產業鏈金融視角下財務公司融資產品定價研究基于模糊B—S歐式看跌期權模型

龍海明++李占國++蔣鑫++吳宇揚

摘要：財務公司為產業鏈上的中小企業提供產業鏈金融產品，需要獲得一個合理的融資利率。由于產業鏈金融產品主要以應收賬款、存貨等動產抵押物作為還款來源，因此，財務公司在定價的時候要突出考慮抵押物的價值波動，而抵押物價值又存在模糊特性，常見的貸款定價方法無法正確識別出來。為此，在傳統的定價方法基礎上，將期權定價模型引入財務公司產業鏈融資產品的定價中，重點考慮動產抵押物的價值波動以及無風險利率的波動性，得出基于抵押物價值的基礎利率，同時財務公司可以根據產業鏈條的主體特點對貸款利率進行優化調整。

關鍵詞： 產業鏈金融；財務公司；產品定價；價值波動；優化調整

中圖分類號：F832.39文獻標識碼：A文章編號：1003-7217（2015）02-0002-07

一、引言

產業鏈金融作為新型的融資模式，日益受到金融機構的關注。財務公司作為企業集團內部的金融機構，一方面，基于企業集團的產業鏈管理需要，要求將其金融服務對象擴大到產業鏈上；另一方面，產業鏈上中小企業的融資需求給其提供了有利平臺，同時，在開展產業鏈金融相關業務時，財務公司比商業銀行更具優勢，財務公司依靠的企業集團一般都是整條產業鏈條的核心，故它能夠通過獲得更多歷史交易數據解決部分信息不對稱問題。因此，產業鏈金融能給產業鏈上不同地位、不同層次的企業帶來利潤的增加或者成本的降低。早在1992年，麥肯錫公司的一項研究結果就表明，增加利潤最快和最具成本效益的方式之一就是制定合理或改進現有的定價體系[1]。所以，財務公司要擴大產業鏈金融、提供相關的產品，就必須解決產品定價問題。定價管理跟上了產業鏈融資的日常精細化管理，就能提高財務公司的運作效率；同時，明確的定價規則，也可以使中小企業預期以及控制其融資成本，提升自身的經營水平，獲得良好的評估，從而在后續合作中獲得優惠的融資價格。

產業鏈是一條價值增值鏈，產業鏈金融產品定價主要集中在供應鏈金融上。而供應鏈金融的前身是物流金融。國內對物流金融產品定價比較多，主要是針對第三方物流企業直接提供動產抵押物的融資服務定價[2-4]。對供應鏈金融的產品定價的研究方面，朱文貴等（2007）圍繞解決企業資金短缺問題，將延遲支付方式與存貨質押融資服務相結合，給出了融資企業的行動策略，以及物流企業在提供物流金融服務時費率確定方法[2]。苑波等（2010）考慮在由一個供應商和一個零售商所形成的供應鏈中，建立隨機需求條件下的第三方物流企業提供物流金融服務的定價模型[3]。閆英等（2011）也對物流金融中第三方物流企業存貨質押融資服務產品的定價進行了分析，并用實例說明物流企業在物流金融的運作中會存在一個合理的融資費率范圍，在這個范圍內物流企業與融資企業有一定的自主性和談判權[4]。

鐘遠光等（2011）認為，合理的定價下，借助供應鏈核心制造商提供商業信用而得到融資的零售商能夠創造新的價值[5]。易雪輝等（2011）刻畫了核心企業回購擔保情況下，銀行如何對供應鏈的下游中小企業進行存貨質押融資定價[6]。李榮榮（2012）對傳統的貸款定價模型進行了比較分析，認為金融機構開展供應鏈金融不僅可以帶來現實的利潤，也包含了未來的關系租金收益，這類收益也決定了供應鏈金融產品的定價，并在傳統貸款定價的基礎上引進期權進行定價研究[7]。

