GNSS廣播電離層模型精度評估

馬卓希，楊 力，賈小林，程 娜

1.信息工程大學，河南 鄭州，450001；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.長安大學，陜西 西安，710054

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GNSS廣播電離層模型精度評估

馬卓希1，楊 力1，賈小林2，程 娜3

1.信息工程大學，河南 鄭州，450001；2.西安測繪研究所，陜西 西安，710054；3.長安大學，陜西 西安，710054

電離層延遲誤差直接影響高精度定位。GPS、Galileo、BDS均向用戶播發電離層修正模型參數。本文以歐洲定軌中心(CODE)的電離層格網數據為基準，對GPS、BDS、Galileo系統的電離層參數性能進行了評估。結果表明，三種模型在中國及其周邊地區(70°E～145°E、5°N～60°N)的電離層改正率均在65%左右，我國北斗Klobuchar模型在中、低緯度地區的改正精度總體優于其他兩種模型，但在較高緯度地區的改正效果還有待進一步提高；GPS的K8模型在高緯度地區的改正精度較高，而Galileo系統的修正精度變化幅度較小，估計精度適中。

GNSS；電離層；Klobuchar模型；GIM模型；NeQuick模型；精度評估

1 引 言

電離層延遲是導航定位的誤差源之一，利用GNSS廣播電離層模型修正電離層延遲是削弱GNSS單頻用戶導航定位誤差的主要方法。廣播電離層模型是依據長時間觀測資料而建立的經驗模型，其計算效率高，播發、更新參數少，因而廣泛應用于單頻GNSS用戶的電離層延遲的修正中。

目前，導航系統在導航電文中向用戶播發電離層模型改正參數。其中，GPS系統廣播星歷向用戶播發Klobuchar 8參數模型；BDS系統采用改進的Klobuchar 8參數模型作為區域廣播電離層時延修正模型，服務于中國及其周邊地區；Galileo系統采用NeQuick模型進行修正，而GLONASS系統未向用戶發布電離層模型。

本文以歐洲定軌中心發布的電離層格網圖(global ionosphericmap,GIM)為基準，結合北斗ICD的服務范圍，評估了各系統廣播電離層參數在中國及其周邊地區(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正效果[10]，并進一步對模型精度隨緯度的變化特性進行分析。綜合上述統計結果，對三個衛星導航系統的電離層參數的服務性能進行評估。

2 電離層模型基本理論

2.1 GPS Klobuchar模型

GPS系統播發的K8模型基于地磁坐標系，利用K8模型與穿刺點的地磁緯度進行計算，并通過映射函數將天頂電離層延遲投影至傳播方向。該模型將晚間的電離層時延視為常數，取值為5ns，把白天的時延看成是余弦函數中正的部分，GPS系統每天向用戶播發一組模型參數[2，3，5]。利用8參數和穿刺點的地磁緯度計算天頂電離層時延Tg的公式可表示為公式(1)：

(1)

振幅A和周期P分別用公式(2)、(3)表示：

(2)

(3)

式中，αi、βi為播發的Klobuchar模型的8參數；φm為穿刺點的地磁緯度。GPS Klobuchar模型采用的映射函數見公式(4)。

MFGPS=1+16.0×(0.53-e/π)3

(4)

式中，e為衛星高度角，單位為弧度。

2.2BDSKlobuchar模型

為適用于我國所處的地理位置，我國BDS系統采用了適合于中國區域的改進的Klobuchar8參數模型。BDS的Klobuchar模型采用日固地理坐標系，其優點是地理緯度與時間的統一性較好[6]。導航電文的8個電離層參數根據分布在我國的區域網雙頻數據解算得到，每2h更新一組參數[8,9]。此外，模型的地球半徑和中心電離層高度的取值也與GPS系統不同。BDS所采用的電離層映射函數見公式(5)：

(5)

式中，Z為穿刺點處的衛星天頂距。

2.3NeQuick模型

NeQuick模型由意大利空間物理學和無線電傳播實驗室與奧地利地球物理、天體物理和氣象學研究所聯合提出，并作為伽利略衛星導航系統的廣播電離層模型，是一種描述電離層電子密度時空變化的半經驗模型。NeQuick模型的輸出參數包括位置(緯度、經度)、時間(年、月、日、地方時)和月均太陽黑子數量(R12參數)或月均10.7cm波長的太陽輻射流量參數。考慮日均太陽黑子變化，NeQuick模型能描述每日的電離層延遲量的變化。NeQuick模型具有能夠快速計算出垂直和斜距方向上的電子總含量的優點，也可以用來表示給定時間和位置的電子濃度，從而得到電離層的垂直電子剖面圖。

