含微型燃?xì)鉁u輪機(jī)的中低壓微電網(wǎng)動(dòng)態(tài)仿真

霍雪松 李云鵬

（1.國網(wǎng)江蘇省電力公司，江蘇 南京210024；2.國網(wǎng)南通供電公司，江蘇 南通226001）

0 引言

近年來，分布式發(fā)電系統(tǒng)并網(wǎng)運(yùn)行相關(guān)理論與技術(shù)研究日益受到關(guān)注。微電網(wǎng)作為一種新型的電力系統(tǒng)，連接著低壓配電網(wǎng)的諸多小型模塊，可有效解決分布式電源對(duì)電網(wǎng)的影響。微電網(wǎng)存在兩種典型的運(yùn)行模式：正常情況下微電網(wǎng)與常規(guī)配電網(wǎng)并網(wǎng)運(yùn)行，稱為聯(lián)網(wǎng)模式；當(dāng)檢測到電網(wǎng)故障或電能質(zhì)量不滿足要求時(shí)，微電網(wǎng)將及時(shí)與電網(wǎng)斷開而獨(dú)立運(yùn)行，稱為孤島模式［1］。微型發(fā)電機(jī)是功率小于100kW 的小單元，并且絕大部分包含電力電子接口，主要使用可再生能源或者礦物燃料［2］，在當(dāng)?shù)責(zé)犭娐?lián)產(chǎn)模式中應(yīng)用。微電網(wǎng)技術(shù)可以有效緩解當(dāng)前的能源危機(jī)，對(duì)于自然環(huán)境的保護(hù)和經(jīng)濟(jì)、社會(huì)、生態(tài)的可持續(xù)發(fā)展來說至關(guān)重要。

當(dāng)微電網(wǎng)使用單相電路并配單相負(fù)載時(shí)，微電網(wǎng)與包括感應(yīng)電動(dòng)機(jī)在內(nèi)的動(dòng)態(tài)負(fù)載相互作用會(huì)出現(xiàn)一些不平衡的狀況［3］，這就給電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行帶來了不利。對(duì)于微電網(wǎng)運(yùn)行的穩(wěn)態(tài)模型和動(dòng)態(tài)模型，有必要進(jìn)行系統(tǒng)的研究。為了模擬這些效果，分析工具必須能模擬系統(tǒng)的三相狀況、中性線、地面指揮和接地線路。該工具應(yīng)當(dāng)具備穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)模型，以應(yīng)對(duì)多種形式的微電源和其接口［4］。

本文介紹了用于均勻三相感應(yīng)發(fā)電機(jī)、微型燃?xì)鉁u輪機(jī)和風(fēng)力發(fā)電機(jī)的模型［5－6］，單相感應(yīng)發(fā)電機(jī)、光伏系統(tǒng)、燃料電池、電網(wǎng)側(cè)逆變器和其他模型被集成在仿真平臺(tái)中［7－8］。本文展示了微電源模型和發(fā)展于微電網(wǎng)項(xiàng)目框架的仿真平臺(tái)，該平臺(tái)可以對(duì)包含微型發(fā)電機(jī)的低壓三相網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)態(tài)和動(dòng)態(tài)操作進(jìn)行仿真，這涉及到充足的微電源、機(jī)器（感應(yīng)電機(jī)和同步電機(jī)）和逆變器模型在毫秒時(shí)間內(nèi)的發(fā)展。通常，這些設(shè)備被直接耦合到電網(wǎng)，因而對(duì)電網(wǎng)電壓和頻率產(chǎn)生直接影響。用于分析的仿真工具能夠表現(xiàn)微電網(wǎng)在光伏并網(wǎng)和獨(dú)立操作過程中的動(dòng)態(tài)行為，包括平衡狀態(tài)和不平衡狀態(tài)。

1 微電源模型

1.1 三相對(duì)稱感應(yīng)發(fā)電機(jī)