財經理論與實踐（雙月刊）2015年第2期2015年第2期（總第194期）龍海明，李占國等：產業鏈金融視角下財務公司融資產品定價研究基于模糊B-S歐式看跌期權模型

二、模糊B-S歐式看跌期權與產業鏈金融產品定價

產業鏈金融最主要的特點是基于真實交易，以應收賬款、存貨等動產為抵押物的金融融資模式，因此，財務公司提供這些業務并順利的獲得收益很大程度上取決于交易的實現，以及抵押物價值的波動。以存貨融資為例，當融資方將其存貨作為抵押物抵押給財務公司時，財務公司就面臨著抵押物價值波動帶來的風險損失。動產抵押物影響著抵押擔保債務定價[8]，而標的物價格隨機波動所帶來的風險對授信企業的決策有一定的影響[9]。因此，中小企業能夠獲得融資，必定少不了對其動產抵押物的考評，而其價值波動是影響定價決策的重要因素之一，這也是由其產品特色決定的。

在隨機環境下，可以用P-t=P（V，t）將產品定價之間的關系量化出來，其中，V-t是t時刻抵押物的價值，P-t是產品定價，只要確定這樣的一個函數P（V，t）即可。對于財務公司而言 ，要完全獲得動產抵押物的價值波動比較困難，因此，就不可避免地存在估計，而這種估計一般都帶有人的主觀意識，具有模糊性；同時，通常財務公司將資金放貸給產業鏈上中小企業，都有一個理想的期望回報率，一般會選擇國債的二級市場收益率作為市場無風險利率，但是國債收益率也會受到一些因素的影響，例如資金供求、政策調整、通貨膨脹等，使得無風險的利率也無法精確給定，只能得到一個近似值。因此，由于參數存在一定的模糊性，根據動產抵押物來確定基礎的融資定價利率也具有模糊性。

（一）B-S歐式看跌期權與產業鏈金融產品定價的關聯性

B-S歐式看跌期權的定價方法與產業鏈融資定價在一定程度上存在內在聯系，因此，要確定P-t，首先需厘清兩者的異同。

歐式看跌期權給期權購買者擁有在期權合約有效期內按照執行價格賣出一定數量標的物的權利。根據該原理，將中小企業的融資行為看作是購買了一個以抵押物為標的物，貸款本息為執行價格的看跌期權。以應收賬款、存貨等動產為抵押物的貸款合同，抵押率小于1。如果到期時，貨款價值小于貸款本息時，借款企業就會執行期權，發生違約；如果貨款價值大于貸款本息時，借款企業就會放棄執行期權，歸還貸款。

通過比較，可以得出歐式看跌期權和產業鏈融資產品兩者之間的相似點：

（1）標的物或者抵押物價值的不確定。前者主要受標的物的影響，后者抵押物的最終回收價值會受到整個交易實現過程的影響。

（2）違約風險的內生性。不管是歐式看跌期權還是產業鏈融資，當時的價格能夠很大程度上影響投資者或融資企業的行為，如果確定價格或價值高，則選擇權利。

（3）收益刻畫的相似性。歐式看跌期權只有在到期價格S小于執行價格K時，期權才會被執行。對于產業鏈金融信貸而言，不管是應收賬款、預付款還是存貨融資，若抵押物的回收價值小于貸款本息，則借款企業違約，反之歸還貸款。

（4）定價的前置性。從時間角度來看，兩者的定價都是在最初時刻發生的，然而，價格或者價值的波動卻是一個動態變化的過程，只有最后到期日才能真正地確定，因此，兩者在定價時間上有一致性。

當然，歐式看跌期權和產業鏈融資產品兩者之間也存在不同點：

（1）結算時點不同。歐式看跌期權賣出方在期權簽訂時即可獲得期權費用，期權標的物交割和期權損益結算卻是在期權合約結束時進行。因此，歐式看跌期權賣方可以利用獲得的期權費用在合約到期日前進行無風險投資，獲取收益。相反，產業鏈融資產品應得利息費用是在期末支付，抵押品“交割”卻在期初已經發生。

