淺析金融經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用

曾金紅

(延安大學(xué)經(jīng)管學(xué)院，陜西 延安 716000)

一、引言

近年來，我國金融經(jīng)濟發(fā)展十分迅猛，針對金融類實際問題，傳統(tǒng)僅依靠經(jīng)濟定性分析的方式已經(jīng)無法滿足現(xiàn)代化金融市場發(fā)展的需求，應(yīng)盡可能將定性與定量有機結(jié)合，及時發(fā)現(xiàn)金融市場中存在的經(jīng)營風(fēng)險，并第一時間進行處理。數(shù)學(xué)是一門十分嚴謹?shù)膶W(xué)科，比較重視數(shù)量變化和結(jié)構(gòu)模型，經(jīng)濟數(shù)學(xué)作為經(jīng)濟學(xué)中重要的分析工具，能更加完善和系統(tǒng)地對經(jīng)濟學(xué)進行解釋和分析。隨著社會主義經(jīng)濟建設(shè)的發(fā)展，數(shù)學(xué)知識應(yīng)用對經(jīng)濟建設(shè)與發(fā)展起到了很大的作用，但仍不可避免出現(xiàn)誤用和濫用現(xiàn)象，導(dǎo)致數(shù)學(xué)在經(jīng)濟中出現(xiàn)嚴重的偏差，不僅無法促進經(jīng)濟建設(shè)及發(fā)展，反而會延誤發(fā)展機會，無法真正服務(wù)于經(jīng)濟建設(shè)。面對日益激烈的金融市場，只有從實際情況出發(fā)，采用合理的經(jīng)濟數(shù)學(xué)分析方式，才能具體化復(fù)雜的經(jīng)濟現(xiàn)象，切實解決諸多經(jīng)濟問題，從而促進我國經(jīng)濟快速增長，使其更好地服務(wù)于經(jīng)濟建設(shè)。

二、數(shù)學(xué)在現(xiàn)代經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

在社會經(jīng)濟飛速發(fā)展的背景下，數(shù)學(xué)被應(yīng)用于各個領(lǐng)域中，數(shù)學(xué)中的微積分和統(tǒng)計學(xué)逐漸成為經(jīng)濟數(shù)學(xué)的理論基礎(chǔ)。在現(xiàn)代經(jīng)濟學(xué)中，數(shù)學(xué)所處的地位越來越重要，加強計量經(jīng)濟學(xué)和數(shù)學(xué)建模在金融經(jīng)濟學(xué)中的應(yīng)用，能在日益變化的經(jīng)濟動態(tài)中，把握關(guān)鍵信息，密切分析經(jīng)濟現(xiàn)象中因素與變量的關(guān)系。同時經(jīng)濟數(shù)學(xué)在經(jīng)濟分析中的應(yīng)用，能充分地體現(xiàn)出主要的經(jīng)濟現(xiàn)象與活動的特征，幫助經(jīng)濟學(xué)家科學(xué)合理地分析經(jīng)濟行為及規(guī)律，從而促進經(jīng)濟分析的發(fā)展。

（1）經(jīng)濟分析方法的完善與統(tǒng)一

數(shù)學(xué)是一門邏輯性、理論性強的嚴謹學(xué)科，將其應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)中，能充分地解釋和分析經(jīng)濟學(xué)相關(guān)現(xiàn)象，是經(jīng)濟學(xué)中重要的分析工具。同時，通過數(shù)學(xué)的實際應(yīng)用，能更加科學(xué)地使用經(jīng)濟分析方法，并將不同方法進行轉(zhuǎn)換，確保不同方法之間能夠優(yōu)勢互補。對于經(jīng)濟學(xué)概念的定義，數(shù)學(xué)方法起到了一定的輔助作用，如經(jīng)濟學(xué)中常見的效用、供給、需求等概念，基本經(jīng)濟學(xué)概念的定義統(tǒng)一，使得經(jīng)濟學(xué)在分析中能有效地避免概念出現(xiàn)歧義，對經(jīng)濟學(xué)基本原理起到規(guī)范作用，以便于經(jīng)濟學(xué)家進行研究分析。

（2）數(shù)學(xué)應(yīng)用方便假設(shè)性經(jīng)濟分析

在分析經(jīng)濟學(xué)中理論性經(jīng)濟現(xiàn)象時，往往涉及到一些數(shù)學(xué)方程式，科學(xué)地應(yīng)用數(shù)學(xué)方法能更加精確、客觀地描述經(jīng)濟環(huán)境；并在描述過程中有效地規(guī)避干涉因素，將經(jīng)濟環(huán)境中的各個變量，通過數(shù)學(xué)關(guān)系聯(lián)系起來，幫助經(jīng)濟學(xué)家推理整個經(jīng)濟走向。

