先進控制理論在同步發電機調速控制系統中的應用

黃乙晉，陳 釗

(1.華電四川發電有限公司攀枝花分公司，四川 攀枝花 617065；2.四川省電力工業調整試驗所，四川 成都 610072)

先進控制理論在同步發電機調速控制系統中的應用

黃乙晉1，陳 釗2

(1.華電四川發電有限公司攀枝花分公司，四川 攀枝花 617065；2.四川省電力工業調整試驗所，四川 成都 610072)

發電機調速控制由于在電力系統穩定中所起的重要作用，一直以來都是眾多電力科研工作研究熱點。近年來，隨著控制理論的快速發展，發電機調速控制也進入了一個新的局面，幾乎所有的先進控制理論均被應用到同步發電機控制系統中，但目前實際工程仍以傳統控制方式為主。秉著理清思路、抓住重點、明確方向的目的對多種先進控制方法在同步發電機控制系統中的應用情況進行了剖析，總結現有成果及問題，同時對未來進行了展望。

調速控制；綜合控制；先進控制理論；發電機

0 引 言

隨著電力系統的逐步擴大和發電機單機容量的迅速增加，保證系統運行的可靠性和穩定性，提供合格的電能質量和良好的動態品質具有極其重要的意義。發電機組的勵磁控制和調速控制是改善電力系統穩定運行的有效措施，隨著現代控制理論的發展和完善，許多科技工作者進行了大量的研究工作，將各種先進控制理論如反饋線性化、魯棒控制、最優變目標、自適應控制、變結構控制、智能控制等用于改進和發展發電機控制系統[1]。重點介紹上述先進控制理論方法在同步發電機調速及勵磁調速綜合控制系統中的研究情況，并分析了各種先進控制理論的優缺點、適用范圍及推廣應用可行性，謹供廣大電力科研人員參考。

1 控制理論的發展[1]

控制理論的發展經歷了古典控制、現代控制(包括線性最優控制)和非線性控制幾個發展階段，特別是近十幾年來非線性控制理論的飛速發展為研究和解決電力系統問題提供了新的理論基礎。然而，認識的發展是無止境的。工程技術人員總是在不斷地尋找更加直觀、簡明、有效的理論和方法。近20年來，非線性系統控制理論在電力系統的應用得到了大量的研究。按方法主要分為：基于微分幾何理論的反饋線性化方法、直接反饋線性化方法、基于Lyapunov穩定性理論的控制方法、非線性變結構控制(滑動模態控制)方法和非線性自適應控制等。

1.1 反饋線性化方法

反饋線性化方法是非線性系統控制理論的一種有效方法，包括基于微分幾何理論的輸入對狀態反饋線性化、輸入輸出線性化、直接反饋線性化(DFL)方法和逆系統方法等。

1.1.1 基于微分幾何理論的反饋線性化方法

對于式(1)所表示的單輸入單輸出的仿射非線性控制系統

(1)

式中，x∈Rn為狀態向量;u為控制量;y是系統輸出;f(x)，g(x)和h(x)是Rn上的光滑向量場。

基于微分幾何理論的反饋線性化方法主要有2種方法：輸入對狀態反饋線性化和輸入輸出線性化。前者主要用于研究非線性系統的正定(stabilization)問題，后者用于研究系統的跟蹤(track)和調節(regulation)問題。在系統滿足一定的條件下，這兩種方法可以互相轉化。

1)輸入對狀態反饋線性化

若非線性系統(1)能被輸入對狀態反饋線性化，則在一個鄰域中存在一個微分同胚T：Ω→Rn，在新的坐標變量z=T(x)下，系統(1)變換為

(2)

并通過一個非線性反饋控制規律得

u=β-1(x)(-α(x)+v)

(3)

在新的控制v下，系統(1)可精確轉化為一線性系統為

z=Az+Bv

(4)

對于線性系統(4)，可用各種成熟的線性系統控制方法來設計它的控制v，比如線性最優控制理論、極點配置等。這種方法的特點是：①狀態線性化是通過一個狀態變換z=T(x)和輸入變換(非線性反饋控制規律(3))得到的，需要用到系統所有的狀態變量;②新的狀態變量z必須可以得到。如果沒有直接的物理意義或者不可測量，則需要原來的狀態變量x來計算z;③控制規律需要系統的精確模型，理論上不具備對參數和模型不精確性的魯棒性。

