認知無線電中基于支持向量機的頻譜空閑度預(yù)測

摘 要： 研究認知無線系統(tǒng)中的頻譜小時空閑度預(yù)測問題，針對GSM系統(tǒng)的載頻小時空閑度時間序列的非線性特點，提出一種基于支持向量機的預(yù)測模型構(gòu)建方法。為提高模型的預(yù)測精度，在GSM系統(tǒng)小時空閑度時間序列特征分析的基礎(chǔ)上，利用序列的節(jié)假日特性和日周期特性，對數(shù)據(jù)序列進行了重構(gòu)。仿真結(jié)果表明，與采用基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型相比，該預(yù)測方法對工作日和周末均具有較高的預(yù)測精度， 其預(yù)測絕對百分比誤差在4以內(nèi)。

關(guān)鍵詞： 支持向量機； 頻譜預(yù)測； 認知無線電； 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）07?0019?04

0 引 言

在當前頻譜資源供需矛盾日益突出的背景下，認知無線電[1]因其提高頻譜利用率的巨大潛力而受到研究者的廣泛關(guān)注。認知無線電得以應(yīng)用的必要前提是保證授權(quán)系統(tǒng)對頻譜的優(yōu)先使用權(quán)，因而它所使用的頻譜隨著授權(quán)用戶用頻行為的變化呈現(xiàn)出移動特征。頻譜移動一方面增加了認知無線電無線資源管理的復(fù)雜度，另一方面也使得時延敏感性業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量難以得到有效保障。頻譜移動性管理是認知無線電面臨的技術(shù)難題之一。對未來時段頻譜空閑度的準確預(yù)測能夠為認知無線電的頻譜移動性管理和決策提供更有效的信息支持，降低頻譜移動帶來的負面影響，增強認知系統(tǒng)的可靠性和頻譜利用率等整體性能[2?4]。因此，基于頻譜使用狀態(tài)的歷史數(shù)據(jù)，研究認知無線電頻譜預(yù)測機制，對認知無線電的最終實現(xiàn)和推廣具有重要意義。

目前，已有的頻譜預(yù)測機制多是基于時隙通信模式，將每個時隙的頻譜占用或空閑情況建模為一個二元時間序列[5]，采用ARIMA模型[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型[7]和馬爾可夫鏈模型[8]對二元時間序列進行預(yù)測。其中，ARIMA模型適合預(yù)測平穩(wěn)時間序列，而頻譜狀態(tài)時間序列是一個有人參與的受多種因素影響的復(fù)雜系統(tǒng)，屬于非平穩(wěn)非線性時間序列，因此將其應(yīng)用于頻譜預(yù)測的效果不理想，預(yù)測精度較低[6]；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型需要大量訓(xùn)練數(shù)據(jù)才能實現(xiàn)高精度的預(yù)測，且由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在理論上固有的缺陷而容易在模型訓(xùn)練時出現(xiàn)過學(xué)習(xí)和泛化能力弱的問題。馬爾可夫鏈預(yù)測模型的精度取決于轉(zhuǎn)移概率矩陣的可靠性，因此該預(yù)測模型要求足夠多、足夠準確的統(tǒng)計數(shù)據(jù)對系統(tǒng)轉(zhuǎn)移概率進行測定，才能保證預(yù)測精度。

綜上所述，頻譜預(yù)測對認知無線電系統(tǒng)性能的有效保障起到重要作用。目前已有研究對頻譜預(yù)測模型和機制的探討尚不夠充分，頻譜狀態(tài)時間序列的取值間隔多以時隙為單位，序列的可預(yù)測較低，預(yù)測精度有待提高。考慮到認知系統(tǒng)中網(wǎng)絡(luò)層協(xié)議需要較大時間尺度的頻譜信息（如未來一小時的頻譜空閑度），以實現(xiàn)端到端的有效路由，并提高時延敏感性業(yè)務(wù)的服務(wù)質(zhì)量，本文提出一種GSM系統(tǒng)的載頻小時空閑度預(yù)測方法，鑒于支持向量機在非線性時間序列預(yù)測中的突出優(yōu)勢 [9]，采用支持向量機回歸方法，構(gòu)建高精度的載頻小時空閑度預(yù)測模型。

1 支持向量回歸原理

應(yīng)用支持向量機進行回歸預(yù)測的基本原理是，通過非線性映射[Φ]將樣本從原空間映射到高維特征空間[G]中，在高維空間進行數(shù)據(jù)的線性回歸和擬合。假設(shè)用于訓(xùn)練的樣本數(shù)據(jù)集合為[{xi，yi}，]其中[xi∈Rm，][yi∈R，][i=1，2，…，][s；][s]為樣本數(shù)。在高維空間中構(gòu)造如下最優(yōu)線性回歸函數(shù)：