感應(yīng)發(fā)電機(jī)在任意參考系中都是用四階模型來表示，采用發(fā)電機(jī)慣例的定子電流：

通量與定子、轉(zhuǎn)子繞組電流有關(guān)，關(guān)系如下：

電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式如下：

1.2 微型燃?xì)鉁u輪機(jī)

微型燃?xì)鉁u輪機(jī)通常指輸出范圍為25～300kW 的小而簡單循環(huán)的燃?xì)鉁u輪機(jī)，它們是燃?xì)鉁u輪機(jī)技術(shù)演變的一部分。在典型的微型燃?xì)鉁u輪機(jī)設(shè)計(jì)中，該微型發(fā)電系統(tǒng)包括渦輪、換熱器、發(fā)電機(jī)和電力電子設(shè)備。

本研究中主要關(guān)注的是網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)特性，采用的微型燃?xì)鉁u輪機(jī)模型基于以下假設(shè)：（1）換熱器不包含在模型中；（2）燃?xì)鉁u輪機(jī)的溫度控制和加速控制對(duì)正常工作條件沒有影響。

圖1是分析微型燃?xì)鉁u輪機(jī)負(fù)荷動(dòng)態(tài)行為的簡化框圖。實(shí)際功率控制可以被描述成一個(gè)比例積分（PI）控制功能，圖1中，Pdem是要求的功率，Pref是基準(zhǔn)功率，Pin是施加到所述渦輪機(jī)的功率控制變量，Kp是比例增益，Ki是PI控制器的積分增益。

圖1 微型燃?xì)鉁u輪機(jī)的主要模塊與負(fù)荷跟蹤控制系統(tǒng)

圖2為GAST 渦輪機(jī)模型，Pin是機(jī)械功率，Dtur是渦輪機(jī)的阻尼，T1是燃油系統(tǒng)滯后時(shí)間常數(shù)1，T2是燃油系統(tǒng)滯后時(shí)間常數(shù)2，T3是負(fù)載極限時(shí)間常數(shù)，Lmax是負(fù)載限度，KT是溫度控制回路增益。

1.3 風(fēng)力發(fā)電機(jī)

風(fēng)力發(fā)電機(jī)包含幾個(gè)獨(dú)立建模的子系統(tǒng)，子系統(tǒng)的設(shè)計(jì)基于空氣動(dòng)力學(xué)和機(jī)械動(dòng)力學(xué)等理論。其中，變速率風(fēng)力發(fā)電機(jī)還涉及發(fā)電機(jī)和功率轉(zhuǎn)換器系統(tǒng)。下面是各子系統(tǒng)的模型介紹。

圖2 渦輪機(jī)模型

1.3.1 空氣動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)

空氣動(dòng)力系數(shù)曲線被用于葉片動(dòng)力學(xué)的研究：

式中，Pa為氣動(dòng)功率；ωr為葉片旋轉(zhuǎn)速度；Tw為氣動(dòng)扭矩；ρ為空氣密度；A 為轉(zhuǎn)子區(qū)域，A＝πR2；Cp（λ，β）為無量綱的性能系數(shù)，λ為葉尖速比，β為槳距角；vw為風(fēng)速。

1.3.2 機(jī)械子系統(tǒng)

可以選擇3個(gè)或者6個(gè)彈性相連的質(zhì)量等價(jià)物用于模擬風(fēng)力發(fā)電機(jī)的機(jī)械系統(tǒng)，對(duì)于低速軸扭轉(zhuǎn)模式，至少需要使用2個(gè)質(zhì)量等價(jià)物，下式是系統(tǒng)使用3個(gè)質(zhì)量等價(jià)物的狀態(tài)空間方程：

