“三個維度”對高職院校數學課程建設的啟示

王 瑜

（北京電子科技職業學院，北京 100015）

2012年10月，美國著名科學教育專家約瑟夫·科瑞柴科在“2012國際科學教育研討會（中國·南京）”上提出科學教育框架的三個維度，即學科核心思想、跨學科概念、科學與工程實踐，像三股繩一樣整合在一起。“三個維度”整合的理念對我國高等職業教育數學課程建設的發展具有借鑒意義。

1、“三個維度”的概念

美國國家研究委員會（NRC）在2011年7月19日發布了《K-12科學教育框架：實踐、跨學科概念和核心思想》的報告，指出K-12科學與工程教育應該聚集有限的學科核心思想和跨學科概念，其設計的目標是讓學生在其求學生涯中持續不斷地積累和修正他們的知識與能力，并支持將這樣的知識與能力跟他們參與科學探究和工程設計所需的實踐整合起來。

NRC建議課程和課標抓住學科中一些具備學科性、解釋力、生產性、相關性和貫穿性的核心思想，將各門科目相互聯系的不同知識進行整合，通過提出問題、設計使用模型的實踐途徑去幫助學生理解科學內容。新框架注重學生的知識如何運用，學生如何能主動生成對核心思想比較有價值、有意義的理解，并為他們進一步的學習打下堅實的基礎。

2、我國高職數學教學的現狀與存在的弊端

2.1 高職學生數學學習特點

我國高職學生生源主要來自于普通高中畢業生、“三校生”（中專、職高和技校畢業生）和2+3或3+2模式學生。學生數學基礎參差不齊，普遍對數學學習興趣不高，課堂上經常會出現睡覺、逃課現象。大部分學生學習數學是為了通過考試，屬于被動學習，只有少部分參加升本考試或者數學技能競賽的學生能夠主動學習；許多學生對學習數學認識不足，認為職業院校就是學習職業技能的地方，不重視數學課；也有不少學生認為高等數學難，學習過程中容易放棄。

2.2 教材枯燥難懂

市面上多數高職類數學教材，雖然對內容進行了精簡，但對學生來說缺乏知識的針對性、實用性和趣味性，顯得枯燥難懂；教材缺乏與生活和專業的聯系，導致學生不能應用數學知識解決實際和專業中的問題，從而逐步喪失了數學學習與應用的興趣；教材內容彈性小，很難滿足高職學生的多層次學習需求；教材與信息技術結合牽強，缺乏對軟件使用的介紹和實證案例，知識與實踐“兩層皮”。

2.3 教學方法陳舊

高職院校大部分數學教師仍然沿用普通中學或大學的“粉筆+課本”教學模式，沒有考慮到教學對象的差異。課堂上以講授理論知識為主，教學內容與專業實踐和實際工作脫節，忽略了高職生的專業性和實用性，不符合高職教育的要求，不適合高職學生的學習定位。

2.4 教學評價手段單一

數學作為高職學生的一門考試課，傳統的筆試評價方法會導致學生和教師都過分看重分數，重視結果評價而忽視過程評價，這種方法簡單地看待學生成績，難以發揮評價的激勵作用，忽略了數學素質和能力的培養。

2.5 數學課程課時減少

當前，不少高職院校為了更好的發展學生的專業技能，注重提高學生的實踐操作能力，大部分課時分配給了專業課程，基礎課包括數學課都縮減了課時。數學教學任務繁重，內容豐富，如何在較少的課時內完成教學目標，有效提高學生的綜合能力，成為數學課程發展的一個難題。

3、“三個維度”對高職數學課程建設的啟示

我國的高職教育正處于快速發展的階段，數學課是經管類、工科類各專業學生的一門必修的重要基礎課。現階段，高職院校數學課時縮減，不能簡單的將數學課程變成“高等數學+工程數學+線性代數”的迷你版。在有限的課時內，只有對教學內容進行精心設計，才能提高教學效果。數學課程改革應結合專業發展需求，融入專業、才能更好的服務于專業，提高高職學生的學習興趣。

美國新框架中“三個維度”是借助核心思想和跨學科概念，幫助學生運用證據解釋相關的現象，讓學生自己生成對核心思想比較有價值、有意義的理解，而科學與工程實踐可以讓學生獲得更深層次的理解，能夠解釋問題、解決問題，為他們進一步的學習打下堅實的基礎。這個理念啟示了我國高職數學課程與專業課程的融合的基本規律。

3.1 教學內容的整合和設計

“三個維度”的理念聚焦核心思想與實踐，數學課程要融入專業，需要抓住數學在專業應用中的核心思想和內容，將具有學科性、相關性和連貫性的數學知識與專業知識進行整合。經過對企業專業老師的走訪調研，發現各專業對數學的需求各不相同，所以在正確處理基礎和發展關系的前提下，整合教學內容，進行合理的有職業特色的教學設計顯得尤其重要。

3.1.1 教學內容的模塊化設置

教學內容可按照基礎模塊→應用模塊的先后順序進行教學，逐漸提高學生知識水平、邏輯思維能力和分析解決專業問題的能力。基礎模塊重點傳授高等數學的核心內容:微積分，培養學生的邏輯思維能力和運算能力。應用模塊設計與各專業融合的模型，通過實驗實踐課，在做數學中學數學，傳授數學在專業應用上的核心內容，學會做口頭和書面學術報告，為學生進行后續的專業學習奠定數學基礎。實際教學中根據學生的不同專業，教學內容應選擇不同的模塊進行組合。

