澆鑄類炸藥應力應變曲線的SHPB測量*

李克武，趙 鋒，傅 華

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

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澆鑄類炸藥應力應變曲線的SHPB測量*

李克武，趙 鋒，傅 華

(中國工程物理研究院流體物理研究所沖擊波物理與爆轟物理重點實驗室，四川 綿陽 621999)

澆鑄類炸藥由于質地軟、波阻抗及波速都很低，通過傳統SHPB實驗方法無法得到準確的應力應變數據。透射桿信號幅值過低、試樣應力平衡均勻性不高以及大應變加載引起的入射波反射波重疊失效，是進行澆鑄類炸藥SHPB實驗的難點所在。本文中對傳統SHPB實驗方法進行改進，在試樣兩端面加裝石英晶體應力計，引入石英計所獲得的應力數據與應變片測得數據共同對試樣應力應變狀態進行計算。該方法可以提高透射信號幅值，提供試樣大應變加載，避免了入射波反射波重疊導致的信號失效問題，修正了SHPB實驗過程中的應力時空不均勻性的影響，提高了實驗結果的可靠性。利用改進后的實驗方法對典型澆鑄類炸藥進行了實驗研究，得到了較準確的應力應變曲線。

爆炸力學；應力不均勻；SHPB實驗；澆鑄類炸藥；低阻抗材料

澆鑄類炸藥在無論民用工業還是軍事上都有著廣泛的應用，其動態力學響應特性是大家非常關注的問題。SHPB實驗是研究材料動態力學響應特性的最重要實驗手段。但低阻抗材料的質地軟、波阻抗及波速都很低，對傳統SHPB實驗來說，會使透射桿上信號幅值很低信噪比不高，同時造成試樣內部較長時間的應力不均勻，在數據處理時會產生信號失真。

對于這一難題，許多研究者進行了各種改進。對于信噪比問題，研究者通過改換鋁桿、聚碳酸酯桿[1]或空心桿[2]等低阻抗桿，或者使用高靈敏度的半導體應變片[3-4]以提高透射桿信號幅值，或者利用PVDF[5]、石英[6-7]等壓電材料測量透射桿應力信號。而針對應力不均勻問題，一方面，研究者們通過適當減小試樣厚度[4,7]、入射波整形[6,8-10]等方法緩解試樣內部應力不均勻性，另一方面在數據處理時對波形進行修正[3-4,11-12]。但在典型澆鑄類炸藥的SHPB實驗中，在使用鋁桿與高靈敏度半導體應變片的情況下，透射波信號幅值依然不能讓人滿意。雖然使用波形整形技術，并在保證一維應力波的前提下盡可能減小試樣的厚度，但是試樣兩端的應力時程曲線表明應力依然在較長時間內處于不平衡狀態。同時，針對澆鑄類炸藥所使用的波形整形技術，入射脈寬在300 μs以上，測得的反射波與入射波重疊，造成信號失效。

在嵌入石英應力計測試技術的基礎上，本文中通過改進實驗方法，避免低阻抗材料SHPB實驗中入射脈寬較長導致的信號失效問題，解決SHPB實驗過程中的應力時間空間不均勻性問題，提高實驗結果的可靠性。

1 傳統SHPB實驗方法

傳統SHPB實驗中，打擊桿以一定速度撞擊入射桿，在入射桿上輸入一個入射波。試樣在入射波作用下受載變形，其力學響應信息則可以通過入射桿與透射桿上測得的應變波形推算出來。根據一維應力假定，通過下式可以得到試樣受載過程的應變率、應變和應力：

(1)

式中:應力、應變均以壓為正，εi、εr及εt分別為壓桿中的入射、反射及透射應變波，E、c0和A分別為壓桿的彈性模量、彈性波速和橫截面面積；A0、L0分別為試樣的橫截面面積和初始長度。

若應力均勻性較好，可以利用應力均勻性假定

(2)

將式(1)簡化為

(3)

