談如何開展富有美感的初中數學教學

趙真木

[摘 要] 開展富有美感的初中數學教學，在教學中發掘初中數學的學科美、藝術美，對于提高學科的吸引力、激發對學科的興趣、提高學生們的數學涵養具有十分重要的作用. 本文從初中數學教材、課堂、作業方面，運用美感教學方式，更好地傳授學科知識，以提高教學質量.

[關鍵詞] 美感；教學；領悟；感受新課標背景下，開展富有美感的初中數學教學，從初中數學教材、課堂講解、內容灌輸、優選習題、應用實踐、開拓發展方面，開展富有科學美、創造美的初中數學教學方式，達到美化教學內容的同時，讓學生們在美妙的課堂、愉悅氛圍里，高效地掌握學科知識，全面提高課堂教學質量.

巧識教材，領悟數學教學的科學美

初中數學是一門系統、豐富、邏輯的學科，教師們應以美感的眼光審視初中數學教材，發現、梳理、總結教材中的科學美，并根據學生們的心理特點，引導學生們巧妙認知教材內容，美化學科知識，領悟初中數學的魅力.

巧識教材語言美，數學的概念和定義簡潔精煉，僅用簡單的一句話就闡述了一個抽象的定義，精煉的語言中，多一個字則多，少一個字則少，簡練的語言卻刻畫了內容的本質，或者一個簡單的符號就揭示了深刻的規律，足以說明數學的語言美. 例如，在“點、線、面及公式”學習中，指引學生們巧識教材科學美，如“兩點之間，線段最短；sinα2+cosα2=1”，引導學生們熟讀這句話，學生們會發現簡單的一句話卻蘊涵著深刻含義，另外簡單的一個正、余弦定理卻蘊涵著深刻的規律，體現了初中數學的語言美；巧識教材圖形美，講了點、線、面的概念后，引出點、線、面、體的章節中，利用多媒體教學播放出形象的正方體、圓柱體、球體、圓錐體的圖形，并詳細講述這些幾何體簡稱為體，是通過點、線、面的運動得到的，使學生們領悟了數學的奧妙，同時播放一些圖片如噴泉、水面、地燈、星球等，這時指出“點動成線，線動成面、面動成體”的規律，學生們在生動的畫面中，感受到知識的美妙與神奇.

以上巧識教材的科學美中，通過教師引導，從生活中熟知的事物，使課本抽象的概念形象化，并通過具體事物發掘了數學概念的奧妙，巧識教材，領悟數學教學的美感，對于初中數學教學十分有效.

靈動課堂，感受數學教學的藝術美

在全面系統地閱讀教學內容情況下，教師需要創設有趣的活動，以激活課堂氣氛，創造靈動的教學課堂，提高學生們學習熱情，師生共同感受初中數學教學的藝術美.

數學是一門嚴謹、科學的學科，運用游戲、問答、競賽等方式開展豐富多彩的活動，活躍了課堂氣氛，也使教材上單調、無趣的公式和做題方法變的靈活、有趣，同時感受到了數學教學的藝術美. 例如，“不等式”教學中，采用做游戲的方式，意在通過一元一次方程找到不等式的解答規律. 首先，在黑板上寫出“x+5=-3；2x=x+5；12-3（x-1）=2（x-1）”，最快解答出來并且準確無誤的是冠軍，學生們都興致很高地參加競賽，很快就有學生舉手示意說解答出來了，經過判定得出冠軍；然后進行第二輪競賽，不等式的解答，黑板上寫出“x+5>3；2x<=x+5；12-3（x-1）<2（x-1）”，這一次有位學生非常迅速地就舉手回答出了正確答案，等其他學生解答完畢后，師生一起聽他的想法，他說：通過這兩組競賽發現一個規律，一元一次方程和不等式解法類似，就是最后一步的未知數的系數，如果是正數，不等號不變，如果是負數，不等號方向改變. 另外注意，在同乘（除）以一個數時不等號方向，最后發現，數學很多知識都是通匯貫通的，存在藝術美.

簡單的一組游戲，活躍了課堂氣氛，也激發了學生們學習的積極主動性，同學們踴躍參加到游戲中，靈動的課堂氛圍，使學生們享受數學的學習樂趣和知識的美妙，感受到數學教學的藝術美.

美化內容，彰顯數學教學的真實美

初中數學教材內容豐富多樣，涉及知識面廣泛，通過教師引導下把數學文字的內容美化、聯想化，在優美的圖畫和板書中，引出數學抽象的文字，彰顯數學教學的真實美.

作為初中數學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學的真實美. 例如，教材里“等邊三角形”學習中，在這里進行內容類比美，首先，把三角形和等邊三角形對比講解，先畫任意一個三角形，再畫一個等邊三角形，從定義、條件下，通過數學的內容類比美，發掘教材真實美，美化細節內容. 其次，讓學生們課堂上剪切一個等邊三角形，從端點垂直向下畫出三角形的高，會發現這條線段把三角形分割成了兩個完全相等的三角形，再把三角形三個角向中心折，會發現三個角相加等于180度，通過學生們自己動手，不僅深刻認識了概念，也了解了等邊三角形的邊、高、內角的內容，顯露出內容真實美.

