2013年甘肅岷縣漳縣MS6.6地震余震序列時(shí)域衰減特征分析

譚毅培， 曹井泉， 陳繼鋒， 鄧?yán)颍?李赫

1 天津市地震局， 天津 300201 2 甘肅省地震局， 蘭州 730000

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2013年甘肅岷縣漳縣MS6.6地震余震序列時(shí)域衰減特征分析

譚毅培1， 曹井泉1， 陳繼鋒2， 鄧?yán)?， 李赫1

1 天津市地震局， 天津 300201 2 甘肅省地震局， 蘭州 730000

本文基于補(bǔ)充遺漏地震事件后的地震目錄和修正的大森公式，對(duì)2013年7月22日甘肅岷縣漳縣6.6級(jí)地震余震序列時(shí)間域衰減特征進(jìn)行了分析.鑒于主震后短時(shí)間內(nèi)目錄遺漏的余震較多，首先利用岷縣臺(tái)連續(xù)地震記錄波形的高頻包絡(luò)差，檢測(cè)主震后3 h內(nèi)目錄遺漏的地震.經(jīng)檢測(cè)在主震后3 h內(nèi)共發(fā)現(xiàn)目錄遺漏的ML1.0以上地震139個(gè)，最大震級(jí)為ML3.6.主震后1000 s內(nèi)檢測(cè)到遺漏地震69個(gè)，約為目錄給出余震數(shù)量的6倍.而后使用補(bǔ)充遺漏地震的目錄，基于修正的大森公式分別擬合余震頻度和余震地震矩隨時(shí)間的變化.結(jié)果顯示擬合p值約為1.07，表明岷縣漳縣地震余震序列衰減速率與全球平均水平接近，而未補(bǔ)充遺漏地震的頻度擬合會(huì)造成余震序列衰減速率的低估.利用高頻包絡(luò)差直接計(jì)算地震頻度曲線(xiàn)，通過(guò)三種衰減模式對(duì)地震頻度曲線(xiàn)擬合參數(shù)比較，未觀(guān)察到岷縣漳縣地震主震后存在早期余震缺失現(xiàn)象.分析認(rèn)為，加入遺漏地震可以提高余震頻度擬合估計(jì)衰減速率結(jié)果的準(zhǔn)確度和精度，若缺少遺漏地震檢測(cè)結(jié)果，則使用地震矩?cái)M合所得衰減速率結(jié)果準(zhǔn)確度較優(yōu)，但需充分考慮其精度上的誤差.在分析余震序列衰減特征的實(shí)際研究工作中，需根據(jù)地震目錄完整性選擇適當(dāng)?shù)臄M合方法.

余震序列; 時(shí)間域衰減; 遺漏地震檢測(cè); 修正的大森公式; 2013年岷縣漳縣6.6級(jí)地震

1 引言

中強(qiáng)地震后往往發(fā)生大量余震，余震序列衰減特征研究是震后趨勢(shì)判斷、強(qiáng)余震預(yù)測(cè)和發(fā)震構(gòu)造分析等研究的組成部分，對(duì)理解主震發(fā)震過(guò)程、地震危險(xiǎn)性分析和抗震救災(zāi)有重要作用.研究余震序列隨時(shí)間的衰減特征多采用具有一定物理背景的統(tǒng)計(jì)模型，包括修正的大森公式(Utzu et al., 1961；1995)、ETAS模型(Ogata, 1988；1989；2001；蔣海昆等，2007)以及BASS模型(Sheherbakov and Turcotle., 2004；Turcotte et al., 2007)等.其中修正的大森公式是對(duì)余震序列衰減較為簡(jiǎn)便的描述方式，表達(dá)式為

n(t)=K/(t+c)p,

(1)

其中n(t)為單位時(shí)間內(nèi)余震的頻度，K、p、c為常數(shù).K與主震震級(jí)和統(tǒng)計(jì)所選擇的震級(jí)下限有關(guān).p表示余震序列衰減快慢，全球許多中強(qiáng)地震余震序列計(jì)算結(jié)果顯示p值接近于1(Utzu et al., 1995；Rabinnovitz and Steinberg, 1998；Lolli and Gasperini, 2003；Husen et al., 2004；Gentili et al., 2008；趙志新等，1992)，而與所選擇的震級(jí)下限無(wú)關(guān).c是小正數(shù)，使得表達(dá)式分母不為0(宋金和蔣海昆，2009).

