培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐研究——談新課改下的作業(yè)設(shè)計(jì)

安徽鳳陽縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)（233100） 周文美

培養(yǎng)“有數(shù)學(xué)素養(yǎng)的人”是數(shù)學(xué)課程改革的一個(gè)重要課題，對于廣大數(shù)學(xué)教育工作者來說，它既是一個(gè)眾所周知的老話題，又是一個(gè)在新的歷史背景下時(shí)代發(fā)展賦予我們必須重新審視和探究的新課題。我們通過課題《培養(yǎng)小學(xué)生基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)的實(shí)踐研究》發(fā)現(xiàn)，作業(yè)在古今中外的課程與教學(xué)之中都居于重要的地位，可以說能否成功有效地運(yùn)用作業(yè)直接影響到教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成，甚至影響到教育目的的實(shí)現(xiàn)與學(xué)生的完滿發(fā)展。然而，在素質(zhì)教育已經(jīng)推行了十幾年的今天，雖然中小學(xué)教師的課程觀、教學(xué)觀都發(fā)生了不同程度的變化，但人們的作業(yè)觀還依然如故，仍然認(rèn)為作業(yè)只是對學(xué)生知識技能的鞏固完善，基本上都以獨(dú)立作業(yè)的方式去進(jìn)行。這種被“異化的”作業(yè)觀將造成學(xué)生片面、畸形地發(fā)展。因此，恰當(dāng)設(shè)置作業(yè)對于學(xué)生的全面發(fā)展具有重要的意義。如何在新課改的背景下進(jìn)行作業(yè)的有效設(shè)置呢？筆者進(jìn)行了如下嘗試。

一、操作性作業(yè)的設(shè)計(jì)

“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行。”兒童的智慧在指尖上。有些知識僅憑口頭說教或大量練習(xí)并不能讓學(xué)生真正理解體會。因此，我們需布置相關(guān)聯(lián)的操作性練習(xí)，通過切身感受，來加強(qiáng)學(xué)生對知識的理解和認(rèn)識。如，學(xué)習(xí)“角的認(rèn)識”后，可以讓學(xué)生用吸管折角，不僅體驗(yàn)了角的特性，還能直觀地感受角的大小與角的兩條邊的長短無關(guān)；學(xué)習(xí)了“確定位置”后，可以布置學(xué)生自行設(shè)計(jì)一張公園導(dǎo)游圖，畫出主要景點(diǎn)和景點(diǎn)間的線路；學(xué)習(xí)了“千克與克”后，可以讓學(xué)生到超市掂一掂不同的實(shí)物，估一估，稱一稱，感受1千克和1克的質(zhì)量；學(xué)習(xí)了“千米的認(rèn)識”后，讓學(xué)生繞400米的操場走兩圈半。學(xué)生進(jìn)行操作時(shí)，教師還應(yīng)適當(dāng)?shù)亟o學(xué)生一些啟發(fā)性的提示，講清操作的要點(diǎn)及注意點(diǎn)等。

學(xué)生在完成這類作業(yè)的過程中，動手操作、與人合作、收集信息等多種能力都得以培養(yǎng)，同時(shí)，創(chuàng)造性思維也能得到不同程度的提高。

二、實(shí)踐性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)以致用，把學(xué)到的知識應(yīng)用到生活中來，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識和能力的最有效途徑。為此，進(jìn)行作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，需根據(jù)學(xué)生的生活經(jīng)歷和認(rèn)知水平，創(chuàng)設(shè)一些生活性的實(shí)際問題，讓學(xué)生嘗試從不同角度運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識尋求解決問題的方法，體會數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的價(jià)值，并逐步成為一個(gè)知識的實(shí)踐者。如，學(xué)習(xí)了利息和儲蓄后，讓學(xué)生調(diào)查了解銀行有哪些儲蓄的方式，每種儲蓄的利率分別是多少。如果將10000元存入銀行一年，準(zhǔn)備從活期、定期、定活兩便三種存款方式里選擇一種，請你算一算這三種存款方式各能獲得利息多少元？并說說如何根據(jù)家庭資金的使用情況選擇合適的一種存款方式。再如，學(xué)習(xí)了扇形統(tǒng)計(jì)圖后，讓學(xué)生調(diào)查本班同學(xué)的視力情況，完成統(tǒng)計(jì)表，并根據(jù)表中的數(shù)據(jù)完成下述任務(wù)。

視力情況中度近視 高度近視（300－600度）（600度以上）人數(shù)正常輕度近視（300度以下）

（1）求該班高度近視同學(xué)所占的百分率；（2）寫出該班視力正常與近視同學(xué)的人數(shù)比；（3）選用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)圖將該班學(xué)生的視力情況描繪出來。

實(shí)踐性作業(yè)不僅為學(xué)生創(chuàng)設(shè)接觸社會的機(jī)會，還有利于學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與社會生活的實(shí)際聯(lián)系，在自覺運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題的過程中落實(shí)四基，培養(yǎng)四能。

三、探索性作業(yè)的設(shè)計(jì)

有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不是單純地依賴模仿與記憶，而是學(xué)生的動手實(shí)踐、自主探索與合作交流的有效整合。這樣學(xué)生對數(shù)學(xué)知識技能和思想方法才能真正理解和掌握，才能獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。為此，在作業(yè)設(shè)計(jì)時(shí)，要根據(jù)教學(xué)的內(nèi)容以及學(xué)生已有的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)，設(shè)計(jì)一些以學(xué)生主動探索、實(shí)驗(yàn)、思考與合作為主的探索性作業(yè)，使學(xué)生在數(shù)學(xué)活動中成為一個(gè)問題的探索者。如，學(xué)習(xí)了“3的倍數(shù)”后，讓學(xué)生探索判斷較大的數(shù)是不是3的倍數(shù)，有沒有什么比較快捷的方法，引導(dǎo)學(xué)生掌握“棄3法”，即只需要先去掉3的倍數(shù)，再把其他數(shù)相加進(jìn)行判別；學(xué)習(xí)了“長方體和正方體”后讓學(xué)生探索：（1）如果用12個(gè)小正方體，分別拼成不同類型的長方體，算出拼成的各個(gè)長方體的表面積，找出表面積最小的長方體。（2）如果改18個(gè)、24個(gè)、27個(gè)小正方體來拼，你還能拼出不同類型的長方體嗎？分別算出每種情況下長方體的表面積。（3）什么情況下拼成的長方體的表面積最小？

