基于LabVIEW的雷達系統仿真軟件的設計

摘 要： 利用LabVIEW具有軟件開發周期短、開發成本低的優勢，設計了一套基于LabVIEW的雷達系統仿真軟件。先后開展對雷達系統的結構分析以及模塊化設計等工作，并對設計的各個模塊進行分析與測試。其中，模塊化設計完成了雷達收、發波形的設計以及匹配濾波、脈沖積累、MTI處理、Doppler處理和CFAR門限檢測等雷達信號處理算法的實現。該雷達系統仿真軟件從信號的發射、接收、處理以及顯示等過程復現了整個雷達系統的工作流程，通過測試，驗證了該軟件功能全面、性能穩定。

關鍵詞： 雷達系統仿真； LabVIEW； 雷達信號處理； 軟件測試

中圖分類號： TN955?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）13?0001?06

Abstract： Since LabVIEW has the advantages of short software development cycle and low development cost， a set of radar system simulation software based on LabVIEW was designed. The structure analysis and modular design for radar system were proceeded. Each designed module was analyzed and tested. In the modular design， design of transceiving waveforms was completed， and matching filtering， pulse accumulation， MTI processing， Doppler processing， CFAR threshold detection and other radar signal processing algorithms were realized. The workflow of whole radar system is reproducted by radar system simulation software， which includes signal emission， reception， processing and display. Test results show that the designed software has the advantages of comprehensive function and stable property.

Keywords： radar system simulation； LabVIEW； radar signal processing； software testing

0 引 言

隨著電子技術的發展，計算機仿真不僅是理論研究的一種手段，更是開發電子系統必不可少的前提。當前雷達系統仿真軟件，大多采用Matlab或C語言作為軟件開發工具。可是，Matlab雖然圖像顯示美觀，但是數據處理速度較慢，難以處理大規模的雷達仿真數據[1]；而C語言雖然數據處理速度較快，但是程序編寫復雜，并且程序讀寫不直觀、難懂[2]。

結合Matlab與C語言的優點，本文選擇LabVIEW作為軟件開發平臺。該平臺內置大量數據分析和信號處理工具，并且采用“電線”等方式進行圖形化編程。將LabVIEW用于雷達系統仿真軟件的設計，不僅大大縮短了軟件開發周期，降低了軟件開發成本[3]，而且憑借LabVIEW的諸多優點，使設計的雷達系統仿真軟件功能全面、性能穩定。

本文從雷達系統仿真軟件的系統結構設計、系統模塊設計以及性能驗證等三方面進行論述。系統結構設計提供了該軟件的設計思路與設計流程；系統模塊設計則對整個雷達系統采用模塊化的設計方式，從信號的發射、接收、處理、顯示等過程復現整個雷達系統的工作流程；系統性能驗證則是對設計的雷達系統的各個模塊進行分析與測試，驗證該軟件功能的全面性和性能的穩定性。

1 系統結構設計

雷達是一種依靠電磁波的收發對目標進行檢測、跟蹤、識別成像等處理的設備[4]。本文設計的雷達系統仿真軟件主要是用于對雷達目標檢測性能的分析與驗證。雷達系統仿真軟件的系統結構如圖1所示。

雷達系統仿真軟件的結構分為三部分：模擬器模塊、雷達信號處理模塊以及顯控界面。

模擬器模塊包括目標模擬器和信號模擬器。其中目標模擬器用于產生目標所處的方位角、俯仰角、目標的距離、目標的個數等；信號模擬器用于產生基帶發射波形以及回波信號，發射波形類型有簡單脈沖波形和線性調頻波形。

雷達信號處理模塊是雷達系統仿真軟件的核心，為了從回波信號中提取出目標的距離、速度等有用信息，可以采用匹配濾波、脈沖積累、MTI處理、脈沖Doppler處理以及CFAR門限檢測等雷達信號處理算法。

