游鉤YG170主要承載件的有限元強度分析

□ 馬春亮 □ 董 輝 □ 雷永強

1.蘭州理工大學 機電工程學院 蘭州 730050 2.蘭州蘭石石油裝備工程有限公司 蘭州 730050

游鉤是石油鉆機提升系統的主要組成部分，它與天車水龍頭（頂驅）等配套使用[1]，其結構通常有分體式（游車和大鉤獨立）和整體式（游車和大鉤為整體）。目前廣泛使用的游鉤基本上是 API 8C PSL1級[2]，其基本參數見表1。

表1 游鉤的基本參數

在鉆井過程中，由于鉆采工況復雜，工作環境惡劣，在解卡、破阻排除事故時，游鉤受到1.8～2.2倍最大鉆柱質量的靜載荷[3]，鉤體的主鉤和副鉤最容易產生變形和斷裂[4]。因此，游鉤的安全可靠性對提升系統性能影響尤為顯著[5]。

筆者以一種新型淺井機械鉆機ZJ30/1700L型鉆機配套使用的游鉤YG170為例，通過ANSYS Workbench有限元分析軟件，對其進行瞬態動力學分析計算，能相對真實地反映游鉤在受到沖擊載荷時的應力和應變變化，有利于分析游鉤整體動態特性，為游鉤的設計提供科學依據，也能為解決游鉤安全生產和可靠使用提供更準確的理論依據[6]。

1 瞬態動力學分析基本理論

瞬態動力學分析是用于結構承受隨時間變化載荷動力響應的一種方法[7、8]。應用瞬態動力學技術可以計算結構在穩態載荷、瞬態載荷和簡諧載荷的隨意組合作用下的隨時間變化的位移、應變、應力及力。

瞬態動力學基本運動方程：

式中：[M]、[C]、[K]為結構的總質量矩陣、 阻尼矩陣和總剛度矩陣；為節點加速度矩陣、速度矩陣和位移矩陣；｛F（t）｝為節點的等效載荷矩陣。

式（1）是動力學最通常的方程形式，載荷可以任意隨時間變化，它有3種求解方式，分別是完全法、模態疊加法和縮減法。完全法和縮減法采用直接積分求解瞬態動力學平衡方程，即使用Newmark方法和改進后的HHT方法；模態疊加法使用坐標轉換，對式（1）進行解耦后開始求解[9]。筆者采用直接積分法來求解瞬態動力學平衡方程[10]。

其中Newmark方法使用有限差分法，在每一個時間間隔Δt內，有：

如果取 α=0.25、δ=0.5時，Newmark方法為平均加速度法，則式（2）和式（3）中所用的加速度是平均加速度，由式（2）和式（3）整理后得：

表2 材料力學性能表

將式（4）、式（5）代入式（1），即可得到僅包含未知量 ut+Δt的方程，由此解出 ut+Δt，并代入式（4）、式（5），得到從而完成一個時間步的計算。由此逐步遞推，求得時段內每一時間步末端的狀態矢量。

2 游鉤主要承載件的有限元強度分析

2.1 游鉤加載模型的簡化

游鉤在鉆井作業中工況很復雜，因此依據類比設計經驗和API 8C的有關規定[2]，對大鉤受力模型進行簡化。

（1）建立有限元模型時只考慮對載荷傳遞起主要作用的結構來建立模型，對省略的部分作質量補償。

（2）游鉤在解卡拔鉆上升過程中的加速階段動載荷變化明顯，在勻速階段載荷保持恒定（機動起升時間一般為 30～90 s，本文取 50 s）[11]。

（3）忽略游鉤在運動中的自重和擺動因素，只研究在垂直方向上的運動。

2.2 游鉤主要承載件材料的力學性能

游鉤的主要承載件是鉤身、滑輪軸以及滑輪，其材料對應的力學性能見表2。

2.3 求解過程及分析

（1）模型建立及網格劃分。根據游鉤YG170的結構尺寸，在SolidWorks中建立游鉤鉤身的三維模型并作適當簡化，保存為ANSYS Workbench調用的.x_t格式，將其導入ANSYS Workbench中。然后進行網格劃分，如圖1所示，這里需考慮兩個問題[12]：①精度問題。即網格劃分不能太粗，否則計算結果精度不夠。②計算時間問題。網格劃分太密，雖然可以達到精度要求，但由于計算量十分巨大，計算過程緩慢。綜合兩個方面的要求，鉤身與滑輪軸單元尺寸大小設置為50，滑輪單元尺寸大小設置為80。其它系統默認單元尺寸。系統默認正四面體單元，該模型共有節點159 323個，單元89 075個，三維有限元網格模型如圖2所示。

（2）載荷施加及約束。游鉤在解卡起鉆工作過程中以低速起升，速度由 0逐漸增大到 0.23 m/s[13]（低速啟動的最大速度，如圖3所示，以后保持此速度勻速上升直到靜止，在鉤舌上施加沖擊載荷，如圖4所示。

本文分以下兩種工況。

①工況Ⅰ：在主鉤鉤舌上施加向下的沖擊載荷。

②工況Ⅱ：在副鉤鉤舌上施加向下的沖擊載荷。

3）計算及分析。經過分析可知 （如圖5～圖8所示），游鉤在沖擊載荷的作用下應力主要集中在鉤體的主鉤處，其等效應力是549.37 MPa，小于強度極限。根據ASME應力分類理論[14]，游鉤的鉤體在承載時，支撐面上承受較大的拉應力，其最大應力點的等效應力是由一次薄膜應力Pm、一次彎曲應力Pb、二次應力Q和應力集中Sm引起的峰值應力疊加而成。

根據ASME規范及其公式要求，工況載荷應滿足：

▲圖1 游鉤三維有限元模型

▲圖2 游鉤有限元網格模型

▲圖3 起升速度示意圖

▲圖4 沖擊載荷示意圖

▲圖5 工況Ⅰ應力云圖

▲圖6 工況Ⅰ應變云圖

▲圖7 工況Ⅱ應力云圖

▲圖8 工況Ⅱ應變云圖

▲圖9 線性化處理

式中：取應力因數k=1.0。

在沖擊載荷下，對最大應力節點沿應變最大方向的線性化處理如圖9所示。

可得：

用式（6）、式（7）、式（8）校核，能滿足強度要求。

3 結論

（1）通過對ZJ30/1700L型鉆機配套使用的游鉤YG170建模，對游鉤主要承載件在解卡等工況下受到沖擊載荷作用時的應力分布和應變分布情況有了直觀的認識，并且運用了ASMEⅧ規范驗證了游鉤的強度滿足要求。

（2）應用ANSYS Workbench對YG170游鉤進行有限元強度分析的方法，對工程實際有一定的指導意義。

（3）該方法也可以計算分體式的游車和大鉤的有限元強度。

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