利用NeQuick模型在歐洲地區的改正電離層精度可達到70%以上[1]。

2.4GIM全球電離層模型

歐洲定軌中心(centerfororbitdeterminationinEurope,CODE)采用分布在全國150多個GPS站點的觀測數據后處理得到15階球諧系數，進而得到每2h一組的全球電離層圖(GIM)。GIM提供了緯度范圍為-87.5°～87.5°、間隔為2.5°、經度范圍為-180°～180°、間隔為5°格網點上的天頂方向上的總電子含量[7]。

GIM模型精度一般為2～8TECU，模型殘差的每日均值有大約0.3TECU的系統偏差[4]。總體而言，GIM模型能夠提供較為準確的TEC估值，常用于作為全球電離層延遲近實時解算的評估依據。因此，本文以GIM模型的觀測值為評估依據，評估其他經驗模型的改正效果。

3 模型評估策略

為了實現對GPS、BDS、Galileo三種導航系統的廣播電離層模型在中國及其周邊地區(70°E～145°E、5°N～60°N)的修正精度進行評估，采用IGS分析中心CODE的GIM模型作為評估基準，采用模型改正率(CorPer)和均方根誤差(RMS)作為評估指標，評估模型的精度[9]。模型改正率和均方根誤差的定義公式分別見公式(6)和公式(7)。

(6)

(7)

式中，n為待估區域的電離層格網點數目；TECref為模型參考值；TECmod為利用廣播電離層修正的待估值。

本文采用的廣播電離層模型改正系數來源于國內iGMAS12個監測站的導航電文文件，每2h更新一組參數。以天為單位對待估區域的上述評估指標進行計算，并對計算結果進行統計分析。

4 算例分析

4.1 月均統計分析

本文采用2014年1～10月數據，選取中國及其周邊地區(70°E～145°E、5°N～60°N)進行分析，將該地區按5°×5°的格網進行劃分，并分析各系統電離層模型的月均改正率和均方根誤差。1～10月的統計結果見表1至表3。

表1 中國及其周邊地區GPS廣播電離層參數月均評估結果

月份12345678910平均改正率(%)66．0666．2865．7964．9263．8468．6469．1267．0465．9262．5966．02RMS(m)1．692．683．483．322．481．591．632．032．553．22．46

表2 中國及其周邊地區BDS廣播電離層參數月均評估結果

月份12345678910平均改正率(%)70．6464．6159．4657．6967．3171．3576．5472．1364．6760．9366．53RMS(m)1．232．313．303．221．851．451．041．322．132．532．04

表3 中國及其周邊地區Galileo廣播電離層參數月均評估結果

月份12345678910平均改正率(%)68．7870．3170．0666．2558．0673．0369．867．7770．4269．9168．44RMS(m)1．422．122．812．532．241．261．281．461．62．171．89

從表1至表3數據可以看出，三種系統的廣播電離層參數的月均修正率均在65%左右，三種電離層模型的修正率差別不大。其中，Galileo的NeQuick模型的平均修正率達到68.44%，略優于BDS系統的66.53%和GPS系統的66.02%。為了進一步對比不同系統模型的改正效果，圖1和圖2分別給出了1～10月中不同系統模型的月均改正率和改正精度的變化趨勢。

圖1 系統模型的月均改正率變化趨勢圖

圖2 系統模型的改正精度變化趨勢圖

分析圖1和圖2的變化趨勢，總體而言，在2～4月中模型的改正精度較差，而6～8月模型改正的結果較好，反映出一定的季節變化特性。由于夏冬兩季太陽活動相對平靜，電離層總電子含量出現谷值，而春秋兩季太陽活動劇烈，電離層總電子含量出現峰值。改正率和改正精度這兩種評估指標總體符合一定的規律，即模型改正率越高，模型的改正精度越高。三種改正模型之間進行對比，GPS的K8模型的月均改正率變化波動較小；從改正精度的變化分析，GPS的K8模型的改正精度最低，BDS的改正精度次之，Galileo的NeQuick模型精度較優。