顯控界面包括控制部分和顯示部分，通過參數的設置，將檢測結果反饋到界面上。

整套雷達系統仿真軟件各個模塊的實現是基于系統主控與調度模塊，主要由掃描控制和顯示控制等組成，它將軟件各個部分有機地結合起來，使軟件可靠穩定的運行。

2 模塊設計與性能驗證

2.1 模擬器模塊

目標模擬器用于產生目標的方位、距離以及個數等信息。用隨機函數使目標以一定概率分布于整個雷達探測的空域，以此模擬出不同方位、距離處的目標，此外，也可以人為設置目標的距離。信號模擬器用于產生雷達的收、發信號。發射信號主要設計了簡單脈沖波形和線性調頻波形兩類，而將發射信號進行幅值衰減、時間延遲、頻率偏移、加噪等處理后，則得到雷達系統的接收信號。

2.1.1 回波信號的幅度設計

對于點目標，雷達距離方程[4]為：

[Pr=PtGtGrλ2σ4π3R4L] （1）

式中：[Pt]是雷達發射峰值功率；[Gt]是發射天線增益；[Gr]是接收天線增益；[λ]是雷達工作波長；[σ]是目標截面積RCS；[L]是總損耗（包括系統損耗、大氣衰減等）；[R]為目標距離；[Pr]是回波信號的峰值功率。假設該雷達共用收發天線，雷達天線方位角寬度[θa，]雷達天線俯仰角寬度[θe，]則雷達收發天線增益[4]近似為：

[Gt=Gr=G≈26 000（θaθe）] （2）

得到雷達距離方程為：

[Pr=KPtσR4Lθaθe2f2] （3）

式中：[K=7.8×101224π3]為常數；[f]為雷達發射信號的頻率。

若雷達發射波形的基帶信號為[xt，]脈沖時間為[τ]，幅度為[A]，采樣間隔為[Ts，]在脈沖時間[τ]內的采樣點數為[N1]，得到基帶信號的發射峰值功率為：

[Pi=1τ0τxtx?tdt=1N1n=0N1xnTs2=A2N1n=0N1xnTs2] （4）

忽略調制、解調過程中信號功率的損耗，且不考慮收發天線前端的功放器，則接收信號的幅度為：

[Ar=APrPi=AKPtσN1R4Lθaθe2f2·n=0N1x2nTs=KPtσN1R4Lθaθe2f2·n=0N1x2nTs] （5）

2.1.2 回波信號的時延設計

當目標距離雷達為[R]時，回波信號將延時[Δt=2Rc，]則延遲時間內的采樣點數為[ΔN=ΔtTs。]由于接收信號[yt=xt-Δt， 0≤t≤T，]得到接收信號的采樣為：

[ynTs=xnTs-ΔNTs， 0≤n≤N] （6）

式中：[xt]為發射信號；[N]為雷達脈沖周期[T]內的采樣點數；[Ts]為采樣時間間隔，即快時間域的采樣間隔。

2.1.3 回波信號的頻率設計

若探測的目標存在徑向速度，則回波信號的頻率相對于發射信號的頻率有所偏移，這就是多普勒頻移現象[4]。利用該現象可以推知目標的徑向速度為：

[v=λFD2] （7）

式中：[v]為目標徑向速度；[λ]為發射波長；[FD]為多普勒偏移。

為了模擬目標徑向運動的現象，可以將發射波形的基帶信號的頻率附加多普勒頻率[FD，]即：

[yt=xtej2πFDt=xtejθt， 0≤t≤τ] （8）

當積累[m]個脈沖時，回波信號相位的總改變量為[θt=θmT=2πFDmT，]即第[m]個脈沖時的回波信號為：

[ymt=xmtej2πFDmT， 0≤t≤τ] （9）

式中：[T]為雷達脈沖周期，也即慢時間域的采樣間隔。

2.1.4 多目標的回波信號設計

考慮距離為[Ri]（[i]=0，1，2，…，[p]）處速度分別為[vi]（[i]=0，1，2，…，[p]）的[p]個目標回波情況。第[i]個目標，第[m]個脈沖的回波信號[yimt]快時間域的一次采樣結果為：