（2）外部效應不同。歐式看跌期權到期結算完成后，期權交易雙方即沒有了關聯，期權交易的影響便結束了。然而產業鏈融資產品在到期還本付息后，不僅實現了各方所期望的收益，而且加強了整條產業鏈的緊密程度，為下一期產業鏈業務拓展提供了依據，推動產融結合的進一步完善。

（二）財務公司產業鏈金融產品定價基本要素

1.定價目標。產業鏈金融服務通過整合信息流、資金流、物流等資源，達到提高資金使用效率，并為各方創造價值、降低風險的目的，也成為金融機構新的利潤點。因此，財務公司產業鏈金融產品定價最終服務于它的經營目標。包括利潤目標、市場份額和風險控制。

2.定價因素。產品的價格是由價值決定的，由于受到供求關系等多方面因素的影響，產品的價格會圍繞價值上下波動。對金融產品價格的影響因素主要考慮以下幾方面：（1）風險彌補。財務公司提供產業鏈金融服務，是基于產業鏈各節點企業的真實交易，因此，具有債權性的應收賬款、流動性的存貨產品等常常作為動產抵押物，違約風險的損失可以用抵押物價值的波動來衡量。（2）信貸期限。信貸期限實際上是動產抵押物實現其價值，獲得資金流動性所需要的時間，這個時間越長，整個交易過程所面臨的不確定因素就越多，抵押物價值波動所帶來的風險就越大，財務公司所面臨的風險也就越大。（3）主體特點。產業鏈金融考察的對象從單個企業擴展到與企業集團有相關交易的整條產業鏈上。因此，要考查主體特點對定價的影響作用，比如可以根據不同信用等級的企業、核心企業對中小企業的綜合評價、第三方物流平臺的監管水平以及整個鏈條的穩定性等來對初始的利率進行調整，從而確定最終利率。

三、模糊環境下的財務公司產業鏈金融產品基礎定價模型

（一）模型基本假設及變量說明

為了建立基礎定價模型，本文給出如下基本假設[10]：（1）根據B-S模型，仍然假設抵押物的價值在實現過程中，其價值演化遵循幾何Brown運動：dVt/Vt=udt+σdWt，其中，u代表財務公司融資的期望回報率，這是財務公司開展產業鏈融資時的預定投資收益率，通常為一個具體的常數。σ是抵押物的價值波動率，由于在交易過程中，會因為各種原因導致抵押物的價值波動，使得最后回收的貸款會受到影響。dWt代表標準的Brown運動，即E（dWt）=0，Var（dWt）=dt。（2）只考慮市場風險和操作風險，不考慮法律、流動性等風險①。由于市場的不穩定性影響無風險利率，市價的變動會導致標的物的價值變動，所以，考慮市場風險；同時，產品在生產或者銷售或者倉儲的過程中，會由于人為的或第三方物流平臺監管不力而導致產品不合格或缺損，會影響到抵押物的價值波動，有必要考慮操作風險。（3）融資企業在貸款到期日根據具體情況自主選擇償還貸款或者違約，同時在整個產業鏈融資過程中，財務公司能夠充分掌握上下游企業在交易過程中各個環節的基本信息。

為了下文的模型方便。各變量進行以下說明：r為無風險利率、t為當前時刻、T為合同到期時刻、V為抵押物當前t時刻價值、

P為基于抵押物價值波動和國債利率的歐式看跌期權價格、X為貸款金融、L為到期貸款本息和、i為貸款利息。

（二）模型構建[11]

1.方法選取。采用三角模糊數方法對財務公司產業鏈金融產品進行定價②。

如果論域R上給定一個映射，M：R→[0，1]，且它的隸屬函數u-α（x）在該映射上可以寫成如下形式：

um（x）=xm-1-1m-1，x∈（1，m）xm-u-um-u，x∈（m，u）0，otherwise（1）

則將定義在論域R上的模糊集M定義為一個三角模糊數。其中，1≤m≤u，1和u表示模糊集M的最小值和最大值，m表示最常見、可能性最大的值，因此根據模糊集的表示方式，三角模糊集可以表示為M=（1，m，u）。 這里的隸屬函數um（x），表示一個元素隸屬一個集合的程度被0～1之間的數值所確定。