利用修正的大森公式對(duì)余震序列衰減特征進(jìn)行研究多基于地震目錄.隨著測(cè)震臺(tái)網(wǎng)數(shù)字化連續(xù)波形資料的積累，利用高頻段連續(xù)波形記錄拾取地震目錄遺漏的余震，成為深入研究中強(qiáng)地震早期余震特征的有效手段(Peng et al., 2006；2007；Peng and Zhao, 2009；Enescu et al., 2007；2009；Lengline et al., 2012；Marsan and Enescu., 2012；Sawazaki and Enescu, 2014；Kato and Obara, 2014).研究結(jié)果顯示，主震后數(shù)分鐘到數(shù)小時(shí)內(nèi)目錄往往遺漏較多的地震.加入這些遺漏地震有助于更加精確地測(cè)定p值、c值等余震衰減參數(shù)(Enescu et al., 2007)，為研究余震的觸發(fā)機(jī)制、主震破裂與余震發(fā)生的關(guān)系以及發(fā)震斷層的物理性質(zhì)提供了重要的參考資料.

2013年7月22日7點(diǎn)45分56.2秒在甘肅省定西市岷縣、漳縣交界發(fā)生MS6.6地震.此次地震發(fā)生在南北地震帶中北段，構(gòu)造較為復(fù)雜的甘東南地區(qū)(鄭文俊等，2013；孫蒙等，2015)，歷史上地震活動(dòng)較為活躍(國(guó)家地震局震害防御司，1995).本文首先使用距離余震區(qū)最近的岷縣臺(tái)(MXT)(如圖1所示)高頻段連續(xù)記錄波形，檢測(cè)主震發(fā)震后3 h內(nèi)目錄遺漏的地震，再基于修正的大森公式分析岷縣漳縣地震余震序列時(shí)域衰減特征.

圖1 岷縣漳縣地震余震序列震中位置與觀(guān)測(cè)臺(tái)站分布圖灰色五角星為主震震中位置，空心圓圈為余震震中位置，三角形為甘肅臺(tái)網(wǎng)臺(tái)站，灰色曲線(xiàn)為區(qū)域主要斷層.Fig.1 Epicenter and station distribution of Minxian-Zhangxian earthquake aftershock sequenceThe gray star represents the epicenter of mainshock, circles represent epicenters of aftershocks, triangles represent stations of Gansu seismic network, and the gray lines represent main faults.

2 遺漏地震檢測(cè)

大震發(fā)生后地震目錄往往會(huì)遺漏較多的余震事件(Enescu et al., 2007；Peng and Zhao，2009；Lengline et al., 2012)，造成余震遺漏的主要原因在于主震及較大余震的面波等后續(xù)震相及尾波的干擾，其中所含低頻成分較多(Peng et al., 2006).為了抑制低頻干擾的影響，本研究使用4階零相移Butterworth濾波器對(duì)連續(xù)波形進(jìn)行截止頻率為15 Hz的高通濾波，對(duì)三分向高頻波形求和，再計(jì)算極大值與極小值包絡(luò)之差的對(duì)數(shù)(本文簡(jiǎn)稱(chēng)為高頻包絡(luò)差).圖2為岷縣臺(tái)(MXT)、臨潭臺(tái)(LTT)、迭部臺(tái)(DBT)、合作臺(tái)(HZT)、武都臺(tái)(WDT)和靜寧臺(tái)(JNT)6個(gè)記錄信噪比較高且連續(xù)性較好的臺(tái)站主震后1000 s內(nèi)歸一化高頻包絡(luò)差.距離主震震中最近的岷縣臺(tái)記錄地震信號(hào)的信噪比最高，本文僅使用岷縣臺(tái)的數(shù)據(jù)檢測(cè)目錄遺漏的地震.

Peng等(2007)通過(guò)研究日本多個(gè)地震，認(rèn)為以1.5級(jí)為界包絡(luò)振幅對(duì)應(yīng)的震級(jí)與臺(tái)網(wǎng)測(cè)量震級(jí)間存在兩組線(xiàn)性關(guān)系.Wang等(2011)也發(fā)現(xiàn)經(jīng)過(guò)濾波后的地震波振幅與震級(jí)存在線(xiàn)性關(guān)系.鑒于岷縣臺(tái)BBVS-60地震計(jì)在15～50 Hz頻段儀器響應(yīng)放大倍數(shù)近似為常數(shù)，其儀器響應(yīng)亦近似為線(xiàn)性.因而可設(shè)高頻包絡(luò)差與震級(jí)存在與Peng等(2007)形式類(lèi)似的線(xiàn)性關(guān)系：

M=a1·lg(Env)+b1lg(Env)

M=a2·lg(Env)+b2lg(Env)≥M0

(2)

其中M為震級(jí)，Env為高頻包絡(luò)差峰值振幅，M0為不同線(xiàn)性關(guān)系的分界震級(jí).