[yimnTs=PrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT， 0≤n≤N] （10）

由式（10），得到[p]個目標，第[m]個脈沖的回波信號[ymt]快時間域的一次采樣結果為：

[ymnTs=i=0pyimnTs=i=0pPrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT， 0≤n≤N ] （11）

2.1.5 回波信號的加噪設計

噪聲主要來源于接收機[5]，其功率大小為：

[Pnoise=F-1Tc+273.15kBr] （12）

式中：[F]為噪聲系數；[Tc]為接收機工作的攝氏溫度，[k=1.38×10-23]為玻爾茲曼常數；[Br]為接收機工作帶寬。這里，以高斯白噪聲來模擬接收機的噪聲，由[xgaussiant=xgaussiannTs=0，]得到噪聲功率大小為：

[Pgaussian=1T0Txgaussiantx?gaussiantdt=1Nn=0NxgaussiannTs2 =1Nn=0NxgaussiannTs-xgaussiannTs2=σ2] （13）

式中：[σ2]為高斯白噪聲采樣點的方差。因為雷達信號的發射與接收都是I/Q兩路通道，且I/Q兩路通道的噪聲相互獨立，可設計I/Q兩路通道的噪聲大小為：

[PIgaussian=PQgaussian=σ2I=σ2Q=Pnoise2] （14）

最后，得到單周期內，完整的回波信號模型為：

[y′mt=y′mnTs=ymnTs+xgaussiannTs=i=0pyimnTs+xgaussiannTs=i=0pPrPiximnTs-ΔNiTsej2πFDimT+xgaussiannTs， ]

[0≤n≤N] （15）

2.2 雷達信號處理模塊

2.2.1 匹配濾波與脈沖積累

對于脈寬內頻率有變化的發射波形，如線性調頻波形、步進頻波形等，可以通過脈沖壓縮的方式，將接收到的回波信號通過匹配濾波器以提高回波信號的信噪比[6]。同時，脈沖積累是同一個目標的多個回波信號的疊加，由于信號與噪聲在脈沖積累后，信號的功率增益大于噪聲的功率增益，所以脈沖積累也是改善回波信號信噪比的一種方式。

已知接收機接收到的輸入信號為[xt，]其頻譜為[Xω，]接收機頻率響應為[Hω，]則[t]時刻，接收機輸出信號的功率[7]為：

[yt=12π-∞+∞XmωHωejωtdω2≤12π2-∞+∞Xmωejωt2dω-∞+∞Hω2dω=12π2-∞+∞Xmωejωt2dω-∞+∞Hω2dω] （16）

當且僅當[Hω=αX?ωe-jωt]時，式（16）中等號成立。其中，[α]為常數，一般地[α=1]。也就是說，設計接收機頻率相應為[X?ωe-jωt，]能使接收機輸出功率最大，而噪聲功率[Pnoise]與輸入信號無關，因此，此時輸出能得到回波信號的最大信噪比。

同時，第[m]個脈沖的回波信號為：

[ymt=smt+nmt，0≤t≤T] （17）

式中：[smt]為雷達回波信號（不包括回波中的噪聲）；[nmt]為接收機噪聲。對[ymt]進行快時間域采樣，得到[ymt]的采樣值為：

[ymnTs=smnTs+nmnTs ，0≤n≤N] （18）

積累[M]個脈沖的回波信號為：

[zt=znTs=m=1MymnTs=m=1MsmnTs+nmnTs ， 0≤n≤N] （19）

得到[M]個脈沖的回波信號的功率為：

[Pz=1T0Tztz?tdt=EznTsz?nTs =i=0Mj=0MEsinTssj?nTs+EsinTsnj?nTs+EninTssj?nTs+EninTsnj?nTs] （20）

