標注.應突出該段落的主題句，隨后用陳述句支持主題句進行分析.分析思路要清晰、邏輯性要強.

第三，提出的建議要有特色.首先，提出的建議要符合具體情況，有明確的針對性，防止空洞的口號、模棱兩可的觀點及含糊不清的語句.應當注意的是，問題可能有多種解決辦法，不會是惟一答案，關鍵是對問題的分析要符合邏輯，對所提出的觀點和建議方案要有充分的信息支持和必要的論證，并進行合理的比較.

第四，重視解決方案的可操作性和可行性.在分析數學案例時提出的解決方案要能操作、可實施，否則方案就失去了實際意義，不具說服力.

除了以上數學案例分析表述中應注意的問題，考生還應注意：

首先，在讀懂案例的過程中要注意分析，該數學案例是與數學課程、教材相關，還是和數學教學相關、和學生數學學習相關、和數學評價相關等.其次，概括分析案例時要注意案例中的關鍵問題、主要矛盾，知道該數學案例分析希望達到的目的、隱含的問題等.再次，對案例分析中做出決策和提出依據時，需要能夠提出多種解決方案，提出依據并（確定最終方案等）決定方案等.最后，對案例可提出建議、反思、改進等.在總結與反思中提出建議，此時仍需對案例作進一步考查，總結觀點，并給出反思.反思的目的在于提出合理化的建議，為案例的修正提供理論依據，為類似案例的解決起到啟示性的作用.

總之，從“分散”走向“集中”，實行國家統一的入職教師資格考試，這在國內尚屬探索階段，其中“案例分析題”也處于研究和探索階段.無論如何，隨時代發展和教育發展，以及對人才培養要求的變化，進一步完善教師資格制度，提高入職教師的標準，提升教育質量是必須的，切實研究教師資格考試中實踐知識的考察也是必要的.這里從“案例分析題”的角度，對實踐知識的考察進行了思考和研究，希望進一步推動國家教師資格考試的研究和進展.

[1]王世存，王后雄.國家教師資格考試：教師教育發展的里程碑[J].中國考試，2012，（7）：36-43.

[2]王世存，王后雄.國家教師資格考試：必要性、導向及問題思考——基于對浙江、湖北兩個試點省份首次考試情況的統計分析[J].教師教育研究，2012，（7）：35-37.

[3]《數學學科知識與教學能力》（初級中學）、《數學學科知識與教學能力》（高級中學）考試大綱[DB/OL].http:// www.ntce.cn/a/aoshitongzhi/ishibiaozhun/

[4]魏華.教師教學案例分析的實踐探索[J].教學與管理，2007，（4）：56-57.

[5]孫慕天.實用方法辭典[M].哈爾濱：黑龍江人民出版社，1990.

[6]曾健生.案例分析方法略論[J].江西師范大學學報（哲學社會科學版），2004，（5）：63-64.

[7]郭玉峰，劉佳.師范院校學生“導數”內容知識和教學內容知識理解情況的調研[J].數學教育學報，2014，23（1）：60.

[8]徐芳芳.高中數學教師的學科知識與學科教學知識研究——以導數知識為例[J].數學教育學報，2011，20（3）：74.

[9]童莉.數學教師專業發展的新視角——數學教學內容知識（MPCK）[J].數學教育學報，2010，19（4）：23-27. [10] 李渺，寧連華.數學教學內容知識（MPCK）的構成成分表現形式及其意義[J].數學教育學報，2011，20（4）：10-14.

Research on Case Analysis of National Exam for the Teachers’ Qualifications: Implications, Procedures, Frameworks

GUO Yu-feng1, CHEN Chen1, WANG Shang-zhi2
(1. School of Mathematical Science, Beijing Normal University, Beijing 100875, China;
2. Capital Normal University, Beijing 100048, China)

“Case analysis questions” of State Teacher Certification exam is part of the subject knowledge exam, which plays an important role and examines the pre-service teachers’ professional practical knowledge. The research analyses the meaning and the procedures, also gives the framework and the detail steps of “case analysis questions” based on the mathematics subject. The research gives the thinking and suggestions for the exam and the solution of the case analysis questions.

case; case analysis; implication; step; framework

G40–03

A

1004–9894（2015）06–0013–05

[責任編校：周學智]

2015–09–10

北京市教育科學“十二五”規劃重點課題——“四基”之數學基本活動經驗研究：量化與課堂實踐（ABA12020）作者簡介：郭玉峰（1972—），女，山東日照人，教授，博士生導師，主要從事數學教師專業發展及數學課程研究．