2)輸入輸出線性化

非線性系統(1)在x0∈Rn具有相對度(relative degree)r，r≤n，是指存在x0的一個鄰域Ω

輸入輸出線性化的方法是通過輸出對時間微分r次，直至控制u顯式出現。y的r次微分為

(5)

當β(x)≠0，通過非線性反饋控制得

u=β-1(x)(-α(x)+v)

(6)

得到r階線性系統為

(7)

當r=n時，輸入輸出線性化同輸入對狀態線性化等價。當r

1.1.2 直接反饋線性化方法

對由式(8)描述的非線性系統

x(n)=f(x，x(1)，x(2)，…，x(n-1)，u，t)

(8)

其中，x(i)(i=0，1，…，n-1)是狀態變量;u是控制變量。

定義

v=f(x，x(1)，x(2)，…，x(n-1)，u，t)

(9)

如果函數f：u→v的逆函數存在且有惟一的解析解有

u=f-1(x(i),v,t)i=0,1,…，n-1

則可以通過非線性的反饋控制u將非線性系統(8)線性化成一個線性系統x(n)=v。可以看出，直接反饋線性化方法可以看做是輸入輸出線性化的一個特例。它不需要進行復雜的數學推導和坐標變換，在工程應用上有一定的優越性。這種方法在電力系統的非線性控制中得到了大量的研究，是一個主要的研究方向。

1.2 非線性變結構控制

變結構控制在電力系統的非線性控制中很早得到了應用，比如早期的Bang-Bang控制。這種控制主要有兩種形式：一種是在微分幾何方法的基礎上，對線性系統(4)采用線性變結構控制，這一類方法仍然需要非線性控制反饋規律，沒有充分地利用變結構控制對參數的魯棒性;另一種方法是在非線性系統模型上直接設計變結構控制規律。

變結構控制方法(滑動模態控制)是一種有效的非線性控制方法。它具有如下的一些優點：1)控制系統的響應不依賴系統結構和參數;2)理論上可以應用到所有類型的非線性系統;3)對比于其他的非線性控制方法，容易實現;4)對參數不確定性和外部擾動具有很好的魯棒性。當然，它也存在著一些缺點，例如控制規律中存在著的高頻抖動。近年來，采用飽和的切換函數替換理想的切換函數等方法使這一問題得到了一定程度的解決。在變結構控制系統中，控制規律是一個根據在狀態空間中定義的超平面上切換的非連續的函數。控制規律迫使處于任何初始條件下的系統狀態按一定的趨近率到達并保留在該超平面上，在超平面上系統的動態成為滑動模態。

1.3 Lyapunov直接控制方法

傳統上，應用Lyapunov直接控制方法估計電力系統的穩定域并進行實時的動態安全估計。但它也是一種設計非線性系統控制規律的有效方法。對式(10)描述的非線性系統有

x=f(x)

(10)

2 先進控制理論在調速控制中的應用

調速系統是一個集機械、電氣為一體的復雜閉環自動調節控制系統，從控制的角度看，調速系統是一個典型的髙階、時變、非最小相位、參數隨工況點改變而變化的非線性的復雜系統。

2.1 先進控制理論在水輪機調速系統中的應用

水輪機水門調節是一個復雜的水、機、電過程。由于引水系統的水錘效應及水輪機組的較大慣性，使得水輪機調節器設計十分困難。PID控制是水輪機調速器設計中使用最廣泛、最成熟的一種。但是同傳統勵磁調節器一樣，水輪機PID控制受限于線性化控制理論，通常只有空載和負載兩組參數，沒有充分考慮對象固有的非線性特征，常規的PID控制很難保證水輪機調節中獲得所有工況的最佳調節，甚至可能在某些工況下還會出現不穩定現象。

