談預設和生成之間的平衡與突破

[摘 要] 在初中數學教學的過程中，教師要想構建高效課堂，就需要教師在授課之前精心預設，要深研教材，全面分析學情；要預設教學方法，促進高效課堂；要針對不同的教學環節，巧妙使用不同的教學手段. 同時，教師還要在課上巧生成，處理好預設和生成的關系，機智地活用預設，為精彩的生成揚帆導航.

[關鍵詞] 初中數學；預設；生成預設與生成是課堂教學的雙引擎. 初中數學課堂教學既需要預設，也需要生成，缺一不可. 預設是對教材的尊重，生成是對學生的尊重. 預設見證教學的輪廓性和計劃性，生成展示教學的靈動性和開放性. 所以，初中數學課堂教學既要充分重視知識學習的融會和貫通，又要注重生命體驗的質感和分量. 認真處理預設與生成的關系是促進良好的課堂教學的有效捷徑.

精心預設，為生成揚帆

1. 超越教材——擺脫束縛，沖破程式

精彩的生成離不開精心的預設. 教師要想在課堂上有效生成，就必須在課前精心預設. 而教師的預設要從全面分析學情，深入挖掘教材資料，鉆研教材和課表入手. 蘇霍姆林斯基說：“只有當教師的知識視野比學校教學大綱寬廣得無可比擬的時候，教師才能成為教育過程的真正能手、藝術家和詩人. ”教師要能夠從整體上把握教材，要能夠精心設計教案，思考在課堂上能夠遇到的各種問題. 在設計教學目標的時候，既要有知識目標，還要能夠預設學生在現有的知識的基礎上能夠達到的教學目標.

如蘇教版中數形結合的思想貫穿于整個初中數學的始終，從初一利用簡單的工具——數軸，把實數和點建立起了一一對應的關系，到平面直角坐標系和函數圖形、平面圖形的結合. 我們在講授相關知識點時，在預設階段，教師就要預設讓學生思考數形結合的契合點，如在初一學完數軸后就可預設如何求數軸上兩個點之間的距離，從而得到一般方法即

x1-x2

，為今后生成平面直角坐標系中任意兩點間距離公式做準備，這樣我們就從教材出發，引出教材以外的結論.

2. 超越課堂——關注學情，啟迪創造

《禮記·中庸》曰：“凡事預則立，不預則廢.” 精心“預設”，是“生成”的必要前提. 在教學的過程中，教師要根據學生的年齡特征以及不同的教學要求，制定相應的教學方法. 學生在學習的各個階段有著螺旋式上升的不同的知識水平以及認知特點，因此，針對不同學生群體以及學生個體，教師要思考不同的教學方式. 如蘇科版八年級下學期的內容安排就充分體現了這一點，可以說這學期的內容在整個初中階段中起了承上啟下的作用，也是學生兩極分化開始的階段. 因而教師要通過不同的學情，思考在課堂上如何通過建立適當的代數模型、幾何模型以及幾何綜合性圖形，讓學生通過思考，得到相關的數學知識. 如在傳授分式方程第一課時，教材先給出幾個實例，讓學生通過經歷“實際問題”來建立“數學模型（方程）”，從而引出分式方程的概念，進而類比以前所學的一元一次方程的解法來猜想如何解分式方程. 通過這一課時的學習，要讓學生體驗解決問題的基本策略——把不熟悉的問題轉化為熟悉的問題來解之.

3. 超越教師——尊重主體，情感相通

引導學生超越教師，實際上是教師的一種自我超越. 現在我們的很多課堂都只有一個聲音——教師主觀意見，學生基本跟著教師的思路走，沒有自己的觀點，所以現在的很多學生像一部學習的機器. 在這樣的環境中，鼓勵學生有超越之膽——敢于超越教師的精神；有超越之識——能夠超越的能力；有超越之智——實現超越的成功. 學習絕對不是只依靠教師就能學好的，它需要學生自己從中感悟到獨特的情感，從平凡的生活中感悟到高尚的情操，培養學生從一個答案中體會一次獨立的思考. 如在學習完反比例函數的圖象和性質后，筆者給出了這樣的一道題：已知點A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）都在反比例函數y=-的圖象上，那么y1，y2，y3的大小關系如何？針對學生接受知識能力的不同，此題可用代數方法直接算出y1，y2，y3，也可以利用函數圖象和函數增減性來解. 這時教師可以預設變式教學手段，把函數換成y=（k<0）或y=，其三種情況的結果是一樣的，從而讓學生去體會此類題的最佳方法是什么. 把學習的主動權交還給學生. 對抽象的學生不容易理解的教學內容，教師可以采用多媒體課件或者多媒體實物展示臺進行重點講解. 因此，在課前預設階段，教師可以設計不同的教學多媒體課件，以便上課時學生能夠更容易理解教學內容，激發學生學習的興趣. 學生在愉悅的過程中學習，能夠主動地獲取知識，成為學習的主體，充分表達思想和感情. 如在講授“直線與圓的位置關系”時，教師可以用多媒體課件出示日出的情景，并配合著名作家巴金的一段文字，在動態的過程中感受太陽與海平面關系——圓與直線的三種位置關系. 這樣學生在頭腦中自然形成了直觀印象，學生學習數學就顯得更加容易了.