采用與Marsan和Enescu(2012)類(lèi)似的方法，利用目錄已有地震的震級(jí)與包絡(luò)尖峰值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，確定線(xiàn)性變換參數(shù).使用《甘肅省測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震觀(guān)測(cè)報(bào)告》給出的余震目錄，并根據(jù)多臺(tái)波形互相關(guān)震相檢測(cè)震級(jí)估計(jì)結(jié)果*1) 譚毅培，陳繼鋒，曹井泉等．2013年甘肅岷縣漳縣6.6級(jí)地震余震序列目錄完備性研究：基于對(duì)單臺(tái)記錄地震事件震中與震級(jí)的估計(jì)．地震學(xué)報(bào)，錄用待刊．，對(duì)其中主震后的第一個(gè)余震和部分單臺(tái)記錄地震事件的震級(jí)進(jìn)行了修正.通過(guò)主震后3 h內(nèi)目錄給出的164個(gè)地震線(xiàn)性擬合求取式(2)中的參數(shù)a1、b1、a2、b2和M0.如圖3所示，估計(jì)震級(jí)以ML4.1為界，包絡(luò)差峰值振幅通過(guò)兩組線(xiàn)性關(guān)系擬合到目錄給出的震級(jí).式(3)給出了計(jì)算得到的線(xiàn)性擬合關(guān)系式.

M=1.225·lg(Env)-2.614 lg(Env)<4.1

M=1.520·lg(Env)-3.684 lg(Env)≥4.1

(3)

包絡(luò)差峰值振幅經(jīng)過(guò)式(3)線(xiàn)性變換后所得震級(jí)估計(jì)值與目錄給出震級(jí)的誤差分布如圖4所示.誤差標(biāo)準(zhǔn)差為0.2357，與區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)地震編目震級(jí)誤差水平0.2接近，因而經(jīng)線(xiàn)性變換的包絡(luò)峰值振幅可以較好地?cái)M合目錄已有地震的震級(jí)，即利用其拾取目錄遺漏地震所得震級(jí)是基本可靠的.

圖2 六個(gè)臺(tái)站歸一化高頻包絡(luò)差計(jì)算結(jié)果對(duì)比圖黑色波形為歸一化包絡(luò)差計(jì)算結(jié)果，右側(cè)標(biāo)注了臺(tái)站名和距主震震中的距離；灰色實(shí)線(xiàn)為目錄中的地震事件，灰色虛線(xiàn)為目錄中給出的單臺(tái)記錄地震事件.Fig.2 Comparison of normalized high frequency envelope difference of 6 stationsThe black waveforms are high frequency envelope difference results, station name and epicenter distance of mainshock are marked on the right. The gray lines represent earthquakes in the catalog, and the dashed lines represent single station events in the catalog.

圖3 包絡(luò)差峰值振幅與目錄給出震級(jí)線(xiàn)性擬合結(jié)果圖橫坐標(biāo)為利用包絡(luò)差振幅對(duì)數(shù)估計(jì)得到的震級(jí)，縱坐標(biāo)為目錄給出的震級(jí).黑色圓圈為未經(jīng)線(xiàn)性變換震級(jí)校正的結(jié)果，灰色圓圈為經(jīng)過(guò)線(xiàn)性變換震級(jí)校正的結(jié)果.Fig.3 Linear fitting result of high frequency envelope difference amplitude and magnitude in the catalogX-axis is calculated magnitude from high frequency envelope difference in log, Y-axis is magnitude in the catalog. The black circles represent uncorrected results, and the gray circles represent corrected results by linear transformation.

圖4 主震后3 h內(nèi)164個(gè)地震高頻包絡(luò)差方法估計(jì)震級(jí)與目錄給出震級(jí)誤差統(tǒng)計(jì)分布圖Fig.4 Error distribution of magnitude calculated from high frequency envelope difference with linear transformation minus magnitude in the catalog of 164 earthquake events in 3 hours after the mainshock

使用與Peng等(2006)相同的方法檢測(cè)拾取目錄遺漏的地震，即人工挑選高頻包絡(luò)差中較為清晰的雙脈沖(Doublepeaks)作為檢測(cè)到的遺漏地震.

