聚氨酯/鋼夾芯結構爆炸載荷下動力學響應的數值模擬*

鄒廣平,孫杭其,唱忠良,熊海林

(哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

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聚氨酯/鋼夾芯結構爆炸載荷下動力學響應的數值模擬*

鄒廣平,孫杭其,唱忠良,熊海林

(哈爾濱工程大學航天與建筑工程學院，黑龍江 哈爾濱 150001)

聚氨酯泡沫具有良好的緩沖和吸能性能，以硬質聚氨酯泡沫作為芯體，鋼作為面板的夾芯結構在工程中用途廣泛。為了研究聚氨酯/鋼夾芯結構在爆炸載荷作用下的抗爆性能，利用Ansys/Autodyn非線性有限元程序對聚氨酯/鋼夾芯結構在爆炸載荷作用下的動力學響應進行數值模擬分析，并與相同面密度的鋼板進行對比。結果表明，加入聚氨酯芯體后，結構的吸收能量為相同面密度鋼板的1.49倍，整體結構的抗爆性能得到很大的提高。

固體力學；抗爆性能；Ansys/Autodyn；聚氨酯；夾芯結構

聚氨酯泡沫材料是一種密度小、價格低、成形容易的多孔介質,具有很好的吸收動能特性,是一種理想的緩沖吸能材料[1]。硬質聚氨酯泡沫的泡孔以閉孔為主，具有極低的導熱系數、較低的密度、一定的強度和硬度，電學性能、隔聲抗震效果優良，經過添加劑處理，又能提高阻燃性、耐水性、耐腐蝕性，廣泛應用于汽車、建筑、造船等行業。在防護工程設計中,通常用硬質聚氨酯與鋼板構成復合結構來抵御武器爆炸的打擊，這種鋼夾芯結構能夠緩和沖擊、減弱振蕩、降低應力幅值,可以作為艦船的防護結構以提高其生存能力[2]。

本文中應用有限元方法,對聚氨酯泡沫夾芯結構在空氣中TNT爆炸的動力學響應進行數值模擬,分析聚氨酯泡沫材料在整體結構中起的作用，并與相同面密度的鋼板進行對比研究，以驗證聚氨酯泡沫夾芯結構良好的抗爆吸能特性。

1 爆炸波在空氣中的傳播

圖1 典型爆炸波在理想氣體中的傳播Fig.1 Typical pressure history for a free air blast wave

TNT在空氣中爆炸時，在有限的空間中迅速釋放出大量的能量，導致爆炸氣體生成物的壓力和溫度局部上升，使其周圍介質受到高溫高壓爆炸產物的作用。根據爆轟理論，爆炸產物向某一介質中飛散時，在飛散的瞬間，該介質中必然產生沖擊波[3-4]。典型的理想氣體中爆炸波的傳播過程如圖1所示。

在ta時刻，空氣中某一點的壓強瞬間達到峰值超壓pI(與大氣壓p0的差值)，經過時間t+，壓力很快衰減到大氣壓強p0，然后繼續減小形成稀疏區，在時刻ta+t++t-時，壓力回到大氣壓強。pI是峰值超靜壓[5]，理想空氣中波的傳播規律可由改進后的Friedlander經驗公式描述[6]：

(1)

式中:t+是正相持續時間，指數衰減因子a是一個與峰值超壓值有關的經驗常數。

2 數值計算模型

利用Ansys/Autodyn非線性有限元計算程序的多物質歐拉求解器來計算TNT在空氣中的自由爆炸過程。Autodyn程序采用有限差分以及有限體積法為主的流體數值計算方法，采用人工黏性算法來抹平物理場中的強間斷，可以很好地模擬爆炸后壓力波的傳播規律。

2.1 模型描述

圖2 有限元模型Fig.2 FEM model

如圖2所示，采用二維軸對稱模型。聚氨酯/鋼夾芯結構為直徑200 mm、厚14 mm的圓板，其中上下面板的厚度為2 mm，中間聚氨酯芯體的厚度為10 mm。炸藥TNT半徑為10 mm，爆距R=100 mm。將整個模型放到空氣環境中去。空氣采用Euler單元算法，夾芯結構采用Lagrange單元算法，采用流固耦合算法將聚氨酯/鋼夾芯結構耦合到空氣當中去。

2.2 材料模型

空氣采用理想氣體模型，其性能一般采用線性多項式的狀態方程來描述，其Gama形式為[7]：

(2)

式中:p為氣體壓力，γ是比熱比，ρ表示空氣的當前密度，ρ0是初始時刻的空氣密度，E為氣體單位體積的內能。計算中，指定空氣的比內能E=206.8 kJ/kg(一個大氣壓強)。

對于TNT炸藥，一般采用JWL狀態方程來描述炸藥爆轟過程中壓力和內能及其相對體積的關系[8]:

(3)

