基于動態特性補償的沖擊波測試數據處理方法*

賴富文,張志杰,張建宇,李 冬

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,山西 太原 030051; 2.中國白城兵器試驗中心,吉林 白城 137001)

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基于動態特性補償的沖擊波測試數據處理方法*

賴富文1，2,張志杰1,張建宇2,李 冬2

(1.中北大學儀器科學與動態測試教育部重點實驗室,山西 太原 030051; 2.中國白城兵器試驗中心,吉林 白城 137001)

利用激波管對傳感器進行動態標定，采用特殊白化濾波器廣義最小二乘迭代法建立沖擊波測試傳感器的數學模型并對其動態特性進行分析，提出采用基于零極點相消原理補償法來對傳感器動態特性進行補償。實際試驗的測試數據處理應用表明，基于動態特性補償的數據處理方法能夠提高傳感器動態特性和沖擊波測試數據的準確度。

爆炸力學；數據處理；零極點相消原理；動態特性補償；沖擊波；壓力傳感器

測試沖擊波信號不失真的條件是測試系統幅頻特性的平直段是否覆蓋被測信號的頻譜，如果傳感器的幅頻特性平直段不能覆蓋沖擊波信號頻譜，則被測信號的波形就會發生畸變，會造成較大的動態測試誤差[1]。因此分析沖擊波測試傳感器的動態特性是測試沖擊波的前提，是評價和分析測試精度的基礎。當前，多數沖擊波測試傳感器只是按照理論設計給出傳感器的固有頻率，假設其為二階系統，根據固有頻率作為動態響應的依據。對傳感器進行動態校準的也是當作二階系統，從動態校準曲線直接求取阻尼和固有頻率等參數，進而得到幅、相頻特性。事實上，多數沖擊波傳感器的數學模型并不是典型的二階系統，按照二階系統得到的傳感器動態特性就不準確，采用傳統的低通濾波方法處理測試數據就會帶來較大的誤差。以壓阻式壓力傳感器為例，選用模型辨識方法來獲取沖擊波測試傳感器的傳遞函數和動態特性指標，并判斷是否滿足沖擊波的測試要求。當傳感器動態特性不滿足測試要求時，提出采用動態特性補償方法進行數據處理來提高測試精度。

對于傳感器的動態特性補償，國外相應的方法有單參數濾波法和反卷積補償法[2-3]。在國內，有頻率域修正法、數值微分法、疊加積分法、零極點相消原理補償法和基于數學反演算法的多參數模型反濾波方法[1,4-5]。單參數反卷積方法、反卷積補償法和多參數模型反濾波方法不能采用遞歸實現，運算量較大。頻率域修正法、數值微分法和疊加積分法均沒有考慮誤差對處理結果的穩定性問題，對實測信號是難于適用的，因此本文中選用零極點相消原理的補償法。

1 沖擊波傳感器的指標分析方法

1.1 傳感器動態標定

沖擊波信號的頻率高達100 kHz，傳感器在使用中會受到具有微秒級的沖擊波壓力上升前沿的激勵，要求用于標定的激勵信號頻譜分量高于沖擊波信號。激波管可產生上升沿小于1 μs、平臺保持時間大于5 ms的階躍壓力信號，是理想的激勵信號源[6]，選用激波管作為系統的動態標定裝置，如圖1所示。圖2為美國ENDEVCO公司生產的某支8510C-50型壓阻式壓力傳感器的動態標定曲線。

圖1 激波管實驗裝置Fig.1 Calibration experiment of shock tube

圖2 傳感器動態標定曲線Fig.2 Dynamic calibration curve of sensor

1.2 傳感器模型辨識

選用K.Steiglitz等[7]提出的一種迭代方法(GLS(SM))，即特殊白化濾波器廣義最小二乘迭代法，它具有收斂速度快、辨識精度高等特點。選取6階進行辨識，建立壓力傳感器的動態數學模型，得出其離散傳遞函數形式為：