[y=f（x）=（ω?Φ（x））+bΦ：Rm→G，ω∈G] （1）

式中： [ω]為權(quán)向量，[ω∈Rw，][b∈R。]根據(jù)結(jié)構(gòu)風險最小化準則，該最優(yōu)線性回歸問題可以描述為以下約束優(yōu)化問題：

[minQ=12ω2+Ci=1n（ξi*+ξi）s.t. yi-（ω?Φ（xi））-b≤ε+ξi*，ω?Φ（xi）+b-yi=ε+ξi，ξi*，ξi≥0， i=1，2，…，s] （2）

式中：[C]為正則化參數(shù)，作為懲罰因子實現(xiàn)經(jīng)驗風險和置信范圍的平衡折中，其值越大對數(shù)據(jù)的擬合程度越高；[ξi*，ξi]為松弛因子；[ε]為不靈敏損失函數(shù)，用于控制回歸逼近誤差和模型的泛化能力，定義為：

[Li（y）=0，f（x）-y<εf（x）-y-ε，f（x）-y≥ε] （3）

為了將上述約束化問題的求解轉(zhuǎn)變成無約束優(yōu)化問題的求解，引入拉格朗日乘子[ai]和[a*i]將式（2）的二次優(yōu)化問題轉(zhuǎn)換成如下對偶問題：

[maxW（a，a*）=i=1nyi（ai-a*i）-εi=1n（ai+a*i）- 12i，j=1nyi（ai-a*i）（aj-a*j）（xi?xj）s.t. i=1nai=i=1na*i，0≤ai≤C，0≤a*i≤C， i=1，2，…，n] （4）

根據(jù)泛函原理，滿足Mercer條件的函數(shù)都可以作為支持向量機的核函數(shù)，用核函數(shù)來代替上式中的內(nèi)積計算，此時，回歸函數(shù)表示為：

[f（x）=i=1n（ai-a*i）K（x，xi）+b] （5）

式中：[K（x，xi）]表示核函數(shù)。

2 基于支持向量機的頻譜小時空閑度預(yù)測模型

GSM系統(tǒng)是當前應(yīng)用最為廣泛的移動通信系統(tǒng)，但是相關(guān)研究[10]表明，分配給GSM系統(tǒng)的頻譜資源目前并未被充分利用，其下行頻點的利用率僅為20%左右。這表明在GSM頻段存在認知無線電用戶可以進一步利用的大量頻譜機會。下文將分析GSM頻段的載頻使用規(guī)律，建立基于支持向量機的預(yù)測模型，對GSM載頻的小時空閑度進行預(yù)測。

2.1 數(shù)據(jù)分析

樣本的性能對預(yù)測模型的學(xué)習(xí)效果有著極為重要的影響，合適的樣本能夠為提高預(yù)測模型的正確率提供良好的支持。因此，選擇樣本應(yīng)盡可能全面地反映研究對象的工作過程和參數(shù)特性。以某GSM小區(qū)28天的載頻小時空閑度時間序列為例（見圖1），一方面，由于受到用戶習(xí)慣、突發(fā)事件和地域性等多種因素的影響，載頻小時空閑度的變化體現(xiàn)出不確定性，了解未來空閑度的可能變化的一個有效方法，就是利用時間序列本身數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)性，建立與之相擬合的模型。另一方面，正常情況下，GSM載頻小時空閑度的短期變化趨勢是連續(xù)的，而長期變化具有明顯的周期性，周期性具體體現(xiàn)在話務(wù)量具有日周期性、周周期性、年周期性以及節(jié)假日特性。因此，為了提高模型的預(yù)測精度，在構(gòu)建模型時應(yīng)考慮這一周期性特點。

圖1 GSM載頻小時空閑度時間序列

2.2 數(shù)據(jù)重構(gòu)

根據(jù)2.1節(jié)的分析，輸入向量的選擇必須能夠體現(xiàn)數(shù)據(jù)的特征，輸入和輸出向量之間應(yīng)具有較強的關(guān)聯(lián)性，預(yù)測模型才能實現(xiàn)高精度預(yù)測。考慮到空閑度時間序列中，工作日與周末的空閑度數(shù)值序列相差較大，呈現(xiàn)出不同的特點。因此，本文首先將訓(xùn)練數(shù)據(jù)按工作日和周末分解成兩個序列，然后考慮到空閑度時間序列的日周期性特點，將數(shù)據(jù)序列按一天的不同小時時段劃分為24個子序列，再對每個時段的子序列分別建立基于支持向量機的預(yù)測子模型。對于時間序列預(yù)測，需要對預(yù)測模型的輸入輸出數(shù)據(jù)進行重構(gòu)。序列的重構(gòu)數(shù)據(jù)嵌入維數(shù)[m]的確定方法采用計算序列自相關(guān)系數(shù)的方法。按照公式（6）計算序列的自相關(guān)系數(shù)，相關(guān)度在[0.8 1]之間認為是強相關(guān)，應(yīng)作為輸入向量的元素。

