城市區(qū)域綜合反射率的求解

羅 慶，吳運龍，方小凱，王漢斌，Al-Hamadan Sulala

(重慶大學(xué) 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，重慶 400045)

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城市區(qū)域綜合反射率的求解

羅 慶，吳運龍，方小凱，王漢斌，Al-Hamadan Sulala

(重慶大學(xué) 三峽庫區(qū)生態(tài)環(huán)境教育部重點實驗室，重慶 400045)

城市區(qū)域內(nèi)復(fù)雜的建筑布局和形式導(dǎo)致了建筑間的多次反射輻射現(xiàn)象，而這種多次反射輻射一直是研究的難點問題，它直接影響到了城市區(qū)域內(nèi)熱環(huán)境的分析。以建筑間多次反射問題理論為基礎(chǔ)，將城市綜合反射率問題轉(zhuǎn)換為與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問題，使問題的分析過程具有一定的操控性。最后引入了實際案例進行分析，得到了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，結(jié)果顯示綜合反射率比未考慮多次反射情況下的值要低32.4%，該結(jié)論為城市熱環(huán)境分析中反射率設(shè)定值的修正提供了重要的參考價值。

綜合反射率；城市結(jié)構(gòu)；天空視角系數(shù)

城市下墊面的反射率與城市熱環(huán)境質(zhì)量密切相關(guān)[1-5]，它一方面取決于下墊面材料的反射率，同時受到城市自身空間結(jié)構(gòu)的影響，從而在城市內(nèi)部形成多次反射輻射現(xiàn)象。城市下墊面的形態(tài)構(gòu)造對這種多次反射輻射具有決定性的影響[6-13]。當(dāng)前，主要研究成果集中在簡化的2個或多個單體建筑間，或者是簡化后的街谷等。對于以城市區(qū)域為研究對象的反射率問題，主要采用衛(wèi)星遙感的方式進行研究[14-15]，但是該方法具有局限性，它雖然能夠反演得到某個區(qū)域的綜合反射率，但對于這種存在多次反射輻射的綜合反射率的內(nèi)部過程并不能進行解釋。針對目前研究過程中存在的問題，從實際的城市下墊面入手，分析了城市空間結(jié)構(gòu)是如何影響多次反射輻射的過程，求解出被城市結(jié)構(gòu)影響后的綜合反射率，并引入實際案例進行了綜合反射率的測試和計算工作。

1 下墊面空間結(jié)構(gòu)對多次反射輻射的影響

1.1 四合院結(jié)構(gòu)對天空視角系數(shù)的計算

考慮一個由四面墻體圍成的四合院結(jié)構(gòu)(如圖1)，對于該結(jié)構(gòu)中心庭院(地面和墻體)對天空的視角系數(shù)是可以求解的。天空則可以看成是由庭院頂部的面構(gòu)成(對天空的輻射，全部要穿透該面)，根據(jù)天空視角系數(shù)的性質(zhì)，可以得到。

AcourtyardFcoutyard→sky=AskyFsky→courtyrd

(1)

由于穿透面的面積已知，式(1)穿透面對庭院的輻射角系數(shù)Fsky→courtyrd=1

(2)

(3)

式中：Fcoutyard→sky為庭院對天空角系數(shù)，其變化范圍根據(jù)建筑的形式從0到1之間變化，并依賴于庭院的空間幾何面積；Acourtyard為四合院內(nèi)表面面積；Fcoutyard→sky為四合院對天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Fsky→courtyrd為天空對四合院的輻射角系數(shù)。

圖1 四合院結(jié)構(gòu)Fig.1 The structure of the courtyard

1.2 城市空間結(jié)構(gòu)對天空視角系數(shù)的計算

考慮城市的一部分置于由4個面圍成的空腔內(nèi)(圖2)，如果這些面是墻體，那么根據(jù)前面的分析結(jié)果就可以得到構(gòu)成該城市空間結(jié)構(gòu)的天空視角系數(shù)，即天空的面積(城市平面面積)除以城市區(qū)域的外表面積(建筑立面、地面和假想體的4個面面積)。

(4)

