諧振現象在工程電路中的應用

劉賀崇

（阜陽職業技術學院 工程科技學院， 安徽 阜陽236016）

在具有電阻R、電感L、電容C元件構成的交流電路中，當電感L、電容C與電源頻率f滿足一定條件時,電路具有如下特點：阻抗︱Z︱有極大值或極小值，電壓、電流相位相同，相位差為零，電路為純電阻性負載，此時的電路稱之為諧振電路。

按元件聯接方式的不同，有串聯諧振和并聯諧振兩種電路。在R、L、C串聯諧振電路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有極小值，電流有極大值，電感電壓與電容電壓等值異號，負載是電阻性；在R、L、C并聯諧振電路中，感抗等于容抗，阻抗︱Z︱有極大值，電源電流大小一定時，電壓有極大值，電感電流與電容電流等值異號。在串、并聯諧振電路中，電感和電容吸收或釋放等值異號的無功功率，其無功功率的總和為零，電路中電流的能量變為電場能量和磁場能量，同時電場能量和磁場能量又在不斷互相轉化，進行著此增彼減、互相補償的過程，電源供給電路的能量全部轉化為電阻做功發熱，為了維持振蕩的連續進行，電源必須不斷提供能量補償電路中電阻發熱消耗的能量。

諧振現象在工程電路中的應用有如下幾個方面：

1 用于收音機的選臺

在無線電技術中常用串聯諧振的選頻特性進行收音機選臺，圖一是收音機接收天線線圈L1、電感線圈L、可調電容C組成的串聯諧振接收電路。接收天線所收到的各種不同頻率的信號都會在L、C串聯諧振電路中感應出相應的電動勢e1，e2,e3，…，等效圖如圖二所示，圖二中的R是線圈L的電阻。改變電容C的大小，使某一信號頻率f0與電感L和電容C滿足，則該頻率的信號就會產生諧振現象。此時的電路感抗最小，電流最大，頻率為f0信號在喇叭中產生的音量最響，其他不同頻率的信號雖然也在接收機里出現，但由于它們沒有達到諧振，在回路中產生的電流較小，音量很小，這樣就達到了信號選擇的目的，實現了收音機的選臺。

圖一

圖二

2 用于信號的濾除或取出

根據工程電路的要求不同，可以利用L、C串、并聯諧振時的特點，實現不同頻率信號的濾除或取出

2.1 利用串聯諧振實現信號的濾除或取出

2.2 利用并聯諧振實現信號的濾除或取出

3 用于元器件參數的測量

根據諧振現象的特點，可以利用諧振電路對元件的參數進行測量，測量電路簡單，準確度高。

利用諧振現象進行測量的電路如圖三所示，它是由L、C串聯諧振回路、高頻振蕩電路和諧振指示電路組成。震蕩電路提供高頻信號，它與串聯諧振回路之間的耦合程度應足夠弱，實現串聯諧振回路的阻抗小到可以忽略不計。諧振指示器用來判別回路是否處于諧振狀態，它可以用并聯在回路兩端的電壓表或串聯在回路中的電流表擔任。

圖三

電容大小的測量電路如圖三所示，選用一適當的標準電感L與被測電容C，組成串聯諧振電路，改變高頻振蕩電路的頻率，當電壓表或電流表的讀數出現最大值時，即電路處于串聯諧振狀態，此時振蕩電路輸出信號的頻率f等于信號發生器的固有頻率f0，

由于諧振頻率f0可由振蕩電路的度盤讀出，標準電感線圈的電感量是已知的，即可由上式計算被測電容C的大小。

3.2 用于電感大小的測量

電感大小的測量電路如圖三所示，選用一適當的標準電容C與被測電感L，組成串聯諧振電路，改變高頻振蕩電路的頻率，當電壓表或電流表的讀數出現最大值時，即電路處于串聯諧振狀態，此時振蕩電路輸出信號的頻率f等于信號發生器的固有頻率f0，

4 用于電氣設備的耐壓試驗

利用串聯諧振的原理，生產出串聯諧振耐壓實驗儀，可以對發電機組、電力變壓器、電力電容器、電力電纜等電氣設備進行耐壓測試。串聯諧振耐壓實驗儀由變頻電源、激勵變壓器、諧振電抗器、分壓器及被測試品五部分構成，儀器構成及測試物品連接如圖四所示。

圖四

工作原理：通過調節耐壓實驗儀的變頻控制器的輸出頻率，使得回路中的電抗器電感L和被測試品具有的電容C發生串聯諧振，諧振電壓即為被測試品上所加電壓。電路發生串聯諧振時，電源只需提供很小的勵磁電壓U1，耐壓測試品上就能得到很高的電壓U2(U2=Q U1)，電源頻率即為諧振頻率f0。

試驗步驟：首先調節電源輸出較低電壓，改變電源頻率，使電抗器的電感L與測試品具有的電容C發生串聯諧振現象（此時電容C的電流最大），然后再升高試驗電壓幅值，使得測試品電壓達到要求的大小，記錄被測試品的泄漏電流，維持規定的時間后，再將電壓降低到零，這就完成了整個試驗任務。

[1]李加升.電路基礎[M].北京:冶金工業出版社,2008:97.