[ρx（k）=Rx（k）σx=E[xnxn+k]σx] （6）

具體的數(shù)據(jù)重構(gòu)方法如下：

先將時間序列數(shù)據(jù)分為訓(xùn)練集[Xtrain]和測試集[Xtest：]

[Xtrain=xn，n=1，2，…，T] （7）

[Xtest=xn，n=T+1，T+2，…，N] （8）

然后，按照嵌入維數(shù)[m]和星期因子建立輸入[xn={xn-1，xn-2，…，xn-m}]與輸出[yn=xn]之間的映射關(guān)系，從而得到用于模型的訓(xùn)練和測試樣本集：

[X=x1x2…xmx2x3…xm+1????xT-mxT-m+1…xT-1xT-m+1xT-m+2…xT????xN-mxN-m+1…xN-1=XtrainXtestY=xm+1xm+2?xTxT+1?xN=YtrainYtest] （9）

2.3 預(yù)測流程

采用支持向量機對每個時段構(gòu)建小時空閑度預(yù)測子模型的流程如圖2所示。

3 仿真及性能分析

本節(jié)通過計算機仿真驗證預(yù)測模型的性能，并與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進行對比分析。

實驗數(shù)據(jù)選自我國中部某城市人口密集地區(qū)GSM基站子系統(tǒng)的OMC?R操作維護中心，根據(jù)該中心記錄的原始運維數(shù)據(jù)進行統(tǒng)計分析，獲取載頻小時空閑度時間序列，樣本為2009年2月1日至5月30日共129天的小時空閑度數(shù)據(jù)。前127天數(shù)據(jù)用于模型訓(xùn)練，其中節(jié)假日和周末的小時空閑度時間序列數(shù)據(jù)一起訓(xùn)練，5月29（工作日）和30日（周末）數(shù)據(jù)用于測試。

按式（6）分別計算工作日和周末的24個時段子序列的嵌入維數(shù)。采用徑向基核函數(shù)，運用交叉驗證算法尋求每個子序列預(yù)測模型的懲罰因子[C]和核函數(shù)參數(shù)的最優(yōu)值。

圖2 載頻小時空閑度預(yù)測流程圖

圖3，圖4分別是根據(jù)上述方法得出的工作日和周末各時段的頻譜空閑度預(yù)測值。從曲線可以直觀地看出，無論是工作日還是周末日，基于支持向量機模型的頻譜空閑度預(yù)測值與實際值的擬合程度都很高，說明本文所述的建模預(yù)測方法能對頻譜空閑度進行比較準確的預(yù)測。

圖3 工作日預(yù)測結(jié)果

圖4 周末預(yù)測結(jié)果

使用相同的數(shù)據(jù)并在同樣的環(huán)境下建立基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的回歸模型對頻譜小時空閑度進行預(yù)測，比較預(yù)測結(jié)果。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)采用三層結(jié)構(gòu)，隱含層選擇[S]型函數(shù)，采用與本文模型相同的輸入向量，輸出層為1個節(jié)點，隱含層為12個節(jié)點，訓(xùn)練的目標誤差為0.001，最大訓(xùn)練次數(shù)為10 000。使用上述方法分別對工作日和節(jié)假日各時刻的空閑度進行預(yù)測，通過比較說明各方法的優(yōu)缺點。

兩種不同方法在工作日和周末的預(yù)測絕對誤差曲線如圖5和圖6所示。從圖中曲線可知，相對于傳統(tǒng)的三層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型，本文提出的基于支持向量機的預(yù)測模型在預(yù)測精度上均有了較大改善。總體來看，本文預(yù)測模型的絕對百分比預(yù)測誤差在4%以內(nèi)，平均絕對百分比誤差為2.13%；而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測方法的絕對百分比誤差在5.5%以內(nèi)，平均絕對百分比誤差為4.15%。因此，該方法是有效可行的。

圖5 工作日預(yù)測誤差對比

圖6 周末預(yù)測誤差對比

4 結(jié) 語

本文通過分析GSM系統(tǒng)載頻小時空閑度特性及預(yù)測特點，提出了基于支持向量機回歸理論的載頻小時空閑度預(yù)測模型，在模型設(shè)計中考慮到數(shù)據(jù)的日周期性和節(jié)假日特性，以最大程度地挖掘頻譜空閑度的變化特征，提高預(yù)測精度。

仿真結(jié)果表明，本文方法與基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型相比，能更好地擬合頻譜小時空閑度時間序列的演變規(guī)律，預(yù)測精度更高。在下一步的研究中，將利用小時空閑度預(yù)測結(jié)果改進認知網(wǎng)絡(luò)的路由決策機制，提高認知用戶的端到端服務(wù)性能。

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