式中：Fcity→sky為城市對天空的視角系數(shù)；Asky為天空面積；Acity為城市外表面積；Aground為城市平面面積；

圖2 城市區(qū)域天空視角Fig.2 The sky view factor of city

由于實際過程中并沒有2·(a+b)·h項，但是當(dāng)考慮城市的其他區(qū)域時，也采用類似的方法，那么一個城市可以看成是多個這樣部分構(gòu)成，即假想空腔體向周邊延伸。對于一個整體城市而言，假定的空腔體周邊邊界的影響可以忽略，那么城市對天空輻射系數(shù)可以考慮為城市平面面積與城市表面面積的比率

(5)

1.3 多次反射模型

研究考慮的都是非透明體，反射率為ρ，吸收率為α，而透射率為0。如果ρ=1，表明城市任何形狀表面都沒有吸收太陽輻射；如果ρ=0，表明表面是黑體，任何形狀的城市表面都全部吸收全部輻射；如果0≤ρ≤1，則表面部分反射和部分吸收，與城市對天空的視角系數(shù)有關(guān)。

如果城市表面是一個平面，則視角系數(shù)Fcity→sky=1，那么反射部分將會全部回到天空；如果Fcity→sky<1，則表明有部分反射輻射將會投射到城市表面上，而且會部分的再次吸收，對于一個單元的初始能量為1，認(rèn)為視角系數(shù)為Fcity→sky，而且假定每次的反射和吸收比例是相同的，那么吸收量Eabs、反射量Ere如下：

第1次反射Eabs1=α·1；Ere1=ρ·1=(1-α)·1； 反射后的能量分為射向天空的ρ·F部分和射向城市表面的ρ(1-F)部分，

第2次反射Eabs2=α·[(ρ)·(1-F)]；Ere2=ρ·[(ρ)·(1-F)]；

第3次反射Eabs3=α·{[ρ·ρ(1-F)]·(1-F)}；Ere3=ρ·[ρ·ρ(1-F)]·(1-F)；

第n次放射Eabsn=α·[ρn-1(1-F)n-1]；Eren=ρ·[ρn-1(1-F)n-1]。

因此，整個被吸收的能量為

由于α(1-F)<1，當(dāng)n→∞時，上式收斂為

城市實際的表面輻射吸收率為

那么相應(yīng)的城市綜合反射率為

(6)

式(6)分析的多次反射率模型描述了該值是城市空間幾何形狀的函數(shù)(垂直面、地面等)。將下墊面分為屋頂和其他面2大類[16]，然后按面積加權(quán)求解，式(6)可以變?yōu)?/p>

屋頂?shù)囊暯窍禂?shù)F1=1，因此：

(7)

2 案例分析2.1 分析區(qū)域的基本情況

對某城市區(qū)域的綜合反射率進行了案例分析，該城市的典型區(qū)域和具體分析區(qū)域見圖3、4。

該分析區(qū)域的尺寸為250m×250m，對區(qū)域內(nèi)所有建筑編號(如圖4)。該區(qū)域總面積為62 500m2，共有建筑19棟，占地面積共14 186m2，非建筑區(qū)域面積為48 314m2。表1為該區(qū)域內(nèi)相關(guān)建筑信息。

圖3 某城市的典型區(qū)域(方框為分析區(qū)域)Fig.3 Typical urban area(area in the square is the subject)

圖4 圖3中劃定分析區(qū)域的放大圖Fig.4 Enlarged area for Fig.3

表1 分析區(qū)域建筑信息列表

2.2 分析區(qū)域的平均反射率測試

由于不同材料之間的反射率存在差異，分析區(qū)域的平均反射率為面積加權(quán)平均值。

(8)

式中：ρaverage為平均反射率；Ai為不同下墊面的面積；ρi為不同下墊面的反射率。

2.2.1 非建筑區(qū)域計算 該區(qū)域主要包括車行道、人行道、羽毛球場等共計42 773m2。測試過程中，采用了便攜式反射率儀(如圖5)，儀器的型號是MN-R型，主要集中在太陽光的波長范圍內(nèi)，測試精度為1.5%，結(jié)果如表2所示。

圖5 反射率測試儀器及測試過程Fig.5 Instrument for the reflectivity

表2 非建筑區(qū)域下墊面材料及反射率

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，式(8)求得非建筑區(qū)域平均反射率為21.9%。

2.2.2 建筑屋頂區(qū)域計算 該區(qū)域內(nèi)屋面類型有4種，分別是混凝土屋面、瀝青屋面、種植屋面和瓦片屋面， 各類型屋頂材料及反射率如表3所示。

