基于V/V牽引變壓器的同相供電系統電能質量混合補償研究

張晨萌 陳柏超 袁佳歆* 鐘永恒田翠華蔡超

基于V/V牽引變壓器的同相供電系統電能質量混合補償研究

張晨萌1陳柏超1袁佳歆1* 鐘永恒1田翠華1蔡超2

（1. 武漢大學電氣工程學院 湖北武漢 430072 2. 國網湖北省電力公司電力科學研究院 湖北武漢 430077）

為了綜合補償V/V同相牽引供電系統中的諧波、無功和負序等電能質量問題，提出了一種基于磁控靜止無功補償器（MSVC）和綜合電能質量補償器（HPQC）的電能質量混合補償方法。通過協同控制MSVC和HPQC使得HPQC的直流電壓最小，從而達到完全補償無功、負序條件下，HPQC有源容量最小。再利用無源濾波器和HPQC有源濾波共同濾除系統中的諧波，實現對系統的負序、無功和諧波的綜合補償。另外還分析了混合補償系統的負序、無功和諧波電流的實時檢測方法，提出了HPQC和MSVC的協同控制策略，使得整個系統響應速度滿足補償要求。與傳統有源補償設備相比，降低了有源部分的補償容量和直流電壓，降低了補償成本。仿真和實驗結果驗證了本文提出的混合補償方法的有效性和可行性。

同相供電系統電能質量容量優化協同控制

1 引言

電氣化鐵路牽引負荷具有非線性、功率因數低和三相不平衡的特點，會產生諧波、無功和負序等電能質量問題[1]。

近年來，國內外對電氣化鐵路電能質量治理進行了深入研究。文獻[2]討論了利用無源的靜止無功補償器（SVC）對不平衡電流進行補償。但是SVC僅能對負序和無功進行補償，無法解決諧波問題。近年來基于電力電子器件的有源電能質量綜合治理方法成為研究熱點[3-5]。日本學者首先提出鐵路功率調節器（RPC）的概念[3]，RPC能有效地補償牽引供電系統的無功、諧波和負序問題。文獻[4]分析了、RPC應用于V/V變壓器牽引供電系統的補償原理，并給出了測試結果。文獻[5]對RPC的控制方法進行了詳細的研究，提出了一種模糊遞推PI控制方法。但采用RPC對牽引供電系統電能質量問題進行綜合補償方法存在補償容量大、成本高等不足。

近些年隨著電力機車不斷提速，常規牽引供電系統存在的過分相問題日益明顯, 過分相不僅會造成列車速度下降，旅客感覺不適，還需要加裝復雜的自動控制設備[6]。為了解決這個問題，文獻[7-10]提出同相牽引供電系統。同相供電系統不僅將分區亭的數目減少一半，而剩下的分區亭也可以由分相器代替。由于相鄰供電區間的電壓差很小，因此對分相器的絕緣要求不高。文獻[7]提出了基于平衡變壓器和有源電力調節器（APC）的同相供電系統方案。文獻[8]詳細介紹了APC結合阻抗平衡變壓器的實際應用，并對實際設備運行結果進行了分析。文獻[9]提出了一種基于三相-單相固態電力電子變壓器的同相供電系統。文獻[10]提出了基于V/V牽引變壓器和混合式電能質量調節器（HPQC）的同相供電系統電能質量解決方案。但對于同相供電系統而言，其供電臂的供電距離比普通牽引供電系統供電距離要長一倍，因此供電臂上同時運行的機車數量會更多，因此有源補償設備的容量相較常規牽引供電系統更大。補償設備容量大的問題限制了以上技術的實際應用。

為降低有源部分容量，本文提出一種V/V牽引變壓器下的同相供電系統電磁混合補償方法。該補償系統由一套HPQC和與其并聯的磁控靜止無功補償器（MSVC）組成[11]。通過控制MSVC補償容量，可以使得HPQC基波容量最小，同時降低HPQC直流電壓。針對MSVC暫態響應速度較慢的缺點，通過協同控制，利用HPQC響應速度快的優勢在暫態過程中提高整個補償系統的響應速度。相應的仿真和實驗結果驗證了本文提出補償系統的有效性。