（3）現(xiàn)代經(jīng)濟分析數(shù)學(xué)思路拓展

在經(jīng)濟學(xué)中，數(shù)學(xué)分析法能科學(xué)地描述和客觀地分析經(jīng)濟現(xiàn)象，盡可能減少經(jīng)濟分析誤差，具有其他經(jīng)濟分析法不具備的優(yōu)點。在基礎(chǔ)經(jīng)濟分析理論基礎(chǔ)上，數(shù)學(xué)方法的應(yīng)用有利于完善經(jīng)濟分析體系，對經(jīng)濟分析基本概念定義作出合理的解釋。在人類經(jīng)濟活動不斷變化的背景下，傳統(tǒng)的經(jīng)濟分析方法已經(jīng)無法適應(yīng)于現(xiàn)代化經(jīng)濟發(fā)展需求，需要一種更加精確的數(shù)據(jù)分析法，以此彌補傳統(tǒng)經(jīng)濟分析的缺陷，這樣數(shù)學(xué)方法的作用得到了凸顯。數(shù)學(xué)分析方法不僅能在經(jīng)濟分析范圍內(nèi)較好地融入和更新人類活動，還能分析和比較原有的經(jīng)濟分析體系，為經(jīng)濟分析帶來更加有效的計算方法，避免經(jīng)濟活動中出現(xiàn)決策失誤。

三、經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

（一）經(jīng)濟數(shù)學(xué)極限理論在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

極限理論作為大多數(shù)數(shù)學(xué)理論概念的基礎(chǔ)，廣泛地應(yīng)用于經(jīng)濟數(shù)學(xué)中，當然在經(jīng)濟分析、經(jīng)濟管理及金融管理等經(jīng)濟學(xué)方面也比較常見。極限理論主要體現(xiàn)事物增長和衰竭的規(guī)律，包括設(shè)備的折舊價值、放射性元素衰變、人口增長、細胞繁殖等。在經(jīng)濟分析中，采用經(jīng)濟數(shù)學(xué)的極限理論可以更加準確、快速地計算出儲蓄連續(xù)復(fù)利，包括對連續(xù)復(fù)利中本金和利息之和的計算。

（二）經(jīng)濟數(shù)學(xué)函數(shù)模型在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

（1）供需問題

在金融分析中，通常會涉及到函數(shù)關(guān)系，那么利用經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的函數(shù)模型，能有效地解決金融經(jīng)濟中的實際問題。在對市場供給和需求問題分析時，在充分了解經(jīng)濟數(shù)學(xué)函數(shù)知識的基礎(chǔ)上，建立相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系，有利于更加明確地分析市場供需問題。在供需問題中，商品價格、商品替代程度、消費者價值取向等都會對市場發(fā)展帶來不同程度的影響，以商品價格為例建立的函數(shù)關(guān)系包括兩種，即供給函數(shù)和需求函數(shù)。商品往往是隨著價格上漲，供給量增加，可見供給函數(shù)的一個增函數(shù)；而商品隨著價格上漲，需求量會不斷降低，需求函數(shù)是一個減函數(shù)。因此市場經(jīng)濟中供需問題，可以看作是價格逐漸向供需雙方均滿意的方向發(fā)展，即價格的決定問題。

（2）成本與產(chǎn)量問題

在金融經(jīng)濟中，研究成本與產(chǎn)量兩者關(guān)系時往往會涉及到成本函數(shù)。在產(chǎn)品價格與生產(chǎn)技術(shù)保持一定的情況下，成本與產(chǎn)量之間會形成某種函數(shù)關(guān)系。在產(chǎn)品生產(chǎn)過程中，應(yīng)注意成本與收入、收入與銷量的關(guān)系，那么將生產(chǎn)出的產(chǎn)品銷售出去，生產(chǎn)者將獲得收益，這樣又涉及到收益函數(shù)。通過對各類函數(shù)關(guān)系分析發(fā)現(xiàn)，在金融經(jīng)濟分析中應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的函數(shù)關(guān)系，能達到高效率的分析目標，幫助生產(chǎn)者和經(jīng)營者更好地處理成本與產(chǎn)量的關(guān)系。當然在經(jīng)濟數(shù)學(xué)專業(yè)教學(xué)中，適當?shù)匾虢鹑诮?jīng)濟分析案例，利于調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，從而提高教學(xué)質(zhì)量水平，培養(yǎng)學(xué)生良好的經(jīng)濟分析能力。

（三）經(jīng)濟數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

在經(jīng)濟學(xué)中，很多問題都涉及到導(dǎo)數(shù)知識，導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的另外一個概念為邊際概念。將經(jīng)濟學(xué)研究對象從常量引入變量，是經(jīng)濟數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟學(xué)中的一個典型，同時也積極推動了經(jīng)濟學(xué)的發(fā)展。邊際函數(shù)包括邊際利潤函數(shù)、邊際需求函數(shù)、邊際成本函數(shù)以及邊際收益函數(shù)等。利用導(dǎo)數(shù)能比較清楚地觀察到經(jīng)濟學(xué)中自變量的微小變化，并分析該情況下因變量的變化趨勢，以便更為客觀地研究函數(shù)的變化率。針對成本函數(shù)，對一種產(chǎn)品固定產(chǎn)量下的邊際成本進行計算，將其與平均成本進行對比，能較為客觀地分析商品產(chǎn)品變化情況，從而科學(xué)地擴大或者縮小商品的生產(chǎn)產(chǎn)量。若邊際成本大于平均成本，需要縮小該商品的生產(chǎn)量，反之則擴大生產(chǎn)量，使生產(chǎn)廠商獲取更多的經(jīng)濟效益。

