對(duì)不同教材中“位置和方向”內(nèi)容的比較與分析——以人教版和蘇教版教材為例

江蘇揚(yáng)州大學(xué)教育科學(xué)學(xué)院（225000） 殷如意

一、內(nèi)容設(shè)置

“位置和方向”屬于“圖形與幾何”這一領(lǐng)域的知識(shí)，是課程標(biāo)準(zhǔn)教材中新增加的一部分內(nèi)容。人教版、蘇教版教材依據(jù)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的教學(xué)要求，在小學(xué)兩個(gè)學(xué)段都安排了“位置和方向”相關(guān)內(nèi)容的教學(xué)（如下表），涉及知識(shí)與技能、過程與方法等方面的目標(biāo)。可見，“位置和方向”這部分內(nèi)容與學(xué)生的數(shù)學(xué)發(fā)展、個(gè)人成長密切相關(guān)。

版本 人教版 蘇教版項(xiàng)目年級(jí) 所在 教學(xué) 年級(jí) 所在 教學(xué)學(xué)段 冊(cè)數(shù) 單元 內(nèi)容 冊(cè)數(shù) 單元 內(nèi)容及標(biāo)題 及標(biāo)題一年 第一 上、下、前、后、一年第四單 前、后、左、右、級(jí) 單元 左、右、位置。 級(jí) 元“認(rèn) 上、下。下冊(cè)“位置” 上冊(cè) 位置”1.東、南、西、北四個(gè)方向。1.用“第幾排第第一2.地圖上的方向。 第七 幾個(gè)”以及類似三年 單元3.看簡(jiǎn)單的路線二年 單元 的表達(dá)方式確圖（四個(gè)方向），描 定物體所在的第 級(jí) “位置 述行走的路線。 級(jí) “位置 位置。下冊(cè) 與4.東北、東南、西上冊(cè) 和2.認(rèn)識(shí)東、南、一 方向”北、西南四個(gè)方向。 方向”西、北四個(gè)方學(xué)5.看簡(jiǎn)單的路線 向。段圖（八個(gè)方向），描述行走的路線。第五1.認(rèn)識(shí)東北、西單元 北、東南、西南二年 四個(gè)方向。級(jí) “認(rèn)識(shí)2.會(huì)認(rèn)簡(jiǎn)單的路下冊(cè) 方向”線圖。·測(cè)定3.在校園里開展方向 測(cè)定方向的實(shí)踐活動(dòng)1.根據(jù)方向和距1.認(rèn)識(shí)行、列以離兩個(gè)條件確 及確定第幾行、第二 定位置。 第二 第幾列的規(guī)則，四年 單元2.根據(jù)方向和距五年 學(xué)習(xí)數(shù)對(duì)的含級(jí) “位置 離，在圖上繪出 級(jí) 單元 義和用數(shù)對(duì)表示下冊(cè) 與 物體的位置。 下冊(cè)“確定 具體情境中物方向”3.體會(huì)位置關(guān)系 位置”體位置的方法。的相對(duì)性。2.在方格圖上用4.描述并繪制簡(jiǎn) 數(shù)對(duì)表示點(diǎn)的第單的路線圖。 位置。二1.根據(jù)方向和距學(xué)離兩個(gè)條件確段1.用數(shù)對(duì)確定教 第四 定位置。室里座位的位 單元2.根據(jù)方向和距六年 第一 六年 離，在圖上繪出級(jí) 單元 置。 級(jí) “確定 物體的位置。上冊(cè)“位置”2.在方格紙上用下冊(cè) 位置”3.應(yīng)用確定位置數(shù)對(duì)確定物體 ·實(shí)踐 的知識(shí)，描述行的位置。 測(cè)量 走的路線。4.開展以實(shí)踐測(cè)量為內(nèi)容的實(shí)踐活動(dòng)。