2 混合補償系統拓撲

本文提出的混合補償系統如圖1所示。其中MSVC由磁控電抗器（MCR）和在基波下顯容性的無源濾波器構成，MSVC與晶閘管投切無功補償設備相比，可以根據負荷變化連續平滑地改變補償容量。與晶閘管控制電抗器（TCR）型SVC相比較，MCR輸出諧波含量小，采用新型雙級磁飽和技術的MCR總諧波含量小于5%[11]，滿足國家并網設備輸出諧波的要求。經過無源濾波器和HPQC的有源濾波作用，可以完全消除系統中的諧波問題。

圖1 混合補償系統結構圖Fig.1 Structure diagram of the hybrid compensation system

3 混合補償系統電能質量綜合補償原理

3.1基于V/V牽引變壓器的補償電流

首先求得在V/V變壓器下的同相供電系統所需的補償電流。對于圖1，將補償設備（MSVC和HPQC）看作一個整體，已有文獻[4,5,10,11]推導了補償電流的表達式，這里不再贅述，僅給出最后結果如（1）所示:

式（1）中IL1p為負載電流的基波有功分量有效值；IL1q為負載電流的基波無功分量有效值；iLh為負載的諧波電流。從中可以看出補償設備需要將負荷有功功率的一半從ac側傳遞到bc側，并在兩側補償相應的無功功率。

3.2HPQC和MSVC在基波域下的工作狀態

由式（1）可知，對于基波而言，補償電流包括有功電流和無功電流。HPQC作為有源補償裝置，既可以提供有功電流也可以提供無功電流。MSVC作為無源的無功補償設備，只能提供無功電流。下面討論如何控制MSVC的輸出無功容量，以使得HPQC的輸出容量最小。

HPQC的結構如圖2所示。圖2中，ac側變流器經過LC支路與ac側牽引供電臂直接相連，bc側變流器串聯電感后經過隔離變壓器與bc側牽引供電臂相連。下面以ac側為例分析補償系統在基波域下的工作狀態。

圖2 側HPQC結構圖Fig.2 Structure of HPQC

以ac側牽引供電臂電壓為參考向量，可以得出ac側補償向量圖如圖3所示。

圖3 ac側補償向量圖Fig.3 Compensation vector diagram of ac side

圖中I˙acf為（1）中補償系統需要補償的基波電流，其由三部分組成:I˙acnfp為ac側變流器發出的有功電流；I˙acnfq為ac側變流器發出的無功電流；I˙acmf為ac側MSVC發出的無功電流。其中I˙acnfp和I˙acnfq之和構成了ac側變流器發出的總電流I˙acnf。

ac側變流器輸出串聯的LC電路的阻抗值表達式如（2）所示，和混合式有源電力濾波器[12]類似，LC電路被設計成在某一諧波頻率下諧振，其在基波下顯容性。

可以得出變流器的輸出電壓為:

由于所需有功補償電流只能由HPQC提供，故I˙acnfp=IL1p2。為了使得HPQC設備容量最小，應使得HPQC的補償電流I˙acnf對于變流器的輸出電壓V˙vscaf為純有功電流（即兩向量同向或反向），并滿足如下關系:

式（4）說明了逆變器此時的輸出容量僅為需要傳遞的有功功率，補償所需無功功率由LC支路和MSVC提供，故此時逆變器的輸出功率最小。

從圖3還可以看出此時逆變器的輸出電壓Vvscaf是小于供電臂電壓Vac的，兩者之間的關系為:

從式（5）、（6）中可以看出，對于恒定的牽引供電電壓Vac，逆變器的輸出電壓大小和逆變器串聯LC支路阻抗Xac和負荷的基波有功電流IL1p有關，其關系如圖4所示。

圖4 cosδ和LC支路阻抗、負荷有功電流的關系Fig.4 The relationship of cosδ, LC branch impedance and active current

常規APC型補償設備在ac側的輸出電壓大于供電電壓[7]，相應的直流電壓也必須高于其輸出電壓的峰值。而從圖4中可以看出，本文提出的最小容量補償方式下兩側逆變器的輸出電壓總是小于供電電壓，因此直流電壓也與常規APC相比有所下降，且隨著負荷功率越大輸出電壓越小。