圖5 主震后1000 s內(nèi)檢測(cè)到的目錄遺漏地震(a) 主震發(fā)生到主震后500 s結(jié)果; (b) 主震后500～1000 s的結(jié)果.灰色圓圈為檢測(cè)到的遺漏地震，五角星為主震，三角形為目錄給出的地震事件，其上標(biāo)注了目錄給出的震級(jí).Fig.5 Missing earthquakes detected in 1000 seconds after the mainshock(a) Detection result of 500 seconds and (b) 500～1000 seconds after the mainshock. The gray circles represent detected earthquake events, the star represents the mainshock, and the triangles represent events in the catalog whose magnitude is marked on the top.

圖6 余震目錄“震級(jí)-序號(hào)法”分析結(jié)果圖(a) 余震震級(jí)隨序號(hào)的變化，紅色圓點(diǎn)為本文檢測(cè)到的遺漏地震，黑色圓點(diǎn)為目錄給出的地震；(b) 地震累計(jì)數(shù)量隨震級(jí)的變化.Fig.6 “Magnitude sequential number method” analysis result of aftershock sequence(a) Plots of magnitudes versus the sequential numbers. The red dots represent detected events and the black dots represent earthquake events in the catalog. (b) Cumulative number of earthquakes versus magnitude.

雙脈沖中振幅較大的峰值作為遺漏地震的震級(jí)，雙脈沖中點(diǎn)作為發(fā)震時(shí)刻.如圖5所示，通過(guò)上述方法在主震后3h內(nèi)共檢測(cè)到目錄遺漏的ML1.0以上地震139個(gè)，其中在主震后1000 s內(nèi)檢測(cè)到ML1.0以上遺漏地震67個(gè)，約為目錄給出余震數(shù)量的6倍.圖5中同時(shí)畫(huà)出了目錄給出的11個(gè)地震，其發(fā)震時(shí)刻與包絡(luò)差雙脈沖位置亦吻合較好.

3 余震序列衰減特征分析

3.1 衰減參數(shù)擬合

本節(jié)基于修正的大森公式，擬合衰減參數(shù)，分析岷縣漳縣地震余震序列時(shí)域衰減特征.首先利用式(1)擬合余震頻度隨時(shí)間的衰減.蔣長(zhǎng)勝等(2013)通過(guò)嘗試不同震級(jí)下限對(duì)岷縣漳縣地震余震序列早期特征分析的影響，認(rèn)為震級(jí)下限MC取ML1.0或ML1.1時(shí)擬合程度最佳.利用“震級(jí)-序號(hào)法”(Huang, 2006；Jia et al., 2012；2014；蔣長(zhǎng)勝和吳忠良，2011，蔣長(zhǎng)勝等，2013)對(duì)補(bǔ)充遺漏地震后余震目錄的分析結(jié)果(圖6)顯示，在ML=1.0時(shí)地震累計(jì)數(shù)量最多.綜合以上分析，本文余震數(shù)目統(tǒng)計(jì)震級(jí)下限取ML1.0.參考Peng等(2006)工作，統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)為時(shí)間軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)下0.2，并以對(duì)數(shù)坐標(biāo)下0.2滑動(dòng)，余震頻度為單位窗內(nèi)余震的個(gè)數(shù)除以時(shí)間線(xiàn)性坐標(biāo)軸下的窗長(zhǎng).統(tǒng)計(jì)的起點(diǎn)設(shè)為10-3天，約為86.4 s，是考慮到拾取的第一個(gè)遺漏地震發(fā)震時(shí)刻約為主震后61 s，之前高頻包絡(luò)差能量主要由主震所貢獻(xiàn).