2.公式推導。

根據無套利原則，要使套利機會為零，則財務公司獲得的本息L在無風險利率下的現值應該等于貸款金額X和該信貸標的物計算的歐式看跌期權的價格P之和[12]，即：

Le-r（T-t）=X+p（2）

由L=X（1+i）（T-t）可得，1T-tln （LX）=ln（1+i），由等價無窮小原理，得到產業鏈金融貸款到期收益率的連續復利可表示為：

i=1T-tln （LX）（3）

將（2）式代入（3）式得：

i=-1T-tln （Le-r（T-t）-PL）=

-1T-tln （1-PLe-r（T-t））+r=1T-t×PLe-r（T-t）+r（4）

由公式（4）可以看出，在期權定價框架下，財務公司產業鏈金融產品的利率由兩部分組成，第一部分是無風險利率r，第二部分是風險溢價1T-t×PLe-r（T-t），該部分由期權價格P、貸款本息L以及到期時間（T-t）決定。根據Black-Schole期權定價模型有：

P=Le-r（T-t）N（-d2）-VN（-d1）（5）

將式（5）代入式（4）得利率：

i=1T-t×Le-r（T-t）N（-d2）-VN（-d1）Le-r（T-t）+r=

1T-t×[N（-d2）-VN（-d1）Le-r（T-t）]+r（6）

其中，根據期權定價理論，d1=ln （V/L）+[r+σ22]×（T-t）σ×T-t，d2=d1-σ×T-t。通常，抵押率為貸款額與抵押物價值之比，這里，在利息支付不是很大的情況下，為了便于后面的討論和計算，可以將Le-r（T-t）視為貸款金融，因此，VLe-r（T-t）可定義為產業鏈金融產品的抵押率δ。因此，利率可進一步簡化為：

i=1T-t×[N（-d2）-N（-d1）δ]+r（7）

根據前文分析，抵押物的價值波動率和無風險利率的模糊性可以用三角模糊數來刻畫，即根據一定的置信水平a值，通過確定其上下邊界來得到融資利率的區間，從而求得帶有置信度的模糊融資定價。由于抵押物價值波動率σ，以及國債利率r是模糊數，假定σ=（σ1，σ2，σ3），r=（r1，r2，r3），則σ、r的隸屬函數分別為：

U（σ）=x-σ1σ2-σ1，x∈（σ1，σ2）σ3-xσ3-σ2，x∈（σ2，σ3）0，otherwise，（8）

U（r）=x-r1r2-r1，x∈（r1，r2）r3-xr3-r2，x∈（r2，r3）0，otherwise，（9）

根據三角模糊數的定義，設模糊集A∈U，λ∈[0，1]，記Aλ=u|u∈U，A（u）≥λ，則稱Aλ為A的一個λ-截集，λ稱為閥值或置信水平。因此可以得到σ和r的α-截集分別為：（1）σ的α-截集下限為：（x-σ1）/（σ2-σ1）=α，上限為：（σ3-x）/（σ3-σ2）=α。（2）r的α-截集下限為：（x-r1）/（r2-r1）=α，上限為：（r3-x）/（r3-r2）=α。從而σ的a-截集為：σα=[（1-α）σ1+ασ2，（1-α）σ3+ασ2]；r的a-截集為：rα=[（1-α）r1+αr2，（1-α）r3+αr2]。