由圖3可以計算出ac側HPQC的基波補償電流為:

從式（7）中可以看出，對于確定的負載和LC串聯阻抗值，可以得到兩組結果，這兩組結果都能滿足變流器輸出功率最小的條件，我們將得到的兩種結果稱作補償方式1（取負號）和補償方式2（取正號），下面對這兩組結果進行分析。

圖5 兩種補償方法的分析Fig.5 The analysis of the two compensation methods

從圖5中可以看出，雖然兩種補償方式下的HPQC的補償電流是不同的，但是HPQC的輸出功率是一定的，即都滿足式（4）。補償方式1所需補償電流較小，變流器輸出電壓較大；補償方式2所需補償電流較大，變流器輸出電壓較小。對于MSVC設備，補償方式1需要其提供容性無功功率，補償方式2需要其提供感性無功功率。考慮到變流器的損耗和其輸出電流大小密切相關，且MSVC輸出感性無功時需要配置更大容量的MCR，所以在這里本文選擇補償方式1。

同理，可以推導出bc側HPQC的補償電流:

補償系統所需的無功電流是由HPQC和MSVC共同提供的，由式（1）、（7）和（8）可得MSVC基波補償電流為:

對于實際中時刻變化的機車負載，只要MSVC的輸出電流根據（9）來確定，就能保證HPQC的輸出容量最小。

3.3諧波抑制原理

電鐵機車負荷會產生一系列諧波電流。與MCR并聯的固定電容器通常串聯一定電感構成無源濾波器。由于機車負荷中三次諧波含量最大，因此將MSVC電容支路設置為三次諧波濾波支路。將HPQC串聯的LC支路設置為五次諧波諧振，用于濾除負荷中含量第二多的五次諧波分量。即，

由于無源補償設備的作用，系統中含量較大的三次諧波和五次諧波含量會大大降低，剩余的諧波電流通過HPQC的有源濾波進行濾除。

HPQC輸出諧波電流為:

bc側的結構和ac側的結構類似，只是bc側只接有補償設備，沒有負載諧波電流，可以得出bc側HPQC輸出諧波電流為:

以上分析了混合補償設備綜合補償負序、無功和諧波的原理。以韶山4型機車的實際工況為例[13]，諧波電流畸變率為23.4%，功率因數約為0.82。設機車的視在功率為10MVA，可根據（1）式求得補償裝置對兩側供電臂補償基波有功、基波無功和諧波的容量需求為:

式中，acfP、acfQ和achP分別為ac側基波有功、基波無功和諧波功率；bcfP、bcfQ和bchP分別為bc側基波有功、基波無功和諧波功率。若單獨使用參考文獻[7]中的APC進行補償，所需APC的容量需求為:

若使用本文提出的補償系統進行補償，并假設無源濾波器可以濾除70%的相應次諧波，則該系統中HPQC和MSVC的容量分別為:合補償系統的造價為9.61x，比單獨使用APC相比節省了32.4%。

MSVC的成本約為APC的1/8。設APC設備造價為x/MVA，則采用APC的造價為14.2x，采用混

4 混合補償系統控制策略

本文提出的混合補償系統控制策略如圖6所示。

圖6 混合補償系統控制框圖Fig.6 control diagram of the hybrid compensation system

控制系統主要分為參考信號檢測、MSVC控制和HPQC控制三個部分。

設負荷電流表達式為:

式中，1LpI和1LqI分別為負載的基波有功功率有效值和基波無功功率有效值；LhI為h次諧波電流的有效值；Lhφ為h次諧波的相位。

根據鑒相檢測原理[14]，將iL乘以電壓同步信號，乘積再通過低通濾波器即可求出基波有功電流幅值的1/2，即2IL1p。同理，將iL乘以電壓滯后π2的信號，乘積通過低通濾波器即可求得無功電流幅值的1/2，即2IL1q。

為了完全消除負序和諧波電流，補償后期望的供電臂電流為:

MSVC控制采用了PI控制方式，將實際測得的MSVC電流經過FFT變換求得實際電流基波有效值之后，將實際值和指令值做差，偏差信號經過PI調節以后控制MCR的容量，以達到動態跟蹤指令參考電流的目的。

HPQC要正常工作，直流電壓必須保持恒定，因此，HPQC在進行負序諧波補償時，需要在其參考指令電流的基礎上疊加一個直流電壓控制信號得到的有功電流分量。直流電壓的實測值與參考值比較后經過PI調節器，再乘以相應供電臂的電壓同步參考信號，得到直流電壓調節信號，再與參考指令信號疊加，得到實際參考指令電流和。通過直流電壓控制，使兩側有功功率平衡，兩側功率模塊的損耗由兩側變流器分擔。HPQC采用滯環電流跟蹤控制，實現對參考電流的快速跟蹤。

采用圖6所示的控制系統可以提高整個系統在暫態過程中的響應速度。MCR型無功補償設備與TCR型設備相比，雖然輸出諧波含量大大減小，但是響應速度偏慢。對于快速變化的機車負荷（特別是高鐵機車負荷），MSVC的響應速度無法滿足暫態過程中的補償要求。HPQC是電力電子型有源補償設備，響應速度很快，能夠滿足暫態補償過程的要求。當負荷突然增大時，信號檢測系統迅速檢測到負荷變化，MSVC的指令參考電流隨即增大，但是由于MCR需要一定的響應時間，此時MSVC提供的無功電流就會出現一定的缺額。由于HPQC的參

MSVC的基波指令參考電流根據（9）式計算得出。將期望電流減去MSVC補償電流和負荷電流后，得到的就是HPQC的參考指令電流。考電流是期望電流減去負荷電流和MSVC的電流，因此控制系統自動利用HPQC自身的容量發出MSVC的無功缺額，從而使得整個系統保持平衡。當MSVC的輸出電流逐漸增大并最終達到新的指令電流的過程中，HPQC的輸出無功逐漸減小并最終達到穩態。利用這種協同補償方式可以在整個暫態過程中使得補償系統響應速度滿足要求。

5 仿真和實驗結果

5.1仿真結果

為了驗證電磁混合補償系統的有效性，本文利用MATLAB/Simulink軟件進行了仿真分析，仿真時長1s，采樣頻率200kHz。仿真原理如圖1所示。V/V變壓器由兩個20MVA， 220kV:27.5kV單相變壓器連接而成，機車負荷用線性阻抗和諧波源并聯模擬[15]，機車負荷視在功率為8.4MVA，其中基波有功容量為8MW，基波無功容量為2Mvar。

表1 仿真參數Tab.1 Simulation parameters

補償前牽引變高壓側三相電流波形和牽引供電臂電流如圖7所示。從圖中可以看出，由于牽引臂只有ac側有負載，補償前牽引變高壓側只有A相和C相有電流，三相電流含有較大的負序、無功和諧波成分。

圖7 補償前系統電壓電流波形Fig.7 Voltage and current waveforms before the compensation

圖8 為采用本文提出的混合補償系統后的補償結果。補償系統相關實驗參數如表1所示，HPQC的直流電壓為38kV。從圖8可以看出，經過混合補償系統補償后，牽引變高壓側三相電流基本平衡，功率因數補償為1，且電流諧波含量顯著降低，說明本文提出的混合補償系統具有很好的補償效果。

圖8 混合補償系統補償后補償結果Fig.8 Compensation results of hybrid compensation

圖10 為采用傳統APC型補償設備的補償結果，APC結構圖如圖9所示，相關參數如表1所示。APC直流電壓50kV。經過補償后，三相電流平衡且不含諧波，補償后功率因數接近于1，同樣具有很好的補償效果。

圖9 APC結構圖Fig.9 Structure of APC

圖10 APC補償結果Fig.10 Compensation results with APC

兩種補償方式結果的比較如表2所示。

表2 混合補償系統和APC補償結果對比Tab.2 Compensation performance comparison using hybridcompensation and APC