3.1.2 教學設計融入專業特色

通過深入了解專業的課程設置以及企業生產一線人員的工作任務，找出與專業相關的實際問題作為教學載體，用數學建模與數學實驗相結合的科學實踐方法解釋問題。在專兼結合的教師團隊指導下，將這些實際問題進行“教、學、訓、做、評”一體化課程教學的模型設計，適用于教學，實現學生自主學習。

數學知識與跨學科的專業知識融合中，需要考慮學生的接受程度和專業課程的授課順序，避免涉及到的專業知識過難，設計的教學模型應通俗易懂。實驗實踐課中，針對高職學生數學基礎較差，動手能力較強的學習特點，在較復雜的計算中借助數學軟件，有利于提高學生學習興趣。

3.2 適合高職學生特點的教學方法與教學手段

教學方法的選擇要從學生的實際出發，符合他們的認知，增強學習信心。鼓勵學生參與教學，引導學生自覺學習與自主探究。教師教學中要善于創造情境，把枯燥的數理知識轉化為學生感興趣的具象、情節。以數學美為橋梁，將知識、能力和素質聯系起來，激發他們的創造熱情；同時，更注重實踐，在解決應用性問題的教學中大力倡導研究性學習方式，讓學生在合作中去探索、創新。

數學知識的理解需要直觀的觀察、視覺的感知，特別是基礎較差的學生。運用多媒體將幾何圖形的性質、函數的動態變化過程直觀的呈現出來，為抽象思維提供直觀形象，利于知識的理解。因此，在教學過程中將數字化教學資源與各種教學要素和教學環節有機地結合，是實現教學效率提高的路徑。教學方法上可采用合作學習、發現式學習、互動式教學，訓練學生批判性思維，激發創新能力。

3.3 編寫適合高職學生的教材

高職院校專業眾多，數學課程的教學要具有專業針對性，編寫適用于相關專業的具有導教和導學雙重作用的高職數學教材。編寫教材應以學生為本，增強教材的可讀性和適用性。高職院校學生的抽象思維能力欠缺，注重形象思維。所以高職數學教材在概念引入上要更加直觀形象，引例要簡單易懂，邏輯結構盡可能簡單。同時，應考慮部分準備專升本學生的需要，在課后習題的設計上分層。

教材中融入數學建模和數學文化思想，提高學生解決實際問題的能力，拓寬學生的視野，改善學生的知識結構，提高學生畢業后在工作中應用數學的意識和數理分析能力，真正成為高技術技能型人才。

3.4 因材施教，分層教學

科學教育需要與學生的興趣和經驗相聯系。在中國高職數學教學中，普遍現象是，基礎好的學生覺得教學內容太簡單，上課“吃不飽”，基礎差的學生跟不上學習進度，上課“消化不良”，“吃不飽”和“消化不良”都會嚴重影響學生的學習興趣，影響教學效果，這種現象的根源在于生源問題。

高職生源來源復雜，學生入學前的數學知識儲備相差較遠，給數學課堂上帶來一系列問題。實施分層教學能使不同層次的學生都有所提高而又不至于相互影響，較好的體現高職教育“必需、夠用”的原則。分層教學可以分為同級分班分層教學、同班分層教學兩種。

（1）同級分班分層教學：根據生源把學生分成不同層次的班級，按照不同進度不同內容實施教學。入學時進行一次數學摸底考試，綜合摸底考試和高考成績，將學生分成A、B班，數學課實行走班上課。A班學生有較好的數學基礎，教學內容和目標采用較高要求，在教學方法上，以學生為中心，重點培養學生的自主學習能力。B班學生數學基礎薄弱，計算能力較差，學習興趣低。教師宜采取傳統教學方法，以講授為主，注重互動教學，培養學生學習興趣，教學內容上穿插數學史、趣味數學。

采用同級分班分層教學，將對“2+3”或“3+2”模式的五年制高職學生提供更好的中高職銜接的接口。例如“2+3”五年制學生的第三學年數學課進行到分層教學，接口為B班，順利完成中職到高職的過渡階段。

（2）同班分層教學：在同一個班級中按教學目標對不同對象進行分層教學。對基礎較好的學生采用較高要求，要求掌握相關知識的來龍去脈。對基礎較差的學生采用基本要求，會簡單應用。對于不能進行走班上課的學校可以采用同班分層。

4、結語

對于高職院校，傳統的數學教育方式無法滿足當代的學生，甚至培養出的學生已經無法滿足社會的需要，因此數學課程的改革勢在必行，這種改革不是一朝一夕能實現的，需要每位任課教師持之以恒的努力，創新思維，交流國內外經驗，讓學生在數學課上學到知識，提高素質與能力，成為一名合格的職業人，是我們為之奮斗的目標。

[1]2012國際科學教育研討會（中國·南京）,2012.10

[2]李茂.強化深度認知和科學實踐 [J].基礎教育課程,2012.4

[3]約瑟夫·科瑞柴科.革命性的變化：美國確定新一代科學教育框架[J].基礎教育課程,2013.2

[4]孫國祥.討論分層合作式教學在高職數學中的應用[J].科技通報,2013.1

[5]楊軍星.分層與互助教學融入高職數學課堂的思考[J].經濟研究導刊,2013，（9）

[6]李啟培.高職生數學價值觀現狀的調查與分析[J].天津職業院校聯合學報,2013.2

[7]楊波.高職生學習高等數學現狀調查分析與對策[J].景德鎮高專學報,2012.12