羅蘭C系統(tǒng)試飛中的ASF修正方法分析

摘 要： 羅蘭C信號地波傳播ASF（附加二次相位因子）是其定位誤差的主要來源，對ASF進(jìn)行修正可顯著提高其定位精度。針對ASF修正進(jìn)行了數(shù)學(xué)模型和直接測量研究，并把數(shù)學(xué)模型修正ASF后的羅蘭C定位誤差和直接測量修正ASF后的羅蘭C定位誤差進(jìn)行比對。研究表明，采用數(shù)學(xué)模型修正和直接測量修正相結(jié)合的方法，能夠更好地提高羅蘭C系統(tǒng)的定位精度，提高試飛效率。

關(guān)鍵詞： 羅蘭C； ASF修正； 飛行試驗(yàn)； 定位誤差

中圖分類號： TN967.6?34 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）13?0160?03

Abstract： The additional secondary factor （ASF） transmitted by Loran C signal ground wave is the main source of its positioning errors. ASF revised can improve the positioning accuracy significantly. The mathematical model and the direct measurement are studied based on ASF revision， then Loran C positioning errors after mathematical model ASF revised and direct measurement ASF revised are compared. The study results show that the method in combination with mathematical model revision and direct measurement revision can better improve the positioning accuracy of Loran C system and test flight efficiency.

Keywords： Loran C； ASF revision； flight test； positioning error

0 引 言

羅蘭C導(dǎo)航系統(tǒng)（Loran?C navigation system，以下簡稱羅蘭C）是美國海岸警衛(wèi)隊(duì)研制成功的一種遠(yuǎn)程無線電導(dǎo)航系統(tǒng)，作用距離可達(dá)2 000 km，工作頻率在100 kHz。

羅蘭C的試飛主要在海上進(jìn)行，通過與載機(jī)GPS位置的比對，得到羅蘭C的定位精度，其中ASF對羅蘭C的定位精度有較大的影響，本文就羅蘭C試飛中ASF的不同修正方法對羅蘭C的精度和試飛效率的影響做了闡述。

1 羅蘭C的基本工作原理

1.1 羅蘭C的工作原理

羅蘭C由設(shè)在地面的1個主臺與2～3個副臺合成的臺鏈和飛機(jī)或船舶上的接收設(shè)備組成，測定主、副臺發(fā)射的兩個脈沖信號的時間差和兩個脈沖信號中載頻的相位差，即可獲得羅蘭C接收設(shè)備到主、副臺的距離差。距離差保持不變的航跡是一條雙曲線，再測定飛機(jī)對主臺和另一副臺的距離差，可得到另一條雙曲線，根據(jù)兩條雙曲線的交點(diǎn)就可以定出飛機(jī)的位置。

雙曲線定位原理如圖1所示。

羅蘭C陸基遠(yuǎn)程無線電導(dǎo)航系統(tǒng)的定位誤差與ASF有著很大關(guān)系，目前我國的羅蘭C系統(tǒng)共建有三個羅蘭C臺鏈，分別是：主臺位于榮城，副臺位于宣城和和龍的北海臺鏈（7430）；主臺位于宣城，副臺位于饒平和榮城的東海臺鏈（8390）；主臺位于賀縣，副臺位于崇左和饒平的南海臺鏈（6780）；其分布情況如表1所示。

1.2 羅蘭C系統(tǒng)的誤差

羅蘭C的定位解算是建立在地波信號以固定速度（在海水中的傳播速度）、以最短路徑（大圓距離）傳播的假定基礎(chǔ)之上的。由于羅蘭C地波信號的傳播路徑并不是大圓弧，傳播介質(zhì)也并不全為海水，因此，這兩條假設(shè)都帶來了誤差，這種誤差稱為傳播誤差。目前，與傳播路徑有關(guān)的傳播誤差成為羅蘭C定位誤差的主要成分，其中ASF是羅蘭C定位誤差中的主要誤差之一。對傳播誤差進(jìn)行理論和實(shí)測研究，對提高羅蘭C的定位精度以及羅蘭C的試飛具有重要意義。

首先，根據(jù)無線電理論對由于無線電傳輸造成羅蘭C定位誤差的原因作了分類，分別為一次相位因子PF，二次相位因子SF，以及附加二次相位因子ASF。本文重點(diǎn)對ASF進(jìn)行分析。

附加二次相位因子ASF，是由于復(fù)雜陸地地形的存在對無線電波傳輸速度帶來的影響，即實(shí)際地形介質(zhì)下羅蘭C信號的傳輸速度相對于全海水介質(zhì)下信號傳輸速度的偏差。