式中，θT＝ ［θR，θGB，θG］，為角位置矢量；ωT＝ ［ωR，ωGB，ωG］，為角速度矢量；TT＝ ［TW，0，TG］，為外轉(zhuǎn)矩矢量，由空氣動(dòng)力學(xué)和電磁轉(zhuǎn)矩組成；［0］3×3和［I］3×3分別為三階零矩陣和單位矩陣；［H ］＝diag （HR，HGB，HG）是只保留對(duì)角線的矩陣；C是剛度矩陣；D 是阻尼矩陣。

C 矩陣代表高低速軸的彈性，定義如下：

D 矩陣代表內(nèi)摩擦損耗和轉(zhuǎn)矩?fù)p失，定義為：

其中，下標(biāo)｛H｝、｛GB｝、｛G｝分別表示風(fēng)機(jī)葉片、變速箱和發(fā)電機(jī)。彈性系數(shù)矩陣C 中，CHGB表示風(fēng)機(jī)葉片和變速箱之間的彈性系數(shù)，CGBG表示變速箱和發(fā)電機(jī)之間的彈性系數(shù)；阻尼矩陣D 中，DR、DGB、DG分別代表3個(gè)質(zhì)量塊的自阻尼系數(shù)，其余為相互之間的互阻尼系數(shù)。

2 仿真平臺(tái)構(gòu)建

在微電網(wǎng)實(shí)現(xiàn)的低壓網(wǎng)絡(luò)中，導(dǎo)體的電阻比電抗大，單相線路配單相負(fù)載時(shí)，微電網(wǎng)與感應(yīng)電動(dòng)機(jī)不平衡，可以將低壓網(wǎng)絡(luò)從整個(gè)網(wǎng)絡(luò)中區(qū)分開來。

一個(gè)典型的符合擁有三相和中性線的線路或電纜的網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建如圖3所示。

圖3 微電網(wǎng)低電壓饋線實(shí)例

a相的基爾霍夫方程可以記作：

考慮到Vn＝ （Ia＋I(xiàn)b＋I(xiàn)c）Zn，為了簡化，a相的網(wǎng)格方程省略互耦參數(shù)，得到如下方程：

據(jù)此，我們得到其他兩相和反相方程，最終得到包含聯(lián)系三相電流與電壓的中性線的導(dǎo)納形式的方程：

式中，Yabc（n）是原始導(dǎo)納矩陣，字母n表示中性線也包含其中；電壓下標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)之間的電勢差。

以電流注入作為分支電流，分支電壓作為節(jié)點(diǎn)電壓，可以得到如下兩式：

結(jié)合方程組（10）、（11）、（12），得到線路或電纜的節(jié)點(diǎn)方程：

如果連接或關(guān)聯(lián)矩陣A 可以寫成2個(gè)三階單位矩陣AT＝［I －I］ ，那么節(jié)點(diǎn)方程可以記作：

含有4條導(dǎo)線的線路或電纜被看成一個(gè)含有負(fù)荷分支導(dǎo)納Yabc（n）的整體。利用這種方法代替各個(gè)四線制的線路，關(guān)聯(lián)矩陣用三階單位矩陣表示，結(jié)合節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣，以此來建立網(wǎng)絡(luò)方程。如果我們用同樣的方法處理復(fù)合支路導(dǎo)納，用單導(dǎo)納來表示網(wǎng)絡(luò)的過程是一樣的，用星形連接的恒阻抗負(fù)荷將有如下形式的復(fù)合導(dǎo)納：

中低壓變壓器的建模遵循類似的程序，在這種情況下，關(guān)聯(lián)矩陣A 展示了相互耦合的分值是聯(lián)系在一起的。不考慮電源定子的瞬態(tài)，定子阻抗變?yōu)榫W(wǎng)絡(luò)的一部分，并且電源看作是電抗后的電動(dòng)勢，例如旋轉(zhuǎn)電機(jī)的瞬時(shí)電壓在瞬時(shí)電抗后面。每個(gè)時(shí)間步，電動(dòng)勢的大小和相角都會(huì)作為網(wǎng)絡(luò)的輸出被微分方程求出。特別要說的是，對(duì)于3 匹或者1 匹的電壓逆變器，需要的大小和相角是指a相的大小和相角——Ea∠θe（t），其中，相角θe（t）為：

