一種窗口自適應的去椒鹽噪聲濾波算法

摘 要： 為了有效地去除圖像中的椒鹽噪聲，提出一種窗口自適應的濾波算法。算法先采用3×3窗口進行噪聲檢測，如果中心點為噪聲點，則統計窗口內為非噪聲點的數量。當非噪聲點的數量大于2時，采用中值均值濾波算法；當非噪聲點的數量小于等于2時，將窗口尺寸擴大至5×5，采用中值均值濾波算法。如果中心點為信號點，則保持原值不變直接輸出。仿真實驗結果證明，這種算法對不同程度椒鹽噪聲污染的圖像具有較強的去噪能力，同時較好地保持了圖像的細節。

關鍵詞： 椒鹽噪聲； 窗口自適應； 中值均值； 峰值信噪比

中圖分類號： TN911.7?34； TP 391.41 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）07?0089?03

0 引 言

椒鹽噪聲是圖像在成像、信道傳輸、解碼等處理過程中產生的黑白相間的亮點或暗點噪聲，也稱為雙極脈沖噪聲[1]，嚴重地影響了圖像質量，對圖像的邊緣提取、圖像分割及識別等后續處理也會產生較大的影響。非線性濾波算法是一類有效地去除椒鹽噪聲的濾波算法，其中標準中值濾波（SMF）算法是一種典型的非線性濾波方法，能夠對椒鹽噪聲起到良好的平滑效果，同時還對圖像中的一些細節起到保護作用，得到較為廣泛的應用。然而，SMF算法對圖像中所有像素點采取統一的處理方式，對噪聲點起到平滑作用的同時，也改變了非噪聲點的原像素值，使邊緣和細節信息弱化或丟失，圖像變得模糊[2]。當圖像噪聲密度達到50%以上時，濾波算法便會失效，濾波性能急劇下降。

針對標準中值濾波算法的局限性，一些改進的算法紛紛被提出，如自適應濾波算法[3]、開關中值濾波算法[4]、Min?max濾波算法[5]、改進的極值中值濾波算法[6]、遞進開關中值濾波算法[7]、方向加權中值濾波算法[8]、灰色關聯度的中值濾波算法[9]、模糊中值濾波算法[10]等。這些算法在去噪的過程中較好地保持了圖像的邊緣和細節，但也相應地存在著不足，如計算量大、高密度噪聲去噪效果差、通用性差等。為此，提出一種新的去除椒鹽噪聲的濾波算法，該算法簡單高效、去噪聲能力強，具有較好地細節保持性能。

1 算法原理及實現

通常，受椒鹽噪聲污染的圖像具有如下特征：

（1） 圖像中僅部分像素受椒鹽噪聲污染，且噪聲點位置分布是隨機的。

（2） 受椒鹽噪聲污染的像素灰度值與鄰域內未受污染的像素灰度值沒有任何聯系，正噪聲點顯示為白色，負噪聲點顯示為黑色。

（3） 圖像中正、負噪聲點出現的概率相等。

針對椒鹽噪聲的特性，算法采用開關及窗口自適應策略。開關策略，即在去除椒鹽噪聲之前，對圖像進行噪聲點檢測與標記，將圖像像素點劃分噪聲點和信號點，濾波過程中只對噪聲點進行處理，信號點保持原值不變，減少了系統開銷且保護了圖像邊緣及細節；自適應策略，即在噪聲濾除過程中，如果3×3窗口內噪聲像素點數量較少時，采用窗口內信號點平滑被污染點的像素值，如果窗口內噪聲點的數量較多時，則擴大窗口的尺寸至5×5，增加可用信號點的數量，以便更好地平滑噪聲點，使得算法在較低密度噪聲污染下及較高噪聲密度污染下均取得較好的去噪性能。基于以上原則，本文算法分為兩個步驟：噪聲檢測及噪聲濾除。

1.1 噪聲檢測

數字圖像受椒鹽噪聲污染后，被污染的像素點表現為黑、白亮點，對于8位的灰度圖像而言，其灰度值為0或255。設矩陣[[f（i，j）]]表示噪聲圖像，[f（i，j）]表示噪聲圖像在點[（i，j）]處的灰度值。本文首先對圖像進行噪聲點檢測，如果[f（i，j）]的值為0或255，則判斷該點可能為椒鹽噪聲點，并對該點進行標記，將[f（i，j）]的值置為0，對于非噪聲點不做標記，方便后續的統計和處理，設處理后的圖像為[[f（i，j）]。]

1.2 噪聲濾除

采用小窗口濾波，圖像細節信息保持較好，但當噪聲密度較大時，濾波性能較差；采用較大窗口進行濾波，去噪性能較好，但細節容易模糊，結合二者的優點，本文采用窗口自適應策略進行濾波。