以上美化教學內容的方式，教師們通過在對教材全面了解基礎上，將教學內容美化，適合學生們追求美學的心理特點，也讓內容美真實表達，彰顯了初中數學教學美的內涵.

優選好題，品味數學教學的邏輯美

數學教學以其科學美、語言美展示內容美，解題中運用消元、合并同類項、分解和組合、推理等邏輯思維美，其中一題多解更是美妙神奇，都給學生們帶來多角度的解題的快樂，品味數學教學的邏輯美.

做題是對知識的鞏固和解題技巧的掌握，一套好的練習題可以引導學生們探索技巧，找到最優的解題途徑，解題過程中品味數學教學的邏輯美. 作為初中數學教學教師，一直在嘗試用展示課本美的教學，發掘形式美、圖形美，揭示了初中數學教學美的本質. 例如， “勾股定理”應用中，首先，根據勾股定理a2+b2=c2，常見的是解答三角形的邊長，如已知三角形的兩直角邊長a，b，可以求得斜邊長c的長度，同時，已知三角形的一個斜邊，也可以得到三角形另外兩條直角邊的長度；其次，把滿足的一組正數叫做“勾股數”，在教師指導下，提示只要滿足以上定理中邏輯等量關系的三個數，就稱為“勾股數”，讓學生們任意發揮寫出幾組勾股數，使得學生們熟練掌握了勾股定理的同時，解決很多實際問題.

通過以上優選好題的練習方式，加深了學生們對教材內容的理解，鞏固了公式定理的應用，熟練了解題技巧，在真材實練中體會初中數學教學的邏輯美，更加促進了學習方法的改進，教師的教學也達到了事半功倍的效果.

勤于實踐，構建數學教學的創造美

初中數學教學內容邏輯性較強，單純的理解、記憶很難發現其內在的解題邏輯規律性，唯在多加練習實踐中，才能發掘它深刻的規律，在不斷解題中，不斷發掘新的解題模式，實踐中構建初中數學教學的創造美.

基于前面扎實定義，在熟悉教材內容，掌握解題技巧的基礎上，勤于做題實踐，在實踐中不斷摸索解題的思路、途徑，發掘了數學教學的創造美. 例如，在“概率”學習應用中，首先，筆者提出幾個簡單的問題引出概率的概念，提問“如果拿著一枚硬幣投擲，正面朝上的概率和正面朝下的概率是多少”，我們讓學生們分組進行測試，結果會得到分別是50%；其次，介紹事件A發生的概率為P（A）=，投擲骰子，向上一面的點數可能為1，2，3，4，5，6，共6種，求這些數出現為1，2，3，…等概率是多少？數為2時，P（點數為2）=，點數是奇數有3種可能，即點數為1，3，5，P（點數是奇數）=，點數大于2且不大于5有3種可能，即3，4，5，P（點數大于2且不大于5）=，以此類推，經過簡單的例子，讓學生們在實踐中把概念具體化，在實踐中加深了知識的學習.

以上方法，在激發學生們學習興趣的同時，進一步掌握并熟練了概率概念、概率計算、概率應用范圍等內容，從而在實踐中，構筑了初中數學的創造美.

拓展知識，分享數學教學的知識美

初中數學知識的拓展延伸，是基于教學內容、課堂收獲、優選作業之后的培養學生們對知識的多元化認知，改變單向傳授，擴大知識面，培養學生們個性化、開放性教學，師生共享數學教學知識美的有效途徑.

緊緊圍繞教學內容，把握知識點的要點，開展有意義的動手、實驗、競猜等活動，以鞏固知識點為前提，拓展知識面為目的，旨在分享初中數學教學的知識美. 例如，在“圖形性質”學習中，以相似三角形為例進行教學的拓展引申，首先，在黑板上畫出兩個相似三角形△ABC，△A1B1C1，得到兩個相似三角形的對應角相等，對應邊成比例；然后以拓展的思維，如圖1提問兩個相似三角形的面積比是多少.

如果它們相似比是1∶2，那么三角形的面積比由圖可以想到是四倍關系，我們來論證：首先，相似三角形的邊長比等于相似比，則由公式推出，所以三角形的面積比是相似比的平方，所以后者面積是前者的四倍.

通過簡單的拓展思維的講解，使得教學內容非常具有邏輯性，而且環環相扣，思維嚴密，也教給了學生們發散思維去考慮問題，由相似三角形邊的相似比關系到面積的相似比的關系，拓展了知識面，分享數學教學的知識美.

初中數學本身就具有豐富的內容美、科學美、藝術美. 作為教師，首先以數學教學為己任，充分整合優化資源，通過巧識教材、課堂講解、優選好題、勤于實踐、拓展知識面等途徑，在教學過程中發掘和提煉富有美感的教學，讓學生們不斷以美的眼光去認知和探索數學知識，讓這富有美感的教學促進學生們有效地學習科學知識.