基于場景概率潮流的電力系統無功優化研究

熊 強，鄭永康

(1.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072)

基于場景概率潮流的電力系統無功優化研究

熊 強1，鄭永康2

(1.西南交通大學電氣工程學院，四川 成都 610031；2.國網四川省電力公司電力科學研究院，四川 成都 610072)

多風電場出力的隨機性和互相關性特點對電力系統無功優化調度有著不可忽視的影響。針對這一問題，提出一種基于場景概率潮流的電力系統無功優化方法。該方法將風電出力場景化，結合概率潮流計算，以系統有功網損、發電機無功偏差和節點電壓偏差期望加權值最小作為無功優化目標函數，利用粒子群算法求得各風電出力場景下的最優無功控制策略。在含多風電場的IEEE 30節點系統中對所提方法進行測試，并與確定性的場景無功優化方法相對比，驗證了所提方法的有效性。

概率潮流；場景；相關性；無功優化

0 引 言

傳統的無功優化研究大多是基于確定的系統模型，假定系統中的支路參數、負荷需求、發電機出力等保持不變。但在含多風電場的電力系統中風電出力的隨機性和相關性會對電力系統運行狀態會產生很大的影響[1]。如若不考慮這些影響，仍采用確定性的模型對系統進行無功優化，所得到的控制策略往往不是最優的，甚至可能起到惡化的效果。鑒于此，文獻[2]基于概率潮流計算方法，以網損期望值最小、電壓越限概率最小和負荷裕度最大為多目標，采用粒子群算法進行了無功優化研究，但沒有考慮風電場之間的相關性對無功優化的影響。文獻[3]考慮了隨機變量相關性，通過概率潮流計算方法對電力系統的電壓穩定和無功優化問題進行了研究，但由于文獻假設風速服從威布爾分布，故所得概率分析結果僅適用于系統長期或中長期評估[4]，實際參考價值有限。

針對這些問題，提出一種基于場景概率潮流的無功優化方法，建立了多風電場出力的場景概率模型，結合蒙特卡洛模擬概率潮流計算方法[5]，利用改進的粒子群算法求得各場景下的最優無功控制策略，為電力系統運行與規劃人員提供豐富的決策信息。

1 場景概率潮流計算

為了考慮多風電場出力的隨機性和相關性，將場景概率潮流計算引入到電力系統無功優化問題中。首先，利用K均值聚類和Copula函數[6-7]建立了多風電場出力的場景概率模型，再結合蒙特卡洛模擬法在各場景中實現了概率潮流計算。具體實現過程如下。

1)風電出力場景化。利用K均值聚類在識別數據內在結構上的優點，將原始多風電場出力數據劃分為S類，并記錄每一類發生概率；

2)求取風電出力邊緣分布函數。采用非參數核密度估計[8]求得各場景中風電出力的邊緣分布函數；

3)構建多風電場出力場景概率模型。利用Copula理論建立各場景下風電出力的聯合概率分布函數；

4)場景概率潮流計算。對各場景下概率分布函數進行采樣，利用蒙特卡洛模擬實現概率潮流計算；

5)系統概率評估。對概率潮流計算結果進行統計分析，得到各狀態變量的統計特性及分布信息。

2 基于場景概率潮流的電力系統無功優化

以場景概率潮流計算代替傳統無功優化中的確定性潮流計算，以系統有功網損、發電機無功偏差和節點電壓偏差期望加權值最小作為無功優化目標函數，利用改進粒子群算法求得各風電出力場景下的最優無功控制策略。

2.1 無功優化數學模型

1) 目標函數

(1)

2) 等式約束條件

(2)

式(2)為系統潮流方程。

3) 不等式約束條件

(3)

式中，VGmin和VGmax分別為發電機端電壓上限值和下限值；KTmin和KTmax分別為可調變壓器分接頭的上限值和下限值；QCmin和QCmax分別為補償電容器投切組數的上下限值。

2.2 改進粒子群算法

(4)

Xgb(t+1)=arg{minF(Xipb(t+1))}

(5)

粒子位置向量和速度向量每一維按式(6)、式(7)更新：

(6)

(7)式中，w(t)為慣性權重；c1和c2為權系數；r1(t)和r2(t)為0到1之間的隨機數；vmax為粒子最大速度；η為約束因子。

從式(6)可以看出w(t)能夠平衡PSO算法的全局搜索能力和局部尋優能力，其值越大全局搜索能力較強；反之，局部搜索能力較強。在迭代初期，希望各粒子能夠具有較強全局探索能力；迭代后期，則希望粒子擁有良好的局部搜索能力。為此，采用線性遞減權重原則來動態調整慣性權重值[11]，見式(8)：

(8)