傳遞函數各系數值分別為：b0=0.219 545,b1=-0.704 395,b2=0.943 348,b3=-0.997 469,b4=1.116 571,b5=-0.807 486,b6=0.230 211,a1=-4.896 553,a2=10.618 130,a3=-13.357 093,a4=10.368 354,a5=-4.653 092,a6=0.920 576。

對所建模型輸入階躍信號進行仿真計算，得到仿真輸出。仿真輸出與原始輸出對比如圖3所示，從圖中可以看出，二者吻合較好。

圖3 傳感器的仿真輸出和實際輸出比較Fig.3 Simulation output of sensor model and original data

模型在實際應用之前，需要進行模型檢驗。本文中通過檢驗系統模型輸出與原始輸出殘差的白噪性來判定模型的好壞。思路為求取并判斷殘差，如果殘差是(或近似是)零均值序列，則認為所獲取的模型是較好的模型，否則可能是不好的。上述模型的殘差均值為-0.000 14，其值較小，說明殘差具有白噪性，辨識的數學模型是實用的。

1.3 傳感器指標分析

1.3.1 頻率域性能指標

在傳遞函數中，令z=ejω，可得到傳感器的頻率特性和相頻特性，并得出工作頻帶指標。傳感器的幅頻特性見圖4，從圖中可以看出，主諧振頻率為332kHz，在低頻段還有小的諧振峰，受其影響，系統幅頻特性顯著降低，幅值誤差為±2%時的工作頻帶為10kHz；幅值誤差為±5%時的工作頻帶為16kHz；幅值誤差為±10%時的工作頻帶為21.5kHz；幅值誤差為±3dB時的工作頻帶為34.5kHz，不能滿足沖擊波信號有效帶寬100kHz(±3dB)的要求[8]，如果直接采用低通濾波器的數據處理方法會帶來較大誤差。

圖4 補償前后傳感器的幅頻特性Fig.4 Original characteristic, compensation filter and compensated characteristic

1.3.2 時間域性能指標

從圖3中仿真響應曲線可以求出傳感器的時間域指標：超調量為57.0%，上升時間為3.5 μs，峰值時間為11.0 μs，穩態響應時間為382.0 μs(±5%)，可見傳感器的穩態響應時間較長。

從指標分析可知，需要對傳感器動態特性進行補償，以使其工作頻帶能夠滿足沖擊波測試要求。

2 沖擊波傳感器的動態特性補償方法

測試系統的動態特性與其傳遞函數的極點位置密切相關，對傳遞函數的零極點進行分析，考察它們對動態性能的影響，然后采用零極點相消補償原理方法，即串接一個補償環節，重新調節加入的極點位置，而將原來不符合要求的極點消去，使系統動態特性得以改善，這就是零極點相消補償法補償測試系統動態特性的基本思路[4]。

按零極點相消補償原理方法設計步驟[1,4]，設計了補償濾波器補償GC(z)，補償后等效系統形式為：

式中各系數分別為：b0=0.001 925,b1=0.005 086,b2=0.006 639,b3=0.005 723,b4=0.002 244,a1=-2.754 480,a2=2.946 422,a3=-1.447 633,a4=0.005 723。

該傳感器補償前后幅頻特性對比如圖4所示。從圖中可知，補償后系統工作頻帶由34.5kHz(±3dB)提高到100kHz(±3dB)。傳感器補償前后階躍響應曲線對比如圖5所示，從圖中可以看出，補償后時間域指標為：超調量為6.1%，上升時間為3.5μs，峰值時間為7.0μs，穩態響應時間為8.0μs(±5%)。可見，傳感器動態特性補償后頻域和時域指標得到顯著提高。

使用上面設計的補償濾波器對校準曲線進行修正，得到修正后的校準曲線，如圖6所示。從圖中可以看出，修正后的校準曲線由原來過沖64.5%變為4.3%。直接采用截止頻率為100kHz的二階巴特沃斯低通濾波器對傳感器的動態校準曲線進行處理，處理結果如圖7所示。從圖中可以看出，處理后傳感器過沖從64.5%變為21.3%，可見，直接采用低通濾波數據處理方法誤差較大。