表3 屋頂材料及反射率

采用同樣方法，得到屋頂平均反射率為23.0%。

2.2.3 建筑立面反射率計算 對區(qū)域內(nèi)19棟建筑按立面類型進行分類，共分5類(圖6～10)：類型Ⅰ為4棟較舊學(xué)生宿舍；類型Ⅱ為3棟新建學(xué)生宿舍；類型Ⅲ為各類實驗室建筑共計7棟；類型Ⅳ為食堂、浴室等共3棟；類型Ⅴ為其余2棟建筑，分別為勤工助學(xué)基地和教工4公寓。

圖6 類型Ⅰ建筑立面Fig.6 Fa?ade Ⅰ

圖7 類型Ⅱ建筑立面Fig.7 Fa?ade Ⅱ

圖8 類型Ⅲ建筑立面Fig.8 Fa?ade Ⅲ

圖9 類型Ⅳ建筑立面Fig.9 Fa?ade Ⅳ

圖10 類型Ⅴ建筑立面Fig.10 Fa?ade Ⅴ

通過測量和計算，得到每一類建筑墻體占立面面積的面積比例：類型Ⅰ：39.1%；類型Ⅱ：25.7%；類型Ⅲ：64.7%；類型Ⅳ：37.5%；類型Ⅴ：80.9%。測定各類材料構(gòu)成的建筑外立面反射率如表4所示。

表4 建筑外立面反射率測試值

分別求得每一類型建筑的平均反射率，得到：

類型Ⅰ：ρave=17.8%；類型Ⅱ：ρave=14.4%；類型Ⅲ：ρave=23.7%；類型Ⅳ：ρave=19.6%；類型Ⅴ：ρave=34.2%

對每一類型的面積加權(quán)平均，得到立面平均反射率

綜合考慮研究區(qū)域內(nèi)的街道、屋頂、建筑立面面積等：街道Ag-unbuilt=48 314 m2，屋頂Ag-built=14 186 m2，立面Al=44 548 m2，得到整個研究區(qū)域的平均發(fā)射率為：ρaverage=21.0%

2.3 區(qū)域綜合反射率計算

現(xiàn)在考慮建筑間多次反射輻射后的綜合反射率，由于ρaverage=21.0%；Ag-unbuilt=48 314 m2；Ag-built=14 186 m2；Al=44 548 m2；所以：

將以上結(jié)果代入前面的分析式，得到

(7)

ρ′=14.2%，即考慮了建筑間多次反射情況后，整個區(qū)域的綜合反射率為14.2%。即在沒有考慮多次反射輻射(21.0%)的基礎(chǔ)上，反射率降低了32.4%。由此可見，在考慮城市空間結(jié)構(gòu)后，城市的綜合反射率大幅度降低，導(dǎo)致城市熱量散發(fā)不出去，也是導(dǎo)致城市熱島的重要原因之一。

3 結(jié)論

在分析建筑間多次反射問題理論基礎(chǔ)上，將城市綜合反射率問題轉(zhuǎn)換到了與城市空間結(jié)構(gòu)相關(guān)聯(lián)的幾何參數(shù)問題上，并引入了實際案例進行分析，從而得出了考慮城市空間幾何結(jié)構(gòu)后的綜合反射率。案例分析結(jié)果顯示，考慮了多次反射后的綜合反射率有大幅度降低的趨勢。該研究為從城市空間布局角度提升綜合反射率，降低城市熱島影響程度具有參考價值。

[1] Dash P, Gottsche F M, Olesen F S, et al. Land surface temperature and emissivity estimation from passive sensor data：theory and practice-current trends [J]. International Journal of Remote Sensing, 2002, 23(13):2563-2594.

[2] Levinson R, Akbari H, Berdahl P. Measuring solar reflectance-part I：defining a metric that accurately predicts solar heat gain [J]. Solar Energy, 2010, 84(9):1717-1744.

[3] Levinson R, Akbari H, Berdahl P. Measuring solar reflectance-part II：review of practical methods [J]. Solar Energy, 2010, 84(9):1745-1759.

[4] Synnefa A, Santamouris V, Livada I. A study of the thermal performance of reflective coatings for the urban environment [J]. Solar Energy Journal, 2006(80):968-981.

