雙回收影響因素約束下的雙第三方回收競爭閉環供應鏈協調

吳美香， 史成東， 閆秀霞, 李 鋒

(1.山東理工大學 商學院, 山東 淄博 255012； 2.淄博職業學院 信息工程系, 山東 淄博 255314)

雙回收影響因素約束下的雙第三方回收競爭閉環供應鏈協調

吳美香1， 史成東1， 閆秀霞1, 李 鋒2

(1.山東理工大學 商學院, 山東 淄博 255012； 2.淄博職業學院 信息工程系, 山東 淄博 255314)

廢舊品的回收量不僅受回收價的影響，還受當期產品銷量的影響.為研究雙因素影響回收下的雙第三方回收商參與回收競爭的閉環供應鏈節點企業最優定價問題，利用博弈論構建了分散、集中和契約下回收價和當期銷量共同影響回收的閉環供應鏈模型，對比分析了三種情形下的定價決策變量及系統利潤.采用算例驗證所得結論，并分析了回收影響交互因子對定價決策及利潤的影響.

閉環供應鏈; 第三方回收競爭; 雙回收影響因素; stackelberg博弈

隨著全球消費者環保意識的增強、企業對可持續發展的關注以及回收再利用價值的凸顯[1-2]，各國逐步加大立法力度[3]，知名公司積極探索閉環供應鏈管理戰略，第三方回收商紛紛構建專業化回收渠道，回收市場規模不斷擴大，回收商的數量也在不斷增加，第三方參與的閉環供應鏈系統的定價、渠道選擇與契約協調成為學術界和企業界關注的熱點問題.

國內外學者進行了大量的研究，并取得了許多成果.Fleischmann等人界定閉環供應鏈的三種廢舊品回收形式：零售商回收、制造商回收和第三方回收[4]；郭亞軍等提出并考慮第三方回收成本，設計收入費用共享契約[5]；聶佳佳等研究渠道結構對第三方負責回收閉環供應鏈影響和第三方負責回收閉環供應鏈的回收責任分擔策略選擇問題[6-7]；李新然研究突發事件引起最大市場規模發生擾動時的閉環供應鏈的協調[8]；王銀河研究隨機需求和獎懲機制下，制造商、零售商、第三方回收商三種回收模式下成員決策，對比基于回收量和基于回收率的兩種獎懲機制[9]；易余胤研究第三方回收下，獎懲力度和最低回收率的設定對成員決策的影響[10]；晏妮娜和黃小原設計制造商與第三方回收商間的目標獎懲合同[11]；黃祖慶研究第三方負責回收的不同決策結構下的閉環供應鏈收益，提出收益共享契約實現分散狀態協調[12]；張克勇與周國華研究零售商競爭環境下第三方回收的閉環供應鏈的協調機制，并提出收益分享協調定價策略，其中廢舊品回收量是價格的函數[13]；陳菊紅設計收入費用共享契約實現第三方負責回收的CLSC的協調[14]；熊中楷建立原制造商許可第三方再制造的收益分享與費用分擔契約[15]；程錦石研究制造商主導下，對比零售商和第三方回收商構成的四種不同市場結構下的均衡解[16]；劉曉麗對比分散與集中決策下，兩個第三方回收商回收競爭下的閉環供應鏈的定價與協調[17].

現有研究成果為進一步研究第三方回收閉環供應鏈央策提供了借鑒和思路，但可以看出較少研究同時考慮回收價格和當期新產品銷量對廢舊品回收的影響，而且對單一第三方回收研究較多，探討雙第三方回收商競爭對閉環供應鏈的影響較少.據此，本文探討雙第三方回收競爭環境下，回收量受回收價與當期銷售量共同影響的閉環供應鏈的優化與協調問題.

1 問題描述與基本假設

1.1 問題描述

制造商負責產品生產與再制造，零售商負責產品銷售，兩競爭第三方回收商負責廢舊品回收，廢舊品回收量受回收價格和當期銷量的共同影響.各成員間關系如圖1所示

圖1 閉環供應鏈成員關系圖

1.2 符號說明與基本假設

假設1 回收的廢舊品均可用于再制造，并且再制品和新產品在質量、功能和效用上完全相同，并以相同的方式進入市場.

假設2 制造商有足夠的支配力量支配零售商和第三方，所有成員間信息對稱，各成員理性決策.

假設3 產品市場需求D(pj)=α-βpj，且α>βcm>0；零售商負責產品銷售，決策變量為售價pj.

2 雙回收影響因素下雙第三方回收競爭閉環供應鏈模型

2.1 分散決策(d模型)

(△-pm1)G1+(△-pm2)G2

(1)

(2)

模型中，制造商為主導，兩個競爭的第三方回收商回收廢舊品，三者間為完全信息動態博弈.博弈過程如下：首先由制造商根據市場預測確定廢舊品回收價和新產品批發價(pm,w)，然后零售商確定產品售價p，競爭的第三方分別確定廢舊品回收價b1,b2.

由博弈的逆向歸納原理，可得結論1.

結論1 分散決策下，博弈均衡時，各成員的最優利潤分別為

推論1 分散狀態下，兩個第三方回收商的回收價相等，制造商支付給兩個回收商的回收補貼也相等.

推論2 制造商回收補貼、回收價與τ無關，批發價、零售價與τ負相關，銷量、回收量及系統利潤與τ正相關.

2.2 集中決策(c模型)

G1(△-b1)+G2(△-b2)

(5)

結論2 集中決策下，博弈均衡時，各成員最優決策及利潤分別為

(6)

推論3 集中決策下，系統回收價與τ無關，零售價與τ負相關，銷量、回收量及系統利潤與τ正相關.