在對函數(shù)相對變化率進行分析時，可以采用經(jīng)濟分析中的彈性進行研究。以商品價格與需求量為例，采用彈性能客觀地獲取一個價格值，若價格值大于商品價格，那么價格提高的比率應(yīng)大于需求量減少的比率；反之則價格提高的比率應(yīng)小于需求量減少的比率，有利于幫助廠家及企業(yè)制定合理的商品價格。

（四）經(jīng)濟數(shù)學(xué)微分方程在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用

經(jīng)濟學(xué)中很多問題與經(jīng)濟數(shù)學(xué)中的微分方程息息相關(guān)。在金融經(jīng)濟分析中，經(jīng)濟活動往往存在量與量之間的關(guān)系，可以通過函數(shù)關(guān)系表達；若一旦遇到比較復(fù)雜的函數(shù)關(guān)系，各種變量關(guān)系需要通過微分方程進行表達。微分方程是一種函數(shù)關(guān)系，主要包括微分、自變量及未知函數(shù)等。針對較為復(fù)雜的金融經(jīng)濟問題，無法用導(dǎo)數(shù)或者函數(shù)表達量與量的關(guān)系，因此通過建立微分方程，能直觀地展現(xiàn)出各變量之間的關(guān)系。當然微分方程內(nèi)容復(fù)雜，學(xué)習(xí)難度大，在經(jīng)濟數(shù)學(xué)微分方程教學(xué)中，老師應(yīng)適當結(jié)合金融經(jīng)濟案例，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，充分體現(xiàn)出微分方程在金融經(jīng)濟分析中的工具性作用，從而培養(yǎng)學(xué)生金融經(jīng)濟分析能力和經(jīng)濟數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。

四、結(jié)語

在市場經(jīng)濟體制改革不斷深入的背景下，人類社會與經(jīng)濟活動密切相關(guān)，且經(jīng)濟現(xiàn)象越來越復(fù)雜，尤其是金融市場競爭力日益激烈，嚴重制約著企業(yè)生存與發(fā)展。在金融經(jīng)濟分析過程中，傳統(tǒng)經(jīng)濟分析方式已經(jīng)難以滿足現(xiàn)代化經(jīng)濟發(fā)展需求，需要一種更加精確地分析方法，以彌補傳統(tǒng)方法的不足。數(shù)學(xué)作為一門嚴謹?shù)膶W(xué)科，將經(jīng)濟數(shù)學(xué)與金融經(jīng)濟有機結(jié)合，立足于市場實際，采用科學(xué)合理的經(jīng)濟分析方法，能更加客觀地描述和分析經(jīng)濟現(xiàn)象，避免各種不利因素的干擾，提高信息數(shù)據(jù)獲取的準確性和完整性，確保金融經(jīng)濟市場健康、持續(xù)發(fā)展。因此在金融經(jīng)濟分析中，科學(xué)地應(yīng)用經(jīng)濟數(shù)學(xué)知識，通過極限理論、函數(shù)關(guān)系、導(dǎo)數(shù)以及微分方程等方法，將比較復(fù)雜的問題簡單化和具體化，更加直觀地表達出各個變量之間的關(guān)系，從根本上解決金融經(jīng)濟中的實際問題，使金融經(jīng)濟與數(shù)學(xué)學(xué)科相互滲透，相互促進，走向新的巔峰。

[1]楊月梅.經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用淺析[J].廊坊師范學(xué)院學(xué)報（自然科學(xué)版）,2013,13(2):34-37.

[2]叢樹春.淺析金融經(jīng)濟分析中經(jīng)濟數(shù)學(xué)的應(yīng)用[J].投資與合作,2014,(2):353-353.

[3]趙培勇.經(jīng)濟數(shù)學(xué)在金融經(jīng)濟分析中的應(yīng)用淺析[J].新課程·下旬,2014,(10):188-188,189.

[4]楊興強.金融經(jīng)濟與實體經(jīng)濟的分離分析[J].經(jīng)濟視野,2014,(6):366-366.

[5]孫冰.金融數(shù)學(xué)的發(fā)展及其在證券投資組合中的應(yīng)用[J].中國電子商務(wù),2014,(13):174.

[6]胡素敏.MATLAB引入金融數(shù)學(xué)教學(xué)初探[J].湖北成人教育學(xué)院學(xué)報,2011,17(6):144-144,146.

[7]崔連香.淺論數(shù)學(xué)金融學(xué)中關(guān)于期權(quán)定價的問題[J].金融經(jīng)濟：下半月,2012,(6):135-136.

[8]丁道師.阿里巴巴的3分錢外貿(mào)補貼背后的意義[J].金融經(jīng)濟（市場版）,2014,(6):52.

[9]虞偉健.基于定量數(shù)學(xué)模型的商業(yè)銀行內(nèi)部控制評價應(yīng)用[J].金融經(jīng)濟（理論版）,2010,(3):91-93.