因為雷達回波信號之間相關，噪聲與信號以及噪聲與噪聲之間不相關，所以：

[Pz=M2Ps+i=0Mj=0MEninTsnj?nTs=M2Ps+i=0Mj=0MPnδi-j=M2Ps+MPn] （21）

因此，當[M]個脈沖相干積累時，信號功率[Ps]增加[M2]倍，而噪聲功率[Pn]增加[M]倍，也就是說，信噪比將提升[10logM dB。]

設置一個點目標位于9 800 m處，將回波信號在不同的脈沖數下，通過匹配濾波器，得到如圖2所示的結果。

如圖2（a）所示，當脈沖數[M=1]時，脈沖壓縮后，回波信號的信噪比[SNR1≈6 dB；]而進行相干積累，如圖2（b）所示，當積累脈沖數[M=100]時，脈沖壓縮后，回波信號的信噪比改善為[SNR100≈25 dB，]信噪比提升了近20 dB，與理論值接近。此外，通過比較圖2（a）和圖2（b），可以發現噪聲功率從-96 dB改善為-75 dB，增加了20 dB，而信號功率從-90 dB改善為-50 dB，增加了40 dB，即信號的功率增益大于噪聲的功率增益，使得信噪比得以提升。

2.2.2 MTI處理與脈沖Doppler處理

MTI處理主要是針對動目標檢測的一種處理方式[8]。由于目標運動速度快慢的差異，其多普勒頻移是不同的，若將信號回波通過單/雙延遲對消器，則多普勒頻移小（運動速度低）的目標將被濾除，而檢測出運動速度較大的目標。

脈沖Doppler處理則是在慢時間采樣域上對信號做FFT變換，根據回波信號頻率的不同，以區分不同的目標并檢測其速度。

由于雜波信號的回波功率很強，容易使接收機飽和或者引起誤檢；并且雜波回波的旁瓣很高，容易淹沒目標，引起漏檢。所以，一般而言，MTI處理位于Doppler處理之前，即先對雜波進行抑制，再對作動目標檢測。MTI處理與脈沖Doppler處理是兩類主要的Doppler處理方式，都是在慢時間域上利用回波信號頻率的變化對目標作檢測[9]。

單延遲對消器是將雷達輸入信號[xt]延遲一個脈沖周期[T，]并將[xt]與延遲得到的[xt-T]相減。對消器輸出信號為：

[yt=xt-xt-T] （22）

則該對消器的頻率響應為：

[Hω=1-e-jωT] （23）

因此，單延遲線對消器的功率增益為：

[Hω2=HωH?ω=1-e-jωT1-ejωT=4sinωT22] （24）

而雙延遲線對消器是單延遲線對消器的串聯，其輸出為：

[yt=yt-yt-T=xt-2xt-T+xt-2T] （25）

因此，雙延遲線對消器的功率增益為：

[Hω2=16sinωT24] （26）

設置目標1，2的距離分別為7 600 m，7 800 m，速度分別為30 m/s，300 m/s，目標截面積RCS分別為200 m2，10 m2，MTI處理方式選擇雙延遲線對消器，得到如圖3所示的仿真圖。

從圖3（b）中可以看到回波信號通過雙延遲線對消器后，速度較低的目標1處于谷底，速度快的目標2處于峰頂；對比圖3（a）和圖3（c）可知，雖然目標1，2相隔較近，但是由于它們的速度差異很大，所以通過脈沖Doppler處理后，能將其在速度維上完全區分開；對比圖3（c）和圖3（d），可以發現，盡管目標1的RCS遠大于目標2，目標1的回波信號功率為-42 dB，而目標2僅為-55 dB，但是由于目標1的運動速度很慢，所以通過MTI處理后，只留下了目標2。總之，脈沖Doppler處理能在信號頻率維上對目標作區分，MTI處理能濾除掉運動速度較小的目標而檢測出運動速度較大的目標。