由于魯棒控制理論在解決系統的非線性和不確定性方面具有良好的效果，其在水輪機調速系統控制中也有較廣的應用。文獻[2]基于非線性微分幾何控制理論和非線性H∞控制理論給出了針對具有剛性水錘效應的水輪發電機組的魯棒控制規律。除此之外，自適應控制[3-4]、變結構控制[5-7]和預測控制[7]等在水電機組調節中也都得到了應用，但大多缺乏工程應用的實例。上述非線性控制方法對于水輪機時間常數Tw所存在的問題的研究較少，水輪機調速系統中的水門開度也是有一定范圍的，即存在著飽和限幅特性，現有非線性控制研究較少考慮這些方面。

由于處理非光滑非線性時變參數系統的控制問題具有良好的控制效果，智能控制在水輪機調速系統控制中也有著廣泛的研究。文獻[9]在對水輪機調節對象模型特性做出分析的基礎上對采用模糊控制規則和算法進行了研究，通過計算機仿真證明了模糊調速控制系統有較快的收斂性和強的魯棒性，雖然在模糊控制的基礎上考慮了引入積分控制作用，但仍難克服穩態偏差。文獻[10]在文獻[9]的基礎上提出模糊PID控制的策略，結果表明，此種控制方式可以集中模糊控制和PID控制的優點，從而使水輪機調速系統具有更優良的動態品質。

模糊控制本身具有一定的魯棒性，但仍然難以適應大范圍調節的要求，需要對控制規律和參數進行不斷調整。同時，與常規控制理論相比，模糊控制技術還不完善，主要問題是如何提高模糊控制的控制品質(如穩態誤差和超調等)，以及如何提高學習能力。

在神經網絡控制方面，文獻[11]以水輪機調速系統為研究對象，對自適應神經元智能控制器進行了實驗研究，結果表明神經網絡控制可直接應用于工程實際。文獻[12]應用神經網絡的學習、映射和綜合能力來研究水電機組的優化與自適應控制問題，較好地解決了穩定性較差的貫流式水輪發電機組的調節問題。

目前，國內已有部分水電控制專家正著手開發既能有效處理模糊知識又能有效學習的模糊與神經網絡集成技術。文獻[13]提出了一種智能模糊控制系統，它充分利用水輪機調速器的現有硬件資源，在進行智能模糊實時控制的同時，以神經網絡完成對水輪機調速系統的模擬和學習，解決了以往控制學習時由于模型未知而無法求反向傳播誤差的問題，為水力發電過程智能控制提供新的解決途徑。

2.2 先進控制理論在汽輪發電機調速系統中應用

70 年代以來，汽輪發電機快速電液調速系統不斷完善和改進，使汽門關閉和開啟速度有了很大提高，快控汽門技術日益受到人們的重視。魯棒控制、自適應控制、反饋線性化控制、變結構控制、人工智能等方法在汽門控制領域都有應用。文獻[14]用大范圍線性化方法將非線性系統轉化為線性系統，然后利用線性系統的李雅普諾夫函數方法對線性化后的系統進行設計，避免了構造非線性系統李雅普諾夫函數的困難，獲得的汽門控制器解耦控制規律。文獻[15]用反饋線性化技術將非線性系統轉化為線性系統，然后用線性最優控制理論對其進行了設計，設計了兩個控制器，一個用于小擾動，一個用于大擾動，二者結構相同，參數不同，二者共同作用得到總的汽門連續控制信號。文獻[16-18]分別用LQ/H∞控制、非線性變結構控制、模糊變結構控制對汽門控制進行設計。由于受到理論本身的局限性和電力系統復雜性的影響，基于上述理論的汽門快控技術有著與先進勵磁控制相似的不足。

3 發電機勵磁調速綜合控制

傳統控制方式下，發電機輸出的有功功率、無功功率分別由調速系統與勵磁系統控制，以保證發電機頻率及機端電壓的穩定。目前，這種獨立控制方式已發展得較成熟，實際工程中也基本采用此種控制策略。但勵磁、調速獨立控制，各自對反饋量進行調節，不考慮發電機的耦合作用造成它們之間相互影響，在某些情況下不但不能使系統快速穩定，甚至會破壞系統穩定性。二者的綜合控制被認為是改善電力系統穩定性及電能品質的有效措施，長期以來一直受到重視。目前大型發電機都配備了電液轉換器和微機調速器，文獻[19]認為，現代汽輪機調速系統對控制作用響應的快速性并不低于勵磁系統，因而發電機勵磁、調速系統綜合控制是完全可行的。