從表2可以看出兩種補償方式的都具有很好的補償效果。但是混合補償系統兩側變流器輸出電壓都比牽引供電臂電壓（27.5kV）要小，因此所需直流電容電壓更小；同時混合補償系統中的HPQC輸出電壓電流都是同相（或反相），輸出功率僅為負荷有功功率的一半，因此總輸出基波容量更小。而APC在ac側輸出電壓高于牽引臂電壓，造成所需直流電容電壓更高，同時兩側變流器輸出容量更大。可以看出，混合補償系統在和APC補償系統具有同等補償效果的條件下有效減小了有源部分的補償容量。

為了驗證混合補償系統的動態響應特性，設計在0.5s時負荷容量從4.2MVA突變到8.4MVA。系統暫態相應特性如圖11所示。從圖11（a）中可以看出混合補償系統總的響應速度在一個周波以內，滿足電鐵負荷補償要求。圖11（b）為ac側MSVC輸出電流波形圖。從圖中可以看出，在系統負荷突然增大的過程中，MSVC的容量是緩慢變化的，約需要5個周波達到穩定值。圖11（c）為ac側HPQC輸出電流波形圖，可以看出在暫態過程中，HPQC的輸出電流先增大，再趨于穩態，很好地彌補了MSVC響應速度慢的問題。從而使總的系統響應速度在一個周波以內。

圖11 混合補償系統暫態特性Fig.11 Transient characteristics of hybrid system

表3 實驗參數Tab.3 Experiment parameters

5.2實驗結果

為了驗證本文提出理論的正確性，在實驗室搭建了小容量實驗模型。相關實驗參數如表3所示。采用2臺降壓變壓器模擬V/V牽引變壓器，由于容量限制，在兩側供電臂上都裝設了降壓變壓器，采用線性電阻模擬機車負載，采用TMS320F2812DSP作為核心控制器，實驗模型如圖12所示。

圖12 實驗平臺實物圖Fig.12 Photos of experiment platform

實驗結果如圖13所示。從圖中可以看出，補償前只有A、C相有電流，三相電流負序含量很大。補償后三相電流基本補償平衡，負序補償效果明顯。

圖13 實驗結果Fig.13 Experiment results

6 結論

為了解決傳統有源電能質量補償系統有源補償設備容量大的問題，在基于V/V牽引變壓器的同相牽引供電系統下，本文提出了一種MSVC和HPQC的混合補償系統。該補償系統通過合理控制MSVC的輸出容量，使得HPQC的輸出容量最小，混合補償系統與傳統APC型補償設備相比，降低了逆變器的輸出容量和電壓，并使得整個系統的造價得到降低。提出了一種針對混合補償系統的負序、無功和諧波電流的實時檢測方法，還設計了相應的控制系統，通過HPQC和MSVC相配合，利用HPQC補償的快速性彌補了MSVC響應速度慢的問題，使得整個補償系統的響應速度滿足實際補償要求。最后利用仿真和實驗結果驗證了本文理論的有效性。

[1] Huang C P, Wu C J, Chuang Y S, et al.Loading characteristics analysis of specially connected transformers using various power factor definitions[J]. Power Delivery, IEEE Transactions on, 2006, 21(3): 1406-1413.

[2] J.Cben, W Lee, M Chen, Using a Static Var Compensator to Balance a Distribution System[J]. IEEE Transactions on Industry Applications, Vol 135, pp.298-304, April,1999.

[3] Morimoto H, Ando M, Mochinaga Y, et al. Development of railway static power conditioner used at substation for Shinkansen[C]. Power Conversion Conference, Osaka, Japan ,pp. 1108–1111, 2002.

[4] Luo A, Wu C, Shen J, et al. Railway static power conditioners for high-speed train traction power supply systems using three-phase V/V transformers[J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, 2011, 26(10): 2844-2856.

[5] Luo A, Ma F, Wu C, et al. A dual-loop control strategy of railway static power regulator under V/V electric traction system[J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, 2011, 26(7): 2079-2091.

[6] 李官軍, 馮曉云, 王利軍, 等. 高速動車組自動過分相控制策略研究與仿真[J]. 電工技術學報, 2007, 22(7): 181-185.