Kagan和Houston(2005)發(fā)現(xiàn)余震地震矩隨時(shí)間衰減也符合類(lèi)似修正的大森公式的關(guān)系，并提出分析地震矩隨時(shí)間的衰減可以降低目錄遺漏地震對(duì)擬合參數(shù)的影響.本文同樣使用式(1)擬合地震矩隨時(shí)間的衰減，震級(jí)下限和統(tǒng)計(jì)窗長(zhǎng)設(shè)置與余震頻度擬合相同.由于震級(jí)較小的余震沒(méi)有可靠的距張量反演結(jié)果，使用陳繼鋒和楊立明(2011)得到的甘肅地區(qū)地震矩與區(qū)域震級(jí)的統(tǒng)計(jì)關(guān)系：

lgM0=0.977·ML+10.336,

(4)

其統(tǒng)計(jì)樣本為ML2.0～6.0的中小地震，岷縣漳縣地震最大余震為ML5.7，而小于ML2.0的余震地震矩較小，其誤差對(duì)分析地震矩衰減的影響亦較小，因而此統(tǒng)計(jì)關(guān)系基本適合本研究的需要.

圖7和圖8分別給出了余震頻度和余震地震矩衰減的參數(shù)擬合結(jié)果.對(duì)比加入遺漏地震與未加入遺漏地震擬合的結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)如下特征：

1) 余震頻度和地震矩?cái)M合所得p值在加入遺漏地震后都出現(xiàn)增大，c值減小，而K值基本保持不變.在Enescu等(2007；2009)對(duì)日本5個(gè)地震序列的研究中，有4個(gè)也出現(xiàn)了加入遺漏地震后p值上升的情況，可見(jiàn)早期余震序列目錄遺漏地震很可能使得序列衰減速率出現(xiàn)低估.

2) 在加入遺漏地震后，余震頻度和地震矩?cái)M合所得p值都為1.07，與Utzu等(1995)對(duì)全球200余個(gè)地震序列分析得到的平均值p=1.1接近，因此認(rèn)為岷縣漳縣地震余震序列衰減速率處于全球平均水平.

我不怕死人。西山幾乎每天都死人，我見(jiàn)得多了。我一根一根地搬看著他們污濁破爛的臉。我在認(rèn)真細(xì)致地搜尋著小六子。這樣尋找的過(guò)程使我的心中生發(fā)出些異常復(fù)雜的成分。小六子，小六子你在哪里？

圖7 余震頻度隨時(shí)間衰減參數(shù)擬合結(jié)果圓圈表示未加入遺漏地震的結(jié)果，灰色虛線(xiàn)為其擬合曲線(xiàn)；十叉表示加入遺漏地震的結(jié)果，灰色實(shí)線(xiàn)為其擬合曲線(xiàn)，圖中標(biāo)注了擬合參數(shù)值.Fig.7 Parameter fitting results of temporal decay rate of aftershocks with modified Omori′s law for catalog events (cross) and catalog+detected events (circle)The gray curve and dashed curve are fitting results of catalog+detected events and catalog events respectively. Fitting parameters are written in the figure.

圖8 地震矩隨時(shí)間衰減參數(shù)擬合結(jié)果圖注同圖7.Fig.8 Parameter fitting results of temporal decay of moment release with modified Omori′s law Others are same as Fig.7.

對(duì)比余震頻度和地震矩兩種方式所得參數(shù)擬合結(jié)果，存在如下特征：

1) 余震頻度擬合參數(shù)的置信區(qū)間更小，即參數(shù)估計(jì)的精度更高；

2) 余震頻度擬合p值和c值在加入遺漏地震后變化幅度更大，似乎能夠印證Kagan和Houston(2005)提出的“遺漏地震對(duì)地震矩隨時(shí)間特征衰減影響更小”的結(jié)論；

3) 地震矩?cái)M合所得c值遠(yuǎn)小于余震頻度擬合結(jié)果.

加入遺漏地震后，兩種擬合方法得到p值都為1.07，而未加入遺漏地震地震矩?cái)M合得到p值為1.04，更接近1.07.綜合考慮參數(shù)估計(jì)的準(zhǔn)確度和精度，在分析余震序列衰減速率時(shí)，加入遺漏地震拾取的余震頻度擬合可以得到較好的結(jié)果；若使用未加入遺漏地震的目錄，則地震矩?cái)M合得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，但要充分考慮到其精度誤差.

3.2 早期余震缺失判別

Peng等(2006)通過(guò)直接使用高頻包絡(luò)計(jì)算地震頻度，發(fā)現(xiàn)2004年P(guān)arkfield地震主震破裂與余震序列衰減過(guò)程之間存在一個(gè)余震頻度基本保持穩(wěn)定的時(shí)間段，作者稱(chēng)之為早期余震缺失(Early Aftershock Deficiency，EAD).本節(jié)使用相似的方法直接通過(guò)高頻包絡(luò)差計(jì)算地震頻度曲線(xiàn)，并使用三種衰減模式擬合地震頻度曲線(xiàn)，探討岷縣漳縣地震主震后是否存在類(lèi)似的早期余震缺失現(xiàn)象.