文獻[20-21]針對近似線性系統模型將自適應控制理論用于多機系統勵磁和汽門的綜合控制。文獻[22]建立了適合于暫態穩定綜合控制的數學模型，并按照最大能量耗散原理推出了勵磁和快關汽門綜合非線性最優變目標控制規律，這種控制策略只需要獲得局部信息，容易在線實現。文獻[23]根據電力系統在受到大擾動時系統不失穩和故障后系統發電機端電壓具有好的調節特性的要求，勵磁控制器分兩個時段考慮滿足不同的要求，勵磁控制器設計完成后，在汽門控制器的設計過程中，考慮勵磁控制器的調節作用，得到相應的兩個時段的汽門控制器。文獻[24]運用非線性變結構理論，提出了汽輪發電機組綜合控制器的設計方法，汽門控制的目標是改善功角穩定，勵磁控制的目標是同時改善系統的功角穩定和發電機端電壓的動態特性，得到的變結構綜合控制規律與系統工作點無關，魯棒性強。文獻[25]基于逆系統的方法設計了汽輪發電機的綜合控制器，將電力系統這一多變量、非線性、強耦合的復雜被控對象解耦成兩個獨立的SISO線性化積分型子系統，然后基于線性系統理論設計了綜合控制器，在系統受到較大沖擊進入暫態運行時，采用α階逆系統控制方法，明顯地增強了系統第一擺的穩定性。文獻[26]先設計一個DFL的補償器，然后將系統的耦合等作為擾動，進一步采取魯棒控制方法設計了勵磁和汽門開度的協調控制。

然而，發電機勵磁、調速系統綜合控制一直停留在理論研究階段，難以用于工程實際，除了先進控制理論本身在工程實踐中應用較困難外，還有文獻認為，存在一系列機械動作的調速控制系統與完全不存在機械動作的勵磁控制系統帶寬差距較大，調速系統機械機構及其安全可靠運行的要求不允許系統過于快速、頻繁地動作，因而，勵磁、調速系統綜合控制不能真正實現[27]。

4 存在的問題及展望

雖然先進控制理論在發電機調速及勵磁調速綜合控制中已取得不少成果，但要將其在具體工程中應用，還面臨著如下問題：1)電力系統建模及等值問題。準確的模型及等值方法可以大幅度促進先進控制理論在電力系統中的發展應用。2)非線性問題。智能控制理論可以很好解決不可微非線性問題，但現有方法仍帶有一定“試湊”性質，理論仍需深入、完善。

除此之外，基于先進控制理論設計的發電機控制器在響應速度，參數整定等方面的問題仍需進一步研究、解決。在取得顯著成績的同時，同步發電機控制方法還需要進一步總結、提煉、深入、創新，只有綜合解決好控制方法在理論與實踐中的各種問題，才能將電力系統控制理論的研究推向一個新的高度。

5 總 結

為促進發電機控制理論研究和工程應用的進一步開展，并最終提高現代大型電力系統的安全運行穩定性，就近年來先進控制理論在同步發電機勵磁、調速系統中的應用情況進行了全面的概括，同時闡明了這一研究領域的核心問題所在，并指出了進一步研究工作所面臨的問題及本領域發展方向。

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Excitation and governor control are always the hot points in electric power research because of their significant effects in the stability of power system. With the rapid development of control theory, excitation and governor control has entered a new situation in recent years. Almost all of the advanced control theories are applied to control system of synchronous generator，but the traditional control is still most widely used in real project. In order to clear the thoughts, grasp the main points and clarify the direction，kinds of advanced control theories used in control system of synchronous generator are analyzed, the achievement and problems are summarized, and the future prospects are forecasted.

governor control; integrated control; advanced control theory; generator

TM621

A

1003-6954(2015)03-0090-05

2015-01-14)