但是，典型澆鑄類炸藥的一維應力彈性縱波聲速僅達102m/s量級，圖1為實驗實測試樣兩端的典型應力時程曲線，盡管使用了波形整形技術延緩應力上升前沿改善應力均勻性，并在保證一維應力波的前提下盡可能減小試樣厚度，但在較長時間內試樣內應力均勻性不滿足要求。在此情況下，假如繼續使用式(3)計算試樣的動態應力應變曲線，必然造成很嚴重的失真。此外，從圖2可以看出透射信號的信噪比不足，也是有待解決的問題。

圖1 試樣兩端的應力時程曲線Fig.1 Dynamic stress equilibrium processing of specimen

圖2 傳統SHPB信號Fig.2 Signal of conventional SHPB test

同時在實驗中還注意到入射波脈寬受SHPB實驗硬件限制。傳統SHPB實驗裝置入射桿設計如圖3所示，應變片設置在入射桿中段位置。將入射桿一維彈性波聲速記為c0，則入射波到達應變片位置被記錄后，經過l1/c0時間到達入射桿/試樣界面處發生反射。反射波再經過l1/c0時間回到入射桿應變片處被記錄下來，SHPB實驗裝置的入射波與反射波時間間隔為tir=2l1/c0。

由于試樣較軟，需要使用長脈寬入射波對試樣加載，使之產生較大應變才能獲得較完整的應力應變曲線，再加上使用了波形整形技術，造成入射波脈寬較長。假如入射波脈寬超過了tir，則反射波波頭將與入射波波尾相混雜。而直接將混雜信號作為反射波信號進行數據處理的話，根據數據處理公式(3)，反射波與試樣應變率直接成線性關系，通過積分運算將導致獲得的全程應變信息錯誤。因此，在入射脈寬的限制下，傳統實驗方法通常只能得到澆鑄類炸藥在小應變范圍內的應力應變曲線。

通過上述分析，可見為得到準確的應力應變曲線，需要解決如下問題：其一，材料波阻抗過低，導致透射波信號幅值過低，如圖2虛線所示，測量信號信噪比并不理想，必然影響實驗精度；其二，反射波起始信號可能與入射脈寬重疊失效的問題；其三，數據處理時對tir、tsample和trt值的判讀有很高的準確性要求，特別是材料分散性明顯，tsample值會隨實驗條件不同而變化。

圖3 入射桿簡要示意圖Fig.3 Sketch of incident bar

2 SHPB實驗方法的改進

從圖1可以看出，試樣的入射桿端應力和透射端應力的形態和幅度較為接近，具有相當的一致性，樣品中的應力無明顯衰減。因此，可以使用波形平移的數據處理方法來解決應力的時空不均勻問題。因此，根據文獻[11]，通過入射波、透射波和反射波3個實測的波形共同計算以消除應力分布的空間不均勻性，通過對波形的時間平移以消除應力的時間不均勻性。

因此，我們對SHPB實驗測試系統進行了改進，在試樣兩端的鋁桿上嵌入石英晶體片,如圖4所示。利用石英晶體片的壓電效應，直接對試樣兩端的受力狀況進行測量。石英應力計穩定靈敏，不受環境溫濕度影響，測量得到的應力信號信噪比令人滿意。針對鋁桿與半導體應變片不能將應變信號信噪比提高至合適的程度，我們直接使用石英應力計的測量數據來配合應變片測量數據共同計算材料的動態響應狀況。

圖4 實驗示意圖Fig.4 Diagram of modified SHPB test

石英應力計測量得到的是試樣入射桿端應力σi(t)和透射桿端應力σt(t)，同時有:

(4)

(5)

代入公式(1)可得

(6)

式中:tsample為應力波傳過試樣所需時間，tir為入射波與反射波時間間隔，trt為反射波與透射波時間間隔，σt(t-tsample)表示將透射桿端石英計測得信號向前平移tsample時間。

這樣，在數據處理過程中，所使用的數據來源于入射桿上的應變片信號、試樣入射桿端應力信號和透射桿端應力信號，避免了使用信號相對過于微弱的透射波信號和可能混有入射波的反射波信號，解決了上文提到的第1～2個問題，保證了最終應力應變曲線的可靠性。

圖5 對高阻抗材料的實驗結果Fig.5 Results of both modified and conventional SHPB tests applied on high impedance materials