2.2.3 門限檢測

檢測位于雷達信號處理的各個階段，目標能否從噪聲、雜波等中被檢測出來，在于檢測門限的設計是否合理，這里設計了兩種最基本的檢測門限：固定門限與單元平均恒虛警率門限。當檢測門限為一恒定值時，該檢測門限為固定門限；而在噪聲功率變化的情況下，為了保證系統的虛警率不變，必須實時改變檢測門限值，該門限為恒虛警率（CFAR）門限。

對于單元平均CFAR門限檢測，若參考單元橫向窗長度為[C，]縱向窗長度為[K，]保護單元橫向窗長度為[B，]縱向窗長度為[H，]則待檢單元的平均CFAR門限[10]為：

[T=P-1Nfa-1i=1Kj=1Cxij-p=1Bq=1Hxpq] （27）

設置目標1，2距離分別為9 000 m，9 500 m，速度分別為40 m/s，60 m/s，[C=51，][K=5，][B=25，][H=3，][Pfa=10-6，]得到單元平均CFAR門限檢測圖如圖4所示。

圖4（a）為單元平均CFAR門限檢測下的距離?速度維圖，可以看到檢測門限為一個矩形環框，其外環大小為參考單元大小，內環為保護單元；圖4（b）為單元平均CFAR門限檢測下的三維圖。

將[M×N]個數據通過檢測門限，若某待檢單元內的信號功率值大于檢測門限，則判定該待檢單元內存在目標，否則不存在。設置3個目標分別位于9 500 m，9 550 m，9 800 m，速度均為40 m/s，在不同的虛警率下作固定門限和單元平均CFAR門限檢測，如圖5所示。

單元平均CFAR門限檢測

對比圖5（a）和圖5（b），發現虛警率的降低，相當于檢測門限的提高。當虛警率[Pfa=10-3]時，檢測門限過低，導致有些待檢單元處噪聲的功率大小超過固定門限值，從而檢測出許多虛假目標；而降低虛警率至[Pfa=10-6]，相當于提高了固定門限值，從而提升了目標被檢測到的概率。對比圖5（b）和圖5（c），雖然單元平均CFAR門限檢測的虛警率更高，但是效果更好，目標定位更準確。

2.3 顯控界面

雷達系統仿真軟件的顯控界面如圖6所示，主要分為控制部分和顯示部分。其中，控制部分有模擬器模塊參數、信號處理模塊參數、掃描控制以及顯示控制；顯示部分有三維顯示圖、目標個數以及檢測出的目標距離速度，其中“三維顯示圖”是指目標的距離、速度以及回波信號功率大小三個維度的顯示圖。

設置相應的參數，如“波形類型”、“采樣率”、“天線方位角寬度”、“窗函數”等；選擇“生成模擬目標”，則調用目標模擬器在設定的150°水平方位角上隨機生成不同距離上的3個目標，并設置速度分別是40 m/s，60 m/s，20 m/s；經回波模擬、雷達信號處理等過程，在“三維顯示圖”中顯示出來，并且檢測出的“目標個數”為3，距離分別是7 999.37 m，8 473.75 m，10 168.8 m，速度分別是39.843 7 m/s，59.765 6 m/s，19.921 9 m/s。更改設置，重新運行軟件，則會更新檢測結果。

3 結 語

本文設計的基于LabVIEW的雷達系統仿真軟件，其功能全面、性能穩定。該軟件通過發射基帶信號的設計，回波信號的模擬，目標的生成，雷達回波信號的處理以及顯示的控制等過程，復現了整個檢測雷達的大致工作流程。使用該雷達系統仿真軟件不僅可以更加深刻地理解檢測雷達系統的工作原理，而且可以通過設置不同的參數，在該軟件平臺上做多種關于目標檢測問題的仿真實驗。

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