圖6 動態校準曲線修正前后對比Fig.6 Dynamic calibration curve before and after correction

圖7 校準曲線直接低通濾波前后對比Fig.7 Dynamic calibration curve before and after filtering

3 補償濾波器在實驗測試數據處理中的應用

測試系統建立時，需對每支沖擊波測試傳感器進行動態標定，并設計相應的補償濾波器。圖8為某型戰斗部靜爆威力某點位實測沖擊波超壓曲線，采用上述方法對數據進行修正處理，結果如圖8所示。從圖中可以看出，原始壓力峰值為80.3 kPa，修正后值為63.3 kPa，更加接近真實值。

圖8 實際測試曲線修正前后對比Fig.8 Testing data before and after correction

4 結 論

(1)用于沖擊波測試的壓力傳感器不能簡單地看作二階系統，應當進行動態標定，然后通過模型辨識方法來建立數學模型，分析動態特性。

(2)對測試系統和實測數據的成果應用表明，動態特性補償方法可以拓寬測試系統的工作頻帶，提高沖擊波測試數據的準確度。

[1] 王躍科,葉湘濱,黃芝平,等.現代動態測試技術[M].北京:國防工業出版社,2003:250-266.

[2] Nahman N S, Guillaume M E. Deconvolution of time domain waveforms in the presence of noise[R]. National Bureau of Standards Technical Note 1047. NBS, Boulder, CO, 1981.

[3] Raid S M, Stafford R B. Impulse response evaluation using frequency domain optimal compensation deconvolution[C]∥Proc 23rd Midwest Symp on Circuits and Systems. Toledo, OH, 1980:521-525.

[4] 黃俊欽.測試系統動力學[M].北京:國防工業出版社,1996:342-351.

[5] 張志杰,祖靜,張愛萍.多參數模型的反濾波方法研究[J].計量學報,1999,20(2):143-150. Zhang Zhi-jie, Zu Jing, Zhang Ai-ping. Research on inverse filtering with multiparameter model[J]. Acta Metrologica Sinica, 1999,20(2):143-150.

[6] 劉迎春,葉湘濱.傳感器原理設計與應用[M].長沙：國防科技大學出版社，1998:348-354.

[7] Steiglitz K, Mcbride L E. A technique for the identification of linear systems[J]. IEEE Transactions on Automatic Contral, 1965(10):461-464.

[8] 孫忠良,胡成，史德民,等.對國內外一些壓力標定系統的對比研究[J].兵器試驗，2002(2):15-23. Sun Zhong-liang, Hu Chen, Shi De-ming, et al. Comparative of the domestic and international pressure calibration system[J]. Ordnance Test， 2002(2):15-23.

(責任編輯 曾月蓉)

Processing method of shock wave test data based on dynamic characteristic compensation

Lai Fu-wen1,2, Zhang Zhi-jie1, Zhang Jian-yu2, Li Dong2

(1.KeyLaboratoryofInstrumentationScienceandDynamicMeasurement,NorthUniversityofChina,Taiyuan030051,Shanxi,China； 2.BaichengOrdnanceTestCenterofChina,Baicheng137001,Jilin,China)

First, the pressure transducer is calibrated using the shock tube. Second, the mathematical model of the pressure transducer is established through the system identification with Generalized Least Square Iterative Method with Special Whitening Filter. According to the model the dynamic characteristics can be obtained. Finally, the dynamic characteristics compensation method based on the zero pole cancellation method is proposed and applied to data processing. Practical application shows that data processing method based on dynamic compensation can improve the dynamic characteristics of the sensor and the accuracy of the test data.

mechanics of explosion; data processing; zero pole cancellation method; dynamic characteristics compensate; blast wave; pressure transducer

10.11883/1001-1455(2015)06-0871-05

2014-05-07；

2014-08-11

賴富文(1973— )，男，博士，高級工程師,lfw2003@sohu.com。

O384 國標學科代碼： 13035

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