基于慢光效應(yīng)的解波分復(fù)用器的設(shè)計與研究

呂淑媛，趙 輝

(西安郵電大學(xué)電子工程學(xué)院，西安710121)

引 言

在過去的幾十年間，人們不斷地研究在微納尺寸上進行光調(diào)控的手段，以開發(fā)出尺寸更小、工作速度更快的光子集成器件［1-2］。光子晶體(photonic crystal，PC)是由介質(zhì)材料周期性排列形成的結(jié)構(gòu)，具有光子帶隙的特性，可用來制作光子晶體波導(dǎo)和微腔等。利用光子晶體及其波導(dǎo)設(shè)計和實現(xiàn)了多種微納光學(xué)集成器件，解波分復(fù)用器是其中的重要組成部分之一。解波分復(fù)用器是實現(xiàn)波分復(fù)用技術(shù)的關(guān)鍵器件之一。目前基于光子晶體設(shè)計的解波分復(fù)用器可利用超棱鏡，波導(dǎo)耦合器等實現(xiàn)［3-17］。為了研究出體積更小、集成度更高、在不同波長的輸出端間具有更小串?dāng)_的解波分復(fù)用器，AKOSMAN等人提出了一種通過改變波導(dǎo)寬度實現(xiàn)解波分復(fù)用的設(shè)計［13］。利用超棱鏡和波導(dǎo)耦合器實現(xiàn)的解波分復(fù)用器具有占用較大面積的缺點;利用光子晶體共振腔實現(xiàn)的解波分復(fù)用器要解決的核心問題是如何消除反射。與其它基于光子晶體設(shè)計的解波分復(fù)用器相比，本文中設(shè)計的基于光子晶體波導(dǎo)慢光效應(yīng)的解波分復(fù)用器具有結(jié)構(gòu)簡單、集成度高和串?dāng)_小的優(yōu)點。

本文中在正方晶格光子晶體中采用改變波導(dǎo)緊鄰的第1排柱子的位置，利用平面波展開法計算出不同波導(dǎo)中慢光傳輸時的頻率，設(shè)計了三端口的解波分復(fù)用器，實現(xiàn)了具有低串?dāng)_的解波分復(fù)用器，并利用時域有限差分法分析計算了解波分復(fù)用器的光譜和空間特性。

1 器件結(jié)構(gòu)設(shè)計

Fig.1 Geometry of the proposed structure

提出的解波分復(fù)用器的結(jié)構(gòu)如圖1所示，該結(jié)構(gòu)利用的是2維正方晶格的光子晶體，其存在TM模的光子帶隙。將光子晶體中的一行介質(zhì)柱移去以形成W1型波導(dǎo)，并將3個W1型波導(dǎo)串接在一起。光子晶體的周期為a，介質(zhì)柱的半徑為0.24a，背景材料為空氣，介質(zhì)柱的折射率是3.38，在整個結(jié)構(gòu)中各部分光子晶體的周期始終保持一個定值。

當(dāng)慢光模式在波導(dǎo)中傳輸時，其能量可深入到與波導(dǎo)相鄰的區(qū)域中，因此慢光模式與波導(dǎo)相鄰的環(huán)境有密切的關(guān)系，可以通過改變波導(dǎo)中心緊鄰的第1排柱子的位置而改變波導(dǎo)中傳輸?shù)穆饽Ｊ降念l率。解波分復(fù)用器結(jié)構(gòu)中的3個W1型波導(dǎo)，采用分別調(diào)整其緊鄰波導(dǎo)中心的柱子位置的方法改變了每部分波導(dǎo)的傳輸特性，使得每部分W1波導(dǎo)具有不同的慢光模式頻率。用s來標(biāo)記第1排柱子的移動量，并規(guī)定向波導(dǎo)中心移動時s為負，遠離波導(dǎo)中心移動時s為正。在圖1中還設(shè)計了每個波長的輸出端口，以便將解復(fù)用后的光波導(dǎo)出。為了既能保證非解復(fù)用波長的正常傳輸，又能保證解復(fù)用波長的導(dǎo)出，在與W1波導(dǎo)相距3行介質(zhì)柱的地方去掉兩排介質(zhì)柱，形成了與W1波導(dǎo)垂直的解復(fù)用波長的輸出口。3個波長輸出口的位置和結(jié)構(gòu)都是類似的。之所以在設(shè)計解復(fù)用波長輸出口時，去掉兩排介質(zhì)柱的主要原因是通過這樣的設(shè)計能使慢光波導(dǎo)和輸出波導(dǎo)之間耦合效率增加，得到解復(fù)用波長較大的能量輸出，進一步提高器件的透射率，減小解復(fù)用器的插入損耗。

圖2是利用平面波展開法計算得到的W1波導(dǎo)中的導(dǎo)模色散關(guān)系。從圖中可以看出，隨著與波導(dǎo)中心緊鄰的第1排柱子位置的變化，導(dǎo)模的色散關(guān)系隨之改變。對于正方晶格的光子晶體波導(dǎo)，波矢k=0的布里淵區(qū)的邊界附近是慢光區(qū)。從圖2中還可以看出，隨著s的變化，W1波導(dǎo)的慢光區(qū)域?qū)?yīng)的歸一化頻率隨之改變，與前面的討論結(jié)果一致。為了使待解復(fù)用器的波長們之間有一定的間隔，波分解復(fù)用器具有更小的串?dāng)_，選擇與波導(dǎo)中心緊鄰的第1排介質(zhì)柱的移動量分別是 PC1中s=0.1a，PC2中s=0，PC3中s=－0.1a。如果對解復(fù)用的波長有明確要求的情況下，可以通過計算，通過選擇合適的s和晶格常數(shù)來實現(xiàn)。