[5] Synnefa A, Santamouris V, Apostolakis K. On the development, optical properties and thermal performance of cool colored coatings for the urban environment [J]. Solar Energy Journal, 2007, 81(4)：488-497.

[6] Sugawara H, Takamura T. Longwave radiation flux from an urban canopy：Evaluation via measurements of directional radiometric temperature [J]. Remote Sensing of Environment, 2006,104(2):226-237.

[7] Meier F, Scherer D, Richters J. Determination of persistence effects in spatio-temporal patterns of upward long-wave radiation flux density from an urban courtyard by means of time-sequential thermography [J]. Remote Sensing of Environment, 2010,114(1):21-34.

[8] Meyn S K, Oke T R. Heat fluxes through roofs and their relevance to estimates of urban heat storage [J]. Energy and Buildings, 2009,41(7):745-752.

[9] Zhang J, Heng C K, Malone-Lee L C. Evaluating environmental implications of density：a comparative case study on the relationship between density, urban block typology and sky exposure [J]. Automation in Construction, 2012, 22:90-101.

[10] Svensson M K. Sky view factor analysis：implications for urban air temperature differences [J]. Meteorological Applications, 2004, 11(3):201-211.

[11] Holmer B, Postgard U, Eriksson M. Sky view factors in forest canopies calculated with IDRISI [J]. Theoretical and Applied Climatology, 2001,68(1/2):33-40.

[12] Sailor D J, Fan H L. Modeling the diurnal variability of effective albedo for cities [J]. Atmospheric Environment, 2002, 36(4):713-725.

[13] Chimklai P, Hagishima A, Tanimoto J. A computer system to support Albedo Calculation in urban areas [J]. Building and Environment, 2004, 39(10):1213-1221.

[14] Small C. Comparative analysis of urban reflectance and surface temperature [J]. Remote Sensing of Environment, 2006, 104(2):168-189.

[15] Gluch R, Quattrochi D A, Luvall J C. A multi-scale approach to urban thermal analysis [J]. Remote Sensing of Environment, 2006, 104(2):123-132.

[16] Ratti C. Urban analysis for environmental prediction：city geometry and the trapping of solar radiation[D]. Cambridge：University of Cambridge,2000.

[17] 李百戰(zhàn), 羅慶, 姚潤明. 城市地面對天空熱輻射角系數(shù)問題的求解[J]. 重慶大學(xué)學(xué)報，2006, 29(2):86-89.

Li B Z, Luo Q, Yao R M. Solution on configuration factor from ground to sky [J]. Journal of Chongqing University, 2006, 29(2):86-89.(in Chinese)

(編輯 郭 飛)

Solution of integrated reflection for cities

LuoQing，WuYunlong，F(xiàn)angXiaokai，WangHanbin，Al-HamadanSulala

(Key Laboratory of the Three Gorges Reservoir Region’s Eco-Environment, Ministry of Education, Chongqing University, Chongqing 400045, P. R. China)

The complicated architectural layout and form within urban area lead to the phenomenon of multiple-reflection radiation in the urban area. And this multiple-reflection radiation directly affects the thermal environment in urban areas. This paper is based on the theoretical basis of multiple-reflection between the buildings and converts the problem of urban integrated reflectivity into geometrical parameters which are relevant to the urban spatial structure. At the same time, a case study was taken to obtain an integrated reflectivity which had taken the structure of urban space into account. The results show the integrated reflection is lower 32.4% than the normal situation.

integrated reflection; urban structure; sky view factor

10.11835/j.issn.1674-4764.2015.01.002

2014-05-19

國家自然科學(xué)基金(51178481、50808182、51408079)；中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(CDJZR10210008、CDJZR106112012、CDJZR210004、106112014CDJZR210006)

羅 慶(1976-)，男，博士，副教授，主要從事建筑環(huán)境研究，(E-mail)luoqing96@163.com。

Foundation item：National Natural Science Foundation of China(51178481，50808182，51408079),Fundamental Research Funds for the Central Universities,China(CDJZR10210008,CDJZR106112012,CDJZR210004,106112014CDJZR210006)

TU111.19

A

1674-4764(2015)01-0007-05

Received：2014-05-19

Author brief：Luo Qing(1976-),PhD,associate professor,main research intrest:built environment,(E-mail)luoqing96@163.com.