數學史融入高中數學課堂的教學意義分析*

◎福建省連江黃如論中學 方福治

數學史融入高中數學課堂的教學意義分析*

◎福建省連江黃如論中學 方福治

教學史融入高中數學課堂教學，有利于激發學生學習數學的興趣，提高求知欲；有利于培養學生良好品質，促進有意義的學習；有利于增強數學課堂的文化氛圍，提升數學素養.

模塊教學；融入數學史；思考

數學知識具有高度的系統性、邏輯性、抽象性，數學課堂應給學生提供盡可能多的相關數學背景知識，使學生更容易地理解并掌握所學的數學知識.《普通高中數學課程標準（實驗）》指出，高中數學教育應該具有結合數學史進行教學的特點，學生需要了解高中數學有關知識的歷史背景，幫助自己正確認識數學知識的本質.因此，高中數學模塊教學中融入數學史顯得十分重要.

但在新課程背景下，高中數學課堂教學課時緊，知識容量大，許多教師認為，數學史在數學課堂的融入將增加學生的學習負擔，數學史的教學不能像數學其它模塊教學一樣，在每個學期課程里都有固定的占比.我們認為，數學史融入數學課堂教學需要處理好課程與課時間的矛盾，為了進一步發展學生的數學學習興趣，增進學生的數學理解，數學課堂教學需要融入一定量的數學史實文化素材.概而言之，數學史融入高中數學課堂教學具有以下三個方面的重要意義：

一、數學史融入高中數學課堂教學有利于激發學生學習數學的興趣，提高求知欲

數學學科知識底蘊深厚，豐富多彩，其來龍去脈可以展現數學科學豐富的內涵與本質；同時數學又是一門嚴謹的學科，數學概念、定義、定理均很嚴謹，這也顯現出數學抽象、枯燥、難學的一面.不少學生不喜歡數學，學不好數學，進而不愿意學數學.

如何把數學課講得引人入勝、生動活潑，有效地激發學生學習數學的興趣是關鍵.著名的數學教育家奧蘇泊爾曾指出“對任何學科的學習來說，興趣都是第一位的”.數學課標已明確提出要在數學教學過程中讓學生感受數學家的嚴謹態度和鍥而不舍的探索精神，體會到數學對人類文明發展的作用，加深對數學的理解，提高學習數學的興趣.因此，數學史在提高學生學習數學的興趣方面就是一個絕好的素材.

高中數學模塊教學融入數學史內容有利于提高學生學習數學的興趣.教師在課堂上適時恰當融入一部分與教學相關的數學史知識，向學生講述一些關于數學的名人趣事、背景、典故，一方面拓寬了學生的視野，不同層次的擴展他們的知識面；另一方面也有助于學生對數學概念、方法、思想和原理的理解與認識的深化.如在解三角形章學習時，教師可以介紹海倫與秦九韶兩位數學家的故事及其三角形面積公式的發現過程；在集合的教學中，可以介紹德國數學家康托爾的生平事跡；在數列章教學中，可以介紹高斯與“韓信點兵”的故事；在推理與證明章教學中，可以向學生介紹一些著名的猜想、解決過程以及目前尚為證明的問題；在微積分的教學中，可以向學生介紹數學史上的第二次數學危機等等.

數學模塊教學中融入數學史相關內容，能為學生創設積極主動、輕松愉快的學習氛圍，有效激發學生的學習興趣.學生的學習興趣提高了，在興趣的推動下極大地提升學習的主動性，從而讓學生有更強的求知欲.如必修2直線的傾斜角與斜率的教學中，對法國著名的哲學家、數學家笛卡兒的介紹以及他對解析幾何誕生所做出的重大貢獻，可以讓學生認識到數學仍在繼續發展，應用領域也在不斷擴展，其理論研究正在繼續深入.此外，教師在數學史教學中引導學生了解解析幾何的創立在數學發展史上的劃時代的意義，明確提出問題和解決問題構成數學發展的主線，從而激活學生創新意識，使學生能擁有發現與發明的激動心情.學生有了更強的求知欲，必然會對數學史相關知識更感興趣，反過來也能促進課堂教學效益的提升.

二、數學史融入高中數學課堂教學有利于培養學生良好品質，促進有意義的學習

高中數學模塊教學中融入數學史內容有利于培養學生良好的思維品質、意志品質等.如在必修1模塊函數及其表示的教學中，讓學生較好地了解函數概念在200多年間經歷多次擴張、規范的演變歷史，從而才能更好地引導學生理解嚴格的函數概念并掌握函數相關知識.首先，可以介紹德國數學家萊布尼茲、瑞士數學家約翰·伯努利研究函數的所做出的貢獻與成果；接著引進18世紀末19世紀初，德國數學家狄利克萊在1837年改進函數的定義，揭示了函數的內涵的重大發現；最后可以簡單介紹19世紀70年代以后，集合概念的出現，函數的概念又進而借用更加嚴謹的集合和對應語言表述.通過融入數學史知識對函數相關知識進行階段認知，讓學生意識到函數概念的發展與生產、生活與科學技術的實際需要緊密相關，而且隨著研究的深入，函數的概念才得到更加嚴謹化、精確化地表達.