Li Guanjun, Feng Xiaoyun, et al. Research and simulation on auto-passing phase separation control strategy of high speed EMU[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2007, 22(7): 181-185.

[7] Shu, Zeliang, Shaofeng Xie, and Qunzhan Li. Singlephase back-to-back converter for active power balancing, reactive power compensation, and harmonic filtering in traction power system[J]. Power Electronics, IEEE Transactions on 26.2 (2011): 334-343.

[8] Shu Z, Xie S, Lu K, et al. Digital detection, control, and distribution system for co-phase traction power supply application[J]. Industrial Electronics, IEEETransactions on, 2013, 60(5): 1831-1839.

[9] Shu Z, He X, Peng X, et al. Advanced Co-Phase Traction Power Supply System Based on Three-Phase to Single-Phase Converter[J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, 2014, 29(10): 5323-5333.

[10] Lao K W, Dai N, Liu W G, et al. Hybrid power quality compensator with minimum DC operation voltage design for high-speed traction power systems [J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, 2013, 28(4): 2024-2036.

[11] 田翠華, 陳柏超. 低諧波雙級飽和磁控電抗器研究[J]. 電工技術學報, 2006, 21(1): 19-23.

Tian Cuihua, Chen Baichao. Study of low distortion two-stage saturable magnetically controlled reactor[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2006, 21(1): 19-23.

[12] Akagi H, Hatada T. Voltage balancing control for a three-level diode-clamped converter in a mediumvoltage transformerless hybrid active filter[J]. Power Electronics, IEEE Transactions on, 2009, 24(3): 571-579.

[13] 吳傳平, 羅安, 孫娟, 等. 一種電氣化鐵路電能質量綜合補償系統[J]. 電工技術學報, 2011, 26(10): 68-76.

Wu Chuanping, Luo An, Sun Juan, et al. A Power Quality Integrated Compensation System for Electric Railway. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(10): 68-76.

[14] 龔錦霞, 解大, 張延遲. 三相數字鎖相環的原理及性能[J]. 電工技術學報, 2009, 24(10): 94-99.

Gong Jinxia, Xie Da, Zhang Yanchi. Principle and performance of the three-phase digital phase-locked loop. Transactions of China Electrotechnical Society, 2009, 24(10): 94-99.

[15] 賀建閩, 黃治清. 洛陽東牽引變電所電能質量初步評價[J]. 電氣化鐵道, 2000 (3): 1-4.

Jianmin H, Zhiqing H, Shipai G. The preliminary evaluation of power quality in Luo Yang Dong traction substation[J]. The Electrified Railway, 2000, 12(3): 1-4.

Research on a Hybrid Compensation System for V/V Co-phase Railway Power Supply System

Zhang Chenmeng Chen Baichao Zeng Wenjun Yuan Jiaxin*
（School of Electrical Engineering, Wuhan University Wuhan 430072 China）

To solve the power quality problem in V/V co-phase railway power supply system, a hybrid compensation system based on MSVC and HPQC is proposed in this paper. To minimize the capacity of HPQC, the capacity of MSVC is conducted. The harmonic current is eliminated by passive and active filters. So the negative, reactive and harmonic currents are fully compensated. Based on the instantaneous current detecting and reactive current distribution method, the collaboration control strategy is proposed. The responding speed is satisfied. Compared with traditional active compensation method, the capacity and DC voltage of active compensator are reduced. The simulation and experiment results verify the correctness of the proposed hybrid compensation system.

Co-phase power supply system, Power quality, Capacity optimize, Collaborate control

TM92

張晨萌 男，1988年生，湖北襄陽人，博士研究生，研究方向為FACTS設備在電力系統中的應用。

國家自然科學基金(50807041)、武漢市科技攻關計劃（2013-060501010164）、武漢市青年科技晨光計劃（2013070104010010）和中央高校基本科研業務費專項資金資助(2014207020202)資助項目。

2014-- 改稿日期 2014--

陳柏超 男，1960年生，湖北武漢人，博士學歷，教授，博士生導師，研究方向為新型磁控技術及其在電力系統中的應用。