1.年級(jí)安排

由上表可知，兩個(gè)版本的教材在兩個(gè)學(xué)段都對(duì)“位置與方向”的內(nèi)容學(xué)習(xí)給予了應(yīng)有的重視，但安排的年級(jí)、學(xué)期卻不盡相同。人教版教材將這部分內(nèi)容分別安排在一年級(jí)下學(xué)期、三年級(jí)下學(xué)期、四年級(jí)下學(xué)期、六年級(jí)上學(xué)期，蘇教版教材則將這部分內(nèi)容分別安排在一年級(jí)上學(xué)期、二年級(jí)上學(xué)期、二年級(jí)下學(xué)期、五年級(jí)下學(xué)期、六年級(jí)下學(xué)期。從年級(jí)結(jié)構(gòu)上來看，人教版教材只是在每個(gè)學(xué)段的中間一個(gè)年級(jí)末安排“位置和方向”相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，階段性和邏輯性較為清晰，符合學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律。蘇教版教材在一、二年級(jí)的三個(gè)學(xué)期較為集中地設(shè)置了“位置和方向”的相關(guān)內(nèi)容，三、四年級(jí)卻完全忽略了這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從安排結(jié)構(gòu)、內(nèi)容銜接上看似乎有些不妥。教材內(nèi)容的安排應(yīng)該具有邏輯性、順序性、前后銜接性，符合先易后難的邏輯順序，因?yàn)榍耙浑A段的學(xué)習(xí)是后一階段學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，后一階段的內(nèi)容對(duì)前一階段的內(nèi)容具有鞏固作用，相互承接。這樣安排，做到邏輯上清晰、內(nèi)容上有序、學(xué)習(xí)上有效。

2.內(nèi)容廣度

內(nèi)容廣度是指課程內(nèi)容所涉及的范圍或領(lǐng)域的廣泛程度，通常是以所含知識(shí)點(diǎn)的多少來衡量的。兩個(gè)版本的教材均涉及了“上下、左右、前后”“第幾組第幾個(gè)”“東、南、西、北”“東南、西南、東北、西北”“路線圖”“根據(jù)方向和距離兩個(gè)條件確定位置”“根據(jù)方向和距離，在圖上繪出物體的位置”“數(shù)對(duì)”以及“在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置”這九大方面的內(nèi)容，但從上表中可以看出，蘇教版教材對(duì)這些內(nèi)容的設(shè)置要比人教版教材稍加豐富。如蘇教版教材在五年級(jí)下冊(cè)單獨(dú)介紹了“行與列”的相關(guān)內(nèi)容，“行與列”的內(nèi)容是“第幾排第幾個(gè)”這一知識(shí)點(diǎn)的升華，這樣安排既鞏固發(fā)展了“第幾排第幾個(gè)”的相關(guān)知識(shí)，又使相類似的概念更為清晰。蘇教版教材相對(duì)人教版教材還有一個(gè)較大的特色，即綜合實(shí)踐活動(dòng)，分別在二年級(jí)下學(xué)期和六年級(jí)下學(xué)期設(shè)置了“在校園里測(cè)定方向”“實(shí)際測(cè)量”兩次實(shí)踐活動(dòng)。“位置和方向”這部分內(nèi)容的數(shù)學(xué)性較低，生活性較強(qiáng)，因而讓學(xué)生在掌握理論知識(shí)之后，充分地在現(xiàn)實(shí)生活中加以運(yùn)用是必要的，因?yàn)閿?shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)回歸于生活。

二、內(nèi)容呈現(xiàn)

內(nèi)容呈現(xiàn)主要包括內(nèi)容呈現(xiàn)的順序、內(nèi)容呈現(xiàn)的多少以及內(nèi)容呈現(xiàn)的方式三個(gè)方面。內(nèi)容呈現(xiàn)的順序必然要符合學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展規(guī)律，適合學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)；呈現(xiàn)多少內(nèi)容要考慮學(xué)生的已有知識(shí)水平和可接受力；呈現(xiàn)方式上，自然要從學(xué)生的視角出發(fā)，考慮學(xué)生的年齡特征。

