基于直線感應電機負載的移動式無接觸供電特性分析

蔡 華 史黎明 張發聰 姜龍斌 李耀華

基于直線感應電機負載的移動式無接觸供電特性分析

蔡 華1,2史黎明1張發聰1,2姜龍斌1,2李耀華1

（1. 中國科學院電力電子與電氣驅動重點實驗室（中國科學院電工研究所） 北京 100190 2. 中國科學院大學 北京 100049）

采用移動式無接觸方式為感應電機驅動等運動類設備的供電具有靈活、安全、環境友好等優點，文章提出了一種為直線感應電機驅動系統（LIMD）供電的移動式感應耦合供電（MICPT）系統，研究了LIMD作為MICPT系統負載的簡化模型，以及MICPT在原邊繞組恒流控制下不同互感和電機不同工況下的輸出電壓特性，提出將LIMD等效為一個可變電阻作為MICPT系統的負載進行供電特性分析的方法。基于MICPT供電的直線感應電機驅動系統實驗裝置實現了感應電機驅動實驗車輛裝置在移動式無接觸供電下的往復運行控制，分析、仿真和實驗驗證了提出的供電方案及等效模型的正確性。

直線感應電機 恒流控制 諧振頻率 移動式無接觸供電 感應耦合

1 引言

近年來，無接觸電能傳輸技術在國內外受到廣泛關注[1]。移動式感應耦合電能傳輸（Movable Inductively Coupled Power Transfer, MICPT）系統，基于電磁感應原理，可實現用電設備與供電設備之間在靜止或者運動狀態下非物理接觸的電能傳輸，相比傳統的通過受電弓、第三軌、拖拉電纜等供電方式，具有很高的靈活性和良好的環境適應性，在運動供電場合具有優勢。

在移動式無接觸供電應用方面，文獻[2]提出了磁懸浮列車的感應供電系統，用于磁浮列車在低速和靜止時的車輛供電。文獻[3]提出了用于輪軌列車的感應耦合供電系統，文獻[4]研究了用于電動大巴車的無接觸供電系統。

在無接觸供電系統的基本模型、傳輸特性及功率控制方面，國內外在基礎理論和應用方面都開展了研究[5-11]。但是以往模型中負載一般考慮的多是電阻負載，針對實際系統中更復雜的模塊如整流橋、電機類負載等的研究較少。

本文面向移動式供電應用，首先提出為直線感應電機驅動系統（Linear induction motor drive, LIMD）供電的MICPT系統，然后研究LIMD作為MICPT系統負載的簡化模型，以及MICPT在原邊繞組恒流控制下不同互感和電機不同工況下的輸出電壓特性。最后提出將LIMD等效為一個可變電阻作為MICPT系統的負載，進行MICPT特性分析。

2 感應供電的直線感應電機系統

本文提出采用移動式感應耦合供電的方式給直線感應電機（Linear Induction Motor, LIM）供電，方案結構如圖1所示。整個系統由無接觸供電原邊側變流器、副邊側變流器、移動式無接觸變壓器、牽引逆變器及直線感應電機構成。原邊側變流器將三相交流電變換為單相高頻電流通入無接觸變壓器的原邊繞組。無接觸變壓器的副邊感應出電壓并通過副邊變流器整流得到直流電，供給直線感應電機牽引系統。移動式無接觸變壓器的原邊固定在地面上，副邊固定在直線感應電機等運動負載上并隨之運動[12]。

圖1 直線感應電機移動式感應電能傳輸系統Fig.1 MICPT system for LIM

為了提高無接觸供電系統的功率傳輸能力以及功率因數，在變壓器的原邊和副邊設置電容與變壓器自身電感構成諧振回路[6]。由于原邊和副邊均采用串聯電容補償時，諧振電容的容值選擇與負載以及無接觸變壓器互感值無關[6]，考慮到移動式無接觸變壓器運動中互感以及負載的變化，本文原邊和副邊均采用串聯電容補償。