巧設生成，為精彩導航

精心的預設無法全部預知精彩的生成，因為課堂教學是一個動態生成的過程，再精心的預設也無法預知整個課堂的全部細節. 在初中數學的教學過程中，課堂教學作為教學的主要形式，其生成效果如何直接決定著學生是否能在課堂上獲取最大的信息量，形成高效課堂.

1. 捕獲恰當的生成時機

在教學的過程中，并不是所有的預設都能有效生成. 因此，在這個過程中，教師要機智地活用預設. 課堂是一個動態的運動過程，我們可以深刻感覺到課堂中思維的流動，智力火花的絢麗多彩，情感、知識能力的有效生成.

在不同的課堂，教師需要關注的不僅僅是教學環節的變化，還要關注作為課堂主體的學生在課堂中的思維變化. 如：七下教材第一節的第二課時，教材呈現的內容是這樣的：請先按圖1-4所示的步驟折紙：剪一個△ABC，分別取AC，BC的中點D，E，連結DE，過D，E作DF⊥AB于點F，EH⊥AB于點H，依次把△CDE，△ADF，△BEH沿DE，DF，EH折疊，得長方形DFHE. 針對這一類型的題目，教師在預設時，可以充分發揮學生合作探究的能力，開展小組性合作學習，找準合作探究思維訓練和教材之間的結合點. 在課堂授課中，當學生根據教師的引導和提示重溫了以前的知識與方法，并對題目做了細致的觀察和操作之后，開始進行小組合作學習. 有些學生在探究折疊的過程中有可能會出現一些問題，這可能是教師課前預設所無法意料的. 此時，就需要教師加入進去進行具體指導，通過小組交流來確認出最佳的解決方案，并通過多媒體展臺進行動態演示，這樣做便會取得較好的生成效果.

2. 納入理性的生成資源

葉瀾教授說：“課堂應是向未知方向挺進的旅程，隨時都有可能發現意外的通道和美麗的圖景，而不是一切都必須遵循固定線路而沒有激情的行程. ”在教學的過程中，不管教師預設了什么，生成的效果都會由學生的思維促成. 學生在情境中通過概括、驗證等數學思維形成數學知識體系，讓學生充分感受到數學與生活的關系，采用相關的生活體驗進行數學學習.

如在學蘇科版七年級“用字母表示數”這一課時，教師先投影出示學生在現實生活中熟悉的“CCTV”（中國中央電視臺）、“CBA”（中國職業籃球比賽）、“NBA”（美國職業籃球比賽）等，這些英文縮寫與簡化的表示方式讓學生覺得用符號代表一系列的事物的含義在生活中無處不在，一旦有了這些認識與了解，學生就會相對主動地學習“用字母表示數”這一內容，也更有利于活用這一“代數化”的數學思想去表示一些常用的數量關系.

3. 構建卓越的生成環節

教師要憑借教學機智去生成新的教學思路. 而這種生成，教師必須注重基礎性和有限性的統一. 如學習了在同一時刻平行光線的照射下，不同物體的物高與其影長成比例，可給出在不同的情景下所可能產生影子的情況的例子.

如：在“測量物體的高度”活動中，某數學興趣小組的4名同學選擇了測量學校里的四棵樹的高度. 在同一時刻的陽光下，他們分別做了以下工作.

小芳：測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米，甲樹的影長為4.08米（如圖1）.

小華：發現乙樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上（如圖2），墻壁上的影長為1.2米，落在地面上的影長為2.4米.

小麗：測量的丙樹的影子除落在地面上外，還有一部分落在教學樓的第一級臺階上（如圖3），測得此影子長為0.2米，一級臺階高為0.3米，落在地面上的影長為4.4米.

小明：測得丁樹落在地面上的影長為2.4米，落在坡面上影長為3.2米（如圖4）.身高是1.6 m的小明站在坡面上，影子也都落坡面上，小芳測得他的影長為2 m.

（1）在橫線上直接填寫甲樹的高度為________米.

（2）求出乙樹的高度（畫出示意圖）.

（3）請選擇丙樹的高度為（ ）

A. 6.5米 B. 5.75米

C. 6.05米 D. 7.25米

（4）你能計算出丁樹的高度嗎？試試看. 此題基本把能產生的影長情況都涉及了，無論哪種情況首選是要構建出它的幾何圖形，在課后，教師要能進行有效反思，能夠對課前預設和課內生成的效果進行反思，要思考效果之間的區別，要在比對中思考問題的癥結所在，為下一堂課的預設和生成打下良好的基礎.

總之，初中數學教學的過程中，我們要用心醞釀“預設”，智慧對待“生成”. 因為“預設”和“生成”相輔相成，要想在教學的過程中，得到良好的教學效果，教師要對教材和學生準確把握，要巧妙采用不同的教學手段，讓課前預設都能得到有效生成，課堂教學也因預設而有序，因生成而精彩.