4.2 模型精度的空間變化特性分析

從全球范圍內看，不同地理位置受到的太陽輻射和地球磁場的影響不同，因此，反映出不同的空間域特征。為了更好地分析模型精度的空間變化特性，本文利用2014年1～10月的數據，對不同系統廣播電離層模型與緯度的關系進行分析。圖3中6幅子圖分別為10°N到60°N緯度差為10°緯線上模型改正精度的變化趨勢。

(a)10°N變化趨勢圖 (b)20°N變化趨勢圖

(e)50°N變化趨勢圖 (f)60°N變化趨勢圖

從圖3中可以得到以下結論：

(1)各系統在中、高緯度地區的模型改正精度明顯優于低緯度地區。各系統在中、高緯度地區的改正精度總體在2m以內，而在低緯地區改正精度超過2m的天數有較大幅度的增加，總體改正精度在3m左右。

(2)不同改正模型隨時間序列的變化趨勢基本一致。各系統在3～4月的電離層模型改正精度較低，而在5～8月的改正精度較高，這是由于電離層的改正精度與太陽輻射和電離層的活躍程度有關，因此，反映為一定的季節性差異。

(3)不同系統的模型改正精度存在一定程度的差異。北斗的Klobuchar模型在中、低緯的改正精度較好，尤其在10°N～30°N范圍其模型改正精度較優，在10°N-30°N緯線上改正精度較其他兩個系統有一定的改善，但在50°以上的高緯度地區適應性較差，改正精度較其他兩個系統的模型稍差；GPS系統廣播電離層模型在低緯度地區的改正精度較差，10°N緯線上GPS的Klobuchar模型的平均改正精度達到4.07m，但該模型在較高緯度的改正精度優于其他兩個系統；Galileo的NeQuick模型的改正精度隨時間序列的波動幅度最小，在整個區域的改正精度適中。

5 結 語

本文以CODE提供的GIM模型為基準，對GPS系統K8模型、BDS系統K8模型及Galileo系統NeQuick模型從時間和地域上進行了計算與分析。結果表明，三種模型在中國及其周邊地區的電離層改正率均在65%左右。GPS的K8模型在高緯度地區的改正精度較高，BDS的K8模型在中低緯度的改正效果較好，而Galileo的NeQuick模型的改正精度的波動幅度最小，在整個區域的改正精度適中。

目前，CODE電離層處理中心生成的電離層產品具有較高的精度，但是由于IGS在中國的監測站分布較為稀疏，因此，可能會對中國區域的評估造成一定的系統性偏差。為了更加全面地對GNSS廣播電離層進行監測評估，綜合諸如利用雙頻實測數據等其他方法進行評估并分析電離層改正模型對用戶絕對定位的影響，是下一步研究的重點。

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[10]中國衛星導航系統管理辦公室.北斗衛星導航系統空間信號接口控制文件(2.0版)[S].2013.

Accuracy Evaluation of GNSS Ionospheric Models

Ma Zhuoxi1, Yang Li1,Jia Xiaolin2,Cheng Na3

1．Information Engineering University,Zhengzhou 450001，China 2. Xi’an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi’an 710054，China 3. Chang’an University, Xi’an 710054, China

The ionosphere delay error affects the high precision positioning. GPS, Galileo and BDS provide the ionospheric correction model parameter for the users. Based on the ionosphere grid data from CODE, the paper evaluates the performance of three ionosphere parameters for GPS, BDS and Galileo. The experiments show that the ionosphere correction percentage of the three models in China and its surrounding is about 65%. Besides, the correction accuracy of BDS Klobuchar model in low and mid-latitude regions is better than that of the other two models, however, the performance in high-latitude area needs to be improved. Moreover, GPS Klobuchar model has a relatively high correction precision in high-latitude area while NeQuick model of Galileo has smaller fluctuation and the correction accuracy is moderate.

GNSS; ionosphere; Klobuchar model; GIM model; NeQuick model; accuracy evaluation

2015-03-30。

馬卓希(1991—)，男，碩士研究生，主要從事GNSS理論與數據處理方面的研究。

P228

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