本文提出的系統拓撲結構如圖2所示。圖中，Udc為三相整流后得到的直流電源，功率器件IGBT P1～P4構成全橋逆變器，Lp、Ls為無接觸變壓器原邊和副邊自感，M為變壓器互感，Cp、Cs分別為原邊和副邊繞組的串聯補償電容，Rp、Rs代表原邊和副邊繞組線路內阻，二極管D1～D4構成高頻不控整流橋，經過電容Cdc1、Cdc2濾波后，得到較為穩定的直流電源URL，由IGBT T1～T6構成的牽引逆變器驅動直線感應電機運行。

串聯電容補償下，諧振頻率fr與變壓器電感、諧振電容的關系如式（1）所示。

本文采用的移動式變壓器繞組結構的原邊為特殊設計的長矩形無磁芯線圈，副邊繞組采用一種特殊夾層磁芯結構的矩形線圈。本文的實驗裝置見圖3，由原邊側變流器、移動式無接觸變壓器、副邊側變流器、牽引逆變器、直線感應電機及其他結構件構成。原邊繞組長1600mm、寬100mm，副邊繞組長560mm、寬100mm，電磁間隙10mm～30mm可調。

圖3 移動式無接觸供電實驗平臺Fig.3 Experimental platform of MICPT

3 直線感應電機牽引系統直流側等效模型

首先研究電機驅動系統的等效模型及其特性。由于直線感應電機等效電感L及時間常數L/R很小，這里采用電阻和反電勢串聯等效電路RL-eL作為其直流側負載模型見圖4[13]。

圖4 直線感應電機驅動系統等效電路模型Fig.4 Equivalent circuit model of LIMD

圖4 中，

式中電阻R的參數值與三相交流側中的相同，該近似模型的等效輸入電阻

式中，β=eL/uRL，當β＜1時，直流側等效負載表現為電阻；當β=1（eL=uRL）時，iRL=0，相當于直流側等效電阻無窮大；當β＞1時，直流側等效負載表現為負阻，即電機處于再生制動狀態。

另外，從近似等效模型中，得到電動勢eL:

其中，m為逆變器PWM調制的調制系數；ρ為逆變器輸出端電壓與感應電機定子側等效反電勢之比，又稱作交流反電勢幅度因數，與負載電流大小有關，一般小于但接近1[13]。

4 移動式無接觸供電系統特性

4.1MICPT系統等效模型

為了便于分析，采用基波等效模型[14]把圖2所示的拓撲結構進行簡化等效。原邊側變流器將直流電源逆變后輸出為方波，可等效為一個電壓源Up。

其中，a為移相角，a=0～180°。

電機驅動系統穩態下可簡化為電阻RL，其大小與逆變器工作參數及電機牽引工況有關。

對于不控整流橋，可進一步等效為一個等效電阻Re，在諧振電流接近正弦的情況下，有

根據上述分析，原邊和副邊均串聯電容進行補償時的系統基波等效模型如圖5所示。

圖5 串串電容補償下MICPT等效電路Fig.5 Equivalent circuit of MICPT with serial capacitance on both sides

根據圖5所示的等效電路可得次級開路電壓:

其中，ω=2πf，ω為電流角頻率，f為電流頻率。

根據分壓公式，等效電阻Re上電壓為:

完全諧振時等效負載上電壓為:

額定負載下，一般要設計次級諧振電流接近正弦。負載電壓為

經推導在副邊諧振頻率下，空載電壓與額定電壓之比為:

4.2MICPT系統等效模型

電機驅動系統具有停機、電機啟動、正反轉、制動等工況，針對各工況分析如下:

（1）當電機驅動系統不工作時，相當于負載電阻趨于無窮大，MICPT輸出電壓URL為副邊開路輸出電壓的峰值。

（2）當電機工作時，隨著負載的增大，直流側等效電阻變小，考慮到線路內阻影響，輸出電壓會降低。

（3）在電機反轉或制動時，電機向逆變器直流母線回饋電能，使母線電壓上升。

（4）電機驅動系統停止工作后，負載相當于無窮大，輸出電容電壓又會充電至峰值電壓。

以下對以LIMD為負載的MICPT系統進行仿真分析。所用的直線感應電機參數如下:初級繞組電阻0.82Ω，次級反應板等效電阻3.14Ω，初級漏感13.45mH，勵磁電感7.52mH，次級漏感0.81mH，極距51mm，具體見文獻[15]，MICPT的參數見表1。無接觸變壓器原邊繞組電流閉環控制在平均值20A，電機驅動系統采用變壓變頻控制。

表1 計算和實驗參數Tab.1 Computation and experiment parameters

（a）電機驅動過程

在0～0.1s時初級繞組電流平均值從0遞增到20A，在0.5s～1s期間電機勻速啟動，驅動頻率從2Hz遞增到10Hz，1s～1.5s期間電機驅動頻率穩定在10Hz。在1.25s時給電機施加反向電壓，在1.5s～2s期間驅動頻率從10Hz遞減到2Hz，在2.05s讓電機驅動系統停止工作。仿真波形見圖6，其中（a）為原邊繞組電流平均值；（b）MICPT輸出電壓；（c）電機三相繞組電流。

圖6 MICPT為LIMD供電時的仿真結果Fig.6 Simulation results of MICPT supplying for LIMD

在電機驅動系統未工作前，MICPT空載輸出電壓URL穩定后約為173V。在電機啟動后，電壓URL有所下降，在電機達到給定頻率時，電壓為127V，電機平穩運行，此時MICPT輸出電壓穩定。在突然給電機施加反向電壓時，電機給母線回饋電能，母線電壓上升到140V，隨后又有所下降。隨著電機減速到停機，電壓URL逐漸上升到次級感應電壓的峰值。空載電壓與穩定運行時電壓之比大約為1.36，和分析的式（10）基本一致。

（b）負載變化

用一個可變電阻來代替電機驅動系統，在同樣MICPT工作條件下，研究輸出電壓的變化情況。在電機驅動系統不工作時，由于有50kΩ的電容放電電阻，所以等效電阻最大為50kΩ。在電機穩定運行后，其等效的阻值大約為20Ω，反向運行時，等效負載設置為-20Ω。隨著電機減速，等效電阻逐漸增加到50kΩ。根據各階段的估算電阻值，仿真負載電壓波形見圖7。其中（a）為原邊繞組電流平均值，（b）MICPT輸出電壓，（c）可變電阻。

圖7 可變電阻作為MICPT負載仿真波形Fig.7 Simulation waveform of variable resistance as the load

由圖7可知，隨著電阻的減小，輸出電壓降低；在電阻為負值時，輸出電壓會有一個上升過程。隨著電阻的增大，輸出電壓又會上升到峰值電壓。可變電阻作為負載時，輸出電壓URL的變化規律同MICPT帶電機驅動系統負載時基本一致，因此電機驅動系統作為MICPT的負載時可用一個可變電阻近似等效來分析MICPT的系統特性。

5 實驗

實驗裝置見圖3，原邊側變流器采用基于諧波的移相全橋控制[10]，采用諧振電流閉環控制，給定原邊繞組電流平均值20A。與仿真不同的是，直線感應電機運動時會帶動副邊繞組運動，無接觸變壓器的原邊和副邊發生相對運動，其互感發生變化，根據式（7）～（10）輸出電壓與互感成正比。

電機驅動頻率遞增，穩定大約4s后，在5.8s時刻突加反向電壓，穩定大約4s后，驅動頻率遞減，在14.3s電機驅動系統停止工作。圖8所示為MICPT供電下LIM運動時的實驗波形，其中Iu、Iv為電機繞組兩相電流，URL為MICPT輸出電壓，IRL為MICPT輸出電流，Ip為原邊側變流器電流。從圖8（a）可知，電壓URL從初始時的144V，逐漸下降到平穩運行時的100V，隨著位置的變化，互感降低，造成輸出電壓進一步下降到78V，給電機反向施壓減速停機后，電壓URL逐漸上升到電壓125V以上，受電容充電速度影響，電壓上升較慢。圖8（b）為突加反壓時的放大波形，可以看出此時輸出電壓有一個上升過程，這是因為電機反轉時向直流母線電容回饋了電能。圖8（c）為電機驅動頻率10Hz穩定運行電壓URL=78V時（A點）的放大波形。