根據(jù)以上的影響因素，可以建立實(shí)際測量時差的數(shù)學(xué)模型，副臺[m]信號相對主臺[O]信號的到達(dá)時間差[ΔT]為：

[ΔT=ns（dm-d0c）106+Δ（106ω）argW] （1）

[ΔASF+ΔSF=Δ（106ω）argW] （2）

對式（1）和式（2）作如下說明：

[ΔT，][W]為地波衰減函數(shù)，[m=0]對應(yīng)西副臺，[m=1]對應(yīng)東副臺；

[ns]為沿地波路徑地表面附近大氣折射指數(shù)，[c]為自由空間中的光速。

[ns（dc）]為一次相位因子PF，即信號在大氣中傳播的時延，決定PF大小的參數(shù)主要有氣壓、大氣溫度、濕度等；

[ΔSF]為主、副臺二次相位因子差，即海水相對于大氣的附加時延；

[ΔASF]為主、副臺附加二次相位因子ASF差，即大地相對于海水的附加時延；

[（dm-d0）c]為理想情況下主、副臺信號在真空中傳輸?shù)接脩艚邮諜C(jī)的時間差，即理想情況下的時差。

根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型，在實(shí)際應(yīng)用過程中，由接收機(jī)測量得到的時差應(yīng)減去依據(jù)概位查表得到的ASF修正值，再減掉通過概位計(jì)算得到的二次相位因子SF，得到修正后的時差。再利用[ns]與C的關(guān)系確定無線電波傳輸速度[V，]最終利用修正后的時差，選擇已經(jīng)確定的無線電波傳輸速度[V，]通過計(jì)算得到最終精確的經(jīng)緯度。

2 羅蘭C試飛中的ASF修正分析

上述計(jì)算ASF修正的理論方法實(shí)施過程較復(fù)雜，需要確定的參數(shù)也較多，不可控的變量較多，以下對該種修正庫稱為數(shù)學(xué)模型修正ASF庫。在實(shí)際試飛中可采用較為直接的方法得到ASF，即將地波傳輸誤差統(tǒng)一為ASF，利用實(shí)地測量的數(shù)據(jù)對比GPS與羅蘭C的定位結(jié)果，將時差上存在的固定誤差進(jìn)行記錄，形成ASF修正庫，以下將該種修正庫稱為直接測量ASF修正庫。

對于不同方法得到的ASF修正庫，通過計(jì)算可以做一比較。

針對數(shù)學(xué)模型修正ASF庫，首先利用羅蘭C定位結(jié)果反算出當(dāng)?shù)販y量出的時差，然后利用測量的時差根據(jù)修正模型進(jìn)行修正再計(jì)算修正后的經(jīng)緯度，最后將修正后的經(jīng)緯度與GPS的經(jīng)緯度進(jìn)行比較計(jì)算出羅蘭C基于數(shù)學(xué)模型修正ASF的定位誤差。

針對直接測量ASF修正庫的使用也較為簡單，即根據(jù)測量點(diǎn)的位置在ASF庫中查找對應(yīng)的修正值，對測量的時差進(jìn)行修正，再利用修正后的時差進(jìn)行經(jīng)緯度換算，得到精確的經(jīng)緯度信息。

圖2給出了基于不同ASF修正庫得到的羅蘭C定位誤差，其中[E1]為不進(jìn)行修正得到的誤差，[E2]為利用數(shù)學(xué)模型ASF庫修正后得到的誤差，[E3]為直接測量ASF庫修正后得到的誤差。

從計(jì)算結(jié)果可以看出，如果僅采用數(shù)學(xué)模型修正法修正后的誤差由于受到大量參數(shù)取值的影響，不能穩(wěn)定控制在較小的范圍以內(nèi)；而采用直接測量法進(jìn)行修正可以使誤差較為平穩(wěn)地控制在較小的范圍以內(nèi)。因此在羅蘭C系統(tǒng)試驗(yàn)中，選取的區(qū)域應(yīng)盡量具有直接測量ASF修正庫，這樣不但可以提高羅蘭C的定位精度，也可以縮短試驗(yàn)周期，提高試驗(yàn)效率。

3 結(jié) 語

數(shù)學(xué)模型修正法和直接測量法這兩種ASF修正方法的實(shí)施具有不同的難度，數(shù)學(xué)模型修正法需要羅蘭C信號覆蓋區(qū)內(nèi)的大地高程數(shù)據(jù)、大地電特性數(shù)據(jù)和大氣氣象數(shù)據(jù)，所需要確定的參數(shù)較多，不可控的因素也較多。我國的海域廣闊，如果組織專門的、大范圍、高密度的測量ASF修正庫實(shí)施較為困難，實(shí)際測量ASF時，測量區(qū)域、測量線路和測量密度的選擇，在一定程度上又需要數(shù)學(xué)模型計(jì)算來指導(dǎo)。受到地理?xiàng)l件的限制以及其他因素的影響，我國的ASF修正數(shù)據(jù)庫目前主要還是以數(shù)學(xué)模型預(yù)測法為主，甚至在某些區(qū)域還存在著導(dǎo)航定位的盲區(qū)，如果能結(jié)合飛行試驗(yàn)測量更多區(qū)域的ASF修正數(shù)據(jù)，將數(shù)學(xué)模型修正和直接測量修正相結(jié)合，將數(shù)學(xué)模型修正的精度經(jīng)過直接測量的檢驗(yàn)和修正，那么既可以顯著提高羅蘭C的定位精度，也可以增加羅蘭C的試驗(yàn)區(qū)域選擇范圍，試驗(yàn)效率亦可得到大幅度的提高。

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