式中：p為爆炸產生的壓力；V為單位體積裝藥產生的爆轟產物的體積，即壓力為p時的體積與初始體積的比值；E是爆轟產物的體積內能；A、B、R1、R2均為狀態方程參數。

鋼(Steel 3430)的本構方程采用Johnson-Cook來描述[7]:

(4)

聚氨酯泡沫材料采用線彈性本構模型和線性狀態方程[9]：

(5)

式中：μ=(ρ/ρ0)-1，K是材料的體積模量。

2.3 接觸設置

面板與芯體之間采用Lagrange/Lagrange Interaction接觸。夾芯結構與空氣之間采用Euler/Lagrange interaction流固耦合接觸，這樣夾芯結構的整個外表面自動和空氣單元接觸，空氣單元施加壓力給夾芯結構單元，可以通過對夾芯結構表面進行積分得到節點力，同時，夾芯結構對于空氣的作用相當于施加了流動約束，并且兩者之間不考慮摩擦效應，部分覆蓋的網格會被自動合并。

2.4 邊界條件

為了模擬無限域中聚氨酯/鋼夾芯結構的動力學響應，空氣Euler單元采用Flow_out流體邊界條件，用來模擬空氣自由面，從而達到模擬空氣無限大域的目的。夾芯結構Lagrange單元采用兩端固支邊界條件。

3 數值計算結果分析

為了提高計算精度和計算效率，對爆炸波在空氣中的傳播過程采用一維軸對稱模型計算，利用Autodyn的Remapping功能將一維計算結果映射到二維軸對稱模型中去。

3.1 空氣中爆炸波的傳播過程

某時刻空氣中壓強分布如圖3所示。對空氣中不同爆距設置觀測點，得到其壓力時程如圖4所示。

圖3 波在空氣中的傳播Fig.3 Pressure in air

圖4 不同爆距壓力時程圖Fig.4 Pressure history of different points

為了說明空氣中爆炸波傳播的數值模擬精度，將計算結果與Henrych(1979)給出的空氣中沖擊波峰值超壓計算經驗公式[10]對比:

(6)

圖5 數值模擬與經驗公式比較Fig.5 Comparison between simulationand empirical formula

式中：pI為沖擊波峰值超壓，Z=R·W-1/3為比例距離，R為測點與爆心之間的距離，W為TNT藥量。圖5是數值計算結果與經驗公式的比較。可以看出，數值模擬與經驗公式結果比較一致，當爆距較小時，Z值太小會引起經驗公式計算結果偏差較大。

3.2 夾芯結構動力學響應分析

當空氣中的爆炸波達到夾芯結構，引起夾芯結構的動態響應過程。圖6是不同時刻前后面板的Mises應力云圖。

圖7是前后面板離中心點不同距離的豎向速度時程圖。當爆炸波傳遞到夾芯結構上面板后，上面板的最大速度在0.38 ms時刻為15.4 m/s，下面板的最大速度出現在0.32 ms，為15.0 m/s，前后板的最大速度很接近。從圖中可以看出，前后面板不同點的速度呈震蕩規律變化，其原因是因為夾芯層聚氨酯起的緩沖作用。通過壓力波的傳遞，聚氨酯將前面板的能量傳遞到后面板，從而使前面板的速度減小，后面板的速度增大，反之亦然。壓力波在夾芯結構之間反復傳遞，可以看出聚氨酯泡沫層很好的緩沖作用，對保護結構起很大的作用。

圖6 前后面板不同時刻Mises應力Fig.6 Mises stress at different time of the front and back shell

圖7 前后面板不同點速度時程圖Fig.7 Velocity histories of different points of front shell and back shell

圖8 夾芯結構中心點加速度Fig.8 Acceleration histories of center pointsof the sandwich structure

圖8是前后面板中心點的加速度時程圖。從圖中看出，前面板加速度幅值逐漸增大到1 897 m/s2，后面板的加速度幅值逐漸增大到1 568 m/s2，并且前面板的加速度幅值大于后面板加速度的幅值。隨后加速度幅值均減小，0.3 ms時前后面板的加速度幅值均達到最小，隨后，前后面板中心點加速度幅值逐漸增大，而且后面板的幅值略大于前面板的幅值。

對前后面板離中心點不同距離的撓度進行分析，如圖9所示。后面板靠近中心點范圍內的撓度值大于前面板。例如，前后面板距離中心點20 mm處的撓度分別為2.1、2.6 mm，遠離中心點的撓度大致相同。值得指出的是，在0.2～0.28 ms內，板上最大撓度并沒有發生在中心點。

圖9 夾芯結構前后面板不同點位移變化曲線Fig.9 Displacement of plates at different points on the front and back shell of the sandwich structure