噪聲濾除階段，采用自適應策略，噪聲密度小，即可利用的信號點充分，則采用3×3窗口中值均值濾波。當噪聲密度較大時，窗口內可利用的信號點較少，則窗口擴大至5×5，增加可利用信號點，進行中值均值濾波，增強了噪聲去除能力，且較好地保持了圖像的邊緣和細節。設輸出圖像為[[g（i，j）]，]算法如下：

（1） 對圖像[[f（i，j）]，]以（i，j）為中心采用3×3濾波窗口，按照從左至右，從上至下的順序移動窗口。如果窗口中心點像素值為0，即為標記的噪聲點，然后執行步驟（2），否則，保持原值不變，輸出[g（i，j）=f（i，j），]然后移至下一點。

（2）統計窗口內像素值不為0的點的數量[S，]即非噪聲點的數量，同時存入數組[N[x]，]如果[S]小于等于2，則執行步驟（3），否則執行步驟（4）。

（3） 中心點位置不變，擴大窗口尺寸至5×5，轉至步驟（2）。

（4） 判斷[S]的值，如果[S]為奇數，則采用當前窗口內非噪聲點[f（i，j）]像素值的中值替換中心點像素值；如果S為偶數，則采用當前窗口內非噪聲點像素值的均值替換中心點[f（i，j）]像素值。輸出[g（i，j），]如式（1），然后轉至步驟（1）。

[g（i，j）=Median（N[x]），Mean（N[x]）， S為奇數S為偶數] （1）

2 實驗結果與分析

本文采用標準256×256的8位灰度圖像Lena作為仿真對象，在Matlab 2010 仿真平臺上進行編程實驗，并與標準中值濾波（SFM）算法和Min?max算法進行比較。實驗中分別加入10%～90%的椒鹽噪聲，并使用峰值信噪比（PSNR）對圖像質量進行客觀評價。圖1～圖3分別為加入10%，50%和90%的椒鹽噪聲圖像濾波效果對比圖。表1為幾種算法的PSNR值對照表。

圖1 10%椒鹽噪聲濾波效果對比圖

圖2 50%椒鹽噪聲濾波效果對比圖

圖3 90%椒鹽噪聲濾波效果對比圖

從圖1可以看出，在椒鹽噪聲密度較低的情況下，標準中值濾波算法、Min?max濾波算法和本文算法的去噪效果均較好，輸出圖像較為清晰，沒有噪聲點遺留。

從圖2可以看出，當椒鹽噪聲密度增大至50%時，標準中值濾波算法的濾波性能急劇下降，出現大量的噪聲斑塊，圖像質量較差；而Min?max算法雖然濾除了大部分椒鹽噪聲，但性能也開始下降，圖像中出現少許的噪聲斑塊；本文算法濾除了全部噪聲，圖像依然清晰，而且邊緣和細節保持較好。

從圖3可以看出，當椒鹽噪聲密度達到90%時，標準中值濾波算法完全失效，圖像一片模糊，原有信息皆無；Min?max算法性能急劇下降，圖像中出現大量的噪聲斑塊，變得模糊不清，相比之下，本文算法的輸出圖像雖然在邊緣和細節產生了一定的模糊，但仍然較為清晰，證明了本文算法在高密度椒鹽噪聲下具有良好的去噪性能。

PSNR值是對圖像質量評價的一種常用的標準，一般來說，處理后的圖像PSNR值越大，說明該圖像質量越好，更接近原始圖像，其定義如式（2）：

[PSNR=10lg 25521M×Ni=1Mj=1Nf（i，j）-f0（i，j）2] （2）

式中：[M，][N]為數字圖像的尺寸；[f（i， j）]為被測圖像；[f0（i， j）]為原始圖像。

表1顯示的是幾種算法的PSNR值。可以看出，在相同密度的椒鹽噪聲情況下，本文算法輸出圖像的PSNR值最高，Min?max算法次之，標準中值濾波算法最低。更為重要的是，隨著噪聲密度的增大，本文算法的PSNR值下降較慢，而其他兩種算法下降較快，顯示出了本文算法具有穩定高效的去噪性能及較好的細節保持能力。

3 結 語

本文提出一種窗口自適應的去椒鹽噪聲濾波算法，根據圖像受椒鹽噪聲污染的程度，自適應調整濾波窗口，對于噪聲點采用中值均值濾波算法，實驗證明，算法在去除噪聲的同時較好地保持了圖像的邊緣及細節，且在高密度椒鹽噪聲污染的情況下，仍然具有較強的濾波性能，具有一定的實用價值。

參考文獻

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