地震頻度從岷縣臺(tái)P波到達(dá)時(shí)刻算起，窗長(zhǎng)為時(shí)間軸對(duì)數(shù)坐標(biāo)下0.2，并以對(duì)數(shù)坐標(biāo)下0.01滑動(dòng).三種衰減模式分別為直線(xiàn)衰減：

R(t)=K/tp,

(5)

兩段線(xiàn)衰減：

(6)

和修正的大森公式衰減：

R(t)=K/(t+c)p.

(7)

采用赤池信息準(zhǔn)則(Akaike, 1974)作為三種模式擬合效果比較的標(biāo)準(zhǔn)：

AIC=N·log(σ2)+2L,

(8)

其中σ2為擬合方差，L為待定參數(shù)的個(gè)數(shù)，對(duì)直線(xiàn)衰減取L=2，兩段線(xiàn)衰減取L=4，修正的大森公式衰減取L=3.AIC值越小表明擬合程度越好.

圖9展示了三種模式擬合程度的比較結(jié)果，直線(xiàn)衰減和修正的大森公式衰減AIC值為常數(shù)，兩段線(xiàn)衰減模式的AIC值為t0的函數(shù).其中兩段線(xiàn)衰減模式的AIC值在t0=14.13 s時(shí)取得最小值，在前30 s內(nèi)兩段線(xiàn)模式AIC值最小，30 s后修正的大森公式衰減模式AIC值成為最小值.第2節(jié)中檢測(cè)到的第一個(gè)余震約為主震后61 s，主震后30 s內(nèi)間內(nèi)高頻包絡(luò)差能量主要由主震貢獻(xiàn)，余震的能量湮沒(méi)在主震后續(xù)震相能量中無(wú)法分辨，無(wú)法證明在此時(shí)間段內(nèi)余震存在缺失，因而未發(fā)現(xiàn)岷縣漳縣地震主震后存在早期余震缺失現(xiàn)象.

圖9 使用三種模式對(duì)基于高頻包絡(luò)差計(jì)算的地震頻度曲線(xiàn)擬合的比較結(jié)果(a) AIC值比較; (b) 三種模式擬合結(jié)果，并標(biāo)明了擬合參數(shù)值.其中綠色為兩段線(xiàn)衰減模式，藍(lán)色為直線(xiàn)衰減模式，紅色為修正的大森公式衰減模式.黑色虛線(xiàn)為兩段線(xiàn)衰減模式AIC取得最小值的時(shí)間點(diǎn)，距岷縣臺(tái)主震P波到時(shí)14.13 s.Fig.9 Comparison result of fitting for seismic rate curve calculated from high frequency envelope difference using three kinds of decay model(a) Comparison of AIC value; (b) Fitting results and parameters of three model. The green represents broken line decay model, the blue represents linear decay model and the red represents modified Omori′s law decay model. The x-axis of black dashed line is the time that AIC of broken line decay model get the minimum value, which is 14.13 s after the P arriving time of mainshock on MXT.

4 結(jié)論與討論

本文使用岷縣臺(tái)高頻包絡(luò)差檢測(cè)目錄遺漏的地震，并基于修正的大森公式分析了岷縣漳縣地震余震序列時(shí)域衰減特征.通過(guò)檢測(cè)在主震后3 h內(nèi)共拾取到目錄遺漏的ML1.0以上地震139個(gè)，其中主震后1000 s內(nèi)檢測(cè)到遺漏地震數(shù)量約為目錄給出余震數(shù)量的6倍.遺漏地震參與分析對(duì)于估計(jì)余震序列衰減特征有重要作用，通過(guò)余震頻度擬合和地震矩?cái)M合得到的余震衰減速率p值皆為1.07，表明岷縣漳縣地震余震序列衰減速率與全球平均水平接近.在分析余震序列衰減速率時(shí)，加入遺漏地震并利用頻度擬合所得結(jié)果較優(yōu)；若無(wú)條件拾取目錄遺漏地震，則使用地震矩?cái)M合得到的結(jié)果更為準(zhǔn)確，但需充分考慮其誤差.三種衰減模式擬合直接使用高頻包絡(luò)差計(jì)算地震頻度曲線(xiàn)比較結(jié)果顯示，無(wú)法證明岷縣漳縣地震主震后存在早期余震缺失現(xiàn)象.