圖10 不同材料吸收的能量Fig.10 Energy absorbed by the materials

3.3 夾芯結構吸能特性分析

作為泡沫材料，聚氨酯具有很好的吸能特性。圖10是不同材料在爆炸過程中吸能對比曲線。對聚氨酯夾芯結構分析，聚氨酯泡沫芯體吸收的能量為31 J，前后面板吸收的能量為73 J。在結構中，聚氨酯芯體質量所占的比重為27%，吸收的能量占夾芯結構吸收總能量的30%。這表明作為泡沫材料，聚氨酯具有較高的吸能效率。將夾芯結構與相同面密度的5.6 mm鋼板進行比較分析可知，相同面密度的鋼板吸收的能量為70 J，加入聚氨酯泡沫芯體后，夾芯結構的吸收能量為相同面密度鋼板的1.49倍，大大提高了結構的吸能能力。

4 結 論

利用Ansys/Autodyn 非線性有限元程序對聚氨酯/鋼夾芯結構在TNT空氣爆炸后的動力學響應進行了研究。數值結果并結合經驗公式表明：

(1)用Autodyn模擬TNT在空氣中爆炸后波的傳播規律精度很高，說明本文數值模擬結果可信。

(2)在爆炸載荷作用下，前后面板的豎向速度成震蕩規律變化，主要是由于聚氨酯泡沫芯體起的緩沖作用。前后面板中心點加速度幅值先增大后減小，然后又增大。并且在0.3 ms前，前面板中心點的加速度幅值略大于后面板的中心點加速度幅值，在0.3 ms后，后面板中心點的加速度幅值略大于前面板中心點的加速度幅值。

(3)在吸收能量方面，質量占27%的聚氨酯芯體吸收的能量占夾芯結構整體結構的30%，聚氨酯泡沫具有較高的吸能效率。與相同面密度的鋼板比較可得，加入聚氨酯芯體后，結構的吸收能量為相同面密度鋼板的1.49倍。說明聚氨酯/鋼夾芯結構具有良好的吸能性能，可以設計成不同的結構形式以獲得良好的抗爆性能。

[1] 胡時勝,劉劍飛.硬質聚氨酯泡沫塑料的緩沖吸能特性評估[J].爆炸與沖擊,1998,18(1):42-47. Hu Shi-sheng, Liu Jian-fei. Evaluation of cushioning properties and energy-absorption capability of rigid polyurethane foam [J]. Explosion and Shock Waves, 1998,18(1):42-47.

[2] 黃超,姚熊亮,張阿漫.鋼夾層板近場水下爆炸抗爆分析及其在艦船抗爆防護中的應用[J].振動與沖擊,2010,29(9):73-76. Huang Chao, Yao Xiong-liang, Zhang A-man. Near field of underwater explosions anti-explosion analysis of steel sandwich panel and its application in ship anti-explosion protection ship[J]. Journal of Vibration and Shock, 2010,29(9):73-76.

[3] Baker W E. Explosions in air[M]. Austin: University of Texas Press, 1973.

[4] 李翼祺,馬素貞.爆炸力學[M].北京:科學出版社,1992:217-230.

[5] Ngo T, Mendis P, Gupta A, et al. Blast loading and blast effects on structures-an overview[J]. Electronic Journal of Structural Engineering, 2007,7:76-91.

[6] Baker W E, Cox P A, Kulesz J J, et al. Explosion hazards and evaluation[M]. Access Online via Elsevier, 1983.

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[10] Henrych J, Major R. The dynamics of explosion and its use[M]. New York: Elsevier scientific publishing company, 1979.

(責任編輯 曾月蓉)

Numerical simulation on dynamic response of polyurethane/steel sandwich structure under blast loading

Zou Guang-ping, Sun Hang-qi, Chang Zhong-liang, Xiong Hai-lin

(CollegeofAerospaceandCivilEngineering,HarbinEngineeringUniversity,Harbin150001,Heilongjiang,China)

As polyurethane foam has a good cushioning and energy absorption performance, the sandwich structure with polyurethane foam as core and the steel as the shell plate has been widely used in engineering application. In this paper, in order to study the anti-explosion performance of the sandwich structure, the numerical simulation by Ansys/Autodyn nonlinear finite element code is adopted to analyze the energy absorption properties of the sandwich structure under blast loading and compared with that of the steel plate that has the same area density. The results show that, with the polyurethane foam as core body, the energy sandwich structure absorbed is 1.49 times that of the steel plate with the same area density, and the anti-explosion performance of the overall structure is greatly improved.

solid mechanics; anti-explosion performance; Ansys/Autodyn; polyurethane; sandwich structure

10.11883/1001-1455(2015)06-0907-06

2013-09-04；

2015-01-21

國家自然科學基金項目(11372081)

鄒廣平(1963— )，男，博士,教授，博士生導師;通訊作者： 唱忠良,lxsy@hrbeu.edu.cn。

O347.3 國標學科代碼： 13015

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