蘇霍姆林斯基說過：“在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是發(fā)現(xiàn)者、研究者、探索者，而在兒童的精神世界中，這種需要特別強(qiáng)烈。”由此可見，探索性作業(yè)，是培養(yǎng)學(xué)生探索能力和創(chuàng)新能力，促使學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展的一重要載體。

四、差異性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)生之間的數(shù)學(xué)知識與數(shù)學(xué)能力的差異是客觀存在的，為此教師在設(shè)計(jì)作業(yè)時(shí)，應(yīng)盡可能照顧這種差異，讓全體學(xué)生都有練習(xí)的機(jī)會，都能得到相應(yīng)的提高。在作業(yè)的提供上，可以為學(xué)生提供作業(yè)“套餐”，允許學(xué)生自主選擇，增加彈性，減少統(tǒng)一性。如，教學(xué)“乘法分配律”后，設(shè)計(jì)如下作業(yè)，要求學(xué)生任選 6 道以上：76×68＋76×32；57×39＋43×39；201×73；25×401；327×99＋327；58×102－58×2；125×88；97×101。這樣的作業(yè)，既針對了學(xué)生的實(shí)際，又體現(xiàn)了學(xué)生的自主意識，有利于發(fā)揮學(xué)生的主體精神。彈性作業(yè)還可以提出不同的作業(yè)形式，供學(xué)生選擇。如：自選作業(yè)、自編作業(yè)、自批作業(yè)等。教師在實(shí)施時(shí)，可對題型進(jìn)行技術(shù)性處理，給布置的題目標(biāo)上星級，如：一星題是與本課知識有關(guān)的基礎(chǔ)訓(xùn)練；二星題是與本課知識有關(guān)的變式訓(xùn)練；三星題是與本課知識有關(guān)的拓展訓(xùn)練。

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教育要面向全體學(xué)生，讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。”差異性作業(yè)兼顧了學(xué)習(xí)有困難和學(xué)有余力的學(xué)生，通過多種途徑和方法，滿足他們的學(xué)習(xí)需求，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)才能。

五、開放性作業(yè)的設(shè)計(jì)

學(xué)習(xí)是一個(gè)不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題的動態(tài)過程。作業(yè)設(shè)計(jì)應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散性思維為中心，引導(dǎo)學(xué)生會思考、善思考、巧思考，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力。為此，在實(shí)踐中我們設(shè)計(jì)了一題多解、一題多變以及形式新、入口寬、解法活、策略多的題目。如，學(xué)習(xí)了“長方體、正方體的體積”后，布置學(xué)生思考有多少種方法可以測量出土豆的體積。學(xué)生有借助量筒、量杯進(jìn)行測量的，也有先做出1立方厘米的土豆稱出其重量，再根據(jù)重量之間的倍數(shù)關(guān)系，推算出土豆的體積的。開放性作業(yè)，還可以將題目的問題或條件進(jìn)行變式，為學(xué)生提供廣闊的思維空間，但起點(diǎn)要低，層次要多，答案不唯一，策略多樣化，這樣才便于學(xué)生選擇適合自己的切入點(diǎn)，體驗(yàn)成功。

六、整理性作業(yè)的設(shè)計(jì)

這類作業(yè)主要來源于每個(gè)單元結(jié)束后的“整理復(fù)習(xí)”。在每一單元新授結(jié)束后都可用，尤其適合中高段學(xué)生。這一板塊的內(nèi)容重在對本單元的知識進(jìn)行回顧梳理，旨在形成清晰的脈絡(luò)，從而為學(xué)生構(gòu)建完整的知識體系。因此，可讓學(xué)生先回顧所學(xué)知識，用喜歡的方式進(jìn)行整理，再匯報(bào)交流。在設(shè)計(jì)此類題時(shí)，要求教師對知識的橫向、縱向聯(lián)系和重難點(diǎn)都做到心中有數(shù)、了如指掌。剛開始訓(xùn)練時(shí)，只要求清楚、準(zhǔn)確、全面地整理出知識即可。經(jīng)過幾次練習(xí)后，學(xué)生基礎(chǔ)好的話，就可以針對梳理出的每一個(gè)知識點(diǎn)進(jìn)行相應(yīng)的舉例，寫出解題提示、完整的解題過程和注意事項(xiàng)，并自行出幾道同類型的題目。通過回顧、整理和復(fù)習(xí)，幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)。

作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、發(fā)展思維的一項(xiàng)經(jīng)常性的實(shí)踐活動，也是師生信息交流的一個(gè)窗口，其效果直接影響到教育教學(xué)質(zhì)量。讓學(xué)生親身體驗(yàn)、感悟，在模擬知識被發(fā)現(xiàn)的過程中去探索、創(chuàng)造，使作業(yè)成為學(xué)生了解社會和解決問題的載體；使作業(yè)成為學(xué)生開發(fā)潛能、體現(xiàn)個(gè)性、培養(yǎng)能力的一種手段。作業(yè)以開放、多元的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，在促進(jìn)知識整體優(yōu)化的同時(shí)，使學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得以不斷提升。