高頻包絡(luò)差方法一個(gè)顯著的優(yōu)勢(shì)在于有較高的計(jì)算效率，適用于震后快速趨勢(shì)判斷和強(qiáng)余震預(yù)測(cè)等對(duì)計(jì)算時(shí)間要求較高的研究.與匹配濾波技術(shù)(Shally et al., 2007；Peng and Zhao, 2009)等模板識(shí)別類(lèi)方法相比，本文方法僅使用一個(gè)臺(tái)站的連續(xù)波形記錄，無(wú)需選擇地震模板以及波形互相關(guān)計(jì)算，計(jì)算過(guò)程簡(jiǎn)單快捷、可以在主震發(fā)生后快速給出遺漏地震檢測(cè)結(jié)果.同時(shí)不可否認(rèn)，利用高頻包絡(luò)差檢測(cè)目錄遺漏地震需要人工手動(dòng)拾取，使得結(jié)果不可避免帶有一定主觀(guān)性，且無(wú)法得到遺漏地震震中估計(jì)結(jié)果.對(duì)于余震序列時(shí)空變化的研究、利用遺漏地震作為補(bǔ)充對(duì)發(fā)震構(gòu)造進(jìn)行分析等研究方向，需選用模板識(shí)別類(lèi)方法檢測(cè)目錄遺漏的地震.

本文研究表明目錄完整性對(duì)余震序列衰減參數(shù)估計(jì)結(jié)果有一定的影響，早期余震缺失可能使得p值估計(jì)結(jié)果偏低，而c值估計(jì)結(jié)果偏高.在分析余震序列衰減特征的實(shí)際研究工作中，需根據(jù)地震目錄完整性選擇適當(dāng)?shù)臄M合方法.當(dāng)然，僅憑對(duì)岷縣漳縣地震余震序列結(jié)果無(wú)法確定遺漏地震檢測(cè)對(duì)衰減特征分析的作用，需要今后對(duì)更多的中強(qiáng)地震余震序列進(jìn)行分析研究.

使用三種模式對(duì)直接使用高頻包絡(luò)差計(jì)算的地震頻度曲線(xiàn)擬合p值(0.71～0.76)均小于余震頻度衰減和地震矩衰減擬合結(jié)果(1.07)，Peng等(2006)擬合余震頻度曲線(xiàn)的p值也小于利用地震目錄的擬合值，表明直接使用高頻包絡(luò)計(jì)算地震頻度曲線(xiàn)無(wú)法用來(lái)分析余震序列的衰減速率.

本文研究結(jié)果展示了在我國(guó)西部固定臺(tái)網(wǎng)較稀疏的地區(qū)，利用高頻波形拾取遺漏地震，進(jìn)而更加精確測(cè)定余震序列衰減速率研究的可行性.由于地震波高頻成分隨震中距增大能量衰減較快，因而利用波形高頻成分拾取目錄遺漏地震需要震中距較小臺(tái)站的波形記錄.前人研究區(qū)域多在美國(guó)加州、土耳其和日本等臺(tái)網(wǎng)密度較大的地區(qū)(Peng et al., 2006；2007；Enescu et al., 2007；2009；Bouchon et al., 2011；Lengline et al., 2012；Marsan et al., 2012；Kato et al., 2012；Kato and Obara, 2014；Wu et al., 2014)，有較多距離余震區(qū)近的臺(tái)站，如Peng等(2006)對(duì)2004年P(guān)arkfield地震研究中有15個(gè)震中距小于30 km的臺(tái)站可供選擇，而本文研究對(duì)象岷縣漳縣地震只有岷縣臺(tái)震中距小于30 km.現(xiàn)階段我國(guó)區(qū)域測(cè)震臺(tái)網(wǎng)在中強(qiáng)地震后架設(shè)流動(dòng)臺(tái)需要數(shù)小時(shí)時(shí)間，因而固定臺(tái)站記錄在多數(shù)情況下是檢測(cè)早期余震序列目錄遺漏地震的唯一地震波形資料.隨著我國(guó)測(cè)震臺(tái)網(wǎng)基礎(chǔ)建設(shè)的不斷發(fā)展，包括中強(qiáng)地震余震序列衰減特征分析在內(nèi)的地震學(xué)研究亦將不斷深入.