對傳統的SHPB實驗方法來說，入射波脈寬極限為tir，即入射波加載部分與卸載部分的總和必須小于tir，而想要進一步提高tir值則需要進行耗費較大的硬件改造。而對于SHPB加載實驗來說，通常只需要加載部分的信息，本實驗方法就可以突破入射波加載部分與卸載部分的總和必須小于tir的限制，只需入射波加載部分小于tir即可。當入射波加載部分與卸載部分各占一半時，本實驗方法相當于增加了實驗裝置容許入射波脈寬上限一倍，達到2tir。

使用該數據處理方法對高阻抗材料的SHPB實驗數據處理結果與傳統實驗方法處理結果對比如圖5所示。對于tsample可以忽略的SHPB實驗，本方法的處理結果與傳統方法沒有區別，同樣可以應用在高阻抗材料的SHPB實驗上。

3 實驗結果

應用改進后的SHPB實驗方法進行了典型澆鑄類炸藥的動態應力應變曲線測量。

首先進行空桿實驗，不安裝樣品，入射桿與透射桿直接對接。在空桿實驗中，鋁桿上任意一點處加載歷程都是相同的，因此將入射應變片、透射應變片、入射石英計和透射石英計所測得信號處理變換為載荷信息，如圖6所示，4條曲線基本重疊在一起，證實了石英計的可靠性，同時也標定了石英應力計的系數與tir值。

tsample則利用實驗測得的試樣左右兩側應力曲線來推算。典型澆鑄類炸藥的SHPB實驗信號如圖7所示。根據數據分析，將圖1中試樣透射桿端應力曲線前移15 μs即可完成應力的時間不均勻性修正，tsample值在本次實驗中即為15 μs。平移后的試樣兩端應力曲線如圖8所示。需要注意的是，經過平移后，左右應力在550 μs開始出現分叉，但此時試樣已經完成受載，其后的應力響應信息不在關心范圍。

圖7 典型信號波形Fig.7 Experimental record of modified SHPB test

使用這一改進后的實驗方法，解決了SHPB對低阻抗材料的實驗精度問題，并成功對典型澆鑄類炸藥進行了不同溫度下的SHPB實驗，獲得了較為準確的動態力學響應數據，如圖9所示。

圖8 時間平移示意圖Fig.8 Diagram of time-translation method

圖9 不同溫度下的應力應變曲線Fig.9 Dynamic stress-strain curves under different temperatures

4 結 論

針對典型澆鑄類炸藥，對傳統SHPB實驗方法進行了改進。基于嵌入壓電石英晶體實驗技術，利用石英應力計測得的數據來替代透射波與反射波應變信號，提高信號信噪比的同時，避免了大應變加載時導致的入射波與反射波重疊失效。同時結合數據分析，提高了三波起跳時間間隔的判讀精度。通過波形平移等方法，有效消除試樣內部的應力不均勻性，得到了精度可靠的動態應力應變曲線。

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(責任編輯 曾月蓉)

SHPB technique for the dynamic stress-strain curve measurements of casting explosive

Li Ke-wu, Zhao Feng, Fu Hua

(NationalKeyLaboratoryofShockWaveandDetonationPhysics,InstituteofFluidPhysics,ChinaAcademyofEngineeringPhysics,Mianyang621999,Sichuan,China)

It is generally impossible to obtain valid constitutive data of casting explosive by conventional SHPB tests, due to its low impedance and soft texture and to its inability to attain uniformity required. A modified SHPB method is therefore proposed to get reliable dynamic response data of casting explosive. The piezoelectricity quartz gauges have been used to directly measure dynamic stress processing of specimen. This modified data processing method has been adopted, which can eliminate the effect caused by stress non-uniformity. By using the modified data processing, the signal failure problem caused by long pulse incident can also be resolved. With the modified SHPB method, satisfactory results have been obtained in processing casting explosive.

mechanics of explosion; stress non-uniformness; SHPB tests; casting explosive; low impedance material

10.11883/1001-1455(2015)06-0846-06

2014-05-07；

2014-09-03

李克武(1983— )，男，博士，助理研究員;通訊作者： 趙 鋒,ifpzf@163.com。

O381 國標學科代碼： 13035

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