電動汽車傳動系統(tǒng)的匹配及優(yōu)化探析

余立剛

（湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院 機電工程學(xué)院，湖北 孝感 432000）

1 電機參數(shù)的選擇及匹配

1.1 額定功率

電機額定功率屬于一種工作狀態(tài)，即電機可以長期連續(xù)性的高效作業(yè)。本文以P指代額定功率，具體表達式如下所示：

其中，ηT表示傳動機械效率；m表示車的整體質(zhì)量，單位為kg；g表示重力加速度，單位為m/s2；f表示滾動阻力系數(shù)；CX表示空氣阻力系數(shù)；S表示迎風面積，單位m2；α 表示縱向坡度角，單位為°；u表示巡航車速，單位為km/h。

1.2 峰值功率

爬坡工況以及加速工況下，電動汽車的整體工作性能便是電極的峰值功率，峰值功率與車動力性呈現(xiàn)正比關(guān)系，不過，峰值功率越大，電池需求容量越高。所以，在選擇峰值功率時，要對汽車整體因素進行全面考慮。設(shè)峰值功率為P1，汽車特定時刻行駛速度設(shè)為u1，加速性能下計算公式如下：

其中，δ 表示汽車旋轉(zhuǎn)的質(zhì)量系數(shù)。

電機處于額定轉(zhuǎn)速狀態(tài)時，轉(zhuǎn)矩最大值（Rmax）的輸出能力會直接影響汽車爬坡性能，因此，假設(shè)額定轉(zhuǎn)速狀態(tài)中，汽車的恒定車速為u2，坡度角最大值為α1，則爬坡性能下計算公式如下所示：

1.3 擴大恒功率區(qū)系數(shù)

電機額定轉(zhuǎn)速不僅會給峰值功率造成一定的影響，在某種程度上來說，其還決定了汽車整體動力性能。假設(shè)擴大恒功率區(qū)的系數(shù)為Q=hmax/h，特定時刻的行駛速度為u3，靜止加速至u3的時間設(shè)為t，具體表示式如下：

參考點擊特性可得，電機峰值轉(zhuǎn)矩的最大值T：

在上式中代入Q=hmax/h，結(jié)果如下：

由上述所得三個公式可知，電機額定轉(zhuǎn)速值越小，Q值越大，峰值功率與動力電池需求功率越小，可以有效降低汽車的整體成本與質(zhì)量。不過，額定轉(zhuǎn)速功率降低，會在一定程度上影響汽車的整體動力性能。而電機額定轉(zhuǎn)速值越大，Q越小，汽車額定轉(zhuǎn)速周邊的動力性能越好，不過，與此同時，峰值功率將會大幅度上漲，汽車整體電池需求功率也會上漲。

2 傳動系統(tǒng)參數(shù)的匹配

電動汽車的傳統(tǒng)系統(tǒng)的參數(shù)主要有五個：峰值轉(zhuǎn)矩；最高轉(zhuǎn)速；額定轉(zhuǎn)速；峰值功率；額定功率。在對這些參數(shù)進行匹配時，不僅要結(jié)合汽車整體在動力性能方面的需求，還要對汽車整體質(zhì)量進行嚴格掌控，確保其質(zhì)量實現(xiàn)最小化，從而節(jié)約汽車整體造價，提高其市場效益、服務(wù)效益以及經(jīng)濟效益。合理化匹配電機參數(shù)，需要對多個目標進行有效優(yōu)化，并基于汽車整體動力性能的約束，對已知參數(shù)進行有機結(jié)合，從而獲取其余參數(shù)。

代入公式（2）中u1的最大值，假設(shè)所需功率為P3，并以P4替代公式（3）中，爬坡性能下的峰值功率，由此可得，電機峰值功率表達式：

繼而可得，電機最大車速與轉(zhuǎn)速最大值之間的關(guān)系，并獲取轉(zhuǎn)速最大值，具體公式如下：

其中，i0表示主減速比；ig表示變速器傳動比；rd表示驅(qū)動輪半徑。繼而將所得參數(shù)代入公式（6），便可獲取峰值轉(zhuǎn)矩。

3 傳動系統(tǒng)的優(yōu)化

3.1 構(gòu)建目標函數(shù)

汽車的能量耗損程度越小，其行駛里程越長，性能越好，市場效益、服務(wù)效益以及經(jīng)濟效益越高。因此，本次實驗，將汽車的能量耗損程度與行駛里程作為目標函數(shù)，由于本文目標函數(shù)的構(gòu)建方法為懲罰函數(shù)法，需要求解目標函數(shù)的極小點，因此，需要對汽車行駛里程進行負數(shù)化處理。目標函數(shù)的具體表達式如下所示：

3.2 構(gòu)建約束條件

本次實驗的約束條件主要有三個：傳動比分配、行駛里程以及動力性能。其中，動力性能約束主要含有行駛車速最大值、爬坡性能以及加速性能。普遍而言，只要汽車的爬坡性能、加速性能與設(shè)計需求相符，則行駛車速的最大值必將負荷設(shè)計需求。因此，約束汽車爬坡性能、加速度時間即可。具體約束公式如下所示：

其中，ff表示的是滾動阻力；fw表示的是空氣阻力；ft表示的是驅(qū)動力；而δ 表示的是旋轉(zhuǎn)質(zhì)量的換算系數(shù)。

汽車行駛里程約束主要包含工況狀態(tài)下行駛里程、等速行駛狀態(tài)下行駛里程。具體表達式如下所示：

其中，W1表示的是電池總能量；b表示的是各個工況下，汽車行駛距離，單位為km。

利用遺傳算法對傳統(tǒng)系統(tǒng)速比進行優(yōu)化可得如下適應(yīng)度函數(shù)：

其中，覣表示罰因子，值域為（0，+∞）。

最終優(yōu)化結(jié)果如表1所示。

表1 傳統(tǒng)系統(tǒng)優(yōu)化表

4 結(jié)語

本文以汽車動力性能為切入點，對其傳動系統(tǒng)參數(shù)的選擇方法以及匹配方式、具體流程進行了深入分析，并提出了一系列優(yōu)化策略，以減輕電動汽車整體質(zhì)量、節(jié)約造價成本、提高電動汽車的整體能效。同時，期望能為我國相關(guān)人員提供有價值的參考資料，提高相關(guān)人員的電動汽車設(shè)計水平，推進電動汽車發(fā)展。