基于交互多模型的測量噪聲累積誤差修正方法研究

摘 要： 針對傳感器的測量噪聲水平會隨時間變化，很難用單個的測量噪聲水平模型進行描述；提出利用多個描述目標不同測量噪聲水平模型次優的交互多模型方法。與單個模型的跟蹤方法相比，多模型能夠自適應修改不同模型的比例權重，從而選擇局部最優的組合去逼近真實值，整個過程不需要設計復雜的邏輯跳變，具有較強的實用性。最后，通過仿真進一步驗證了該方法的有效性和可行性。

關鍵詞： 交互多模型； 測量噪聲； 累積誤差修正； 自適應

中圖分類號： TN103?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）13?0024?03

Abstract： Since sensor measurement noise level changes with time， it is difficult to describe with a single measurement noise level model. The suboptimal interaction multi?model method of different measurement noise level models for multiple description objects is proposed in this paper. Compared with the single model tracking method， multi?model method can modify the proportion weight of different models adaptively， so that local optimal combination is selected to approximate the true value. It is unnecessary to design complex logic jumping in the whole process because it has strong practicability. The validity and feasibility of the proposed method was verified further by simulation.

Keywords： interaction multi?model； measurement noise； cumulative error correction； self?adaption

0 引 言

在現代電子戰中，傳感器的工作環境極其惡劣。傳感器的測量精度不僅僅由自身的物理條件所限制，而且還受工作環境好壞的影響。因測量環境的復雜性及不確定性，傳感器特別是被動傳感器的測量數據一般隨時間有一定程度的累積，現有的估計理論一般都認為測量噪聲水平是已知的，這與實際情況不相符，勢必導致定位精度的下降。因此有必要深入研究測量噪聲累積誤差[1?2]修正的問題。

1 交互多模型跟蹤算法

正如前面所提，傳感器實際的測量噪聲水平和變化趨勢不能準確獲得，很難用單個的測量噪聲水平模型進行描述。測量噪聲水平隨時間的變化會引起跟蹤模型與實際模型之間的失配，不僅對定位精度產生較大的影響，甚至會導致跟蹤發散。因此基于單個模型的算法難以獲得令人滿意的結果；次優的交互多模型[3?6]（IMM）算法使用多個描述目標，不同測量噪聲水平的模型進行交互跟蹤目標，由于其結構簡單、效費比高而倍受青睞。

正因為交互式多模型效費比高，并且模型切換不需要復雜的邏輯跳變設計，因此重點探討交互式多模型對累積測量誤差修正的方法。

本文將探討被動傳感器在不同測量噪聲水平交互作用下的跟蹤效果，同等條件下分別比較單個測量噪聲水平的跟蹤精度，給出相應的分析結論。下面簡要介紹交互多模型濾波算法流程：

（1） 跟蹤模型建立

IMM算法中第[j]個模型的狀態方程及量測方程為：

[Xj=Fj（Xj，t）Zj=Hj（Xj）+Vj] （1）

式中：[Fj（?）]為模型[j]的非線性方程；[Hj（?）]為模型[j]的量測函數；[Vj]為不相關的零均值高斯白噪聲，其方差為[Rj]。因為各個模型微分方程都為非線性方程，都采用非線性的濾波方法進行濾波，本項目采用SRF[7?9]（Shift Rayleigh Filter）作為基礎濾波器。

（2） 輸入交互

[X0j（kk）=E[X（k）mj（k+1），Zk]=i=1mui|j（k）Xi（kk）] （2）

[P0j（kk）=i=1muij（k）Pi（kk）+[Xi（kk）-X0j（kk）]?[Xi（kk）-X0j（kk）]T] （3）

[uij（k）=p{mj（k+1）mi（k），zk}=pijui（k）cj] （4）

（3） 濾波計算

基于混合初始狀態[X0j（k|k）]及混合初始協方差[P0j（k|k），]計算[k+1]時刻每個濾波器的狀態估計[X0j（k+1|k+1）]和協方差[P0j（k+1|k+1）]。

（4） 模型概率更新

[uj（k+1）=p[z（k+1）mj（k+1），zk]cj（k+1）c（k+1）] （5）

式中：[c（k+1）=j=1mp{z（k+1）mj（k+1），zk}cj（k+1）]。

（5） 輸出交互

將以模型為條件的估計和協方差組合，得到系統最終的估計結果。

[X（k+1k+1）=j=1muj（k+1）Xj（k+1k+1）] （6）

[P（k+1k+1）=i=1muj（k+1）Pj（k+1k+1）+[Xj（k+1k+1）-X（k+1k+1）]?[Xj（k+1k+1）-X（k+1k+1）]T] （7）

通過上述多模型的辦法對空中目標進行跟蹤，與單個模型的跟蹤方法相比，多模型能夠自適應修改不同模型的比例權重，從而選擇局部最優的組合去逼近真實值，整個過程不需要設計復雜的邏輯跳變，具有較強的實用性。

2 仿真結果與分析

2.1 仿真場景設置

假設被動傳感器測量噪聲隨時間而變，測量噪聲前300 s為1°，301～600 s為5°，601～900 s為8°。交互多模型集測量噪聲為[0.5°，1°，2°，4°，8°]。傳感器與目標的相對場景圖如圖1所示，傳感器的測量角度如圖2所示。

用5個單模型與交互多模型的跟蹤誤差比較圖，如圖3所示。圖4，圖5是交互多模型的模型概率轉換圖。

2.2 仿真結果與分析

從圖2可知，傳感器的測量誤差隨著時間在不斷累加。這正是累積測量誤差的體現，圖3是交互式多模型和各個單模型跟蹤誤差比較圖，從圖中可得交互式多模型的跟蹤效果比任何一個單模型都要好，更為重要的是它并不隨著累積測量誤差的增加而精度變差，它的跟蹤精度、穩定性和魯棒性都比單模型要好得多。

圖4，圖5體現了交互式多模型的工作過程，它會自適應調整最相似的模型以最大的概率去跟蹤實際目標，例如在前面300 s中，1°模型占的概率超過90%，而300～600 s時4°模型占主要成分，600～900 s時8°模型也起重要作用，這個過程與實際的噪聲大小是相符的，體現了交互式多模型的有效性。

3 結 論

仿真結果驗證了采用交互式多模型對于累積測量噪聲具有較好的修正效果，與單模型跟蹤效果比較，無論是在跟蹤精度、跟蹤的穩定性以及魯棒性都具有較大程度的提高。

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