1.內(nèi)容呈現(xiàn)的順序

（1）單元順序。

從上表中可以看出，人教版教材對(duì)“位置和方向”這一內(nèi)容都是安排在每一冊(cè)的起始單元，蘇教版教材則大多是設(shè)置在每一冊(cè)的中間單元，只有在一年級(jí)上冊(cè)與五年級(jí)下冊(cè)分別安排在第一和第二單元。一部分內(nèi)容安排在一冊(cè)教材的第幾單元，或許對(duì)學(xué)習(xí)這部分內(nèi)容沒有多大影響，但從教材編寫的有序性、內(nèi)容編排的合理性等角度出發(fā)，這又是一個(gè)值得思考的問題。“位置和方向”的內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密相關(guān)，考慮到學(xué)生剛開始新學(xué)期的學(xué)習(xí)，注意力、積極性可能還沒有完全調(diào)動(dòng)起來，不妨將這部分內(nèi)容安排在起始單元，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的趣味、用途及與生活的聯(lián)系，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。好比一節(jié)課的教學(xué)采用情境創(chuàng)設(shè)導(dǎo)入新課一樣，在教材中的單元安排“位置和方向”內(nèi)容，既能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使他們感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣。

（2）知識(shí)順序。

不只在單元順序上，在具體內(nèi)容的呈現(xiàn)順序上，兩個(gè)版本教材也有自己的獨(dú)到之處。人教版教材先安排學(xué)生學(xué)習(xí)“用方向和距離確定物體的位置”與“描述路線圖”，后學(xué)習(xí)“用數(shù)對(duì)確定位置”；而蘇教版教材恰恰相反，先學(xué)習(xí)“用數(shù)對(duì)確定位置”，再學(xué)習(xí)“用方向和距離確定物體的位置”。關(guān)于“東、南、西、北”“東南、西南、東北、西北”的學(xué)習(xí)，蘇教版教材分別安排在二年級(jí)上下兩個(gè)學(xué)期，人教版教材則是將其作為一個(gè)整體，編排在三年級(jí)下冊(cè)。教材內(nèi)容呈現(xiàn)的順序必然要考慮學(xué)生的已有知識(shí)水平，考慮學(xué)生的可接受力。人教版教材將“東、南、西、北”“東南、西南、東北、西北”這兩個(gè)內(nèi)容集中在一起進(jìn)行教學(xué)，似乎有些操之過急，因?yàn)閷W(xué)生剛掌握了“東、南、西、北”的內(nèi)容，就立即呈現(xiàn)新的概念“東南、西南、東北、西北”以及“線路圖的描述”，大量知識(shí)的一次呈現(xiàn)，不僅不易于學(xué)生的及時(shí)消化，而且容易讓學(xué)生混淆概念，達(dá)不到教學(xué)的最佳效果。如果將其分為兩部分，引導(dǎo)學(xué)生逐步地學(xué)習(xí)概念、運(yùn)用知識(shí)，會(huì)更加踏實(shí)有效。

2.內(nèi)容呈現(xiàn)的方式

教材版本 內(nèi)容呈現(xiàn)方式“位置和方向”的認(rèn)識(shí)“位置和方向”的確定“位置和方向”的運(yùn)用情境創(chuàng)設(shè) 生活情境＋操作情境生活情境＋實(shí)踐情境生活情境＋實(shí)踐情境人教版 表達(dá)形式 主題圖＋問題問題描述＋主題圖內(nèi)容表述 直觀＋概念 直觀＋歸納 直觀＋歸納＋演繹問題描述＋主題圖情境創(chuàng)設(shè) 生活情境＋操作情境生活情境＋實(shí)踐情境表達(dá)形式 主題圖＋問題生活情境＋實(shí)踐情境蘇教版 主題圖＋問題主題圖＋問題內(nèi)容表述 直觀＋概念 直觀＋歸納 直觀＋歸納＋演繹

如何組織教材內(nèi)容，以什么樣形式呈現(xiàn)內(nèi)容，不僅會(huì)影響教材本身的特色，同時(shí)在一定程度上會(huì)影響教師的教和學(xué)生的學(xué)。教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式主要指數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu)的外部表征，包括情境創(chuàng)設(shè)、表達(dá)形式、內(nèi)容表述的思維形式等。情境創(chuàng)設(shè)大致可分為生活情境、實(shí)踐操作、科學(xué)實(shí)驗(yàn)三種類型，并且后者相對(duì)于前兩者需要更高的理解水平；表達(dá)形式可分為圖表、圖文結(jié)合、文字符號(hào)三種。小學(xué)生的思維正處于具體形象思維向抽象思維發(fā)展階段，雖然抽象思維有了一定的發(fā)展，但思維仍離不開具體事物的支撐。因此，相對(duì)直觀的呈現(xiàn)方式，在不同程度上會(huì)促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。內(nèi)容表述的思維形式，主要表現(xiàn)為關(guān)于概念、命題、規(guī)則等內(nèi)容的表達(dá)是以直觀操作的形象思維為主，還是以歸納或演繹的抽象思維為主。從宏觀上看，兩個(gè)版本教材中“位置和方向”的內(nèi)容在情境創(chuàng)設(shè)、表達(dá)形式、思維形式三方面基本上是相同的。