圖8 MICPT供電下的LIMD實驗結果Fig.8 Experimental results of LIMD supplied by MICPT

為了驗證電機驅動系統作為MICPT的負載可用電阻來等效，用一個23.3Ω的電阻來替代電機驅動系統。推動直線感應電機次級動子按照電機運行的速度往返運動一次。實驗結果如圖9所示，從圖9（a）可以看出次級運動一個往返，輸出電壓URL的變化范圍為73V～104V，這里由于無接觸變壓器氣隙不均勻等因素，造成在無接觸變壓器兩端互感值差距較大。圖9（b）為輸出電壓URL=78V（B點）的放大波形。通過圖8（c）和圖9（b）對比發現，二者幾乎一樣，說明用電阻來等效直線感應電機驅動系統，對于MICPT系統來說與實際電機負載基一致。

圖9 負載為23.3Ω時MICPT供電的實驗波形Fig.9 Experiment waveform with resistance as the load

通過圖9可知，由于互感的變化，輸出電壓最高值和最低值差21V。圖8中，抵消互感的變化后，負載為電機驅動系統時，輸出電壓最低時為(78+21)V=99V，空載時輸出電壓為144V，空載和額定電壓比為1.45，略大于4/π，這是由于內阻因素以及電流頻率和實際的諧振頻率不完全相等造成的，該現象為實際控制提供了依據。

6 結論

以直線感應電機驅動系統作為負載，建立了移動式感應電能傳輸供電方案，對其特性進行了深入分析。主要結論是:（1）將電機驅動系統等效為一個可變電阻作為系統負載，對MICPT系統特性進行實時分析是可行的；（2）考慮電機系統直線運動時無接觸變壓器的互感變化，副邊母線空載電壓與額定負載電壓比會超過4/π，直線感應電機穩定運行時直流母線電壓相對穩定。

仿真和實驗結果表明所提方案以及等效方法可行。本文所提方法可為軌道交通車輛的移動式無接觸供電系統設計、供電控制提供參考。

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Characteristics Analysis of Movable Inductively Coupled Power Transfer with Linear Induction Motor Drive

Cai Hua1,2Shi Liming1Zhang Facong1,2Jiang Longbin1,2Li Yaohua1
（1. Key Laboratory of Power Electronics and Electric Drive, Institute of Electrical Engineering Chinese Academy of Sciences Beijing 100190 China 2. University of Chinese Academy of Sciences Beijing 100049 China）

As the power supply of movable load such as linear induction motor (LIM), movable inductively coupled power transfer (MICPT) system is flexible, security, and environment friendly. A power supply scheme with MICPT for linear induction motor drive (LIMD) system is proposed. The equivalent characteristic of LIMD as the load of MICPT is analyzed. The output voltage characteristic of MICPT is studied when the current of the primary winding is kept constant, including the affection of contactless transformer mutual inductance and motor different operation modes. A variable resistance adopted to equivalent circuit of the LIMD as the load of MICPT is proposed. An experiment setup with LIMD system powered by MICPT is built. The LIM can move steadily along the rail with movable contactless power supply. Analyses, simulation and experimental verify the correctness and feasibility of the proposed scheme and equivalent model.

Linear induction motor, constant current control, resonant frequency, movable contactless power transfer, inductive coupled

TM46

蔡 華 男，1987年生，博士研究生，研究方向為無線電能傳輸和電力電子變換技術。

2014-08-10

史黎明 男，1964年生，研究員，博士生導師，研究方向為特種電機和驅動控制、新型軌道交通牽引供電、電能無線傳輸技術。