由于產業鏈金融產品的貸款定價利率i由σ和r決定，因此i也是模糊數，其模糊表達式：

i=1T-t×[N（-d2）α-N（-d1）αδ]+r（10）

因此，融資利率i的α-截集為：

i-α=1T-t×[N（-d2）-α-N（-d1）+αδ]+r-α

i+α=1T-t×[N（-d2）+α-N（-d1）-αδ]+r+α

其中，d1的α-截集為：

（d1）-α=ln（V/L）+[r-α+（σ-α）22]×（T-t）σ+α×T-t=

ln（V/L）+[（1-α）r1+αr2+（（1-α）σ1+ασ2）22]×（T-t）[（1-α）σ3+ασ2]×T-t

（d1）+α=ln（V/L）+[r+α+（σ+α）22]×（T-t）σ-α×T-t=

ln （V/L）+[（1-α）r3+αr2+（（1-α）σ3+ασ2）22]×（T-t）[（1-α）σ1+ασ2]×T-t

所以，（-d1）-α=-（d1）+α=

ln（V/L）+[r+α+（σ+α）22]×（T-t）σ-α×T-t；

（-d1）+α=-（d1）-α=

ln （V/L）+[r-α+（σ-α）22]×（T-t）σ+α×T-t。

由于d2的α-截集為：（d2）-α=（d1）-α-σ+α×T-t=（d1）-α-[（1-α）σ3+ασ2]×T-t；（d2）+α=（d1）+α-σ-α×T-t=（d1）+α-[（1-α）σ1+ασ2]×T-t。所以，（-d2）+α=-（d2）-α=σ+α×T-t-（d1）-α（d2-=-（）d2=σ-α×T-t-（）d1。

通過計算上述未知數的值，即可算出貸款定價的區間。

3.置信度α的選取。

通過以上的分析可知，最終可以得到一個在置信度為α下的模糊定價區間，財務公司如果希望以最大置信度得到產業鏈金融產品或服務的定價區間，就得求解出在一定約束條件下的最佳區間問題，求得的置信度以及最佳區間既要使財務公司滿意，也要是借款企業接受，既能擴大業務規模，也不會因為不合理的定價失去客戶，那么，此置信水平α下的定價區間就是要確定的基礎利率區間。

決策者通過對貸款未來的發展進行預期判斷，確定合適的置信度α，進而確定相應的期權價值區間。為了提高精確程度，可以通過選取較大的置信度α來縮小期權的定價區間，通常，選取α=0.95。

（三）確定利率調整項③

1.確定授信主體的評級體系。財務公司在開展產業鏈融資時，可以在基礎利率范圍上，根據企業的主體信用評級來相應地進行調整，確定A級以上企業才能受理融資申請，A級以上不同級別分別浮動不同的點。對需要產業鏈融資的中小企業進行主體評級，不僅需要遵循全面性、科學性等基本原則外，還應從實際出發，關注供應鏈運營和中小企業管理者素質。單獨對中小企業的考察轉化為整條產業鏈的考察是產業鏈金融的特色，不僅要考慮自身評級也要考慮債項評級。其中，自身評級是申請企業的情況，包括財務情況、經營狀況和整條素質等；債項評級是產業鏈金融特有的，考察產業鏈核心企業以及所在的供應鏈條上的整條運營情況，在債項評級中并不需要過多地強調核心企業的經營情況，而應該關注核心企業在此次融資中起到的作用以及核心企業與融資企業的一些業務關系。表1以存貨融資的中小企業建立主體評級表。