雖然兩個(gè)版本的教材在內(nèi)容呈現(xiàn)方式上大體相同，但細(xì)比較之下發(fā)現(xiàn)，人教版教材的圖片呈現(xiàn)更豐富，直觀圖片的利用率更高。以“東、南、西、北”這部分內(nèi)容為例，蘇教版教材主要運(yùn)用“早晨太陽從東邊升起”這一生活常識(shí)來引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，而人教版教材在呈現(xiàn)“早晨太陽從東邊升起”這一事實(shí)后，利用“學(xué)生在學(xué)校所面對(duì)的不同方向”這幅圖來進(jìn)行教學(xué)。這種呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容的方式更為鮮明生動(dòng)，便于學(xué)生隨時(shí)進(jìn)行實(shí)踐學(xué)習(xí)，使他們理解學(xué)校的東、南、西、北四個(gè)方向。

三、思考與建議

1.考慮學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平

相關(guān)教學(xué)內(nèi)容的年級(jí)安排，應(yīng)該建立在學(xué)生學(xué)習(xí)機(jī)制成熟的基礎(chǔ)上，考慮學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)，即皮亞杰所說的“成熟”。同時(shí)，結(jié)合思維的“最近發(fā)展區(qū)”，教材安排的內(nèi)容應(yīng)該以學(xué)生已有的知識(shí)為基礎(chǔ)，使學(xué)生通過自己的學(xué)習(xí)、教師的幫助掌握所學(xué)，不能操之過急。兩個(gè)版本的教材在這方面都做了較為全面的考慮，但也有部分相同內(nèi)容在不同年級(jí)或不同學(xué)期中呈現(xiàn)。對(duì)于同樣的內(nèi)容，到底適合在哪個(gè)年級(jí)或?qū)W期呈現(xiàn)給學(xué)生，可以對(duì)使用兩個(gè)版本教材的學(xué)生學(xué)習(xí)情況進(jìn)行比較分析，然后統(tǒng)一在一個(gè)最適合學(xué)生學(xué)習(xí)的年級(jí)或?qū)W期中進(jìn)行，以期達(dá)到最佳的學(xué)習(xí)效果。

2.結(jié)合知識(shí)本身的具體特性

無論是教材內(nèi)容呈現(xiàn)的前后順序，還是教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式，或多或少都對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)產(chǎn)生這樣或那樣的影響。“位置和方向”的單元設(shè)置，在兩個(gè)版本教材中的懸殊是較大的。蘇教版教材將“位置和方向”單元大多設(shè)置在中間階段，主要是考慮到相關(guān)知識(shí)生活化的特性，若是將其設(shè)置在靠前的單元，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也不失為一個(gè)良好的選擇。內(nèi)容的年級(jí)安排，也應(yīng)該從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，這樣更加符合學(xué)習(xí)的邏輯性、系統(tǒng)性、循序漸進(jìn)性。

3.聯(lián)系具體的生活實(shí)際

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)習(xí)內(nèi)容與學(xué)生熟悉的生活背景越接近，學(xué)生自覺接納知識(shí)的程度就越高。綜合實(shí)踐活動(dòng)不僅能加強(qiáng)學(xué)科知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活之間的聯(lián)系，而且利于學(xué)生將知識(shí)學(xué)以致用。學(xué)生在運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的過程中，感受到數(shù)學(xué)的價(jià)值，從而以一種積極的心態(tài)投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。不僅于此，在實(shí)踐過程中，學(xué)生的操作能力、團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力等都能得到很大的發(fā)展，并且學(xué)生可能會(huì)發(fā)現(xiàn)、獲得一些課堂上無法涉及的知識(shí)。因此，人教版教材有必要在這部分增加1～2次的綜合實(shí)踐活動(dòng)，使教材更加趨于優(yōu)化、完善，利于學(xué)生學(xué)習(xí)。