高中數學模塊教學中融入數學史內容有利于促進學生對數學概念的理解、數學思想方法的掌握；有利于學生樹立科學品質，培養良好的精神，進而培養了學生良好的思維品質、意志品質.而且，數學史的學習還會影響學習中的記憶、遷移，能促進學生理解所學的數學知識，促進有意義的學習.數學教育心理學指出“理解促進記憶推動遷移”.如在必修3算法初步的教學中，教師應充分利用教材中的閱讀與思考欄目相關知識，介紹我國魏晉時期著名數學家劉徽“割圓術”，讓學生初步了解“割圓術”的過程，體會“以直代曲、無限趨近、內外夾逼”的思想.教師指出“割圓術”是中國古代一個典型的算法，從劉徽“割圓術”的方法策略出發，提煉出用遞推公式表示算法的關鍵步驟，再將算法寫成計算機程序，體現從筆算到機算、從古代到現代的過程，彰顯了借助計算機利用算法解決問題的優勢.

學生思維發展水平、認知結構、數學能力是影響學生有意義學習數學的重要因素，學生的數學學習是通過對情境的感知、理性思考，進入記憶，思維與想象，從而獲得數學知識與技能的過程.實踐表明，學生通過數學史的學習有意識地重組整合認知結構來參與數學學習活動，有利于學生體會數學創造、再加工過程，培養學生的創新思維能力；有利于學生了解數學的文化價值和應用價值，主動增強學習數學的動力，明確學習數學的目的，對數學有意義學習起了推動作用.

三、數學史融入高中數學課堂教學有利于創設數學課堂的文化氛圍，提升數學素養

從我們在課題實踐過程中看，數學史融入模塊教學的方式主要是融合式的應用.融入數學史著重于過程，從課程內容整體把握、概念形成、數學思想方法遷移、習題配置等各個方面，全方位多角度地融入數學史，達到自然有效地滲透數學文化.

高中數學模塊教學中融入數學史，適當給學生介紹一些數學名家、數學重大事件等，有利于激發學生斗志，創設數學課堂文化氛圍.如中國古代數學家祖沖之，通過他艱苦不懈努力，成為世界數學史上第一個將圓周率π值計算到小數點后七位的數學家.祖沖之在當時的條件下所付出的艱辛是難以想象的，獲得如此偉大成就令世人驚嘆佩服；數學應用大師歐拉在雙目失明的情況下，還在研究數學，引導學生體會到數學家百折不撓的毅力、細致敏銳的見識、創新的思維，以及他們的獻身精神，從而將人文精神貫穿到整個模塊教學過程中.

《普通高中數學課程標準（實驗）》指出充分發揮數學文化的育人功能，關注學生理性精神的培養，是新課程改革的趨勢與迫切要求。高中數學模塊教學中融入數學史，教師應結合模塊課程教學內容融入優秀的數學成果、重要的數學思想及其逐步演變逐漸完善的歷史等.如在必修1基本初等函數教學中，利用閱讀材料“對數的發明”介紹英格蘭數學家納皮爾發明對數的過程，在函數的應用教學中介紹“中外歷史上的方程求解”讓學生了解歷史上不同的解方程的方法.教師應把高中數學模塊教學內容和數學史材料有機整合在一起，以問題情境的方式呈現給學生，讓學生了解數學史，學生既學到新的數學知識又提升了數學文化素養，收到了良好的教學效果.我們認為，每一位高中數學教師都應該積極思考、有意識地投身其中，主動地滲透數學文化教育，更好地提高學生的數學素養.

總之，數學史融入高中數學課堂教學既拓寬學生的數學視野，又使數學文化的點點滴滴如春風化雨般滋潤學生的心田，使學生深刻體會到數學的文化科學價值.在課題實踐過程中，我們體會到融入數學史已成為數學教學內容的重要組成部分，同時也是達成數學教學目標的重要保證.隨著課程改革的不斷深入，我們認為在日常數學教學中，不但要潛移默化地滲透數學文化教育，而且要從數學史材料引出數學知識并進行正確而生動的教學，這是高中數學課堂教學的一種智慧，我們深信它是提高高中數學課堂教學質量的一種途徑.

（責任編輯：王欽敏）

*本文是福建省教育科學“十二五”規劃2013年度課題《新課程背景下高中數學史融入模塊教學的實踐研究》（項目編號：FJJKXB13-050）階段性研究成果。