1.下游借款企業（買方）履行

能力評估（35分）

1.1借款企業銷售利潤率

12%， 10分；[8%，12），8分；[5%，8）， 4分；<5%，0分

1.2借款企業銷售渠道/客戶關系整體穩

定性

企業的銷售渠道好，無退貨記錄， 10分；有退貨記錄， 6分

1.3借款企業壞賬率（到期不能收回比例）

<1%，8分；（1%，2%]，6分；（2%，3%]，4分；>3%， 0分

1.4管理能力（企業管理制度、內部監督和領導者素質）

企業管理能力強， 7分；中等，4分；較差，0分

2.供應鏈分析（40分）

2.1核心企業（賣方）的風險分擔情況

如果有風險分擔，比如購買保險，10分

2.2合作年限（融資企業與核心企業的交易年限）

3年以上（含），10分；2～3年，8分；1～2年，6分；1年以下，2分

2.3 交易頻度（融資企業與核心企業的交易頻率與行業的平均頻率）

頻率高于行業的，10分；兩者相同，8分；低于行業的，4分

2.4違約率（違約次數/總交易次數）

（0，5%]，10分；（5%，10%]，8分；（10%，15%]，4分；>15%，2分

3.授信結構安排（25分）

3.1融資比例

融資比例低，8分；融資比例適中，6分；融資比例高，2分

3.2存貨轉讓通知確認程序

有明確的存貨轉讓通知確認程序，8分；程序不明確，4分

3.3回款賬戶鎖定

在財務公司合作銀行開立回款賬戶的，7分；在其他銀行開立回款賬戶的，3分

在具體運用中，財務公司應根據企業的具體情況，通過多個專業的評審員對上述各項指標進行客觀公正的打分，根據最終分數的確定來為企業定級。在國際上通行的評級制度是“四等十級”，本文中使用百分制的評分標準來對應十級的評級結果（見表2）。

2.第三方監管能力的考察。

在存貨融資中，第三方監管在產業鏈金融中起到了非常重要的作用，監管方不僅要和財務公司進行簽約以保證存貨的質量和估值，也要與融資企業合作，為其提供存貨質押倉儲條件，或者進一步提供擔保等服務。因此，財務公司可以根據監管方的監管能力和監管條件在基礎利率的基礎上進行相應的調整。

3.其他可調整項。

當產業鏈上下游企業和企業集團有長期穩定的合作，同時財務公司與其保持多年穩定的產業鏈融資活動時，可根據其他具體合作的優良記錄進行調整④。

根據上述的定價思路，借鑒銀行類機構的現實運用以及相關文獻的理論研究，產業鏈融資定價可以基本確定，見表3（以存貨類融資為例）。

綜合貢獻度（授信以外）：融資企業其他聯動業務給財務公司帶來收益，視情況予以優惠

3、融資企業最終授信價格四、結論

產業鏈金融定價中，貸款的到期期限、抵押物的價值波動、無風險利率，以及標的物的抵押率都影響著其基礎利率的確定。根據期權原理，期權定價將影響貸款利率的基本因素都考慮其中，同時由于歐式看跌期權與財務公司開展產業鏈金融的定價存在諸多相似性，因此，可將期權納入到產業鏈金融產品定價模型中。由于貸款期限和抵押率是財務公司和融資企業可以事先確定的，而標的物的價值波動率和無風險利率通常在貸款到期內會受到其他因素的影響，具有模糊性，從而將模糊理論運用到基于期權理論的財務公司產業鏈金融產品定價中，并確定其基礎利率。同時，由于基礎利率主要考察的是標的物價值波動與無風險利率變化時財務公司的授信利率，未能涵蓋影響貸款定價的其他因素，財務公司開展產業鏈金融的特性決定了其在定價時，要考慮主體自身和產業鏈發展特點，因此，可以通過構建調整項對基礎利率進行一定程度的調整，以期能夠完整、全面地反映整個定價應考慮的因素。

注釋：

①因為財務公司在接受該動產作為抵押物時，就已經對其法律效用進行了評估，因此，不需要考慮法律風險；同時由于財務公司在開展產業鏈金融前，往往會對其服務對象進行一個準入判斷，也就是說，財務公司根據其基本情況預先會有一個信用等級評估，已將其作為調整項設置于后文，因此，這里不需要考慮流動性等風險。

②三角模糊數是由荷蘭學者F.J.M.VanLaarhoven和W.Pedrycz提出的，是將模糊不確定的語音變量轉化為確定數值的一種方法。

③上述基于模糊環境下的定價是只考慮抵押物價值波動的特性而確定的基礎利率，由于財務公司提供產業鏈金融還存在其他特性，因此，需要從其他方面對初始利率進行優化調整。

④具體包括：一是對財務公司的忠誠度和貢獻度。連續合作幾年、合作品種多、聯動業務廣、與集團成員有穩定的交易、能夠給財務公司帶來穩定的中間業務收入的中小企業客戶，可以適當優惠。二是對存貨融資，貸后工作應量化，在財務公司要求范圍內正常服務，反之額外服務需收服務費。三是建立合作記錄量化考評表，不良記錄多寡與貸款利率上浮成比。

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（責任編輯：寧曉青）