Fig.2 Dispersion diagram of W1photonic crystal waveguides

2 數(shù)值計算結(jié)果和討論

采用時域有限差分方法分析了解波分復(fù)用器的特性，圖3a、圖3b、圖3c為采用時域有限差分方法計算得到的當(dāng)不同波長的光輸入到解波分復(fù)用器中時對應(yīng)的3種電場分布。圖3a～圖3c中輸入的3個頻率分別是在圖2中選擇的3個s時各自對應(yīng)在k=0時的慢光模式的歸一化頻率。W1波導(dǎo)和各波長輸出端口之間的能量耦合可以從圖中清楚地看到。

Fig.3 Spatial distribution of the pulse with the different normalized frequencies

在圖3a中，由于輸入的波長1與PC1的W1波導(dǎo)的慢光模式的波長相一致，如圖所示，在PC1的W1波導(dǎo)中呈現(xiàn)出慢光傳輸?shù)奶卣鳌Ｂ獾膱瞿芰肯騼蛇厰U展，與波長1的輸出波導(dǎo)之間發(fā)生耦合，實現(xiàn)波長1的解復(fù)用，波長1的光從波長1輸出口輸出。從圖3a中幾乎沒有看到繼續(xù)在PC2和PC3的W1波導(dǎo)中傳輸?shù)膱瞿芰俊?/p>

在圖3b中，輸入的波長2與PC2的W1波導(dǎo)的慢光模式的波長一致，從圖中可以看出，光在PC1的W1波導(dǎo)中以中速傳輸，相應(yīng)的場分布也比較集中在波導(dǎo)中心附近，當(dāng)傳輸?shù)絇C2時，轉(zhuǎn)化成慢光模式，與圖3a中的討論類似，光從波長2輸出口輸出。

圖3c與圖3b類似，從圖3c中還可以看出，在PC1和PC2的波導(dǎo)中光以中速傳輸，場能量較好地集中在波導(dǎo)中心附近，而PC2中的場分布和PC1中的相比要分散一些，在PC3的波導(dǎo)中明顯看出了慢光傳輸?shù)膱龇植继攸c，與前面的討論一致。

利用時域有限差分法計算了解波分復(fù)用器的光譜分布特性，輸入的光源為高斯脈沖，其頻譜范圍覆蓋了整個光子晶體的禁帶區(qū)域，光源位于PC1波導(dǎo)的入口處。在每個波長輸出口的位置設(shè)置了電場強度記錄儀，為了便于比較，將記錄儀的值用輸入光源的強度進行歸一化，其結(jié)果如圖4所示。

Fig.4 Transmission spectra of demultiplexer

從圖中可以看出，每個波長輸出口都選擇輸出了特定頻率的光，實現(xiàn)了波分解復(fù)用的功能。由于慢光模式在波導(dǎo)中的傳輸特點，當(dāng)光的波長與慢光模式的波長發(fā)生偏移時，群折射率減小、空間場分布變窄、和波長輸出口之間的耦合降低，因此在圖4中，各解復(fù)用波長均呈現(xiàn)出窄帶輸出的特征。從圖中還可以看出，在每一個輸出端口，除了主峰之外，每個波長峰還都存在一個次峰，次峰的強度很低，帶寬較寬。這是由于在W1波導(dǎo)之間的界面附近存在由于阻抗失配導(dǎo)致的后向散射造成的，因此從圖4a、圖4b、圖4c中可以看出都存在次峰，這也是造成解波分復(fù)用器串?dāng)_的主要原因。這些次峰對應(yīng)的是較快傳輸速度的模式，導(dǎo)致解波分復(fù)用器輸出效率降低，可以通過調(diào)整結(jié)構(gòu)中每部分W1波導(dǎo)的長度來降低這個值。

提出的這種解波分復(fù)用器結(jié)構(gòu)具有較低的串?dāng)_。當(dāng)波長1輸入時，由于存在的慢光模式是在PC2的禁帶之中，因此導(dǎo)致幾乎所有的能量都從波長1輸出端口輸出，串?dāng)_很小。當(dāng)波長2輸入時，其在PC1中傳播時保持中等群速度從理論上講不能從第一波長輸出端輸出，波長3輸入時情況與波長2類似。

對所提出的這種結(jié)構(gòu)的解波分復(fù)用器，還可以從以下幾個方面進行優(yōu)化。通過選擇合適的s實現(xiàn)特定的解復(fù)用波長;通過合理設(shè)計每部分W1波導(dǎo)的長度以減小W1波導(dǎo)之間以及W1波導(dǎo)與波長輸出口之間的由于阻抗失配而導(dǎo)致的反射，減小串?dāng)_，增加輸出效率。解復(fù)用的波長數(shù)也可以通過增加W1波導(dǎo)的數(shù)目來實現(xiàn)。

3 結(jié)論

基于光子晶體波導(dǎo)的慢光效應(yīng)設(shè)計了一種解波分復(fù)用器，利用平面波展開法的計算結(jié)果進行設(shè)計，采用時域有限差分法對解波分復(fù)用器的空間和光譜分布特性進行了模擬與分析。結(jié)果表明，通過對與波導(dǎo)中心緊鄰的第1排柱子位置的合理移動，可以實現(xiàn)3個波長的解波分復(fù)用功能。由于光子晶體的光子帶隙的存在和慢光模式的傳播特點決定了這種解波分復(fù)用器具有低串?dāng)_的特點。除此之外，這種解波分復(fù)用器還具有結(jié)構(gòu)簡單、體積小、目標(biāo)波長窄帶輸出等優(yōu)點，會成為一種很有應(yīng)用前景的光子集成器件。

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