式中，wmax、wmin分別w最大值和最小值；Tmax為最大迭代次數。

2.3 算法流程

結合場景概率潮流和粒子群算法實現了考慮多風電場相關性的無功優化研究，具體算法流程如下。

1) 輸入系統網絡參數，各風電場實測出力數據；

2) 利用K均值聚類將風電場出力數據劃分為L類；

3) 利用Copula函數建立各類中風電出力的聯合概率模型；

4) 對各場景概率模型進行采樣，得到各場景下的模擬風電出力數據，令T=1；

5) 選擇場景T樣本數據進行無功優化；

6) 初始化種群，設置相關參數；

7) 利用概率潮流計算得到場景T中目標函數值；

8) 根據式(4)和式(5)更新粒子的最優位置；

9) 判斷是否達到最大迭代次數：是，則進行下一步；否，則按式(6)和式(7)更新粒子的速度和位置；

10) 得到場景T的最優無功控制策略，判斷T=L是否成立：是，則算法結束；否則令T=T+1，轉入步驟5)循環迭代。

3 算例分析

在含多風電場的IEEE30節點系統中對所提方法進行仿真測試，系統結構如圖(1)所示。算例將負荷節點分為兩個區域：1-15和16-30，區域內相關系數為0.9，區域間相關系數為0.5，并假設負荷隨機變量服從正態分布。在節點6和9接入兩個風電場，其出力數據取自兩個相鄰風電場的實測出力值。該系統中控制變量如表1所示。

算例中PSO算法的參數設置如下：學習因子取經典值c1=c2=2；慣性權重w(t)最大最小值分別取為0.95和0.4；約束因子η=0.729；種群數取為30，最大迭代次數為100，粒子維數為13；目標函數中懲罰因子λQ=1，λV=100。在概率潮流計算中采樣規模取為500。

表2為基于場景概率潮流的電力系統無功最優控制策略，圖2為各場景無功優化過程中PS0算法收斂曲線。

決策人員可根據表2根據風電出力所處的場景進行相應的調度控制。此外，從加權目標函數值可以看出，隨著風電出力的增加，優化后的系統運行狀態更優。圖2可以看出，各場景無功優化在70代左右收斂到最優值。

表1 IEEE 30節點系統控制變量信息表

表2 場景概率模型最優無功控制策略

表3 確定模型最優無功控制策略

表4 不同優化方法各場景結果比較

圖1 含兩個風電場的IEEE 30節點系統

為了驗證所提方法優于傳統確定性無功優化方法，將兩種方法進行了對比分析：其中方法1為所提方法；方法2為傳統的確定性場景無功優化方法，即不考慮系統中存在的不確定因素，將各場景中風電出力的平均值作為實際出力，代入無功優化模型，以確定性潮流計算所得適應值作為目標函數，得到各場景下的最優無功控制策略。

圖2 各場景PSO收斂曲線

由于在實際電網運行過程中，風電出力和負荷不可能固定不變，故將方法2所得到的最優控制策略代入方法1考慮隨機因素的目標函數中，將所得各場景下的適應值與方法1的結果相對比。

表3為方法2各場景最優無功控制策略；表4為兩種方法對比結果。

對比表3和表4可以看出：在最優控制策略下方法1和方法2在各場景中的加權目標函數值相差都很小，個別場景方法2甚至優于方法1。從表4可以看出，在考慮風電出力隨機變化時，雖然兩種方法都能較大程度上實現對系統的優化，但在方法1的最優控制策略下，系統的各項指標明顯優于方法2，說明方法1能夠考慮系統中存在的隨機變量，得到更可靠的無功優化策略。

4 總 結

將場景概率潮流計算方法應用到電力系統無功優化研究中。充分考慮了系統中負荷、風電出力的隨機性和相關性，從概率的角度得到了各場景下的最優無功控制策略。與傳統的確定性無功優化方法相比，所提方法在含不確定性因素的系統中表現更優，所得到的無功配置方案能夠適應隨機因素的變化，為運行與規劃人員提供更可靠、更全面、更經濟的控制策略。

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The randomness and cross-correlation of wind farms output have a negligible impact on reactive power optimization scheduling of power system．Aiming at this problem, a reactive power optimization method based on scenario probabilistic load flow is proposed. The wind farm output is scenarized in this method. Combining with the probabilistic load flow, it takes the minimum weighted value of system network loss expectation, generator reactive power and node voltage deviation expectation as the target function and uses the particle swarm optimization to get the optimal reactive power control strategy in each scene. The proposed method is tested in IEEE 30 node system including wind farms and compared with the deterministic scenarios optimization method. The simulation results demonstrate the effectiveness of the proposed method.

probabilistic load flow; scenario; correlation; reactive power optimization

TM74

A

1003-6954(2015)03-0068-05

2015-04-07)

熊 強(1989)，碩士研究生，研究方向為電力系統及其自動化；

鄭永康(1977)，博士，高級工程師，主要研究方向為繼電保護。