這和在固定框架下提供Ed和Eq一樣，只需要d軸對(duì)準(zhǔn)a相軸，因?yàn)樗彩切D(zhuǎn)機(jī)械直接耦合到電網(wǎng)的情況。網(wǎng)絡(luò)代數(shù)方程的解返回到電源，定子的正序電流和為了控制而需要的其他值作為下一次迭代時(shí)的初值，例如定子終端電壓。

顯然，在只考慮正序分量的情況下，電源提供的內(nèi)部電勢是平衡的，因此，求取時(shí)域解只是為了求得正序分量值?？紤]負(fù)序分量時(shí)，假定電源只與其負(fù)序阻抗作用，因而網(wǎng)絡(luò)導(dǎo)納矩陣中包含定子阻抗。

整個(gè)仿真工具建立于Matlab和Simulink，采用頻域表示（向量法）以提高仿真效率，合理處理中性線并使用自然相量（a—b—c）。微電源和動(dòng)態(tài)負(fù)載通過其“定子阻抗后面的電動(dòng)勢”等效接到網(wǎng)絡(luò)求解器，電網(wǎng)、負(fù)載和電源的不平衡可以被簡單處理。

3 微電網(wǎng)運(yùn)行仿真測試

所有的仿真都涉及一個(gè)低電壓網(wǎng)絡(luò)研究案例，其節(jié)點(diǎn)帶有電源?？紤]的干擾包括突然從主網(wǎng)脫落、負(fù)載改變、網(wǎng)絡(luò)單元（電池逆變器）的缺失和非可調(diào)電源產(chǎn)量水平的改變。

圖4是一個(gè)低電壓網(wǎng)絡(luò)研究案例，用來測試仿真工具的性能。

利用仿真工具對(duì)許多干擾信號(hào)都進(jìn)行了檢查，主要包括以下幾個(gè)方面：（1）從主電網(wǎng)隔離；（2）微電網(wǎng)負(fù)荷的逐步改變；（3）分散電源產(chǎn)量的改變；（4）電網(wǎng)形成單元的損失（電池逆變器）。

從仿真結(jié)果中選出典型的圖作分析，圖5、圖6和圖7分別是電網(wǎng)在0.8s斷開時(shí)，電池逆變器產(chǎn)量的改變、電網(wǎng)供應(yīng)電纜的電流和負(fù)載節(jié)點(diǎn)的相電壓，圖中，有功功率P 和無功功率Q分別用實(shí)線和虛線表示。

仿真工具已經(jīng)建立了網(wǎng)絡(luò)解算器代碼，仿真基于Matlab運(yùn)行，它能解決穩(wěn)定狀態(tài)和動(dòng)態(tài)條件下的平衡和不平衡問題。

圖4 微電網(wǎng)低壓系統(tǒng)研究案例

圖5 電池逆變器產(chǎn)量的改變

圖6 電網(wǎng)供應(yīng)電纜的電流變化

圖7 負(fù)載節(jié)點(diǎn)的相電壓變化

4 結(jié)語

對(duì)于微電網(wǎng)并網(wǎng)的穩(wěn)定運(yùn)行和動(dòng)態(tài)運(yùn)行問題，傳統(tǒng)的手段很難進(jìn)行分析和解決，本文利用仿真技術(shù)，對(duì)中低壓微電網(wǎng)進(jìn)行模擬運(yùn)行和驗(yàn)證，結(jié)果表明了仿真平臺(tái)的有效性。仿真工具建立的解算器代碼已經(jīng)在多種網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和干擾條件下測試過，其完善性也在案例中得到證實(shí)。在仿真過程中，電網(wǎng)、負(fù)載和電源的不平衡可以被簡單處理了，這可能會(huì)帶來一些誤差，在后續(xù)研究中要合理考慮這些因素。

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