我們羌族的傳統節日、重大的聚會、歡慶豐收、婚喪嫁娶以及祭山活動都會跳沙朗舞，這種原始歌舞在祭祀時被看作“一種狂熱的活動過程，一種狂熱的巫術禮儀”。包括現在的沙朗節，其中的羌歌、羌舞、羌劇、羌族神話等，這些技藝在遠古時期是完全融合在一起的，在整個未分化的巫術禮儀活動中，相互統一，如火如荼、如醉如狂、虔誠而蠻野地進行著……

2.3 集中與分散的模型對比

下面對分散與集中的均衡解及利潤進行對比和分析，以尋求系統成員間協同關系.

(7)

結論3 分散狀態的回收補貼價等于集中狀態的回收價，說明分散狀態的制造商在逆向供應鏈中本身就處于協調狀態，而正向供應鏈處于失調狀態；

(8)

(10)

(11)

結論4pd>pc，bd

結論4表明分散決策下零售價高于集中狀態，而分散狀態下回收價、回收量、利潤均小于集中決策下相應變量，這說明分散決策系統存在效率損失，需設計合作契約進行系統優化.

3 協調契約設計

為實現系統集中決策效果，系統成員互通信息、通力合作、聯合定價是關鍵，系統成員間的收益分配契約是保證，即閉環供應鏈成員利潤關系必須滿足：

(12)

(13)

此時各成員利潤函數：

(14)

(15)

(16)

此時系統整體利潤達到集中決策效果，φ1,φ2的大小取決于系統成員間博弈能力.

結論5 考慮雙第三方回收競爭的因素后，制造商批發價更低，但制造商回收補貼價不變，這與結論3中的“分散狀態下制造商在逆向供應鏈中已處于協調狀態，但在正向鏈中仍處于失調”觀點一致.

4 算例分析

為驗證上述結論和更深入分析模型，本文利用Mathematica7.0軟件進行算例分析，主要討論回收影響因素變化對各模型的影響，并在不同參數下對比各模型.假設cm=10,cr=4,α=400,β=20,h=15,δ=10,τ=0.03,φ1=0.3,φ2=0.35

(1)據前文決策模型可得如下數據(見表1)，通過數據對比可驗證結論3、4、5.

表1 集中、分散、契約3種決策情形下的定價及利潤

ppmwb1=b2DGπ分散決策16．99313．992．2560．1340．58572．69集中決策13．653127114．3806．45契約協調13．652．192．13127114．3806．45

(2)對比集中、分散下決策變量及利潤，考察τ與決策變量關系

由圖2～圖6可看出：(1)分散與集中狀態下，回收價與τ無關，產品銷量、廢舊品回收量、系統利潤均與τ正相關，產品售價與τ負相關，推論1,2得到驗證.(2)通過集中與分散對比可看出：隨著τ的增大，零售價、市場需求量、系統利潤在分散、集中兩種情形下基本能實現同步增減，但廢舊品回收量隨著τ增大，分散、集中兩模型差距急劇增大.也就是說，逆向渠道中，隨著回收價和當期銷量間關聯度的越大，廢舊品回收量增加迅猛.

圖2 p與τ關系 圖3 b1與τ關系

圖4 D與τ關系 圖5 G與τ關系

圖6 π與τ關系

5 結束語

本文對雙第三方回收商回收競爭且回收量受回收價和當期銷量的共同影響下的閉環供應鏈的定價與協調契約設計問題進行了研究，得到了集中、分散及契約協調下的定價策略及最優利潤.結果表明：(1)與集中決策相比，分散決策下零售價更高，回收價、回收量和利潤更低.(2)回收價與回收雙因素交互因子無關，零售價與回收雙因素交互因子負相關，銷售量、回收量、系統利潤均與回收交互影響因子正相關.(3)收益共享-費用共擔契約可使得各決策變量及成員利潤達到集中決策狀態.(4)隨著回收雙因素交互影響因子的增大，集中與分散情形下的各決策變量差距急劇增大.本文在許多方面仍可進一步深化，如多級閉環供應鏈成員決策、新品、再制品差別定價、需求不確定等等，這些都是值得拓展的方向，我們將在后續工作中完成.

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(編輯：劉寶江)

Coordination contract design of double third party recycler competitiveclosed-loop supply chain with recycled quantity affected by double factors

WU Mei-xiang1, SHI Cheng-dong1, YAN Xiu-xia1, LI Feng2

(1.School of Business， Shandong University of Technology, Zibo 255012, China；2. Department of Information Engineering, Zibo Vocational Institute, Zibo 255314, China)

The recycled quantity of used products is not only affected by the recovery price, but also affected by the current product sales. To study the optimal pricing and coordination of closed-loop supply chain which two third party recyclers take part in recycling competition on the base of assumptions that recycled quantity affected by recycling pricing and sales in current period, this paper constructs the decentralized model, the centralized model and the contract coordination model of closed-loop supply chain by using of game theory, contracts the pricing decision variables and system profit of three cases. Besides that, this paper verifies the conclusions by using the numerical analysis, and analyzes the influences of the two factors on pricing decision and profit.

closed-loop supply chain； third party collection competition； recovery of double effect factors； stackelberg game

2015-01-08

山東省自然科學基金資助項目(ZR2013GM001)；教育部人文社科基金規劃資助項目(13YJAZH12)

吳美香，女，wmaex0911@126.com

1672-6197(2015)06-0061-05

F253.4

A