致 謝 感謝審稿專(zhuān)家寶貴的建設(shè)性意見(jiàn)，感謝中國(guó)地震局張浪平博士、甘肅省地震局張?jiān)芯繂T、中國(guó)地震局地球物理研究所蔣長(zhǎng)勝研究員和韓立波博士的指導(dǎo)和建議.本文部分圖件采用GMT軟件包繪圖.

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(本文編輯 汪海英)

Temporal decay characteristics of the aftershock sequence of the 2013 Minxian-Zhangxian, Gansu,MS6.6 earthquake

TAN Yi-Pei1, CAO Jing-Quan1, CHEN Ji-Feng2, DENG Li1, LI He1

1EarthquakeAdministrationofTianjinMunicipality,Tianjin300201,China2EarthquakeAdministrationofGansuProvince,Lanzhou730000,China

Study of temporal decay characteristics of aftershock sequences is important for better understanding rupture processes of main shocks, seismic risk analysis and disaster relief after strong earthquakes. In existing catalogs, the data of aftershock sequences, especially those in the short time after mainshocks, are usually missing. So improving the completeness of aftershock catalogs can make the analysis of temporal decay characteristics more credible and reliable. In this paper, we analyzed the temporal decay characteristics of the Minxian-ZhangxianMS6.6 earthquake in Gansu province that occurred on 22 July 2013. Our analysis was based on the catalog with missing aftershocks supplemented and the modified Omori′s law.First we used the high frequency envelope difference of the three components with continuous waveforms of the station MXT to detect missing earthquakes in the three hours after the mainshock. In order to suppress low frequency interference, the waveforms were filtered by a 15 Hz high pass forth-order zero phase Butterworth filter. We calculated the difference of maxima envelope and minimum envelope using three-component added waveforms, and then picked out the clear “double peaks” by hand in the high frequency envelope difference as the detected missing earthquakes. The magnitude of missing earthquakes was determined by linear transformation of envelope peak values, whose transformation parameters were calculated using the envelope peak values and magnitude of aftershocks in the catalog. Second, we used the modified Omori′s law to fit seismic frequency and seismic moment of the new catalog with added earthquakes detected. Temporal decay characteristics were analyzed by comparing the decay parameter p in different fitting methods and different aftershock sequences.By the detection we found 139 missing earthquakes in the three hours after the mainshock, of which the largest isML3.6, and about 6 times missing earthquakes in 1000 seconds after the mainshock more than that in the original catalog. The estimation result of p value is about 1.07, which shows that the temporal decay rate of the Minxian-Zhangxian earthquake is similar to the average rate of other worldwide earthquakes. The decay rate may be under estimated if the missing earthquakes are not added to the catalog. By direct obtaining the seismicity rate curve from high frequency envelope difference and fitting the curve using three kinds of decay modes, we did not observe the phenomenon of early aftershock deficiency in the aftershock sequence.We note that the accuracy and precision of the result of aftershock sequence temporal decay analysis can be improved by adding missing earthquakes to the catalog. If there is no missing earthquake detected, it is better to use seismic moment to estimate the temporal decay parameters of the aftershock sequence and give full consideration of the precision. It is important to choose appropriate fitting methods according to catalog completeness in aftershock decay analysis.

Aftershock sequence; Temporal decay; Missing earthquake detection; Modified Omori′s law; 2013 Minxian-ZhangxianMS6.6 earthquake

10.6038/cjg20150917.

Tan Y P, Cao J Q, Chen J F, et al. 2015. Temporal decay characteristics of the aftershock sequence of the 2013 Minxian-Zhangxian, Gansu,MS6.6 earthquake.ChineseJ.Geophys. (in Chinese),58(9):3222-3231,doi:10.6038/cjg20150917.

10.6038/cjg20150917

P315

2014-08-19，2015-08-27收修定稿

地震科技星火計(jì)劃項(xiàng)目(XH15004Y)、地震行業(yè)科研專(zhuān)項(xiàng)(201208009)和震情跟蹤任務(wù)項(xiàng)目(2015010104)聯(lián)合資助．

譚毅培，男，1982年生，博士，工程師，主要從事地震監(jiān)測(cè)和地震震源參數(shù)估計(jì)工作．E-mail:oivertan921@sina.cn

譚毅培， 曹井泉， 陳繼鋒等. 2015. 2013年甘肅岷縣漳縣MS6.6地震余震序列時(shí)域衰減特征分析.地球物理學(xué)報(bào)，58(9):3222-3231,